數(shù)字正垂儀在日周期擺動監(jiān)測中的應(yīng)用

余凌燕，宋奇鴻

(廣州市城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510060)

1 引 言

近些年來，我國因?yàn)槌鞘谢倪M(jìn)程加快，超高層建筑的規(guī)模和數(shù)量都在不斷地被刷新，其施工監(jiān)測技術(shù)也在日趨成熟。日周期擺動監(jiān)測作為超高層建筑施工監(jiān)測技術(shù)體系的主要內(nèi)容之一，對施工過程中可能存在的問題起到預(yù)警作用，也為施工基準(zhǔn)網(wǎng)的豎向傳遞提供精確、科學(xué)的數(shù)學(xué)改正模型。

廣州東塔位于廣州天河區(qū)珠江新城CBD中心地段，與西側(cè)的廣州西塔、珠江對岸的廣州電視塔(俗稱“小蠻腰”)形成“三塔鼎力”之勢，高度為 530 m，為華南地區(qū)第一高樓。建筑塔頂采取“之”字形的退臺設(shè)計(jì)，在不同樓層形成空中花園；玻璃幕墻采用白色陶土板掛件，可以天然采光；結(jié)構(gòu)上首次采取超高強(qiáng)綠色混凝土，有效減輕了自重，在建筑上具有顯著特色。

2 數(shù)字正垂儀原理

數(shù)字正垂儀由武漢大學(xué)研制，通常用于大壩安全監(jiān)測。[1]數(shù)字正垂儀監(jiān)測系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成，正垂線儀由重錘、傳感器的線圈和柵格板組成，線圈安裝在重錘的下方，柵格板安置在觀測點(diǎn)上。其中，數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)由傳感器、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊、控制計(jì)算機(jī)等組成。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)根據(jù)擺動方程實(shí)現(xiàn)快速數(shù)據(jù)提取、擬合，具有方便、快捷、精度高的特點(diǎn)。因?yàn)閮x器采樣速率高，重錘沒有阻尼裝置，通過對連續(xù)觀測的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，可以精確計(jì)算垂線的中心位置。

數(shù)字正垂儀安裝時(shí)，首先需要在轉(zhuǎn)換層的預(yù)留孔之間安裝防風(fēng)管，采用全站儀對正垂儀接收板進(jìn)行定向，使正垂儀的X、Y方向與施工坐標(biāo)系的X、Y方向相保持一致，即X方向?yàn)闁|西方向，Y方向?yàn)槟媳狈较颉０惭b完成后，對超高層建筑進(jìn)行了連續(xù)日周期觀測，在觀測同時(shí)每隔一定時(shí)間測量風(fēng)速與溫度值，獲取樓層之間相對擺動值，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集的自動化。

數(shù)字正垂儀垂線的線圈安裝在重錘上，重錘處于自由擺動狀態(tài)，它的擺動方程為：

xi=Ae-fticos(2πti/T+θ)+X

其中，xi為線圈中心相對于二維柵格的平面位置；A為垂線的擺幅；f為垂線擺動的衰減系數(shù)；T為垂線的擺動周期；ti為時(shí)間；θ為垂線的擺動初相角；X為垂線的擺動平衡值。由于系統(tǒng)有很高的采樣速率，在很短的時(shí)間內(nèi)，即可獲得垂線的觀測數(shù)據(jù)。在短時(shí)間內(nèi)認(rèn)為垂線的擺動是一個(gè)非衰減的自由擺，它的擺動方程為：

xi=Acos(2πti/T+θ)+X

在方程中有4個(gè)未知參數(shù)(A，T，θ，X)，只要觀測4組數(shù)據(jù)(xi，ti)就可求解出唯一的解，采用最小二乘平差方法可求得多組觀測值下的參數(shù)最大或然值，從而得到精確的垂線中心位置。

