基于灰色-馬爾科夫鏈的冷鏈物流需求量預(yù)測(cè)*
——以昆明市鮮切花為例

□ 宋志蘭，孔民警，黃 益，周文婧，項(xiàng)祎麒

(云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 物流學(xué)院，云南 昆明 650221)

1 引言

當(dāng)前冷鏈物流的研究對(duì)象大部分是食品、藥品等，而鮮切花具有的易枯萎、易變質(zhì)特性，使其在采摘后更加需要冷鏈物流的技術(shù)來(lái)保持其品質(zhì)，為了能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)昆明市鮮切花的冷鏈物流需求量，本文在灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)的基礎(chǔ)上與馬爾科夫鏈模型結(jié)合來(lái)對(duì)未來(lái)5年的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

由于灰色預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性，許多學(xué)者都曾利用該模型在各領(lǐng)域進(jìn)行過(guò)預(yù)測(cè)，例如相靜[1](2016年)等利用灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)山東省衛(wèi)生總費(fèi)用進(jìn)行的預(yù)測(cè)；朱念[2](2017年)等利用灰色GM(1，N)模型對(duì)廣西北部灣港口物流進(jìn)行的預(yù)測(cè)；而陳昌源[3](2017年)等則是在傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)基礎(chǔ)上，引入弱化算子序列對(duì)灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)，來(lái)預(yù)測(cè)海上交通綜合安全指數(shù)，從而提高了預(yù)測(cè)的可靠性；也有一些學(xué)者嘗試?yán)民R爾科夫鏈模型進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，同樣取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果，如向雪燕[4](2016年)等利用馬爾科夫鏈模型對(duì)國(guó)內(nèi)與國(guó)際棉花價(jià)格進(jìn)行過(guò)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到91.6%；徐彭娜[5](2017年)等通過(guò)構(gòu)建馬爾科夫鏈模型來(lái)預(yù)測(cè)學(xué)校食堂一日三餐的就餐人數(shù)，預(yù)測(cè)得到的結(jié)果與實(shí)際值的平均誤差為1.31%。

現(xiàn)在比較常用的預(yù)測(cè)方法是將灰色模型與馬爾科夫鏈模型結(jié)合，從而能夠發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，如王利莎[6](2018年)等通過(guò)灰色馬爾科夫鏈模型對(duì)陜西省鐵路客運(yùn)量進(jìn)行的預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差由灰色模型的4.64%降低到了2.94%；樊超[7](2018年)等在對(duì)我國(guó)的糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，通過(guò)基于馬爾科夫的新陳代謝灰度模型使得預(yù)測(cè)的平均誤差低至0.19%。而灰色-馬爾科夫鏈模型在物流方面的應(yīng)用主要被用來(lái)預(yù)測(cè)貨運(yùn)量、物流需求量等，如劉春月[8](2016年)以淮安市1996-2014年的貨運(yùn)量為基礎(chǔ)，建立灰色馬爾科夫鏈模型對(duì)淮安市的物流需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而驗(yàn)證了灰色馬爾科夫鏈模型的優(yōu)越性；程霄[9](2016年)等選取新疆2001-2014年貨運(yùn)量作為原始數(shù)據(jù)序列，建立無(wú)偏灰色馬爾科夫預(yù)測(cè)模型，對(duì)“十三五”期間的貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的平均精度達(dá)到了98.7%；周倩倩[10](2015年)和吳家麒[11](2018年)也曾分別對(duì)江蘇城鎮(zhèn)居民的冷鏈物流需求量和四川省十三五期間農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求進(jìn)行過(guò)預(yù)測(cè)，同樣取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。

