二階斯托克斯非線性潮波對潮汐貫流式水輪機(jī)性能的影響

馮建軍，朱國俊，王 準(zhǔn)，吳廣寬，羅興锜

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二階斯托克斯非線性潮波對潮汐貫流式水輪機(jī)性能的影響

馮建軍，朱國俊※，王 準(zhǔn)，吳廣寬，羅興锜

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安 710048）

雙向貫流式水輪機(jī)在潮汐能開發(fā)中的應(yīng)用廣泛。在海洋波流條件影響下，潮汐能機(jī)組在反向運(yùn)行過程中的水動(dòng)力性能變化是潮汐能機(jī)組研發(fā)過程中需要考慮的重要問題。該文采用二階斯托克斯非線性潮波對海洋潮波來流進(jìn)行了模擬，建立了二階斯托克斯非線性潮波邊界下的潮汐貫流式水輪機(jī)性能分析模型并驗(yàn)證了模型的可靠性。以該模型為基礎(chǔ)，采用CFD方法，對某一潮汐貫流式水輪機(jī)在反向運(yùn)行時(shí)的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值仿真，重點(diǎn)研究了動(dòng)態(tài)波流邊界對貫流式水輪機(jī)反向運(yùn)行時(shí)水力特性的影響。研究結(jié)果表明：1）考慮波流耦合作用時(shí)，潮波與壩體發(fā)生碰撞后損失了大部的動(dòng)能，形成的反射波流，覆蓋下一個(gè)波峰前的氣體形成大氣泡進(jìn)入海洋內(nèi)部；2）來流潮波與壩體壁面反射潮波的相互作用是形成潮汐貫流式水輪機(jī)取水口處夾氣渦的原因，形成的夾氣渦在液面下旋轉(zhuǎn)前進(jìn)流入內(nèi)流場黏附于流道上側(cè)，壓縮流場過流面積，形成了一個(gè)低壓低速的夾氣渦流動(dòng)帶，從而改變內(nèi)流場流動(dòng)分布和貫流機(jī)組的特性；3）動(dòng)態(tài)波流的作用使得潮汐貫流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片上的受力呈現(xiàn)較大幅度波動(dòng)，葉片受力的低頻幅值會隨著夾氣渦的發(fā)展而逐漸增大。同時(shí)，在波流影響下機(jī)組出力的波動(dòng)幅度達(dá)到3.86%，遠(yuǎn)高于無波流作用下的不足1%，從而導(dǎo)致電能質(zhì)量下降。

水輪機(jī)；模型；計(jì)算機(jī)模擬；波流耦合作用；水力性能；夾氣渦

0 引 言

潮汐能量是一種無污染、蘊(yùn)含量巨大的海洋能，它泛指海水漲潮和落潮時(shí)形成的水的勢能。不同的地區(qū)常有不同的潮汐系統(tǒng)，它們都是從深海潮波獲取能量，盡管潮汐很復(fù)雜，但任何地方的潮汐都具有其特殊的規(guī)律性，可以進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，人們利用潮汐能的這種特征建造了潮汐能電站。由于潮汐能電站具有運(yùn)行區(qū)水頭極低、水頭變動(dòng)速度較快、過流湍急和受到潮波影響等因素，貫流式機(jī)組流道相對平直，避免由于流道彎折等結(jié)構(gòu)原因而形成的水流流速分布不均勻，使得機(jī)組整體擁有較高的效率[1]。同時(shí)貫流式機(jī)組在極低水頭工況下也能較為穩(wěn)定的運(yùn)行，低水頭運(yùn)行范圍內(nèi)也擁有較寬的運(yùn)行區(qū)域[2]。綜合此類特性，貫流式水輪機(jī)在淺海波流作用影響下的工作情況及其相應(yīng)表現(xiàn)出的水動(dòng)力性能也就成為海洋能轉(zhuǎn)換的研究和探討的重點(diǎn)對象。

