GAMIT與TBC混合基線平差的優(yōu)化算法及精度分析

邵成立，邵珍珍

(青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

1 引 言

GAMIT軟件是由美國麻省理工學(xué)院(MIT)和加州大學(xué)圣地亞哥分校Scripps海洋研究所(SIO)共同開發(fā)的GPS數(shù)據(jù)處理、分析軟件，其主要采用雙差解算模式，可用來進(jìn)行測站坐標(biāo)和速度場、震后分析、同震分析、衛(wèi)星軌道、大氣延遲以及地球定向等參數(shù)的估計[1]。GAMIT軟件采用Fortran語言進(jìn)行編寫，由多個功能不同、且可獨立運(yùn)行的程序模塊組成，該軟件GPS基線解的相對精度可達(dá)10-9，解算短基線的精度也能優(yōu)于1mm，是目前世界上最優(yōu)秀的GPS分析軟件之一。近幾年來，GAMIT軟件在自動化GPS數(shù)據(jù)處理方面做了明顯的改善。不僅可在基于工作站的Unix操作平臺下運(yùn)行，而且可以在基于微機(jī)的Linux平臺下運(yùn)行[2]。

TBC(Trimble Business Center的簡稱)是美國天寶Trimble的新一代后處理軟件，其不僅能夠處理GNSS數(shù)據(jù)，還可以處理全站儀、水準(zhǔn)儀、3D掃描儀數(shù)據(jù)。其解算靜態(tài)基線的速度是TGO軟件的10倍多，基線解算相對精度可達(dá)10-5左右，可以處理GPS的L1/L2/L5以及GLONASS的數(shù)據(jù)，并且可以自定義起算點和起算邊，實現(xiàn)GNSS數(shù)據(jù)與常規(guī)全站儀、電子水準(zhǔn)儀數(shù)據(jù)的聯(lián)合平差[3]。

在某些大型GNSS控制網(wǎng)工程中，由于對長基線解算精度的要求，長基線需要使用GAMIT進(jìn)行解算，短基線需要使用TBC進(jìn)行解算，而這兩種軟件解算的基線精度相差甚大，本文以青島地鐵8號線GNSS控制網(wǎng)為例，提出對GAMIT和TBC解算的基線分別定權(quán)，并在科傻平差軟件里合并成一個文件進(jìn)行平差的優(yōu)化算法，通過對其精度進(jìn)行分析得到了一些可借鑒的結(jié)論。

2 工程背景

青島地鐵8號線全長60.1 km，其首級平面控制網(wǎng)采用GNSS靜態(tài)進(jìn)行施測，是典型的線性工程控制網(wǎng)，為了和青島其他已建及規(guī)劃中的地鐵線路保持銜接，GNSS控制網(wǎng)以青島市連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站(QDCORS)作為起算[4]，考慮到各個CORS站點距離測區(qū)較遠(yuǎn)，一般為十幾千米至幾十千米，甚至超過 100 km，為了提高長基線解算精度，選取地鐵8號線GNSS控制網(wǎng)中的若干個點與起算CORS站點組成框架網(wǎng)，進(jìn)行長時間觀測，觀測時間為4個小時，其余時段觀測一個半小時，具體采用的觀測參數(shù)如表1所示，觀測網(wǎng)圖如圖1所示。

GNSS靜態(tài)外業(yè)觀測技術(shù)參數(shù) 表1

圖1 青島地鐵8號線GNSS控制網(wǎng)圖

由于工程規(guī)模大、工期緊，作業(yè)時投入2個GNSS觀測組從南北分別同時觀測，工程北部以及框架網(wǎng)采用6臺天寶R8-4進(jìn)行觀測，其標(biāo)稱精度為 5 mm+0.5 ppm，觀測完畢后使用天寶隨機(jī)軟件導(dǎo)出TO2原始數(shù)據(jù)文件；工程南部采用6臺徠卡GS14進(jìn)行觀測，其標(biāo)稱精度為3 mm+0.3 ppm，觀測完使用徠卡隨機(jī)軟件導(dǎo)出m00原始數(shù)據(jù)文件，為避免南北兩部分使用不同的軟件解算基線時導(dǎo)致全線精度不均勻，采用Teqc軟件將徠卡觀測原始文件轉(zhuǎn)換成Rinex標(biāo)準(zhǔn)格式，并用TBC進(jìn)行基線解算，轉(zhuǎn)換命令參考如下：