在對(duì)鮮切花物流的研究方面，孫飛燕[12](2015年)曾對(duì)云南鮮花冷鏈物流發(fā)展進(jìn)行過(guò)探索分析，指出云南鮮花冷鏈物流中鮮花的保溫措施不規(guī)范、運(yùn)輸過(guò)程缺乏專(zhuān)業(yè)的冷鏈運(yùn)作等問(wèn)題，并提出了一些建議；宋志蘭[13](2015)等則是利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)云南省的鮮切花物流需求進(jìn)行過(guò)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果表明未來(lái)鮮切花產(chǎn)量將持續(xù)較快增長(zhǎng)，對(duì)冷鏈物流的需求會(huì)隨之增大。

縱觀上述的各類(lèi)研究可以發(fā)現(xiàn)，目前雖然在灰色模型或馬爾科夫鏈模型預(yù)測(cè)方面以及云南省的鮮切花方面的研究有很多，也提供了一定的參考價(jià)值，但是依然缺少?gòu)睦滏溛锪鞯慕嵌葘?duì)昆明市鮮切花物流的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)性的研究，而昆明的鮮切花在中國(guó)甚至國(guó)際市場(chǎng)上都占有重要地位，鮮花從采摘一直到顧客手中，都需要冷鏈物流的參與，冷鏈對(duì)于鮮切花質(zhì)量的重要性不言而喻。因此本文基于以上現(xiàn)狀，提出了基于灰色-馬爾科夫鏈的昆明市鮮切花冷鏈物流需求量的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)昆明市近5年的鮮切花冷鏈物流需求量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，期望借此能夠提高當(dāng)?shù)卣畬?duì)冷鏈物流的重視，使其在制定物流發(fā)展戰(zhàn)略時(shí)不能忽視冷鏈物流的建設(shè)。

2 灰色-馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)模型的建立

灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)具有預(yù)測(cè)所需原始數(shù)據(jù)量小、預(yù)測(cè)精度高等特征[13]，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，然而灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)未能充分考慮原始數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，而馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)模型研究對(duì)象恰好是需要分散性強(qiáng)，數(shù)據(jù)多的特點(diǎn)[14]，因此可以運(yùn)用馬爾科夫鏈模型對(duì)灰色預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，提高預(yù)測(cè)的精確度。

2.1 建立灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)

2.1.1 原始數(shù)據(jù)的光滑度檢驗(yàn)

由于灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)主要適用于原始數(shù)據(jù)相對(duì)比較平穩(wěn)的預(yù)測(cè)問(wèn)題[14]，因此在對(duì)某對(duì)象的未來(lái)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，需要先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑度檢驗(yàn)，判斷其能否使用灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)[15]。

首先利用下式(1)計(jì)算出各原始數(shù)據(jù)的光滑比，其中x(0)(i)為原始數(shù)據(jù)，x(1)(k-1)為x(0)(k)一次累加生成的數(shù)據(jù)：

(1)

數(shù)據(jù)滿(mǎn)足光滑度檢驗(yàn)的條件為：

①ρ(k+1)/ρ(k)<1,k=2,3,…,n-1

②ρ(k)∈[0,ε],k=3,…,n

③ε<0.5

當(dāng)原始數(shù)據(jù)滿(mǎn)足光滑度檢驗(yàn)時(shí)，該數(shù)據(jù)即滿(mǎn)足了GM(1，1)模型的建模條件。

2.1.2 灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)的建立

該預(yù)測(cè)模型的建立過(guò)程如下[16]：

①假設(shè)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的原始數(shù)據(jù)序列為X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),……,x(0)(n-1),x(0)(n)},其中x(0)(k)≥0,k=1,2,…,n；

③由上述得到GM(1，1)模型的基本形式為：

x(0)(k)+az(1)(k)=b

(2)

對(duì)應(yīng)的得到其白化方程為：

(3)

式中a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量，兩者都為未知參數(shù)；

⑤通過(guò)求解白化方程(3)，并將最小二乘估計(jì)得到的a，b參數(shù)的值帶入，得到時(shí)間響應(yīng)序列為：

(4)

⑥做累減還原，得到原始數(shù)列的X(0)灰色預(yù)測(cè)模型為：

(5)