海面潮波現(xiàn)象來源于潮汐作用，是海水表面發(fā)生的一種在豎直方向的波動(dòng)現(xiàn)象，以類正弦波或類余弦波的形式出現(xiàn)，帶有能量傳遞；潮流是海水的水平流動(dòng)形式，這種此起彼落的海水運(yùn)動(dòng)，稱為波流運(yùn)動(dòng)。由于海洋陸地?zé)崃π再|(zhì)差異和天體運(yùn)動(dòng)、大氣循環(huán)、水循環(huán)等復(fù)雜地理因素，潮波總是普遍存在于流動(dòng)水體的增水側(cè)方向。處于過渡水深的潮汐能發(fā)電站一般采用貫流式水輪機(jī)，前人已經(jīng)對該型機(jī)組做出了大量的分析研究。錢忠東等[3-4]進(jìn)行了燈泡貫流式水輪機(jī)的全流道壓力脈動(dòng)數(shù)值模擬研究，得到了在非自由水面的穩(wěn)定流動(dòng)條件下貫流式機(jī)組的壓力脈動(dòng)特性；劉延澤等[5-6]探究了考慮重力因素后，評估了燈泡貫流式水輪機(jī)流場特性及水力性能等相關(guān)問題；王正偉等[7]分析了無波條件的雙向燈泡貫流式水輪機(jī)在流道內(nèi)造成水力損失的原因，并且對這種水力損失產(chǎn)生的影響進(jìn)行了總結(jié)；趙亞萍[8]對低水頭貫流式水輪機(jī)在考慮重力條件下含自由液面流場與不含自由液面流場的水力特性差異進(jìn)行了分析和總結(jié)，分析了貫流機(jī)組槳葉在這種流場內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)過程會出現(xiàn)受力波動(dòng)，還有Soohwang等[9-10]也對自由液面下的貫流式機(jī)組內(nèi)流特性開展了研究。前人研究成果十分豐碩，但是，大都忽略了工作流場中因水體動(dòng)態(tài)效果對機(jī)組造成的水力特性改變，對于潮汐能貫流式水輪機(jī)組而言，自然海況中的海洋潮波動(dòng)態(tài)變化是普遍存在的，工作過程中葉片上的載荷也因此呈非對稱非穩(wěn)態(tài)變化，同時(shí)，加入重力因素后，流場豎直方向的受力和流動(dòng)情況必然分布不均[11-13]，過流管道內(nèi)的貫流機(jī)工作條件會受反向工況下潮汐波流影響，功率會變得不穩(wěn)定，也即這種動(dòng)態(tài)的海流條件不穩(wěn)定波動(dòng)必然會影響潮汐能貫流式水輪機(jī)組工作時(shí)的水力特性[14-15]。因此有必要開展動(dòng)態(tài)波流作用下的貫流式機(jī)組內(nèi)部流動(dòng)特性分析為潮汐貫流式水輪機(jī)的水力設(shè)計(jì)及運(yùn)行提供指導(dǎo)[16]。

本文以某單庫雙向型潮汐電站的貫流式水輪機(jī)為分析對象，建立了反向發(fā)電時(shí)動(dòng)態(tài)潮波邊界條件下的貫流式水輪機(jī)內(nèi)部流場數(shù)值計(jì)算模型[17]，并基于該模型獲得了反向發(fā)電運(yùn)行時(shí)貫流式水輪機(jī)在動(dòng)態(tài)波流水面影響下的機(jī)組能量特性、轉(zhuǎn)輪葉片力特性以及尾水管的壓力脈動(dòng)特性[18-19]，闡明了反向發(fā)電條件下海洋潮波作用對貫流式水輪機(jī)水力性能的影響機(jī)理，為自然海況條件下運(yùn)行的雙向潮汐貫流式水輪機(jī)的水力設(shè)計(jì)及運(yùn)行提供有價(jià)值的理論依據(jù)。

