改進(jìn)Prewitt 算子下的礦井視頻圖像小波閾值去噪探討

洪 彥，余燕娟

（漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子工程系， 福建 漳州363000）

近年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)及計(jì)算機(jī)的日益普及，圖像等多種形式的多媒體文件極大豐富了人們的生活，圖像的應(yīng)用與處理技術(shù)也不斷提程式［1］.在礦山作業(yè)過(guò)程中，數(shù)字化、自動(dòng)化、信息化已成為關(guān)鍵技術(shù)，其中視頻監(jiān)控在礦山采集生產(chǎn)檢測(cè)、瓦斯監(jiān)測(cè)、井下人員定位跟蹤等方面得到了廣泛的應(yīng)用［2］，對(duì)于提高礦井安全的生產(chǎn)水平發(fā)揮了重要的作用.由于井下的環(huán)境復(fù)雜，對(duì)于獲取的視頻圖像相當(dāng)一部分產(chǎn)生噪音，無(wú)法辨認(rèn)，這極大影響了相關(guān)人員對(duì)井下信息進(jìn)行準(zhǔn)確的判讀，從而影響了礦山的采集工作［3-5］.煤礦圖像處理過(guò)程中應(yīng)用到大量的數(shù)學(xué)模型算法［6］，例如形態(tài)學(xué)、模糊理論、神經(jīng)元和微積分等等，這些算法在圖像采集領(lǐng)域均有了一定的成果.但是，不同的算法在模擬過(guò)程中均有優(yōu)劣，單純的圖像降噪無(wú)法形成一個(gè)完整的圖像信息.

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于小波閾值的研究成果較為廣泛，經(jīng)過(guò)學(xué)者的改進(jìn)取得了較好的去噪成效［7］，但是模型計(jì)算消耗時(shí)間較長(zhǎng)，模型中的相關(guān)調(diào)節(jié)系數(shù)無(wú)法實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)取值等問(wèn)題.因此，提出了一種小波閾值去噪算法，該算法將改進(jìn)的Prewitt 算子和基于自適應(yīng)閾值的改進(jìn)小波閾值去噪模型相結(jié)合，具體表現(xiàn)為通過(guò)分析小波分解系數(shù)的取值范圍，改進(jìn)Prewitt 算子的自適應(yīng)閾值，進(jìn)行融合計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)重現(xiàn)圖像邊緣信息的功能，最終實(shí)現(xiàn)圖像去噪和信息增強(qiáng)的較好融合.

1 改進(jìn)Prewitt 算子

1.1 Prewiit 算子基本原理

Prewitt 算子是由兩個(gè)卷積核形成的，圖像中部位置亮度較暗，無(wú)法識(shí)別，在相鄰區(qū)域灰度過(guò)渡位置進(jìn)行邊緣點(diǎn)放置測(cè)試點(diǎn)［8］，處理時(shí)將圖像中的不同點(diǎn)進(jìn)行卷積計(jì)算，一般情況下每個(gè)核水平和垂直卷積值相應(yīng)，均為最大，這兩個(gè)卷積的最大值即為該點(diǎn)的輸出位置［9］.

Prewitt 算子屬于一階微分算子，用于邊緣檢測(cè)，根據(jù)圖像四周的灰度差達(dá)到在圖像邊緣進(jìn)行極限檢測(cè)的目的，然后對(duì)邊緣的不合理部分進(jìn)行篩除，實(shí)現(xiàn)平滑噪聲的效果.其原理較為復(fù)雜，主要在空間圖像中由兩個(gè)方向版塊之間的卷積來(lái)完成，這兩個(gè)方向模板第一個(gè)用于水平邊緣的分析，第二個(gè)用于垂直邊緣的計(jì)算，其算法原理見圖1.

圖1 經(jīng)典Prewitt 算子邊緣檢測(cè)模板

1.2 改進(jìn)Prewitt 算子

基于礦井圖像輪廓邊緣除了呈現(xiàn)水平和垂直之外，還會(huì)呈現(xiàn)多向分布情況［10］.在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)單獨(dú)使用圖1 中的模板無(wú)法實(shí)現(xiàn)邊緣輪廓的降噪和分析，為了解決這一問(wèn)題，在圖1 的基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)另外六個(gè)新模板，見圖2.

