一種BP神經(jīng)網(wǎng)絡的室內(nèi)定位WiFi標定方法

宋斌斌，余 敏，何肖娜，薛 峰 ，阮 超

(1.江西師范大學 軟件學院，南昌 330022；2.江西師范大學 計算機信息工程學院，南昌 330022)

0 引言

基于位置的服務(location based services，LBS)需求呈爆發(fā)式增長，對于空曠的室外環(huán)境，如知名的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)、蓬勃發(fā)展的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)等都能為用戶提供較好的米級位置服務，解決在復雜的道路上導航定位的問題[1]。然而有研究表明，人們大約有80 %的時間處于室內(nèi)環(huán)境，但受制于技術、成本等各方面因素，室內(nèi)定位沒有被大范圍地應用。目前，國內(nèi)外學者提出了基于無線保真(wireless fidelity，WiFi)、藍牙、紅外線、射頻識別、超聲波、超寬帶等室內(nèi)定位技術及應用系統(tǒng)[2]，綜合考慮部署成本和定位精度等因素，其中基于WiFi的室內(nèi)定位技術應用前景最為廣泛[3]。但另一方面，由于軟硬件異構，同一位置不同手機的WiFi觀測量存在差異，這已經(jīng)被認為是影響定位系統(tǒng)性能的關鍵因素。當離線建庫和在線定位使用的為同一型號手機時，往往能得到較為滿意的定位精度；但其他型號手機進入該定位環(huán)境時，由于觀測量差異會造成定位精度損失，為了讓各型號手機適應原位置指紋數(shù)據(jù)庫進行定位時獲得更高的定位精度，就需對不同型號手機的WiFi進行標定，標定的本質(zhì)是為了使用戶設備和參考設備在同一位置接收的觀測量近似。

對于WiFi標定問題，目前國內(nèi)外學者研究的重點都是圍繞基于接收信號強度指示(received signal strength indicator，RSSI)數(shù)據(jù)處理的方法使不同設備間形成對應的關系，這類方法的原理是基于不同設備間的RSSI值存在著一種映射關系的事實，并且已經(jīng)被許多研究和實驗所證實。文獻[4]在2013年提出先驗知識對RSSI值進行校正的方法，采集較少的數(shù)據(jù)利用不同的映射表進行標定；文獻[5]提出多任務學習和貝葉斯優(yōu)化的方法進行設備標定；文獻[6]提出利用線性回歸分析對設備進行標定的可能性。雖然上述方法都能取得一定的效果，但是并不能得到較為滿意的映射模型。本文提出一種使用反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡的WiFi標定方法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡反復訓練使得用戶設備的預期值與參考設備的真實值接近，當輸出層誤差的平方和小于閾值時則訓練完成，保存各層的權值和偏向值，得到較為穩(wěn)定的標定模型，即完成標定，利用該標定模型可以對不同型號手機的觀測量進行校正。該標定方法可以有效降低手機軟硬件異構對定位精度的影響。

1 離群點檢測算法

基于歐式距離平均值的離群點檢測算法可以描述如下：

1)給定參數(shù)k，求點p和k個離其最近臨近點的歐式距離之和為

(1)

式中：(x,y)為點p的坐標；(xa,yb)為其余點的坐標，a=1,2,…,k，b=1,2,…,k。

(2)

初始的數(shù)據(jù)對可通過上述的離群點檢測算法為后續(xù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練提供純凈的數(shù)據(jù)對。

2 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的 WiFi標定

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(neural networks，BPNN)即按照誤差反向傳播算法訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡，由正向傳播過程和誤差反向傳播過程2個部分組成[8-9]。核心原理是：輸入數(shù)據(jù)集，通過正向傳播的多層前饋網(wǎng)絡確定正向傳播過程的輸出值，在此過程中各層的權值和偏向值都是隨機生成。得到輸出值與真實值進行誤差分析，使用誤差的反向傳播算法對網(wǎng)絡各層的權值和偏向值進行反復更新，使輸出值盡可能接近真實值。當輸出層誤差的平方和小于閾值時則訓練完成，保存各層的權值和偏向值，確定較為穩(wěn)定的網(wǎng)絡模型，即完成標定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖1所示，包括輸入層、隱藏層和輸出層，隱藏層又包括單層或者多層。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

