模糊數(shù)學(xué)在石油地質(zhì)中的應(yīng)用綜述

張 強(qiáng)，孫新亞，葉 曄，何 坤，張 遠(yuǎn)，鄭 偉

（1. 中國(guó)石油集團(tuán)，長(zhǎng)慶油田分公司第三采氣廠，陜西 西安 710000；2. 中國(guó)石油集團(tuán)，長(zhǎng)慶油田蘇里格南作業(yè)分公司，陜西 西安 710000）

1 模糊數(shù)學(xué)的概念

1965 年美國(guó)計(jì)算機(jī)與控制論專(zhuān)家L.A.Zadeh教授提出了模糊集概念，創(chuàng)造了研究不確定性或模糊性問(wèn)題的理論方法。模糊數(shù)學(xué)是研究和處理模糊體系規(guī)律的理論和方法，它把普通集合論中取0 或1 這兩個(gè)值的特定函數(shù)，推廣到在[0,1]區(qū)間上取函數(shù)隸屬度，把絕對(duì)屬于或不屬于擴(kuò)展為更加靈活的漸變關(guān)系，因而便于把中間過(guò)渡的模糊概念用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理[1]。目前模糊數(shù)學(xué)正沿著理論研究和應(yīng)用研究這兩個(gè)方向迅速發(fā)展。理論研究主要是經(jīng)典數(shù)學(xué)概念的模糊化。由于模糊集自身的層次結(jié)構(gòu)，使得這種理論研究更加復(fù)雜，當(dāng)然也因而更具吸引力。目前已形成了模糊拓?fù)洹⒛：鷶?shù)、模糊分析、模糊測(cè)度及模糊計(jì)算機(jī)等模糊數(shù)學(xué)分支。應(yīng)用研究主要是對(duì)模糊性之內(nèi)在規(guī)律的探討，對(duì)模糊邏輯及模糊信息處理技術(shù)的研究。模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍已遍及自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的幾乎所有的領(lǐng)域。

2 模糊數(shù)學(xué)在石油地質(zhì)中的應(yīng)用

在地質(zhì)學(xué)研究領(lǐng)域內(nèi)，有很多現(xiàn)象是模糊的，如沉積巖樣的沉積相、復(fù)雜巖性、圈閉含油氣性、含氣面積斷層封閉性等。當(dāng)需要定量的角度解決這些地質(zhì)問(wèn)題時(shí)，就需要數(shù)學(xué)與地質(zhì)的結(jié)合，然而經(jīng)典數(shù)學(xué)又不太適合分析、處理地質(zhì)學(xué)中的這類(lèi)模糊問(wèn)題，因此應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法定量分析、研究、處理地質(zhì)學(xué)中的模糊現(xiàn)象，再將其編制成專(zhuān)用軟件，可以減少地質(zhì)工作者的勞動(dòng)強(qiáng)度，提高工作效率，尤其是使研究結(jié)論更加符合地質(zhì)實(shí)際，為油氣勘探服務(wù)。

近幾年來(lái)，模糊數(shù)學(xué)在地學(xué)上的應(yīng)用也日趨深入。如在復(fù)雜巖性、巖相識(shí)別、儲(chǔ)層含油氣性評(píng)價(jià)以及勘探有利區(qū)優(yōu)選等方面都取得了不錯(cuò)的成果。

2.1 利用模糊數(shù)學(xué)來(lái)判別復(fù)雜巖性

廖太平[2]針對(duì)復(fù)雜巖性判別中存在的模糊性，提出一種基于模糊聚類(lèi)算法的復(fù)雜巖性識(shí)別方法。該方法中充分考慮儲(chǔ)層巖性劃分的模糊性和特征參數(shù)取值的交遇性，在傳統(tǒng)聚類(lèi)算法中引入巖層樣本對(duì)巖性類(lèi)別的隸屬度，同時(shí)按分類(lèi)特征參數(shù)的重要程度加權(quán)處理，并將專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和反映巖性變化的定量指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，按照類(lèi)內(nèi)距離最小、類(lèi)間距離最大的分類(lèi)準(zhǔn)則劃分巖性。劉為付等[3]針對(duì)火山巖油藏儲(chǔ)集層巖性復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)火山巖儲(chǔ)集層演示物理學(xué)特征進(jìn)行了綜合研究。利用現(xiàn)有的測(cè)井資料，通過(guò)模糊數(shù)學(xué)的方法建立識(shí)別火山巖儲(chǔ)集層巖性模型，利用雙側(cè)向電阻率，在識(shí)別裂縫類(lèi)型基礎(chǔ)上，建立裂縫孔隙度解釋模型；利用大巖樣矯正小巖樣，與測(cè)井解釋有效孔隙度建立關(guān)系，求取有效孔隙度；根據(jù)不同裂縫類(lèi)型；利用雙側(cè)向測(cè)井資料，建立流體飽和度解釋模型。最后通過(guò)應(yīng)用實(shí)測(cè)資料對(duì)所建模型進(jìn)行了可行性評(píng)價(jià)，達(dá)到較高的一致性，并在龍灣筒九佛堂組火山巖油氣藏儲(chǔ)層研究上取得了理想的效果。

