外部預(yù)警支援下地空導(dǎo)彈島礁反導(dǎo)作戰(zhàn)建模與仿真

沈培志,楊歷彪,高 健

(海軍航空大學(xué),山東 煙臺(tái) 264001)

在現(xiàn)代島礁防空作戰(zhàn)中,地面雷達(dá)站部署受限,島礁地面預(yù)警能力弱,對(duì)敵超低空突防的空襲兵力兵器難以提前發(fā)現(xiàn),因而反導(dǎo)作戰(zhàn)成為島礁防空作戰(zhàn)的難點(diǎn)。隨著多平臺(tái)發(fā)射的對(duì)地巡航導(dǎo)彈射程和巡航速度的增加,以及巡航高度的不斷降低,島礁面臨的空中威脅日益嚴(yán)峻,依靠地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)自身的偵察預(yù)警雷達(dá)難以及時(shí)準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)來(lái)襲目標(biāo),使用外部空情預(yù)警支援成為未來(lái)島礁防空作戰(zhàn)的必然選擇。在這種情況下,如何實(shí)現(xiàn)地空導(dǎo)彈火力的優(yōu)化運(yùn)用,是當(dāng)前亟須解決的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

1 島礁反導(dǎo)作戰(zhàn)威脅環(huán)境分析

隨著空襲兵器和載機(jī)平臺(tái)的技戰(zhàn)性能不斷提升,防區(qū)外精確打擊逐漸成為空襲作戰(zhàn)的重要樣式[1]。通過(guò)近幾次局部戰(zhàn)爭(zhēng)美軍的空襲作戰(zhàn)可以看出,在作戰(zhàn)初期為了對(duì)敵方防空系統(tǒng)進(jìn)行充分壓制和打擊,同時(shí)減少自身?yè)p失,美軍通常采用巡航導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈等對(duì)敵方高價(jià)值的目標(biāo)實(shí)施遠(yuǎn)程精確打擊。在島礁空襲作戰(zhàn)中,防區(qū)外精確打擊也必將是進(jìn)攻方首選作戰(zhàn)方式,這給島礁防空作戰(zhàn)帶來(lái)了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

1.1 空襲兵器種類(lèi)及性能特點(diǎn)分析

對(duì)島礁實(shí)施空襲的兵力兵器種類(lèi)較多,主要有轟炸機(jī)、戰(zhàn)斗轟炸機(jī)、攻擊機(jī)、無(wú)人機(jī)、武裝直升機(jī)、巡航導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈、反輻射導(dǎo)彈、戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈和制導(dǎo)炸彈等[2]。其中的代表型號(hào)是美國(guó)的“戰(zhàn)斧”,俄羅斯的“X-101”、“X-555”,法國(guó)的“通用斯卡耳普”等[3]。巡航導(dǎo)彈的主要特點(diǎn)有:1)巡航高度低,一般巡航高度7m～150m;2)制導(dǎo)精度高,采用慣性導(dǎo)航(INS)、GPS/地形匹配(TERCOM)、數(shù)字景象匹配(DSMAC)制導(dǎo)體制以及紅外成像(主動(dòng)毫米波雷達(dá)、激光雷達(dá)等)末制導(dǎo),其制導(dǎo)體制為INS+GPS/TERCOM+DSMAC,制導(dǎo)誤差為米級(jí);3)隱身性能強(qiáng),其迎面雷達(dá)探測(cè)截面積(RCS)通常在0.01 m2～0.1 m2,是一般殲擊機(jī)RCS的1/30～1/50[4]。

1.2 島礁反導(dǎo)作戰(zhàn)特點(diǎn)分析

與內(nèi)陸和陸岸反導(dǎo)作戰(zhàn)相比,島礁反導(dǎo)作戰(zhàn)具有以下特點(diǎn):

1)預(yù)警探測(cè)存在盲區(qū),難以及時(shí)發(fā)現(xiàn)來(lái)襲目標(biāo)