3 數(shù)字正垂儀在日周期擺動監(jiān)測中的應(yīng)用

數(shù)字正垂儀對超高層建筑進(jìn)行了連續(xù)日周期觀測，需要在觀測同時(shí)每隔一定時(shí)間測量風(fēng)速與溫度值，獲取樓層之間相對擺動值，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集的自動化。具體如圖1所示。

圖1 數(shù)字正垂儀安裝示意圖

如圖2所示，利用數(shù)字正垂儀對廣州東塔主塔樓連續(xù)進(jìn)行48 h觀測，獲取了70層相對于85層約 60 m高的樓體擺動值，整個(gè)觀測過程中設(shè)置數(shù)據(jù)采樣率為15 min，對48 h觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，以觀測值和均值的差值為縱軸，以采樣時(shí)間為橫軸，得到了一個(gè)日周期內(nèi)觀測數(shù)據(jù)的x坐標(biāo)與y坐標(biāo)變化曲線圖：

整個(gè)觀測過程中的溫度和風(fēng)速變化曲線圖如圖3所示：

圖2連續(xù)24小時(shí)觀測數(shù)據(jù)的x坐標(biāo)與y坐標(biāo)變化曲線圖

圖3 連續(xù)24小時(shí)觀測的溫度及風(fēng)速變化曲線圖

由于觀測數(shù)據(jù)序列中有用信號和噪聲的時(shí)頻特性通常是不同的，因此可以通過小波變換有效地分離出有用信號和噪聲，實(shí)現(xiàn)消噪的目的。小波濾波所分離出的噪聲實(shí)質(zhì)上反映了變形監(jiān)測的觀測精度，由噪聲量可以更為客觀地評定監(jiān)測系統(tǒng)的精度。

圖4濾波前后的x、y坐標(biāo)變化數(shù)據(jù)序列及殘差圖

如圖4所示，通過采用小波變換進(jìn)行濾波，得到濾波前后的x，y坐標(biāo)變化數(shù)據(jù)序列及殘差圖(橫軸為采樣時(shí)間序列，縱軸為坐標(biāo)變化量(單位：mm))。其中x，y方向的殘差都不超過 0.2 mm，其中x方向?yàn)?0.20 mm，y方向?yàn)?0.15 mm，這說明采用數(shù)字正垂儀進(jìn)行塔體的日周期擺動監(jiān)測精度較高，技術(shù)手段合理，采樣數(shù)據(jù)完全可以滿足工程質(zhì)量控制要求。

4 數(shù)據(jù)檢核驗(yàn)證

4.1 GPS法檢核

GPS法檢核的主要思路是將轉(zhuǎn)換層控制點(diǎn)通過豎向傳遞把其投到當(dāng)前施工的最高層鋼平臺，在鋼平臺標(biāo)志處架設(shè)GPS接收機(jī)，采用GPS靜態(tài)測量的方式，與超高層建筑外圍較為穩(wěn)定的基準(zhǔn)控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測，平差解算得到施工控制網(wǎng)點(diǎn)的絕對坐標(biāo)，并與數(shù)字正垂儀系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖5所示。

圖5 鋼平臺GPS接收機(jī)復(fù)測現(xiàn)場

廣州東塔監(jiān)測對施工內(nèi)、外控制網(wǎng)復(fù)測4次(50層外控網(wǎng)、70層內(nèi)控網(wǎng)、85層內(nèi)控網(wǎng)和103層內(nèi)控網(wǎng))，復(fù)測結(jié)果和數(shù)字正垂儀系統(tǒng)監(jiān)測得到的變形軌跡對比如表1所示：

鋼平臺GPS復(fù)測結(jié)果 表1

結(jié)果表明，數(shù)字正垂儀監(jiān)測系統(tǒng)和GPS法測得主塔樓擺動方向和數(shù)字偏差基本一致。以70層至85層數(shù)字正垂儀觀測結(jié)果推算：該段高差 58.5 m，最大擺幅為 4.2 mm，假定塔體變化的規(guī)律是線性的，則可推算85層最大擺幅為(4.2/58.5)×364.5=26 mm，103層最大擺幅為(4.2/58.5)×425.25=30.5 mm。得到的結(jié)果與表1中GPS測量的點(diǎn)位偏差基本一致。