2.2 利用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)

邵先杰[4]根據(jù)水平縫和低角度縫在聲波時(shí)差、微側(cè)向和微電極曲線上具有一定響應(yīng)，建立了響應(yīng)模型，并對(duì)蘇北盆地陳堡砂巖儲(chǔ)層特征利用模糊數(shù)學(xué)方法建立了裂縫識(shí)別體系，初步實(shí)現(xiàn)了裂縫的定量解釋。劉正鋒等[5]也以儲(chǔ)層測(cè)井信息所反應(yīng)的儲(chǔ)層地質(zhì)特性—一種以模糊信息為基礎(chǔ)，利用模糊識(shí)別方法，建立了吐哈油田各種儲(chǔ)層測(cè)井信息的模糊隸屬函數(shù)和隸屬方程；所得隸屬度的大小可以用來(lái)判斷儲(chǔ)層的所屬類(lèi)型。劉為付[6]針對(duì)火山巖油氣藏儲(chǔ)層特點(diǎn)，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)原理，選擇反映儲(chǔ)層宏觀和微觀特征的儲(chǔ)能豐度、滲透率和孔喉半徑中值三個(gè)參數(shù)，在巖心分析、測(cè)試資料研究的基礎(chǔ)上，建立儲(chǔ)層評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及合理構(gòu)造隸屬函數(shù)，計(jì)算權(quán)重并選擇合適的模糊合成算子對(duì)火山巖儲(chǔ)層進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?；趩尉u(píng)價(jià)結(jié)果，繪制火山巖儲(chǔ)層平面分級(jí)圖，判別有利的儲(chǔ)層分布區(qū)，揭示各類(lèi)儲(chǔ)層的分布規(guī)律。朱偉等[7]通過(guò)對(duì)哈薩克斯坦地區(qū)濱里海盆地基礎(chǔ)地質(zhì)資料的分析，采用了基于模糊數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法，通過(guò)多元回歸分析最小二乘法優(yōu)化地質(zhì)要素，確定孔隙度滲透率含油飽和度砂巖厚度作為關(guān)鍵地質(zhì)因素，建立了模糊數(shù)學(xué)關(guān)系模型，克服了常規(guī)的儲(chǔ)層含油氣性評(píng)價(jià)過(guò)程中諸多不確定因素帶來(lái)的復(fù)雜化和主觀性問(wèn)題。通過(guò)多個(gè)模型比較，作出判斷，確定了濱里海盆地東南地區(qū)的優(yōu)勢(shì)儲(chǔ)層，為該區(qū)進(jìn)一步的油氣開(kāi)發(fā)提供了參考依據(jù)。王喜鑫等[8]為探究基準(zhǔn)面旋回對(duì)河口壩砂體宏觀非均質(zhì)性的控制機(jī)理，采用了綜合指數(shù)定量表征儲(chǔ)層的非均質(zhì)性，以王官屯油田孔一段河口壩砂體為例，運(yùn)用基準(zhǔn)面旋回沉積動(dòng)力學(xué)原理，研究基準(zhǔn)面旋回對(duì)砂體宏觀非均質(zhì)性的控制作用，找到了油田開(kāi)發(fā)所需的有利砂體。在運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)時(shí)，首先要建立地質(zhì)因素模糊體系，然后結(jié)合研究者的地質(zhì)經(jīng)驗(yàn)給出隸屬度函數(shù)，從而確定不同地質(zhì)要素的隸屬度，它的缺點(diǎn)就是這個(gè)過(guò)程會(huì)受到多個(gè)因素的影響，它的不確定性很強(qiáng)，從而在一定程度上也會(huì)影響到儲(chǔ)層評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.3 利用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行盆地勘探有利區(qū)優(yōu)選