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3 基線解算與定權(quán)平差

3.1 基線解算

基線解算過程就是由多臺GPS接收機(jī)在野外通過同步觀測采集到的觀測數(shù)據(jù)，確定接收機(jī)間基線向量及其方差-協(xié)方差陣的過程。

同一時段觀測值的數(shù)據(jù)剔除率宜小于10%。GPS控制測量外業(yè)觀測的全部數(shù)據(jù)應(yīng)經(jīng)同步環(huán)、異步環(huán)及復(fù)測基線檢核，并應(yīng)滿足下列要求：

(1)同步環(huán)各坐標(biāo)分量閉合差及環(huán)線全長閉合差，應(yīng)滿足下列各式要求：

式中：n——同步環(huán)中基線邊的個數(shù)

W——同步環(huán)環(huán)線全長閉合差(mm)

σ——基線測量中誤差，單位為毫米(mm)

(2)異步環(huán)閉合符合下式的規(guī)定：

式中：n——異步環(huán)中基線邊的個數(shù)

σ——基線測量中誤差，單位為毫米(mm)

(3)復(fù)測基線較差不超過下式規(guī)定

式中σ——基線測量中誤差，單位為毫米(mm)

數(shù)據(jù)檢驗中，當(dāng)重復(fù)基線、同步環(huán)、異步環(huán)或附合路線中的基線超限時，應(yīng)舍棄基線后重新構(gòu)成異步環(huán)，所含的異步基線數(shù)和閉合差應(yīng)符合規(guī)范要求，否則要進(jìn)行重新觀測。

為提高與CORS站相連接長基線解算精度，框架網(wǎng)采用GAMIT進(jìn)行解算，其余基線采用TBC進(jìn)行解算。采用GAMIT進(jìn)行長基線處理時，首先對外業(yè)觀測數(shù)據(jù)的齊全性進(jìn)行檢查與整理，以年積日為單位整理觀測數(shù)據(jù)，并將原始觀測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為Rinex格式數(shù)據(jù)，同時使用Teqc軟件對整理好的數(shù)據(jù)做觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量分析。根據(jù)外業(yè)觀測手簿，編制觀測儀器、天線、天線高與天線高量取位置等對照表，檢查點名一致性與正確性、接收機(jī)與天線型號的正確性、天線高的正確性及年積日的一致性等。下載數(shù)據(jù)處理所使用的廣播星歷、精密星歷以及表文件。

采用TBC進(jìn)行短基線處理時，應(yīng)對導(dǎo)入文件的點名、天線類型、量高方式等進(jìn)行檢查確認(rèn)，在基線處理設(shè)置中，星歷表選擇自動，基線處理解類型選擇固定解，頻率設(shè)置成多頻，并處理所有間隔時間的基線數(shù)據(jù)，其他設(shè)置選擇默認(rèn)參數(shù)。

基線經(jīng)重復(fù)基線、同步環(huán)及異步環(huán)閉合差檢驗，檢驗不合格或者基線解算精度較差時進(jìn)行基線精化處理，主要精化處理方法如下：

外業(yè)觀測時通過手簿或測前在軟件中將衛(wèi)星截止高度角設(shè)置成15°，以降低電離層與對流層的干擾，采用相關(guān)優(yōu)化模型對對流層和電離層延遲進(jìn)行改正[5]；基線解算時，以青島市連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站作為起算點[6]；屏蔽衛(wèi)星觀測時間太短的數(shù)據(jù)，使之不參與基線解算，以確保解算基線的質(zhì)量；通過減小編輯因子來刪除殘差較大的觀測值，以此來減小多路徑效應(yīng)，或者通過刪除多路徑效應(yīng)嚴(yán)重的時間段或衛(wèi)星的方法[7]。