在沒(méi)有外部預(yù)警支援的情況下,地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)依靠自身制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行對(duì)空探測(cè),由于地面雷達(dá)受地球表面曲率的限制,最大探測(cè)距離服從視距模型:

(1)

其中,H為巡航導(dǎo)彈飛行高度,h為制導(dǎo)雷達(dá)天線布設(shè)海拔高度。由于島礁海拔較低,以制導(dǎo)雷達(dá)天線布設(shè)海拔高度為10 m為例,地空導(dǎo)彈對(duì)100 m、50 m、25 m巡航高度的目標(biāo)最大發(fā)現(xiàn)距離分別為54.2 km、42.2 km和33.6 km。另外,由于制導(dǎo)雷達(dá)在對(duì)海上超低空目標(biāo)探測(cè)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的海面雜波,它能夠淹沒(méi)超低空掠海飛行的目標(biāo)回波信號(hào),這就造成制導(dǎo)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的實(shí)際探測(cè)距離進(jìn)一步縮短。由此可知,制導(dǎo)雷達(dá)對(duì)巡航導(dǎo)彈的最大探測(cè)距離由于視距限制遠(yuǎn)小于雷達(dá)的探測(cè)威力半徑。

2)導(dǎo)彈攻擊方式多樣,反導(dǎo)成為防空作戰(zhàn)重心

在島礁攻防作戰(zhàn)中,進(jìn)攻方可用空中、水面、水下等多種方式發(fā)射巡航導(dǎo)彈實(shí)施攻擊,由于導(dǎo)彈巡航段都是在海面飛行,巡航導(dǎo)彈可以較低的巡航高度貼近海面飛行;在航路的規(guī)劃選擇方面,巡航導(dǎo)彈可選擇防御方雷達(dá)盲區(qū)進(jìn)攻,實(shí)施全向攻擊或單向?qū)椓鞴?。多樣化的?dǎo)彈攻擊方式,大大增強(qiáng)了巡航導(dǎo)彈實(shí)施島礁進(jìn)攻的突防概率,因而反導(dǎo)作戰(zhàn)成為島礁防空作戰(zhàn)的重中之重。

3)防御縱深短淺,指揮協(xié)同復(fù)雜

反導(dǎo)作戰(zhàn)進(jìn)程迅速,戰(zhàn)機(jī)稍縱即逝,需建立統(tǒng)一的指揮協(xié)同機(jī)制和流暢的空情信息共享機(jī)制,實(shí)現(xiàn)一體化作戰(zhàn)。由于島礁面積狹小,地面防空系統(tǒng)無(wú)法按照陸上部署原則實(shí)施多層部署,建立多層防御體系,主要依靠獲取外部空情信息延長(zhǎng)預(yù)警時(shí)間,同時(shí)還需與航空兵、水面艦艇部隊(duì)實(shí)施協(xié)同防空。各防空兵力布局分散,主要通過(guò)無(wú)線實(shí)現(xiàn)指揮通信,易遭受干擾,島礁區(qū)域布局分散,相對(duì)獨(dú)立,防空火力難以相互支援,其指揮協(xié)同相對(duì)于內(nèi)陸和陸岸反導(dǎo)作戰(zhàn)更為復(fù)雜困難。

2 外部預(yù)警支援條件下地空導(dǎo)彈島礁防空作戰(zhàn)火力運(yùn)用模型

外部預(yù)警支援指的是依靠地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)以外的各類(lèi)預(yù)警探測(cè)平臺(tái)(固定翼預(yù)警機(jī)、預(yù)警直升機(jī)、前出艦艇艦載預(yù)警探測(cè)設(shè)備等)提供的預(yù)警信息,為地空導(dǎo)彈提供目標(biāo)指示和引導(dǎo)的活動(dòng)。由于預(yù)警機(jī)等預(yù)警平臺(tái)具有低空盲區(qū)小、監(jiān)視范圍大、指控能力強(qiáng)等特點(diǎn),外部預(yù)警支援可彌補(bǔ)地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的探測(cè)盲區(qū),提高對(duì)低空、超低空來(lái)襲目標(biāo)的預(yù)警縱深,使地空導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)超視距抗擊。

