數(shù)學(xué)教學(xué)中例題選用存在的問題及建議

咸偉?お?

[摘要]初中數(shù)學(xué)例題的選用必須以教材為基礎(chǔ)，與教學(xué)進(jìn)度相一致，和學(xué)生的能力相適應(yīng).在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在例題選用方面存在一些問題.教師應(yīng)直視這些問題，充分準(zhǔn)備，認(rèn)真思考，精心組織教學(xué)，充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí).

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)例題選用問題

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2016）290020

在日常的教學(xué)過程中，對(duì)于例題選擇，大部分教師往往只注重例題本

身的好與壞.我們經(jīng)常聽到“這個(gè)題目好，考點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)”，卻很少聽見“依照學(xué)情，學(xué)生會(huì)做這個(gè)題目嗎？能聽懂教師的講解嗎？”有些數(shù)學(xué)教師由于對(duì)學(xué)生缺乏關(guān)注、缺少了解，在例題的選用上存在起點(diǎn)太高、跨度太大、脫離課本，貪多求全的問題.下面具體分析這些問題，并提出一些教學(xué)建議.

一、起點(diǎn)太高

【案例1】“去括號(hào)”.

在一節(jié)初一數(shù)學(xué)課上，一位教師首先介紹了去括號(hào)的法則，然后用幻燈片展示了課

本例題，逐一分析解題的過程和注意點(diǎn)，接著出示了兩道習(xí)題.

【例1】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：3x2+2（3x-x2）.

習(xí)題1：8x2-3（x-5x2）.

習(xí)題2：-3（2a2b-5ab2）+（-4ab2-3a2b）.

點(diǎn)評(píng)：部分剛進(jìn)入初中的學(xué)生在學(xué)習(xí)去括號(hào)這部分知識(shí)時(shí)通常會(huì)把符號(hào)弄錯(cuò).而教師選用的這兩道題既要去括號(hào)，又要運(yùn)用乘法分配律，還要合并同類項(xiàng)，涉及的知識(shí)點(diǎn)太多，對(duì)初學(xué)去括號(hào)的學(xué)生來說，起點(diǎn)太高.用這樣的習(xí)題來開設(shè)新課，不僅不能讓學(xué)生鞏固相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，反而會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

教學(xué)建議：學(xué)生學(xué)習(xí)新知時(shí)，往往是從模仿開始的，教師要依據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，選擇只需要去括號(hào)的簡(jiǎn)單習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行模仿、練習(xí).進(jìn)行一定量的練習(xí)后，再逐步加大難度，訓(xùn)練學(xué)生的能力.這樣教學(xué)不僅能滿足部分尖子生對(duì)知識(shí)的渴求，而且讓基礎(chǔ)較弱的學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，充分體現(xiàn)了以生為本的教學(xué)理念.

二、跨度太大

【案例2】“用二元一次方程解決問題（1）”.

【例2】某一冷飲廠生產(chǎn)了一種“三色杯”飲品，它由紅色、白色和咖啡色的三種

配料按照1∶2∶6的比例調(diào)制而成，總質(zhì)量為45克.該冷飲中紅色、白色和咖啡色配料各多少克？

教師先分析題目，然后用PPT展示了解題過程，接著出示了一個(gè)變式題，題目是這樣的：

如果在“三色杯”中，紅色和白色的比例為2∶3，白色和咖啡色的比例為4∶5，該冷飲中紅色、白色和咖啡色配料又各為多少克呢？

點(diǎn)評(píng)：變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)課堂中被廣泛運(yùn)用，是一種非常有效的方法，尤其在復(fù)習(xí)課中，它的優(yōu)點(diǎn)盡顯無遺.但這種方法強(qiáng)調(diào)習(xí)題的選擇要有梯度，跨度不能太大.而該教師在這個(gè)習(xí)題的選擇過程中，處理得不夠穩(wěn)妥，學(xué)生難以理解.

教學(xué)建議：教師可以在原題和變式之間再插入兩個(gè)變式，形成一個(gè)由易到難的有梯度的變式訓(xùn)練.

變式1：如果在“三色杯”中，紅色、白色和咖啡色的比例分別為2∶3∶4，則該冷飲中紅色、白色和咖啡色配料各為多少克？

變式2：如果在“三色杯”中，紅色和白色的比例為2∶5，紅色和咖啡色的比例為2∶8，則該冷飲中紅色、白色和咖啡色配料各為多少克？

三、貪多求全

【案例3】“用二元一次方程解決行程問題”.

教師在這節(jié)課中，一共選用了8道題，其中3道是直線運(yùn)動(dòng)中的相遇和追擊問題；3道是圓周運(yùn)動(dòng)中的相遇和追擊問題；2道是河流中的順流和逆流問題.整堂課都是教師講解問題，學(xué)生沒有思考的時(shí)間，只是被動(dòng)地接受，課堂氣氛沉悶，教學(xué)效果可想而知.

點(diǎn)評(píng)：許多教師在選擇習(xí)題時(shí)，總是想方設(shè)法將所有的題型都羅列其中，唯恐漏了哪個(gè)題目，貪多求全是他們的真實(shí)寫照.一堂課下來，教師在黑板前聲嘶力竭地喊，學(xué)生在座位上一頭霧水，不知所云.這樣授課，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)拖課，引起學(xué)生的反感，教學(xué)效果欠佳.

其實(shí)，行程問題一直以來都是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，因?yàn)樗ㄖ本€運(yùn)動(dòng)中的相遇和追擊問題，曲線運(yùn)動(dòng)中的相遇和追擊問題，河水中行船的逆流和順流問題以及上下山坡中的路程、時(shí)間和速度三者之間的關(guān)系問題等.這些問題難度較大，有的還特別復(fù)雜，因此，教師想在一節(jié)課中講清這么多問題，簡(jiǎn)直是天方夜譚.

教學(xué)建議：（1）對(duì)于這類問題，教師應(yīng)把重點(diǎn)放在講解方法上，如根據(jù)題意畫圖就是一個(gè)很好的方法，因?yàn)檫@種方法形象直觀、利于理解；（2）根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的接受能力，可以考慮將這一系列問題分成幾個(gè)課時(shí)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難地展開教學(xué).

教師在選用例題時(shí)的隨意性現(xiàn)象還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，本文的一些見解只做拋磚引玉.要想避免這種隨意性現(xiàn)象的發(fā)生，一方面要求教師持有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度和精益求精的鉆研精神；另一方面則要求教師認(rèn)真鉆研教材和教法，把例題選好、講清，切實(shí)提高課堂效率.

（責(zé)任編輯鐘偉芳）