1 可靠性驗(yàn)證及數(shù)值計(jì)算模型的建立

1.1 幾何模型及計(jì)算域網(wǎng)格劃分

本文所研究的對象是用于潮汐能發(fā)電的某雙向貫流式水輪機(jī)原型機(jī)，機(jī)組轉(zhuǎn)輪直徑為2.5 m。轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為4個(gè)，導(dǎo)葉高度0.345 4 m，輪轂比為0.38，導(dǎo)葉數(shù)為16，額定轉(zhuǎn)速125 r/min。雙向貫流式水輪機(jī)在反向發(fā)電運(yùn)行時(shí)，入口側(cè)為海洋潮波來流，出口側(cè)為峽灣水庫區(qū)；正向發(fā)電時(shí)，入口側(cè)為峽灣水庫區(qū)，出口側(cè)為海洋。正向工況為從峽灣到海洋方向，灣內(nèi)空間較小，幾乎沒有水面波動(dòng)現(xiàn)象，所以在本研究中可以將其水位近似認(rèn)為是恒定值；反向工況為海洋流向峽灣水庫方向，海洋潮汐波流的起伏現(xiàn)象明顯，在反向工況的波流具有復(fù)雜的形成原因和運(yùn)動(dòng)方式，海水自由液面持續(xù)發(fā)生的波動(dòng)現(xiàn)象，波長較長，帶有能量的傳遞[20-21]。根據(jù)反向發(fā)電條件下的機(jī)組運(yùn)行原理，本文建立了動(dòng)態(tài)潮波影響下的貫流式水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)分析計(jì)算域，來研究海洋域動(dòng)態(tài)波流涌浪對潮汐能貫流式機(jī)組運(yùn)行的影響。同時(shí)為了簡化計(jì)算模型，忽略壩后無波流現(xiàn)象的水庫域，使計(jì)算所耗時(shí)長大大降低。根據(jù)上述原則建立考慮動(dòng)態(tài)潮波邊界條件下的貫流式水輪機(jī)流場分析計(jì)算域如圖1所示。為了兼顧整體計(jì)算域的網(wǎng)格經(jīng)濟(jì)性，海洋域的長度取為了潮波波長的5倍，寬度取為了進(jìn)水口寬度的2倍，高度取為平均水深和0.5倍波高之和的1.8倍。

圖1 海洋域邊界設(shè)置

對計(jì)算域整體采用塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 水輪機(jī)計(jì)算域網(wǎng)格

網(wǎng)格數(shù)量既對數(shù)值分析的結(jié)果有重要的影響，又決定了計(jì)算所占用的資源和時(shí)間。水力效率為水輪機(jī)最重要的技術(shù)指標(biāo)之一，其定義如式（1）所示。

式中為轉(zhuǎn)輪的扭矩，N·m；為旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；為流量，m3/s；為工作水頭，m；為水流密度，kg/m3；為重力加速度，m2/s。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了對網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，本文以水輪機(jī)正向發(fā)電時(shí)最優(yōu)工況的水力效率為判斷依據(jù)對計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，驗(yàn)證計(jì)算時(shí)海洋域給定為靜止水面。如圖3所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增大，貫流機(jī)的水力效率愈趨于平穩(wěn)。最終選取網(wǎng)格數(shù)為652萬，來進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)值研究。此外，以上網(wǎng)格能保證在水輪機(jī)內(nèi)各個(gè)近壁區(qū)的無量綱壁面距離+小于100，結(jié)合可根據(jù)比率縮放的壁面函數(shù)，能適應(yīng)所選的RNG湍流模型[22-24]。

1.2 計(jì)算方法可靠性驗(yàn)證

對該貫流式水輪機(jī)的縮比模型進(jìn)行了模型試驗(yàn)，模型轉(zhuǎn)輪直徑1m=0.35 m，試驗(yàn)裝置如圖4所示。在模型試驗(yàn)中，采用Rosemount公司生產(chǎn)的8700系列電磁流量計(jì)來測量流量，誤差為±0.17%；采用Rosemount公司生產(chǎn)的3051系列差壓變送器來測量水頭，誤差為±0.05%；通過安裝在主軸上的德國HBM T12型扭矩儀測得力矩，誤差為±0.12%；轉(zhuǎn)速則由測功機(jī)主軸上安裝的日本MP-981型轉(zhuǎn)速傳感器測得，誤差為±0.06%。試驗(yàn)臺對效率的綜合誤差小于±0.25%。在測得模型機(jī)的效率值之后，需根據(jù)國際通用IEC-60193標(biāo)準(zhǔn)[25]換算到原型1=2.5 m條件下，從而得到原型機(jī)的效率。

圖4 貫流式水輪機(jī)模型試驗(yàn)裝置

圖5給出的是水輪機(jī)正向發(fā)電時(shí)機(jī)組水力效率計(jì)算值和試驗(yàn)值的對比，圖中正向發(fā)電時(shí)的水力效率并未考慮潮波作用。由圖5可知，數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)值的變化規(guī)律吻合，數(shù)值計(jì)算值略高于試驗(yàn)值。計(jì)算值整體偏高的原因是數(shù)值模擬的過程中沒有考慮葉片與輪轂、輪緣間的間隙泄漏損失。計(jì)算值與試驗(yàn)值的最大偏差發(fā)生在小流量工況，最大偏差值為2.2%，其余工況的偏差均小于2%，數(shù)值計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠，表明所采用的數(shù)值計(jì)算方法對潮波作用下的水輪機(jī)內(nèi)流特性分析模型是可靠有效的，可用于開展后續(xù)研究工作。