3.2 定權(quán)平差

由于GAMIT和TBC兩種軟件解算基線精度相差約1萬倍，將兩種不同精度的基線進(jìn)行合并平差前，通過科傻平差軟件對其分別定權(quán)，GAMIT解算基線和TBC解算基線的權(quán)值分別設(shè)置成10000和1，再合并成一個文件進(jìn)行平差計算。平差前，在青島當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下，對擬采用的CORS站起算點進(jìn)行兼容性檢查分析，并結(jié)合點位分布情況，選用兼容性好的點位作為二維約束平差的起算數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)解算流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)解算流程圖

4 精度分析

對GAMIT和TBC兩種軟件解算的基線分別在定權(quán)和不定權(quán)兩種情況下進(jìn)行合并平差，考慮到三維無約束平差相關(guān)指標(biāo)更能體現(xiàn)基線內(nèi)符合精度，對不定權(quán)以及定權(quán)合并三維無約束平差后的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了對比，如表2所示：

兩種平差方法精度指標(biāo)對比 表2

從表2可以看出，將GAMIT解算基線和TBC解算基線分別定權(quán)再平差，其殘差加權(quán)平方和、中誤差、最弱點以及最弱邊精度均高于不定權(quán)平差的結(jié)果。

圖3 兩種平差方法異步環(huán)閉合差分布圖

為進(jìn)一步檢驗定權(quán)后GAMIT基線與TBC基線內(nèi)符合精度情況，對兩種平差方案中形成的異步環(huán)閉合差進(jìn)行統(tǒng)計選取異步環(huán)閉合差中線路閉合差及對應(yīng)的限差分布做分析，結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，將GAMIT與TBC解算基線分別定權(quán)后形成的異步環(huán)閉合差更為集中，圖形更為向中間收斂，基線網(wǎng)形成的閉合差大部分都集中在0.25倍限差內(nèi)，基線網(wǎng)內(nèi)符合性更高。

5 結(jié) 語

針對某些大型GNSS控制網(wǎng)工程的實際需求，基線解算中長基線往往使用GAMIT進(jìn)行解算，短基線使用TBC進(jìn)行解算，而這兩種軟件解算的基線精度相差甚大，本文提出對GAMIT和TBC解算的基線分別定權(quán)，并在科傻平差軟件里合并成一個文件進(jìn)行平差的優(yōu)化算法。將該方法應(yīng)用到青島地鐵8號線GNSS控制網(wǎng)解算中，結(jié)果表明：將GAMIT解算基線和TBC解算基線分別定權(quán)再平差，其殘差加權(quán)平方和、中誤差、最弱點以及最弱邊精度均高于不定權(quán)平差的結(jié)果。通過對其精度進(jìn)行分析得到了一些可借鑒的結(jié)論：

(1)GAMIT與TBC解算基線精度相差甚大，若在一個GNSS控制網(wǎng)中有GAMIT和TBC兩種軟件解算的基線，應(yīng)對這兩種基線分別定權(quán)后再合并平差，該方法形成的基線網(wǎng)內(nèi)符合性更好，殘差加權(quán)平方和、中誤差等精度指標(biāo)更高，閉合差分布更為集中。

(2)GNSS控制網(wǎng)中若起算點距離測區(qū)較遠(yuǎn)，與起算點連接的時段應(yīng)進(jìn)行長時間觀測，以提高長基線解算精度。

(3)在城市地鐵建設(shè)過程中，采用CORS站作為GNSS控制網(wǎng)起算點，可有效保障各條在建以及規(guī)劃中的地鐵線路空間基準(zhǔn)的一致性。

(4)線性工程GNSS控制網(wǎng)若采用不同品牌的接收機(jī)進(jìn)行觀測，為保證全線控制網(wǎng)精度的均勻性和一致性，可通過Teqc軟件將各類接收機(jī)的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成Rinex標(biāo)準(zhǔn)格式，并采用同一軟件進(jìn)行基線解算。