目前，模糊數(shù)學(xué)法已廣泛用于常規(guī)油氣、煤層氣勘探開(kāi)發(fā)有利區(qū)塊優(yōu)選中。翟汝霞通過(guò)對(duì)模糊數(shù)學(xué)中的模糊模式識(shí)別、模糊聚類(lèi)分析和模糊綜合評(píng)判的原理，以VC++6.0 為軟件開(kāi)發(fā)工具，編制了windows 環(huán)境下的模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，軟件設(shè)計(jì)完成后，以沉積相識(shí)別、含油氣洼陷優(yōu)選、圈閉含油氣性綜合評(píng)價(jià)為例進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，試算結(jié)果表明：模糊模式識(shí)別、模糊聚類(lèi)分析、模糊綜合評(píng)判這三種方法與經(jīng)典數(shù)學(xué)中的相應(yīng)方法相比，能夠更合理的解決評(píng)價(jià)及識(shí)別石油地質(zhì)問(wèn)題。劉紅霞等[9]通過(guò)對(duì)松南地區(qū)諸盆地勘探前期易于進(jìn)行評(píng)價(jià)的生、儲(chǔ)、蓋條件（烴源巖、儲(chǔ)集巖及蓋層破壞情況）以及一些關(guān)鍵的基礎(chǔ)地質(zhì)因素共4 大類(lèi)18 個(gè)參數(shù)，對(duì)松南諸盆地進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，基于此提出了全面系統(tǒng)勘探區(qū)、密網(wǎng)度勘探工程實(shí)施區(qū)以及疏網(wǎng)度專(zhuān)門(mén)地質(zhì)調(diào)查區(qū)。運(yùn)用“模糊數(shù)學(xué)”方法對(duì)研究區(qū)進(jìn)行優(yōu)選評(píng)價(jià)，主要是在模糊集合中采用定量的方法描述模糊概念，使優(yōu)選結(jié)果更加定量精準(zhǔn)。模糊綜合評(píng)判是運(yùn)用模糊變換原理，對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行全面評(píng)判，能比較順利地解決傳統(tǒng)方法難以解決的“模糊性”評(píng)價(jià)與決策問(wèn)題，是一種有效的輔助決策方法。模糊數(shù)學(xué)最大的優(yōu)點(diǎn)是可以克服常規(guī)含油氣性及其優(yōu)劣程度評(píng)價(jià)過(guò)程中許多不確定因素帶來(lái)的諸多不便，客觀地進(jìn)行選區(qū)評(píng)價(jià)[10]。郭強(qiáng)等[11]在喀左盆地油頁(yè)巖評(píng)價(jià)勘查中將優(yōu)選參數(shù)分為地質(zhì)參數(shù)和開(kāi)發(fā)參數(shù)兩類(lèi)，通過(guò)專(zhuān)家多輪打分及反復(fù)計(jì)算，確定了每個(gè)參數(shù)的權(quán)重，利用了模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)喀左盆地4 個(gè)具有潛在資源意義的油頁(yè)巖發(fā)育區(qū)進(jìn)行勘查等級(jí)劃分，并提出了相應(yīng)的勘查部署建議。湘西北下寒武統(tǒng)牛蹄塘組海相頁(yè)巖熱成熟度高，且經(jīng)歷了多期復(fù)雜構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，這種有機(jī)質(zhì)高熱演化程度及復(fù)雜構(gòu)造條件下的頁(yè)巖氣有利區(qū)塊優(yōu)選面臨挑戰(zhàn)。肖正輝等[12]對(duì)湘西北地區(qū)影響頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)潛力的各種因素進(jìn)行了綜合研究，確定了頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)潛力評(píng)價(jià)的4 個(gè)二級(jí)指標(biāo)（生成條件、儲(chǔ)集條件、保存條件和綜合配套條件）及相應(yīng)的三級(jí)指標(biāo)。采用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)各級(jí)因素指標(biāo)賦予了權(quán)重，建立了用于頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)潛力評(píng)價(jià)的多層次模糊數(shù)學(xué)評(píng)判模型，利用這個(gè)模型，對(duì)湘西北地區(qū)的構(gòu)造單元進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，確定了勘探有利區(qū)。我國(guó)當(dāng)前處于頁(yè)巖氣勘探開(kāi)發(fā)的早—中期階段，鉆段地質(zhì)調(diào)查井是獲取資料、發(fā)現(xiàn)頁(yè)巖氣的重要手段，尤其在南方下古生界頁(yè)巖資料空白區(qū)，構(gòu)造、地貌及地面條件復(fù)雜，井位優(yōu)選有很大困難，林臘梅等針對(duì)這種復(fù)雜的地質(zhì)和工程地質(zhì)條件，給這些限制因素確定了評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)5 口備選調(diào)查井井位進(jìn)行了綜合評(píng)判與排序，并順利對(duì)優(yōu)選出的2 口調(diào)查井實(shí)施了鉆探，取得了良好的效果。將模糊數(shù)學(xué)與石油地質(zhì)學(xué)科的結(jié)合，對(duì)于高效獲取空白區(qū)頁(yè)巖氣資料，快速發(fā)現(xiàn)頁(yè)巖氣，并開(kāi)展進(jìn)一步評(píng)價(jià)工作具有重要意義[13]。