圖1中：xi(i=1,2,…,n)表示為輸入信號；wij代表從神經(jīng)元j到神經(jīng)元i的權值，也稱為第j個輸入鏈上的權值；yj(j=1,2,…,n)為神經(jīng)元的最終輸出信號[10]。

2.2 使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的 WiFi標定流程2.2.1 正向傳播過程

1)經(jīng)過離群檢測算法處理后的數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，每個輸入單元信號分別乘以當前的權值求和，再加偏向值，最后通過非線性激勵函數(shù)轉換可得到輸出信號。整個正向傳播過程各層的權值和偏向值都是隨機生成，只有在誤差的反向傳播過程中才會反復更新權值和偏向值。每個單元都稱為神經(jīng)節(jié)點，每一層都有權值和偏向值。計算式為

(3)

式中：Oi是輸入值；Wij是代表從神經(jīng)元j到神經(jīng)元i的權值；Θj是偏向值；Ij是凈輸入值。

2)在輸出之前需要進行非線性的轉換。本文非線性激勵函數(shù)使用的是sigmoid函數(shù)。計算式為

(4)

式中Oj是輸出值。如果含有多層隱藏層，當前輸出值也是下一層的輸入值。

2.2.2 誤差反向傳播過程

1)對網(wǎng)絡正向過程的輸出值與真實值之間的誤差進行分析，根據(jù)誤差反向傳播算法更新權值和偏向值。輸出層中的誤差值計算式為

Ej=Oj(1-Oj)(Tj-Oj)

(5)

式中：Ej是輸出層誤差值；Tj是真實值。

2)獲取最后一層誤差值后再按照逐層反傳計算所有層的誤差，即在各層隱藏層中利用輸出層的誤差來計算上一層的誤差，再使用這個新誤差來估計更上一層的誤差，直到反傳到最上一層，通過這種方法即可得到所有層誤差估計[11]。計算式為

(6)

3)根據(jù)梯度下降法則更新權值，利用神經(jīng)元j上的輸出誤差和神經(jīng)元i上的輸入信號以及學習率更新權值。權值參數(shù)需要不斷進行調(diào)整直到輸出值和真實值近似。計算式為

ΔWij=(l)EjOi

(7)

Wij=Wij+ΔWij

(8)

式中：ΔWij是更新權值；l是學習率。當前的權值加上更新的權值得到更新后的權值。學習率其值在0和1之間，可以用來控制每次循環(huán)時的調(diào)整量。若l接近0，則新的權值受上一個權值的影響最大，相應的，若l接近1，那么新權值主要對現(xiàn)階段循環(huán)中的調(diào)整量會更敏感。在某種情況下，可以使用一個自適應的l值，l在前幾次循環(huán)時值相對較大，而在接下來的循環(huán)中逐漸減少。學習率實際和信號分析里的時間常數(shù)是一樣的，學習率越小學習會越精細，但同時學習速度也會降低，因為現(xiàn)實中很多模型都是非線性的。學習速率對梯度下降算法的性能影響非常大，如果學習速率設置太高，算法起伏震蕩變得很不穩(wěn)定，反之，算法需要較長的時間來收斂。在還沒有進行訓練的時候，則沒有辦法確定最優(yōu)的學習速率，也沒必要，而且在實際訓練時，隨著訓練的不斷進行，最優(yōu)的學習速率也是改變的。本文使用學習率自適應調(diào)節(jié)方法：若相比上一次迭代誤差值減少，則以5 %的幅度增大學習率；若相比上一次迭代誤差值增大，則重新設置上一輪迭代的值，同時把學習率調(diào)整到之前的50 %。

4)根據(jù)梯度下降法則更新偏向值，利用神經(jīng)元j上的輸出誤差和學習率更新偏向值。計算式為

ΔΘj=(l)Ej

(9)

Θj=Θj+ΔΘj

(10)