2.1 外部預(yù)警信息的接入方式

島礁防空作戰(zhàn)時(shí),地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)可接入的外部信息源主要有上級(jí)指揮所空情信息、空中預(yù)警機(jī)目標(biāo)指示信息、水面艦艇目標(biāo)指示信息、島礁雷達(dá)站空情信息等。地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的空情流如圖1所示。

圖1 地空導(dǎo)彈防空系統(tǒng)空情信息流

根據(jù)提供的目標(biāo)信息精度高低不同,外部信息源可分為低精度指示和高精度指示兩種情況,其基本制導(dǎo)過(guò)程為:

1)在低精度指示方式下,地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)只能根據(jù)提供的目指信息粗略位置,利用自身制導(dǎo)雷達(dá)對(duì)特定空域進(jìn)行目標(biāo)搜索,待有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤的情況下才能制導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲目標(biāo)實(shí)施抗擊。

2)在高精度指示方式下,地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)直接利用信息源提供的目標(biāo)信息產(chǎn)生目標(biāo)截獲信號(hào),直接制導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲目標(biāo)實(shí)施抗擊。

2.2 地空導(dǎo)彈島礁防空作戰(zhàn)使用過(guò)程

外部信息支援條件下地空導(dǎo)彈島礁防空作戰(zhàn)過(guò)程可以分為2個(gè)階段:一是目標(biāo)的預(yù)警探測(cè)階段,由戰(zhàn)區(qū)各類(lèi)空基、?；?、陸基預(yù)警探測(cè)系統(tǒng)構(gòu)成預(yù)警探測(cè)體系,持續(xù)不斷地對(duì)空預(yù)警探測(cè),一旦發(fā)現(xiàn)來(lái)襲目標(biāo),便將空情信息通過(guò)戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng);二是實(shí)施抗擊階段,地空導(dǎo)彈系統(tǒng)根據(jù)接收到的目標(biāo)指示精度,確定抗擊方式。

1)預(yù)警平臺(tái)、防空陣地和空襲目標(biāo)相對(duì)距離模型

假定已知預(yù)警平臺(tái)探測(cè)到來(lái)襲目標(biāo)方位、距離、高度和速度分別為θtc、Dtc、hm、vm,預(yù)警平臺(tái)相對(duì)防空陣地的方位和距離分別為θyj、Dyj。由于島礁面積較小,防空陣地與被保衛(wèi)目標(biāo)距離可忽略不計(jì),故取空襲目標(biāo)的航路捷徑為0 km。預(yù)警平臺(tái)距離防空陣地為Dyj,如圖2所示。

圖2 目標(biāo)來(lái)襲示意

根據(jù)空間幾何關(guān)系,可得空襲目標(biāo)距防空陣地距離：

(2)

2)地空導(dǎo)彈對(duì)單個(gè)來(lái)襲目標(biāo)抗擊次數(shù)模型[5]

首先,易知地空導(dǎo)彈發(fā)射區(qū)近界和遠(yuǎn)界與殺傷區(qū)近界和遠(yuǎn)界的關(guān)系[6]為

Fj=Dsj+Dsjvm/vd

(3)

Fy=min{Dsy+Dsyvm/vd,rmax-(tf+td)vm}

(4)

式中,Dsj、Dsy分別為地空導(dǎo)彈殺傷區(qū)近界和遠(yuǎn)界;vm、vd分別為目標(biāo)和地空導(dǎo)彈的飛行速度;tf、td分別為地空導(dǎo)彈系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間和目標(biāo)分配時(shí)間;rmax為預(yù)警平臺(tái)最大探測(cè)距離時(shí),目標(biāo)與發(fā)射陣地距離。

為最大限度地抗擊單個(gè)來(lái)襲目標(biāo),地空導(dǎo)彈火力單元宜采取盡遠(yuǎn)抗擊,多次抗擊的策略,選取抗擊次數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