圖5 計(jì)算可靠性驗(yàn)證

1.3 計(jì)算邊界條件的設(shè)置

當(dāng)波浪進(jìn)行傳播時(shí)，會逐漸形成波峰波谷明顯、波形規(guī)則的規(guī)則波，因此可以采用二維平面波的數(shù)學(xué)模型來描述其運(yùn)動(dòng)。為了更好地模擬來流方向的海洋涌浪海波流動(dòng)情況，將波流在潮汐能電站近岸區(qū)域的振幅視為相對于其波長而言的相對小量，將非線性的水面邊界條件簡化，以圖2所示的計(jì)算域?yàn)榛A(chǔ)建立了潮波作用下的水輪機(jī)內(nèi)流特性分析模型，該模型通過在海洋域進(jìn)口設(shè)置潮波速度邊界條件實(shí)現(xiàn)潮波流動(dòng)的數(shù)值模擬。潮汐能水輪機(jī)海洋側(cè)進(jìn)水口處的波浪運(yùn)動(dòng)的波高波長在正常的海況下都是有限值，因此根據(jù)波浪力學(xué)理論可以采用有限振幅波描述此處的波浪運(yùn)動(dòng)。其中，二階斯托克斯非線性潮波是應(yīng)用最為廣泛的一種非線性有限振幅波浪理論模型，它的波面不是簡單的余弦或正弦曲線，而是波峰較陡、波谷較坦的非對稱曲線，相比于正弦波或者余弦波模擬的潮波流動(dòng)，二階斯托克斯非線性潮波運(yùn)動(dòng)的特征更加適用于描述近海受海底影響的非線性潮波運(yùn)動(dòng)，而潮汐電站的地址通常位于海灣、江河口處[26]，屬于近海區(qū)域，因此采用其模擬海洋潮汐波流更加合理。

本文采用二階斯托克斯非線性潮波方程模擬動(dòng)態(tài)海浪的作用，通過在海洋域進(jìn)口側(cè)給定波流場的速度分布邊界條件來進(jìn)行數(shù)值模擬[27-30]，波的速度邊界條件如式（2）～（5）所示。

式中為潮波波高，m；為方向速度，m/s；為方向速度，m/s；為方向速度，m/s；為水深，m；為波面距離平均海面的距離，m；為波入射位置，m；為時(shí)間，s；為波數(shù)，rad/m；為圓頻率，Hz；為相位函數(shù)，rad。

本文所研究的潮汐能水輪機(jī)[31]海洋側(cè)入口處水深約為7.97 m，潮波波高按正常海浪等級選取了代表輕浪的1 m。設(shè)定波流進(jìn)入流場位置處=0，潮波周期wave= 4 s。反向流動(dòng)工況計(jì)算時(shí)，海洋域進(jìn)口同樣設(shè)置為斯托克斯二階波流速度邊界，方向?yàn)閺暮Ｑ笥蜻M(jìn)口指向水輪機(jī)出口，貫流機(jī)組域中反向過流時(shí)的出口給定為平均靜壓邊界，平均靜壓數(shù)值根據(jù)反向發(fā)電時(shí)的尾水位進(jìn)行計(jì)算。無論正向流動(dòng)或反向流動(dòng)，整體計(jì)算域都設(shè)定為水、氣兩相流動(dòng)計(jì)算域，兩相流計(jì)算模型采用均質(zhì)模型，在計(jì)算過程不考慮氣液相間質(zhì)量轉(zhuǎn)換，且海洋域進(jìn)口處的斯托克斯二階波流速度只針對水體進(jìn)行設(shè)置，空氣的速度給定為0。在海洋域中，基于流體體積分?jǐn)?shù)法（Volume of fluid, VOF）模擬海水和空氣分界的自由液面，海洋域的頂部開口設(shè)置為敞開式邊界，同時(shí)給定平均相對靜壓為0（以1個(gè)大氣壓為基準(zhǔn)）。海洋域的內(nèi)外兩側(cè)對稱面設(shè)置為對稱面邊界，底部和壩體面設(shè)置為無滑移固壁面。在整個(gè)計(jì)算域中都設(shè)置了重力效應(yīng)，用以在數(shù)值模擬中更好的體現(xiàn)潮波對水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪力特性的影響。在整個(gè)計(jì)算域中，僅轉(zhuǎn)輪域?yàn)樾D(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)輪域與其他固定域之間采用動(dòng)靜交界面連接。