2.2 GM(1，1)模型精度檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)GM(1，1)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn)，能夠判斷該模型預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性，最常用的檢驗(yàn)方法是后驗(yàn)差檢驗(yàn)，其有后驗(yàn)差比C和小誤差概率p兩個(gè)指標(biāo)，計(jì)算方式如下：

(6)

(7)

將計(jì)算得到的后驗(yàn)差比C及小誤差概率p，與下表1所示的等級(jí)參考標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)照，從而判斷出該模型的精度。

表1 常用的GM(1，1)模型精度等級(jí)參照標(biāo)準(zhǔn)

2.3 建立馬爾科夫鏈優(yōu)化模型

馬爾可夫鏈優(yōu)化模型是利用灰色GM(1，1)預(yù)測(cè)模型得出的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行計(jì)算，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)未來(lái)的變化趨勢(shì)做出估算[11]。

2.3.1 狀態(tài)的劃分

2.3.2 計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

(8)

從而得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

2.3.3 計(jì)算馬爾科夫鏈模型優(yōu)化的預(yù)測(cè)值

假設(shè)當(dāng)前處于狀態(tài)En，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率向量為Vn，然后利用Vn*P得出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率向量可以確定下一步狀態(tài)的未來(lái)轉(zhuǎn)移方向，從而可以確定預(yù)測(cè)對(duì)象的波動(dòng)區(qū)間，隨后利用公式(10)計(jì)算出馬爾科夫鏈模型優(yōu)化得出的預(yù)測(cè)值：

(10)

3 昆明市鮮切花冷鏈物流需求量的預(yù)測(cè)

3.1 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

3.1.1 數(shù)據(jù)的來(lái)源

根據(jù)2005年-2017年的昆明市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)的數(shù)據(jù)顯示，可以得到昆明市2005年-2017年間鮮切花年產(chǎn)量。同時(shí)，由于鮮花的特殊性，其從采摘到消費(fèi)者手中，全程都需要如采后冷藏、短途低溫保溫、長(zhǎng)途可冷藏運(yùn)輸、抵達(dá)市場(chǎng)后的短途保溫運(yùn)輸和終端消費(fèi)地批發(fā)市場(chǎng)的冷藏等一系列冷鏈物流(Cold Chain Logistics)的處理，因此，可以將歷年鮮切花的數(shù)量作為鮮切花的冷鏈物流需求量來(lái)處理，從而得到昆明市2005年-2017年的鮮切花的冷鏈物流需求量的初始數(shù)據(jù)，得到下表2：

表2 2005年-2017年昆明市鮮切花的冷鏈物流需求量(單位：億枝)

3.1.2 數(shù)據(jù)的光滑度檢驗(yàn)

按照前述的光滑度檢驗(yàn)方法，經(jīng)計(jì)算得到：

3.2 灰色-馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)

3.2.1 利用灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)進(jìn)行預(yù)測(cè)

根據(jù)灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)建模過(guò)程所述，可得原始數(shù)據(jù)序列為：

X(0)={31.6，32.14，36.2，38.6，37.96，37.95，42.16，46.1，47.78，49.36，49.67，50.72，55.36}；

對(duì)X(0)做1-AGO處理，得到累加生成序列：

X(1)={31.6，63.74，99.94，138.54，176.5，214.45，256.61，302.71，350.49，399.85，449.52，500.24，555.6}；

對(duì)X(1)作緊鄰均值生成，得到緊鄰均值生成序列：

Z(1)={47.67，81.84，119.24，157.52，195.475，235.53，279.66，326.6，375.17，424.685，474.88，527.92}；

于是得到：

(11)

利用上式(11)，計(jì)算得到2005年-2017年昆明市鮮切花的冷鏈物流需求量的預(yù)測(cè)值，同時(shí)可以得出2018-2022年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，如下表3所示：

表3 2005年-2022年昆明市鮮切花冷鏈物流需求量灰色預(yù)測(cè)結(jié)果(單位：億枝)

3.2.2 對(duì)GM(1，1)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)