圖2 多方向邊緣檢測(cè)模板

Prewitt 算子的主要步驟如下：

（1）為了使圖像的定位精度提升，使角點(diǎn)信息較為完整.選取八個(gè)不同方向，對(duì)模板進(jìn)行排列組合，像素 移 動(dòng) 和 重 疊［11］.

（2）模板函數(shù)與相應(yīng)的圖像像素進(jìn)行差分.

（3）將上述差分值進(jìn)行加法運(yùn)算.

（4）將計(jì)算結(jié)果中的卷積最大值和最小值定義為圖像模板中心點(diǎn)像素，該像素為新的灰度值.

（5）求取閾值的中間值，如果新的像素點(diǎn)灰度值大于THR，則該像素為圖像中心點(diǎn)，其他點(diǎn)為圖像邊緣點(diǎn)，圖像邊緣點(diǎn)的精度對(duì)于人的視覺效果起到關(guān)鍵性作用.在圖像的編碼過(guò)程中，邊緣檢測(cè)就是通過(guò)視覺效果來(lái)體現(xiàn).

將圖1 計(jì)算得出區(qū)域視頻圖像基于Prewitt 算子進(jìn)行邊緣提取，運(yùn)算過(guò)程如下：

分別采用公式（1）、（2）和（3）對(duì)圖1 和圖2 中的八個(gè)模板進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲取集合公式：

將圖1 和圖2 中運(yùn)行的8 個(gè)方向因子，加以邊緣分析后，輸出最終的計(jì)算公式：

一幅礦井視頻圖像中任意大小為3×3 區(qū)域可抽象表示成如圖3 所示的形式.

圖3 礦井視頻圖像3×3 區(qū)域抽象表示

通過(guò)式（1）～（5） 進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算出圖像存在的可疑邊緣輪廓點(diǎn)，通過(guò)類比法進(jìn)行判別，獲取邊緣輪廓.在閾值設(shè)定過(guò)程中，將類點(diǎn)逐項(xiàng)對(duì)比分析，舍棄取值區(qū)間內(nèi)的偏離度較大的值，剩余點(diǎn)命名為邊緣輪廓點(diǎn).在Prewitt 算子檢測(cè)精度過(guò)程中，設(shè)置兩個(gè)合適的閾值，提出自適應(yīng)設(shè)定法，通過(guò)圖3 的步驟進(jìn)行篩選，如下：

①尋找圖像中部分像素點(diǎn)的最大值：

②檢測(cè)剩余像素點(diǎn)的計(jì)算值：

式中，集合W 為多個(gè)像素點(diǎn)的集合，average 函數(shù)主要是求集合的平均值.

2 自適應(yīng)改進(jìn)小波閾值函數(shù)模型

小波閾值去噪算法因?yàn)樵砑皩?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，應(yīng)用性能良好,近年來(lái)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，在去噪效果上小波軟硬閾值函數(shù)具有一定優(yōu)勢(shì)，但是實(shí)際計(jì)算過(guò)程中仍然出現(xiàn)較多不合理的地方.例如，函數(shù)模型中，小于閾值的核心系數(shù)直接取值為0，剩余部分的核心閾值取值確不進(jìn)行修改，在圖像修復(fù)中存在標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一的問(wèn)題［12-13］.其次，小波閾值函數(shù)模型在模擬過(guò)程中相對(duì)于大值具有一定的折損，雖然改善了硬函數(shù)的信號(hào)增強(qiáng)效果，提高了顯示精度，但是容易造成噪點(diǎn)偏多［14］.

綜合分析以上存在的問(wèn)題，提出一個(gè)更加貼合實(shí)際情況的模型，這類模型是閾值函數(shù)模型，是在傳統(tǒng)的閾值模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正形成，其表達(dá)式如下：

式中，Wj，k代表小波波動(dòng)系數(shù)幅度；S 為修正參數(shù)因子，S=［0.3.1.1］；T 代表波動(dòng)閾值.