由于潮波運(yùn)動(dòng)是隨時(shí)間不斷變化的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)，所以需要采用瞬態(tài)計(jì)算方法模擬潮波流動(dòng)對水輪機(jī)水力性能的影響。動(dòng)態(tài)潮波作用下的瞬態(tài)計(jì)算需要以定常計(jì)算結(jié)果為初始值，因此本文在開展動(dòng)態(tài)潮波瞬態(tài)計(jì)算前先進(jìn)行了無波流、恒定自由液面且無重力條件下的機(jī)組性能分析，以該結(jié)果為初始值再進(jìn)行動(dòng)態(tài)潮波作用下的雙向貫流式水輪機(jī)瞬態(tài)計(jì)算。瞬態(tài)計(jì)算需要設(shè)置合理的時(shí)間步長Δ，由于潮波的周期大于轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)周期，為在合理的計(jì)算時(shí)間成本內(nèi)捕捉潮波完整的流動(dòng)信息，經(jīng)過對時(shí)間步的測試計(jì)算，確定在正向流動(dòng)和反向流動(dòng)計(jì)算中都選擇時(shí)間步長Δ=0.02 s，該時(shí)間恰好與轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)15°的時(shí)間相同，同時(shí)也是波周期時(shí)間的0.005倍。湍流模型選擇為RNG-模型，在瞬態(tài)計(jì)算的每個(gè)時(shí)間步內(nèi)設(shè)置收斂準(zhǔn)則為最大殘差小于10-3，數(shù)值計(jì)算采用商業(yè)CFD軟件ANSYS CFX來完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 潮波對貫流式機(jī)組內(nèi)渦量場的影響

為了研究潮波對貫流式機(jī)組內(nèi)部渦量場的影響，在圖6中給出了一個(gè)潮波周期內(nèi)機(jī)組內(nèi)部渦量場的變化。圖6中的流場主要分為海洋域外流場和貫流機(jī)域內(nèi)流場兩個(gè)部分，外流場是模擬潮波產(chǎn)生的主要區(qū)域，同時(shí)，在圖6的流體介質(zhì)體積分?jǐn)?shù)分布中，藍(lán)色部分代表空氣體積分?jǐn)?shù)為1，紅色部分代表水的體積分?jǐn)?shù)為1，中間界面則表示氣液兩相分界面。從圖6中可以看出，整個(gè)波流周期內(nèi)，等渦量面的變化受波流周期的影響。圖6a所示的=0時(shí)刻，潮汐波流未出現(xiàn)，內(nèi)、外流場流動(dòng)狀態(tài)平穩(wěn)；圖6b所示=1/4wave時(shí)，潮汐向貫流機(jī)組域進(jìn)口推移，造成短時(shí)間內(nèi)流場渦量劇增；圖6c所示=1/2wave時(shí)，內(nèi)流場渦量卻相比之前開始減小，海面下過流周期先于波流運(yùn)動(dòng)周期完成；圖6d所示=3/4wave時(shí)，第二波峰即將進(jìn)入外流場，內(nèi)流場過流狀態(tài)基本恢復(fù)到第一周期前水平。然后第二波峰進(jìn)入流場，開始下一個(gè)波流周期。

在反向發(fā)電工況下，轉(zhuǎn)輪室前再無其他導(dǎo)水機(jī)構(gòu)，伴隨潮汐波流大量涌入的海水將直接沖擊轉(zhuǎn)輪槳葉使轉(zhuǎn)輪葉片受到的軸向力增大。由于波流對水體具有周期性推動(dòng)作用，因此水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的迎流側(cè)會承受周期性的軸向作用力。此外，由于重力效應(yīng)的影響，轉(zhuǎn)輪在周向不同的位置時(shí)會承受不同的水壓力，最終，周向和軸向作用力的疊加造成了轉(zhuǎn)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的非穩(wěn)態(tài)受力特性，大大降低了工作在實(shí)際海洋能潮汐波流條件工況中的貫流式水輪機(jī)葉輪的疲勞壽命。在圖7中給出了波流一個(gè)完整周期內(nèi)波峰撞擊壩體正壁面后對后續(xù)波流的干擾和疊加過程。

