海上斷塊油田水平井初期產(chǎn)能的評價(jià)方法研究

張利軍 鄭 偉 王 帥 朱國金 梁 斌

(中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100027)

水平井產(chǎn)能分析是水平井油藏工程研究的重要內(nèi)容，它是預(yù)測水平井生產(chǎn)動態(tài)、確定水平井采油方式的重要依據(jù)。關(guān)于海上油田直井的產(chǎn)能評價(jià)，有的研究給出了直井產(chǎn)能校正系數(shù)[1,2]。關(guān)于海上油田水平井的產(chǎn)能評價(jià)，有許多學(xué)者給出了利用測試資料評價(jià)產(chǎn)能的方法[3-5]，但涉及水平井產(chǎn)能校正系數(shù)的研究較少。在水平井的生產(chǎn)測試階段，不同測試時(shí)間對應(yīng)的井底流動形態(tài)不同，不同流動形態(tài)對應(yīng)的滲流方程不同[6,7]，因而會導(dǎo)致測試獲得的水平井產(chǎn)能存在差異。另外，水平井所處油藏存在不同類型的邊界，其最終的穩(wěn)定產(chǎn)能不僅受到測試時(shí)間的影響，還會受到邊界作用的影響。本次研究將針對水平井測試時(shí)對應(yīng)的不同流動階段，建立近似穩(wěn)定產(chǎn)能方程，并確定水平井產(chǎn)能測試時(shí)間校正系數(shù)和邊界校正系數(shù)。

1 水平井不穩(wěn)定產(chǎn)能方程

1.1 水平井滲流方程

假設(shè)：在油層中央鉆入一口水平井，水平井所處油層垂向上為封閉邊界，水平方向油藏為無限大邊界(見圖1)，且水平滲透率和垂直滲透率不同。

水平井的井底滲流控制方程如式(1)。

(1)

式中：p—— 地層壓力，MPa；

μ—— 地層原油黏度，mPa·s；

φ—— 孔隙度；

Kh—— 水平方向油層滲透率，mD(按1mD=10-3μm2，下同)；

Kv—— 垂直方向油層滲透率，mD；

Ct—— 綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；

h—— 油層厚度，m。

圖1 油藏中部的水平井示意圖

(2)

邊界條件為：p(x,y,z,t)|t=0=pi

(3)

式(2)和式(3)，為無限大地層上下邊界封閉的水平井的不穩(wěn)定滲流的微分方程。

1.2 地層壓力方程

利用Newman乘積法和各種條件下的瞬時(shí)源解，得到上述模型的地層壓力分布公式如式(4)。

(4)

zw—— 水平井距離下底層的高度，m；

pi—— 初始地層壓力，MPa；

L—— 水平井長度，m；

x,y,z—— 三維空間下的任意一點(diǎn)位置；

xw,yw,zw—— 水平井井筒的初始原點(diǎn)；

n—— 指水平井分為n個(gè)瞬時(shí)直線源。

定義以下無量綱量，可以得到水平井無量綱井底地層壓力分布。

(5)

式(5)就是未考慮井筒儲集效應(yīng)和表皮效應(yīng)的水平井無量綱井底壓力解。

考慮井儲效應(yīng)后，無量綱井底壓力為：

(6)

考慮表皮效應(yīng)后，無量綱井底壓力為：

(7)

式中：CD—— 無量綱水平井井儲系數(shù)；

pD—— 無量綱水平井井底壓力。

在評價(jià)油井產(chǎn)能時(shí)，要分析不同測試時(shí)間、不同類型邊界對油井產(chǎn)能的影響。定義無因次采油指數(shù)：

(8)

由于水平井本身的長度、水平井處于油層中的位置和儲層的非均質(zhì)性等因素，會造成水平井從井筒附近到油藏中部的不同的流動形態(tài)。在較短的測試時(shí)間內(nèi)，水平井很大程度上不能達(dá)到穩(wěn)定流或擬穩(wěn)定流。因此，應(yīng)用水平井測試資料評價(jià)產(chǎn)能時(shí)，需定義測試時(shí)間校正系數(shù)和邊界校正系數(shù)。

1.3 測試時(shí)間校正系數(shù)的確定

以無限大上下封閉油藏為例，水平井無因次采油指數(shù)隨測試時(shí)間的延長而逐漸降低并趨于穩(wěn)定。實(shí)際海上油井測試時(shí)間大約在5～15 h，測試時(shí)油井產(chǎn)能未達(dá)到穩(wěn)定。理論上，延長測試時(shí)間到采油指數(shù)穩(wěn)定。將不同測試時(shí)間的采油指數(shù)與穩(wěn)定采油指數(shù)的比值，定義為測試時(shí)間校正系數(shù)。