該修正閾值模型較大提高了函數(shù)效率，修正參數(shù)因子S 依據(jù)大量統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)獲取，在取值過(guò)程中采用隨機(jī)算法，通過(guò)小波系數(shù)根據(jù)噪聲強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行自適應(yīng)條件［15］.

第二種閾值函數(shù)模型引入對(duì)數(shù)函數(shù)， 進(jìn)行微積分和非線性運(yùn)算提高函數(shù)運(yùn)算過(guò)程中的噪聲控制效果，表達(dá)式如下：

式（10）中，m 為調(diào)節(jié)系數(shù)； sign(·) 為符號(hào)函數(shù).

這一模型算法的降噪效果在邊緣計(jì)算和中心點(diǎn)的重建方面較小波函數(shù)和閾值函數(shù)均有所改善，計(jì)算精 度 提 高 了 很 多［16］.

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 算法步驟

（1）采用均值濾波算法對(duì)礦井進(jìn)行初步解譯和處理，獲取礦井初始化圖像.

（2）根據(jù)改性的Prewitt 算子對(duì)邊緣進(jìn)行檢測(cè)，剔除不合理圖像數(shù)據(jù)，得到邊緣與非邊緣圖像數(shù)據(jù).

（3）依據(jù)小波閾值函數(shù)模型進(jìn)一步進(jìn)行降噪分析，獲取基本圖像.

（4）降噪后的基本圖像再次與邊緣圖像進(jìn)行融合，產(chǎn)生礦井的高清視頻處理圖像.

3.2 結(jié)果與分析

利用兩幅實(shí)地獲取的山東兗州煤礦井下視頻監(jiān)控圖像進(jìn)行試驗(yàn)，一幅為綜采圖，一幅為局部照明圖.運(yùn)用MATLAB 軟件對(duì)提出的算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，同時(shí)和小波硬閾值函數(shù)模型、小波軟閾值函數(shù)模型以及均值濾波算法進(jìn)行去噪效果對(duì)比.測(cè)驗(yàn)結(jié)果如圖4、圖5 所示.

圖4 綜采圖去噪效果對(duì)比

圖5 局部照明圖去噪效果分析對(duì)比

由上圖可知，模型一和模型二圖像比較偏暗，模糊去噪效果比較差.模型三日光燈和電線等輪廓能辨別出來(lái)，去噪效果有所改善，但是整體圖像較為模糊.圖4(e) 和圖5(e) 可以看出盡管途中電線，日光燈等圖像仍存在一定程度的模糊，但是圖像基本不存在噪音，不妨礙對(duì)他們識(shí)別的準(zhǔn)確性.

為了對(duì)圖1,2 的進(jìn)一步測(cè)試，分別加入了方差分別為5，10，15 的高斯噪聲形成模糊圖像，引入峰值信噪比（PSNR 值越大則說(shuō)明算法的去噪效果越好）.

表1 兩幅礦井視頻圖像去噪結(jié)果的PSNR 值

由上表可以看出，基于改進(jìn)Prewitt 算法的閾值模型輸出的PSNR 明顯高于其他三類模型，說(shuō)明該算法在圖像去噪和清晰度上具有一定優(yōu)勢(shì).

此外，對(duì)不同模糊程度的礦井圖像去噪過(guò)程的耗時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，本研究算法的耗時(shí)低于其他三類模型，因此該算法在耗時(shí)方面也占據(jù)了優(yōu)勢(shì)，見表2.

表2 去噪模型（算法）的平均耗時(shí)

4 結(jié)論

通過(guò)改進(jìn)Prewitt 算子和小波閾值函數(shù)模型，提出一種結(jié)合邊緣檢測(cè)的小波閾值去噪算法，試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法使得礦井圖像更為清晰，耗時(shí)更占優(yōu)勢(shì).此算法對(duì)于礦井視頻監(jiān)控具有一定的參考價(jià)值.