注：藍(lán)色部分代表空氣體積分?jǐn)?shù)為1，紅色部分代表水的體積分?jǐn)?shù)為1，中間界面則表示氣液兩相分界面。圖6a左側(cè)為整體計(jì)算域內(nèi)的氣液兩相分布,右側(cè)為機(jī)組內(nèi)部的等渦面形態(tài)，余同。

圖7 潮汐波流反射過程

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，波流在與壩體發(fā)生碰撞后損失了大部的動(dòng)能，形成反射波流。如圖7a所示。反射波流與后續(xù)跟隨的波流相互覆蓋，形成包裹空氣的夾氣渦旋，隨即進(jìn)入海洋內(nèi)部。被覆蓋在液面下的夾氣渦將按照潮波水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，呈螺旋形隨波流起伏前進(jìn)，一部分夾氣渦會在前進(jìn)的過程中上升至水體表面而消散。有些夾氣渦因水體流動(dòng)作用撞擊壩體正壁面被打散成更為細(xì)小的渦，這些碎渦將有部分隨波流運(yùn)動(dòng)被卷入貫流機(jī)內(nèi)流場。如圖7b、7c所示。在被反射波覆蓋而進(jìn)入液面以下較深層的夾氣渦會直接被波流帶入內(nèi)流場里，而這些夾氣渦也因自身密度小，流動(dòng)速度慢，逐漸向內(nèi)流場上壁面區(qū)域聚集并黏附于整個(gè)內(nèi)流場通道上側(cè)，甚至還會與后續(xù)夾氣渦合并形成一個(gè)類條形的低密度空腔，這種空腔最終將發(fā)展成為一條貫穿整個(gè)內(nèi)流場上壁的低密度扁平流層，如圖7d所示。這樣的夾氣渦分布壓縮海流的過流面積，改變了貫流式機(jī)組內(nèi)部流場從而影響其水力性能。尤其在轉(zhuǎn)輪區(qū)域，流動(dòng)條件復(fù)雜，夾氣渦的空腔帶也會因轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)、葉頂間隙流動(dòng)等因素在轉(zhuǎn)輪室附近被切割打散，進(jìn)而使得夾氣渦經(jīng)過轉(zhuǎn)輪后不再緊靠上壁，而是分布在更廣泛的區(qū)域，從而對機(jī)組的內(nèi)流場造成更大的影響。

2.2 潮波對貫流式機(jī)組外特性的影響

圖8為在海洋波流條件下的潮汐能貫流式水輪機(jī)組的出力情況。

圖8 貫流機(jī)組出力對比

從=20 s到=28 s為潮汐波流的第6和7個(gè)周期，反射波流及海流夾氣渦等因素在流場中的影響已經(jīng)充分體現(xiàn)在機(jī)組出力的波動(dòng)上。從圖中可見，貫流機(jī)組的出力在波流周期條件的影響下具有明顯的波動(dòng)，峰值達(dá)到249.85 kW，谷值達(dá)到239.28 kW，出力波動(dòng)幅度達(dá)到3.86%；而對應(yīng)在無波流的情況下，出力波動(dòng)不足1%。兩種條件下出力均值相差不足0.5 kW，但無波流條件出力標(biāo)準(zhǔn)差為0.51 kW，含波流條件為2.55 kW。這種差異主要來自于潮波流動(dòng)中，波峰波谷交替使得內(nèi)流場水推力隨潮波流動(dòng)的過程而變動(dòng)，造成本工況中含波流出力差值高達(dá)10.48 kW，如此大的出力波動(dòng)必然造成水輪機(jī)組效率的波動(dòng)，并導(dǎo)致機(jī)組輸出電能質(zhì)量下降。

圖9給出的是水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪單個(gè)葉片的力變化。海洋潮汐波流從=0時(shí)刻開始進(jìn)入流場。夾氣渦在流場中的發(fā)展按照時(shí)間和流場漩渦現(xiàn)象分為了2個(gè)部分：夾氣渦剛剛流進(jìn)入內(nèi)流場和轉(zhuǎn)輪室（圖9a）和大量夾氣渦進(jìn)入轉(zhuǎn)輪室（圖9b）。結(jié)果表明，流場內(nèi)夾氣渦的發(fā)展會對貫流式機(jī)組的受力和工作情況產(chǎn)生明顯的影響。如圖9a所示，在=8 s 到17 s之間，貫流機(jī)內(nèi)流場經(jīng)歷了從第一個(gè)夾氣渦進(jìn)入尾水管至夾氣渦通過轉(zhuǎn)輪室的過程，整個(gè)過程葉片的受力變化在夾氣渦到達(dá)轉(zhuǎn)輪室前相對穩(wěn)定，在第=11.91 s時(shí)，第一個(gè)夾氣渦進(jìn)入轉(zhuǎn)輪室之后之間表現(xiàn)出因受力不均而產(chǎn)生的波動(dòng)。圖9b則表現(xiàn)出了從=18.02 s開始，大量夾氣渦涌入轉(zhuǎn)輪室加劇了機(jī)組葉片受力波動(dòng)變化的情況。