4.2 測量機(jī)器人法檢核

如圖6所示，利用TCA2003測量機(jī)器人24 h跟蹤布設(shè)在塔體上的目標(biāo)棱鏡，實(shí)時(shí)測定樓體傾斜偏差值[2，3]。考慮仰角因素，選擇通視條件較好，且距離適中的基準(zhǔn)點(diǎn)架設(shè)測量機(jī)器人，通過分析，君悅酒店與主塔樓的仰角在41.99°之下，適合架設(shè)測量機(jī)器人，白天每隔 30 min、夜間每隔 60 min跟蹤測量布設(shè)在主塔樓上的相鄰轉(zhuǎn)換層的監(jiān)測點(diǎn)。

圖6 君悅酒店與主塔樓角度分析示意圖

同時(shí)，在周邊大廈設(shè)定固定監(jiān)測站，作為機(jī)器人測量精度的檢核。測量時(shí)，實(shí)時(shí)測定氣溫和氣壓，進(jìn)行實(shí)時(shí)改正。觀測結(jié)果如表2所示：

以103層觀測結(jié)果為例，其X、Y方向24小時(shí)變化規(guī)律如圖7所示：

從標(biāo)準(zhǔn)偏差看，各監(jiān)測層變化均在 1 mm～3 mm之間，說明樓體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、擺動較小；從點(diǎn)位絕對變化值看，最大變化值在 9 mm～13 mm之間，其中夜晚變化量要略小于白天，這與數(shù)字正垂分析儀法監(jiān)測結(jié)果相似。數(shù)字正垂法85層相對70層，X方向擺動為 3.4 mm，Y方向擺動為 3.4 mm；測量機(jī)器人法85層相對69層：X方向擺動為 6.0 mm，Y方向擺動為 6.0 mm。考慮到數(shù)字正垂測的是不同樓層之間的相對擺動，測量機(jī)器人測的是所測樓層相對地面的絕對擺動，且數(shù)字正垂所測結(jié)果為 15 min內(nèi)“樓體平均位置”，測量機(jī)器人所測結(jié)果為“樓體瞬時(shí)位置”，兩種方法得到的擺動趨勢基本吻合。

圖7 103層X、Y方向隨時(shí)間變化曲線

5 結(jié) 論

本文探討了基于數(shù)字正垂儀獲取超高層建筑塔體日周期擺動規(guī)律的動態(tài)監(jiān)測方法，為投點(diǎn)改正提供數(shù)學(xué)模型，有效避免了超高層建筑對施工監(jiān)測環(huán)境的嚴(yán)格要求，實(shí)現(xiàn)了全天候的有效投點(diǎn)監(jiān)測和自動化監(jiān)測，并實(shí)時(shí)將觀測數(shù)據(jù)傳送至計(jì)算機(jī)軟件，在快速、高精的數(shù)據(jù)采集階段的同時(shí)，對超高層建筑的日周期擺動軌跡實(shí)時(shí)處理表達(dá)。同時(shí)，通過本文的測試可以得到，樓層越高，樓層間相對擺動越大，越應(yīng)考慮樓體擺動對激光投點(diǎn)的影響；在風(fēng)力較小的夜晚進(jìn)行控制網(wǎng)轉(zhuǎn)換、施工投點(diǎn)，能有效避免風(fēng)力、日照等因素對投點(diǎn)的影響。此外，本文還驗(yàn)證了超高層建筑 50 m～60 m的控制網(wǎng)轉(zhuǎn)換間隔是實(shí)用、合理的，對同類超高層建筑監(jiān)測、施工測量具有指導(dǎo)意義。