3.2.3 利用馬爾科夫鏈模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)化

為克服灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)無(wú)法充分考慮數(shù)據(jù)隨機(jī)性的缺陷，利用馬爾科夫鏈模型對(duì)2018年-2022年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

3.2.3.1 狀態(tài)的劃分

3.2.3.2 計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

根據(jù)狀態(tài)的劃分以及相對(duì)值，得到各年所處的狀態(tài)如下表4：

表4 各年所處狀態(tài)表

根據(jù)公式(8)得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣如下：

3.2.3.3 計(jì)算馬爾科夫優(yōu)化的預(yù)測(cè)值

根據(jù)表4所示的2005-2017年期間各年所處的狀態(tài)以及公式(10)，得到2005-2017年昆明市鮮切花冷鏈物流需求量馬爾科夫優(yōu)化后的預(yù)測(cè)結(jié)果，如表5所示：

表5 2005年-2017年昆明市鮮切花冷鏈物流需求量馬爾科夫鏈優(yōu)化結(jié)果(單位：億枝)

表6 2018年-2022年昆明市鮮切花冷鏈物流需求量馬爾科夫鏈優(yōu)化后的預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

首先，通過(guò)表5顯示的數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)出來(lái)的結(jié)果，其平均相對(duì)誤差為0.02778，模型預(yù)測(cè)精度為97.222%，而通過(guò)馬爾科夫鏈模型的優(yōu)化后，其平均相對(duì)誤差僅為0.00968，模型預(yù)測(cè)精度達(dá)到99.032%，預(yù)測(cè)可靠性得到很大程度的提高，因此，利用灰色-馬爾科夫鏈模型預(yù)測(cè)出來(lái)的結(jié)果更具有參考價(jià)值；其次，通過(guò)觀察下圖1，可以看出昆明市鮮切花的冷鏈物流需求量呈現(xiàn)不斷上升的變化趨勢(shì)，到2022年昆明市的鮮切花冷鏈物流的服務(wù)能力要能夠滿(mǎn)足65.69億枝的鮮切花對(duì)冷鏈物流的需求量，因此，近段時(shí)間需要昆明市政府在冷鏈物流的發(fā)展上給予相應(yīng)的支持，以滿(mǎn)足未來(lái)的市場(chǎng)需求。

圖1 昆明市鮮切花冷鏈物流需求量變化趨勢(shì)

4 總結(jié)及建議

首先，本文通過(guò)灰色GM(1，1)模型預(yù)測(cè)得到了未來(lái)2018年-2020年的鮮切花冷鏈物流需求量，同時(shí)為了克服灰色模型難以完全考慮原始數(shù)據(jù)的波動(dòng)性問(wèn)題，采用馬爾科夫鏈模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)化，這種將灰色GM(1，1)模型與馬爾科夫鏈模型的結(jié)合，使得預(yù)測(cè)過(guò)程能夠充分發(fā)揮兩者各自的優(yōu)勢(shì)，由此將預(yù)測(cè)的精度由97.222%提高到了99.032%，預(yù)測(cè)結(jié)果具有很大的參考價(jià)值；然而，在利用灰色-馬爾科夫鏈模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，會(huì)因狀態(tài)區(qū)間的劃分、原始數(shù)據(jù)的選取等因素使得預(yù)測(cè)的結(jié)果會(huì)有不同，這是在以后的研究中需要考慮的問(wèn)題。

其次，通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，未來(lái)昆明市的鮮切花冷鏈物流的需求量會(huì)呈現(xiàn)不斷上升的趨勢(shì)，因此，建議昆明市政府應(yīng)該在冷鏈物流上做功夫，為冷鏈物流的發(fā)展給予相應(yīng)的扶持，大力發(fā)展現(xiàn)代化的冷鏈物流體系，盡快完善冷鏈物流的相關(guān)配套設(shè)施及出臺(tái)相應(yīng)的政策，為未來(lái)昆明乃至整個(gè)云南省的經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展提供條件。