對(duì)于第1次抗擊,地空導(dǎo)彈發(fā)射距離為

Df,1=Fy

(5)

對(duì)于第i+1次抗擊,地空導(dǎo)彈發(fā)射距離為

Df,i+1=Df,i-(tf+td+Δti+1)vm

(6)

如果第i+1次抗擊的發(fā)射距離Df,i+1≤Fj且Df,i≥Fj則表明無(wú)法實(shí)施第i+1次抗擊,地空導(dǎo)彈對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的抗擊次數(shù)為i,在單發(fā)導(dǎo)彈殺傷概率一定的情況下,抗擊次數(shù)的多少直接決定了地空導(dǎo)彈對(duì)單個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的抗擊成功率,利用抗擊次數(shù)i表示地空導(dǎo)彈對(duì)單個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的反導(dǎo)能力。

3)地空導(dǎo)彈對(duì)連續(xù)多個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的抗擊模型

由于多個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的來(lái)襲方向不定、來(lái)襲飛行過(guò)程存在偏差,且由于服務(wù)系統(tǒng)最難以適應(yīng)泊松流,為了從最困難的條件出發(fā)來(lái)考慮此問(wèn)題,假設(shè)目標(biāo)流為泊松流,則進(jìn)入發(fā)射區(qū)的第i批與第i+1批空襲目標(biāo)的時(shí)間間隔Ti,i+1服從指數(shù)分布,其分布密度為

f(t)=λ·e-λ·t,t≥0

(7)

假定地空導(dǎo)彈對(duì)連續(xù)多批來(lái)襲目標(biāo)只進(jìn)行1次單射抗擊,抗擊完成目標(biāo)即被擊毀,地空導(dǎo)彈火力通道數(shù)為m。在上述假設(shè)條件下,地空導(dǎo)彈抗擊過(guò)程可看作是目標(biāo)有限等待和差錯(cuò)服務(wù)的M/M/m:∞/N/FCFS隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng),狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3所示[7]。

對(duì)連續(xù)多批導(dǎo)彈目標(biāo)來(lái)襲,采取盡遠(yuǎn)抗擊,快速打擊、快速轉(zhuǎn)移火力的策略,發(fā)揮多火力單元抗擊多批目標(biāo)的優(yōu)勢(shì)。

圖3 射擊服務(wù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

當(dāng)?shù)趎批來(lái)襲目標(biāo)在系統(tǒng)中的逗留時(shí)間超過(guò)在可射擊區(qū)飛行的時(shí)間時(shí),就視為該批目標(biāo)突防，有

Rtf=ntf/N

(8)

其中,ntf為突防目標(biāo)數(shù),N為來(lái)襲目標(biāo)總數(shù)。

可通過(guò)對(duì)一定數(shù)量來(lái)襲目標(biāo)抗擊率Rkj來(lái)評(píng)價(jià)地空導(dǎo)彈對(duì)連續(xù)多個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的反導(dǎo)能力。

Rkj=1-Rtf

(9)

3 仿真分析

3.1 仿真條件

本文以巡航導(dǎo)彈對(duì)島礁實(shí)施突擊為例,設(shè)目標(biāo)來(lái)襲方向?yàn)轭A(yù)警平臺(tái)方位60°,巡航導(dǎo)彈的飛行速度300 m/s。

設(shè)島礁部署1套地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng),系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間為10 s,目標(biāo)分配時(shí)間為2 s,對(duì)巡航導(dǎo)彈的殺傷區(qū)近界為6 km,遠(yuǎn)界為20 km(無(wú)外部預(yù)警支援時(shí))、120 km(有外部預(yù)警支援時(shí)),火力通道數(shù)為4,地空導(dǎo)彈飛行速度為1000 m/s。

預(yù)警平臺(tái)配置在島礁方位330°,距離50 km的位置,預(yù)警平臺(tái)對(duì)空中巡航導(dǎo)彈類(lèi)目標(biāo)的精跟蹤最大距離為100 km,粗跟蹤最大距離為180 km。