圖9 不同時(shí)間段內(nèi)單個(gè)轉(zhuǎn)輪葉片上受力變化

圖10給出了不同時(shí)間段內(nèi)波流耦合與夾氣渦共同作用下的葉片受力的頻譜圖。從圖中可以看出，當(dāng)夾氣渦大量進(jìn)入轉(zhuǎn)輪室后，葉片的受力情況也受到了明顯影響。波流頻率（=0.25 Hz）所對應(yīng)的受力的幅值增長了6.27倍。通過對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)潮波作用和夾氣渦影響加劇時(shí)，轉(zhuǎn)輪葉片上所承受的脈動(dòng)力具有明顯的向低頻移動(dòng)的趨勢，低頻對應(yīng)的幅值也會隨著這種流動(dòng)現(xiàn)象的發(fā)展而逐漸增大。

圖11給出了夾氣渦發(fā)展過程中的一個(gè)周期內(nèi)兩個(gè)時(shí)刻的流場變化。在考慮波流耦合影響的前提下，海洋來流潮波每一次撞擊壩體壁面時(shí)都會損失較大能量，產(chǎn)生反向運(yùn)動(dòng)的反射波對后續(xù)波流造成影響，減小水體流動(dòng)速度從而降低葉片受力。隨著越來越多的夾氣渦進(jìn)入流場，在尾水管頂部形成了一個(gè)低壓低速的夾氣渦流動(dòng)帶。同時(shí)，夾氣渦主要由反射波流對后續(xù)波流的覆蓋作用產(chǎn)生，流場內(nèi)夾氣渦的流動(dòng)改變等現(xiàn)象也均出現(xiàn)在不同時(shí)刻反射波作用之后。可見壁面反射波流影響了夾氣渦流動(dòng)從而改變流場流動(dòng)性質(zhì)，是機(jī)組性能變化的主要原因之一。

圖10 單個(gè)轉(zhuǎn)輪葉片受力頻譜分析

圖11 兩個(gè)典型時(shí)刻下夾氣渦在計(jì)算域內(nèi)的分布

3 結(jié) 論

本文以工作在海洋波浪條件下的潮汐能貫流式水輪機(jī)為對象，研究了二階斯托克斯非線性潮波對機(jī)組內(nèi)流場特性及外特性的影響，主要結(jié)論如下：

1）建立了二階斯托克斯非線性潮波邊界下的潮汐貫流式水輪機(jī)性能分析模型并通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的可靠性。依據(jù)該模型進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，潮波對貫流式機(jī)組內(nèi)部的渦量場產(chǎn)生了明顯的周期性影響，表明機(jī)組內(nèi)部的實(shí)際流場是隨著潮波的發(fā)展而不斷變化的非穩(wěn)態(tài)流場，因此，在數(shù)值模擬中考慮潮波的影響能更好的反映潮汐貫流式機(jī)組實(shí)際運(yùn)行時(shí)的內(nèi)部流動(dòng)細(xì)節(jié)。

2）反向運(yùn)行時(shí)，潮波與機(jī)組入水口上方壩體碰撞反射后再與新的入射波相互作用是形成夾氣渦的主要原因，這些夾氣渦會在潮波的包裹下進(jìn)入機(jī)組的內(nèi)部從而對機(jī)組的性能造成影響。

3）潮波的周期性作用以及進(jìn)入流場的夾氣渦會導(dǎo)致潮汐貫流式機(jī)組的出力產(chǎn)生幅度達(dá)3.86%的波動(dòng)，遠(yuǎn)高于無波流作用下的不足1%；同時(shí)，大量夾氣渦進(jìn)入流場還會造成單葉片所受脈動(dòng)力中的低頻成分增強(qiáng)，對葉片的強(qiáng)度性能造成不利的影響。