(9)

式中： △Jt—— 測試時(shí)間校正系數(shù)；

JD測試—— 不同測試時(shí)間的無因次采油指數(shù)；

JD穩(wěn)定—— 穩(wěn)定無因次采油指數(shù)。

1.4 邊界校正系數(shù)的確定

水平井本身具有一定的長度，穩(wěn)定產(chǎn)能隨油井與斷層分布的不同而不同。簡化2種模型，即水平井平行斷層和水平井垂直斷層模型。在某一種模型下，設(shè)置不同的井距斷層距離和水平井長度。理論上，延長測試時(shí)間至油井產(chǎn)能穩(wěn)定。將不同斷層距離下的穩(wěn)定采油指數(shù)與無限大油藏的穩(wěn)定采油指數(shù)的比值，定義為邊界校正系數(shù)。

(10)

式中： △J邊界—— 邊界校正系數(shù)；

JD無限大穩(wěn)定—— 無限大油藏穩(wěn)定無因次采油指數(shù)；

JD邊界穩(wěn)定—— 帶有斷層邊界的油藏穩(wěn)定無因次采油指數(shù)。

2 校正系數(shù)圖版

2.1 測試時(shí)間校正系數(shù)圖版

海上油田的實(shí)際中途測試時(shí)間較短，水平井測試過程中，垂直徑向流出現(xiàn)時(shí)間早，且持續(xù)時(shí)間短，一般不到1 h。因此，在測試時(shí)間范圍內(nèi)，線性流和擬徑向流的持續(xù)時(shí)間長，有時(shí)可能只有線性流而未出現(xiàn)擬徑向流。根據(jù)水平井產(chǎn)能方程，建立不同油藏邊界、油井參數(shù)條件下的水平井產(chǎn)能變化曲線，如圖2所示。油藏非均質(zhì)性越強(qiáng)，其無因次采油指數(shù)越小，但隨測試時(shí)間的變化也較小；水平井長度越長，其無因次采油指數(shù)越大，并且隨測試時(shí)間延長而產(chǎn)生的變化也大。

在水平井測試過程中，壓力傳播和流動形態(tài)受到水平井長度和油田各向異性的影響。在評價(jià)測試時(shí)間對產(chǎn)能的校正時(shí)，需要考慮不同的水平段長度和各向異性的情況。圖3給出了均質(zhì)和各向異性的水平井時(shí)間產(chǎn)能校正系數(shù)。在不同的各向異性條件下，時(shí)間產(chǎn)能校正系數(shù)也會有所不同。水平井長度相同的情況下，產(chǎn)能受各向異性的影響大，即垂向滲透率與水平滲透率的比值越大時(shí)，測試時(shí)間校正系數(shù)越小。在相同的油藏物性條件下，水平段越長，時(shí)間對產(chǎn)能的影響越大，校正系數(shù)則越小。平均測試時(shí)間在5～15 h，測試時(shí)間校正系數(shù)大約為0.5～0.8。

圖2 水平井的無因次采油指數(shù)變化曲線

圖3 水平井測試時(shí)間產(chǎn)能校正系數(shù)

關(guān)于不同類型邊界對水平井產(chǎn)能的影響，這里以一條斷層為例，分析斷層距離對油井產(chǎn)能的影響。單一斷層與水平井的分布關(guān)系有2種情況：平行于斷層和垂直于斷層。

圖4為以上2種情況所對應(yīng)的試井曲線。水平井平行于斷層時(shí)，斷層反應(yīng)出現(xiàn)時(shí)間比水平井垂直于斷層的早，并且掩蓋了部分線性流段；在水平井一端垂直于斷層的條件下，斷層反應(yīng)時(shí)間晚，基本要在線性流結(jié)束而將出現(xiàn)擬徑向流時(shí)反應(yīng)。在2種情況下，壓力導(dǎo)數(shù)最終都趨于一致，但平行于斷層的壓降要比垂直于斷層的壓降大。

圖4 水平井的試井曲線

水平井無因次采油指數(shù)隨時(shí)間變化曲線，如圖5所示。其他條件不變，垂直徑向流持續(xù)的時(shí)間很短，幾種條件下的產(chǎn)能變化相同；線性流段的無因次采油指數(shù)變化也基本相同。在線性流段后期，平行于斷層的水平井無因次采油指數(shù)下降快，下降時(shí)間早，而垂直于斷層的水平井無因次采油指數(shù)下降較晚。后期的擬穩(wěn)定流段，受到斷層的影響，最終穩(wěn)定的水平井無因次采油指數(shù)，平行于斷層條件的比垂直于斷層條件的要小。