3.2 地空導(dǎo)彈對(duì)單個(gè)來(lái)襲目標(biāo)抗擊次數(shù)分析

根據(jù)上述模型計(jì)算,無(wú)預(yù)警支援或有預(yù)警支援但在低精度指示方式下,Df,1=26 km,Df,2=16.4 km,Df,3=9 km,Df,4=3.3 km,Fj=7.8 km,計(jì)算可知可抗擊次數(shù)i=3;有預(yù)警支援且在高精度指示方式情況下,Df,1=111.8 km,Df,2=82.4 km,…,Df,7=10.8 km,Df,8=4.7 km,Fj=7.8 km,計(jì)算可知：抗擊次數(shù)i=7。

通過(guò)計(jì)算可看出,在有高精度指示的預(yù)警支援情況下,地空導(dǎo)彈的發(fā)射區(qū)顯著增大,使得地空導(dǎo)彈的可抗擊次數(shù)明顯增多,對(duì)于單個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的抗擊成功率也相應(yīng)提高。

3.3 地空導(dǎo)彈對(duì)連續(xù)多個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的抗擊仿真分析

利用Matlab軟件進(jìn)行仿真驗(yàn)證,為簡(jiǎn)化仿真流程,假定使用單枚導(dǎo)彈實(shí)施抗擊目標(biāo)即被擊毀。對(duì)每種仿真條件進(jìn)行10 000次模擬,統(tǒng)計(jì)抗擊率平均值,仿真流程如圖4所示。

圖4 地空導(dǎo)彈對(duì)多個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的抗擊仿真流程圖

圖5給出了目標(biāo)來(lái)襲強(qiáng)度λ=30批/min,有預(yù)警支援和無(wú)預(yù)警支援情況下的抗擊率隨來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量變化曲線,從整體上看,在目標(biāo)來(lái)襲強(qiáng)度一定的情況下,來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量達(dá)到一定數(shù)值后,抗擊率隨著來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量增加迅速下降,若確保來(lái)襲目標(biāo)突防率不小于0.95,在無(wú)預(yù)警支援情況下來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量大于18批和有預(yù)警支援情況下來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量大于42批時(shí),應(yīng)考慮增加地空導(dǎo)彈部署,由此可看出,由空中預(yù)警平臺(tái)提供預(yù)警支援能夠大幅增強(qiáng)地空導(dǎo)彈對(duì)抗連續(xù)多批次目標(biāo)流的能力。

圖5 抗擊率隨來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量變化曲線

圖6給出了在高精度預(yù)警信息支援以及不同目標(biāo)來(lái)襲強(qiáng)度下,抗擊率隨來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量變化曲線,由此看出,目標(biāo)抗擊率受目標(biāo)來(lái)襲強(qiáng)度的影響較為顯著。

圖6 不同目標(biāo)來(lái)襲強(qiáng)度下抗擊率隨來(lái)襲目標(biāo)數(shù)量變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

外部預(yù)警支援對(duì)提高島礁環(huán)境下地空導(dǎo)彈反導(dǎo)作戰(zhàn)能力具有重要意義,本文在分析島礁主要空中威脅,建立島礁環(huán)境下地空導(dǎo)彈反導(dǎo)模型的基礎(chǔ)上,采用可抗擊次數(shù)和目標(biāo)抗擊率兩個(gè)指標(biāo)分別衡量地空導(dǎo)彈抗擊單個(gè)來(lái)襲目標(biāo)和連續(xù)多批次來(lái)襲目標(biāo)的能力,并通過(guò)Matlab軟件仿真,有效驗(yàn)證了外部高精度預(yù)警支援對(duì)提高地空導(dǎo)彈反導(dǎo)能力的顯著作用,這對(duì)進(jìn)一步研究外部預(yù)警支援下地空導(dǎo)彈反導(dǎo)作戰(zhàn)運(yùn)用,提高島礁防空能力提供了一定的參考價(jià)值。