此外，楊勇等[14]利用模糊數(shù)學(xué)中模糊綜合評(píng)判的方法，并結(jié)合泥巖涂抹系數(shù)法對(duì)高郵凹陷陳堡地區(qū)的斷層封閉性進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)，其分析結(jié)果與實(shí)際勘探狀況相吻合，為該區(qū)域進(jìn)一步油氣勘探提供了幫助。劉性泉等[15]綜合聚驅(qū)油井開(kāi)發(fā)的影響因素，針對(duì)聚合物驅(qū)油井多種影響因素的模糊性，采用模糊綜合評(píng)判方法，將油井進(jìn)行分類(lèi)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)單井進(jìn)一步實(shí)施各項(xiàng)增產(chǎn)增注措施提供足夠、可靠的依據(jù)。模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果是以向量的形式出現(xiàn),提供的評(píng)價(jià)信息比其它方法豐富, 且此方法的適用性強(qiáng),它既可用于主觀因素的綜合評(píng)價(jià),又可用于客觀因素的綜合評(píng)價(jià),運(yùn)用在石油生產(chǎn)及安全評(píng)價(jià)中,可以處理同時(shí)具有模糊性和難以量化性的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題[16]。模糊綜合評(píng)判法是建立在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的一種模糊線性變換，它的優(yōu)點(diǎn)是將評(píng)判中有關(guān)的模糊概念用模糊集合表示，以模糊概念的形式直接進(jìn)入評(píng)判的運(yùn)算過(guò)程，通過(guò)模糊變換得出一個(gè)對(duì)模糊集合的評(píng)價(jià)結(jié)果。模糊綜合評(píng)判方法的步驟是：選定評(píng)判對(duì)象，確定評(píng)判集和因素集，通過(guò)層次分析方法計(jì)算權(quán)重，給出不同因素的隸屬度，進(jìn)而對(duì)評(píng)判對(duì)象進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，得到評(píng)判結(jié)果[17-20]。石油地質(zhì)學(xué)科的問(wèn)題通常會(huì)有多個(gè)影響因素，通過(guò)模糊數(shù)學(xué)與石油地質(zhì)結(jié)合的方式可以更好的解決我們所遇到的問(wèn)題。

3 發(fā)展前景

對(duì)于同一個(gè)地質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)用傳統(tǒng)的定性研究方法，會(huì)因人們收集的地質(zhì)資料有所差異，即使在同一批地質(zhì)資料的條件下，也會(huì)因地質(zhì)學(xué)家思維方法的差異而得出不同的結(jié)論。由于影響地質(zhì)現(xiàn)象產(chǎn)生的因素很多，人們根據(jù)現(xiàn)有資料認(rèn)識(shí)預(yù)測(cè)區(qū)的地質(zhì)規(guī)律時(shí)，往往會(huì)因界限不清，得出偏離實(shí)際的結(jié)論。模糊數(shù)學(xué)綜合多種因素進(jìn)行定量判斷，將原有的大量地質(zhì)資料進(jìn)行定量化處理，由此得出的結(jié)論會(huì)更符合實(shí)際情況。目前石油地質(zhì)學(xué)與模糊數(shù)學(xué)在巖性、巖相識(shí)別，儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)以及勘探有利區(qū)優(yōu)選等方面的結(jié)合已經(jīng)取得了不錯(cuò)的成果，通過(guò)不同學(xué)科的交流及融合，對(duì)石油地質(zhì)學(xué)及模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展都會(huì)取得一個(gè)好的促進(jìn)作用。