圖5 水平井的無因次采油指數(shù)變化

水平井與斷層的距離近，且垂直滲透率比水平滲透率小時(shí)，其邊界校正系數(shù)大。實(shí)際油田井距斷層距離與水平井長度的比值范圍一般在0.2～1.0之間，計(jì)算所得產(chǎn)能校正系數(shù)為0.68～0.85。水平井邊界距離產(chǎn)能校正系數(shù)圖版如圖6所示。

3 實(shí)例分析

A油藏為深水海底扇河道沉積，儲層為中孔、中高滲儲層，砂層內(nèi)部發(fā)育一定斷層。A1井是該油藏的一口水平井，其鉆遇油層的有效長度為260 m，所處油層的有效厚度是8.5 m。水平井斜穿斷層，兩端距離斷層大約100～200 m。采用優(yōu)質(zhì)篩管完井。A1井放噴測試時(shí)，隔4 h更換一次油嘴。由于每個(gè)流動段持續(xù)時(shí)間短，其流動未完全達(dá)到穩(wěn)定或擬穩(wěn)定流動，因此其測試時(shí)間對產(chǎn)能影響較大。圖7是放噴階段采油指數(shù)隨時(shí)間變化曲線，隨著時(shí)間的延長，采油指數(shù)逐漸減小。

圖6 邊界類型對水平井產(chǎn)能的校正系數(shù)

圖7 A1井測試采油指數(shù)隨時(shí)間變化曲線

在水平井試井雙對數(shù)曲線中，垂直徑向流、線性流、擬徑向流3個(gè)流動階段均已出現(xiàn)，但斷層在試井曲線上的反應(yīng)可能和線性流重合而無法判別。其試井雙對數(shù)擬合曲線如圖8所示。

由于放噴測試階段流動不穩(wěn)定，放噴測試時(shí)間大約在1.5 d左右，水平井長度為260 m。根據(jù)前面的理論分析，結(jié)合此井的地質(zhì)油藏參數(shù)，計(jì)算時(shí)間校正系數(shù)，取值0.7～0.8；水平井距斷層距離與水平井長度之比約為0.6，其斷層校正系數(shù)取值0.7，則理論計(jì)算得到的綜合校正系數(shù)為0.52左右。

將放噴測試產(chǎn)能和生產(chǎn)動態(tài)產(chǎn)能折算到理想采油指數(shù)下，分析產(chǎn)能校正系數(shù)。A1井投產(chǎn)初期生產(chǎn)理想采油指數(shù)為5 150 m3/(MPa·d)，放噴測試計(jì)算得到的理想采油指數(shù)為5 250 m3/(MPa·d)，初期穩(wěn)定階段的理想采油指數(shù)為2 650 m3/(MPa·d)(見圖9)。計(jì)算得A1井實(shí)際產(chǎn)能校正系數(shù)約為0.51，與理論分析結(jié)果的0.52相差不大。這說明，按照理論公式計(jì)算產(chǎn)能校正系數(shù)的方法可行，可作為海上新油井配產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)能校正系數(shù)確定依據(jù)。

圖8 A1井試井雙對數(shù)擬合曲線

4 結(jié) 語

海上斷塊油田產(chǎn)能評價(jià)，存在中途測試時(shí)間短、產(chǎn)能不穩(wěn)定等不利條件。通過對水平井不同流動段的產(chǎn)能方程求解，考慮不同測試時(shí)間、不同類型邊界對油井產(chǎn)能的影響，定義水平井在不同條件下的無因次采油指數(shù)，建立了水平井產(chǎn)能測試時(shí)間校正系數(shù)圖版和邊界距離校正系數(shù)圖版。測試時(shí)間為5～15 h，則測試時(shí)間校正系數(shù)在0.5～0.8。井和斷層的距離與水平井長度之比為0.2～1.0，則其產(chǎn)能校正系數(shù)為0.68～0.85。

運(yùn)用海上油田水平井實(shí)際測試數(shù)據(jù)及后期生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，對水平井產(chǎn)能測試時(shí)間校正系數(shù)圖版和邊界距離校正系數(shù)圖版進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，理論圖版與油田生產(chǎn)實(shí)際基本一致，它們對斷塊油田的水平井產(chǎn)能評價(jià)具有指導(dǎo)意義。