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Effect of second-order Stokes nonlinear tidal wave on performance of tidal tubular turbines

Feng Jianjun, Zhu Guojun※, Wang Zhun, Wu Guangkuan, Luo Xingqi

(710048,)

As a form of ocean energy, tidal energy is extremely abundant in oceans, with the characteristics of being clean, reliable, predictable and renewable. In the development of tidal energy, a bi-directional tubular turbine has been widely adopted for power generation. The tubular turbine converts the energy extracted from tides into mechanical energy, and further into useful electricity. The tubular turbine has been well designed suitable for generating power from both flow directions, in order to take full use of the tidal energy not only in the flood tide state but also during the ebb tide state. However, the operation condition of the tubular turbine will be definitely affected by the movement of the wave caused by tide, especially for the reverse power generation direction in which the flow direction is from the ocean to the turbine installed in the hydraulic dam. In this case, under the influence of ocean wave current conditions, the change of hydrodynamic performance during the reverse operation of tidal energy units is an important issue to be considered during the development of tidal energy units. In this paper, the nonlinear second-order Stokes wave law was used to simulate the ocean tide flow, and the second-order Stokes wave formula ocean wave flow condition model has been established based on actual oceanic flow conditions. The chosen tubular turbine had 4 runner blades, with a hub ratio of 0.38 and a runner diameter of 2.5 m. The turbine consisted of an intake part with body, guide vanes, runner and straight draft tube. In order to discrete the computational domains, the grid generation tool ICEM CFD was used to generate high quality structure grids. The number of grids chosen for simulations was approximately 6.5 million, after a grid-independent study with the hydraulic efficiency of the turbine being the examined criterion. The RNG-. ?turbulence model was chosen to close the time-averaged N-S equations. Transient simulations with considering the effect of the ocean wave on the flow have been realized with the help of ANSYS CFX, with a VOF (volume of fluid) model being adopted in the ocean domain to simulate the free surface of the boundary between the liquid and air. Based on the numerical results, the internal flow characteristics of a tidal energy turbine tune turbine in reverse running under dynamic wave flow boundary conditions were studied. In addition, the influence mechanism of tidal wave on the stability of the tubular turbine operation was discussed in detail. The results showed that: 1) Considering the coupling of wave and flow, most of the kinetic energy was lost after the tidal wave collided with the dam, and the reflected wave flow was therefore formed, which covered the air before the next peak of the wave and produces bubbles entering into the interior of the ocean. 2) The interaction between the incoming tidal wave and the reflected tidal wave on the wall of the dam was the cause of the vortex at the water intake of the tidal tubular turbine. The formed vortex was rotated under the liquid surface and flows into the internal flow field. The upper side of the flow path compressed the flow area to form a low-pressure and low-speed vortex region, which changed the flow distribution of the internal flow field and the characteristics of the tubular turbine. 3) The action of the dynamic wave caused the force on the rotor blades of the tidal tubular turbine to fluctuate greatly, and the low-frequency amplitude of the blade force increases with the development of the air-entraining vortex. At the same time, the fluctuation of unit output under the influence of wave current reached 3.86%, which was much higher than that of less than 1% under no-wave condition, resulting in a decline in power quality.

turbines; models; computer simulation; wave-flow coupling; hydraulic performance; air-entraining vortex

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.007

TK733+.8

A

1002-6819(2019)-02-0048-07

2018-07-17

2018-12-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51339005，51679195，51479167）；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（2018JM5102）

馮建軍，博士，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械流動(dòng)理論及優(yōu)化設(shè)計(jì)、流體機(jī)械振動(dòng)與穩(wěn)定性分析。Email：jianjunfeng@xaut.edu.cn

朱國俊，博士，講師，研究方向?yàn)檠芯糠较驗(yàn)榱黧w機(jī)械流動(dòng)理論及優(yōu)化設(shè)計(jì)、流動(dòng)分析等。Email：zhuguojun@xaut.edu.cn

馮建軍，朱國俊，王 準(zhǔn)，吳廣寬，羅興锜. 二階斯托克斯非線性潮波對潮汐貫流式水輪機(jī)性能的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(2)：48－54. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.007 http://www.tcsae.org

Feng Jianjun, Zhu Guojun, Wang Zhun, Wu Guangkuan, Luo Xingqi. Effect of second-order Stokes nonlinear tidal wave on performance of tidal tubular turbines[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(2): 48－54. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.02.007 http://www.tcsae.org