式中ΔΘj是更新偏向值。當前的偏向加上更新的偏向值得到更新后的偏向值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡最重要的是誤差反向傳播算法：利用梯度下降法使誤差在反向傳播過程中逐層減少，經(jīng)過層層傳遞之后將變得更?。划斦`差的平方和小于閾值時則訓練完成，保存各層的權值和偏向值，即可確定出較為穩(wěn)定網(wǎng)絡模型。

3 WiFi標定總體流程

標定總體流程可描述如下：

首先獲取不同手機在各采樣點處RSSI值，形成數(shù)據(jù)對(RSSIhuaweid，RSSIgloryd)(d=1，2，…，n)，然后對數(shù)據(jù)對進行離群點檢測處理獲得相對純凈的數(shù)據(jù)對，輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)實時更新網(wǎng)絡中權值和偏向值。最后當輸出層誤差的平方和小于閾值時則訓練完成，保存各層的權值和偏向值，確定較為穩(wěn)定的標定模型，即完成標定，否則就需要一直訓練，流程如圖2所示。

圖2 WiFi標定流程

4 實驗與結果分析

為驗證本文提出的標定方法的有效性，在江西師范大學青山湖校區(qū)進行了位置指紋定位實驗。將實驗區(qū)域劃分成若干0.8 m×0.8 m的矩形網(wǎng)格，各網(wǎng)格頂點設定為采樣點。使用華為Mate8(參考設備)和華為榮耀6(用戶設備)在每一個采樣點采集50組RSSI樣本值并做均值處理，共采集120組數(shù)據(jù)對。使用離群點檢測算法剔除數(shù)據(jù)對中的離群點。圖3是對數(shù)據(jù)進行離群點檢測的效果圖，數(shù)據(jù)中圓圈標注的即是離群點，剔除離群點可以降低數(shù)據(jù)對定位精度的影響。

圖3 離群點檢測

為對比分析，接下來分別采用基于最小二乘法的線性標定方法和使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性標定方法進行WiFi標定。圖4為使用最小二乘法進行線性標定的效果圖，圖5為使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行非線性標定的效果圖。

圖4 最小二乘標定法

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡標定法

圖4中的直線為最小二乘法擬合得到參考設備與用戶設備的RSSI數(shù)據(jù)對的函數(shù)關系，圖5的曲線為BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練得到參考設備與用戶設備的RSSI數(shù)據(jù)對的函數(shù)關系。為分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡標定方法的有效性，進一步使用2種方法標定得到的RSSI數(shù)據(jù)對關系模型，對用戶設備在線定位階段實時RSSI數(shù)據(jù)進行校正，利用校正后的數(shù)據(jù)進行WiFi指紋定位實驗。表1分別為使用最小二乘法線性和使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡非線性標定后的定位精度。對比現(xiàn)有的線性標定方法和未標定的移動設備，定位精度分別提高了22.29 %和39.72 %。因此，相比最小二乘法線性標定方法而言，本文提出的使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的WiFi非線性標定方法能更準確地描述不同設備的RSSI數(shù)據(jù)對的函數(shù)關系，有效減小設備軟硬件異構性導致的定位誤差。

表1 WiFi標定后定位精度差異 m

5 結束語

本文提出使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的WiFi標定方法來解決軟硬件異構導致定位精度損失的問題。先使用離群點檢測算法對不同手機在各采樣點處的RSSI數(shù)據(jù)對進行處理，獲得相對純凈的數(shù)據(jù)對，然后運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對不同手機的RSSI樣本進行訓練，建立穩(wěn)定的非線性標定模型，最后利用該模型對各型號手機WiFi觀測量進行校正，獲得更為精確的觀測量數(shù)據(jù)用于定位。通過實驗對比現(xiàn)有的線性標定方法和未標定的移動設備，定位精度分別提高了22.29 %和39.72 %。值得注意的是本文使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡為三層感知器網(wǎng)絡，具有接近任何非線性的能力，下一步需要解決的是確定合適的隱藏層層數(shù)，使得訓練模型能夠迅速趨于穩(wěn)定，因為隱藏層過多會導致網(wǎng)絡出現(xiàn)過擬合，太少會使得網(wǎng)絡欠擬合。