自適應(yīng)無傳感器無刷直流電動機(jī)換相控制策略

2019-02-25 02:09:36楊秋萍歐陽崇偉

微特電機(jī) 2019年1期

楊秋萍，李疆，歐陽崇偉

(貴陽學(xué)院數(shù)控技術(shù)工程應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室，貴陽 550005)

0 引言

由于無刷直流電機(jī)(以下簡稱BLDCM)中沒有換向器和電刷，故具有獨(dú)特的優(yōu)勢，如高功率密度和高效率，且易于維護(hù)，在伺服控制和電力傳動領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]。

BLDCM的驅(qū)動控制需要準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置，故通常安裝各種位置傳感器、如編碼器，旋轉(zhuǎn)變壓器或霍爾傳感器等[5]。但傳感器的布置將降低系統(tǒng)可靠性，特別是霍爾傳感器布置偏差容易導(dǎo)致較大的轉(zhuǎn)矩脈動[6-7]。為了提高BLDCM在惡劣環(huán)境下如電動汽車應(yīng)用時(shí)的可靠性[8]，較多學(xué)者開展了無傳感器BLDCM驅(qū)動控制研究[9-10]。無傳感器BLDCM驅(qū)動控制技術(shù)中具有代表性的是基于檢測反電動勢(以下簡稱EMF)過零點(diǎn)的方案[11]。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于EMF重構(gòu)的無傳感器驅(qū)動控制策略，但僅適用于表面式永磁BLDCM，且所需硬件相對復(fù)雜。在基于觀測器[13-14]或擴(kuò)展卡爾曼濾波器[15-16]的無傳感器BLDCM驅(qū)動中，對電機(jī)模型是強(qiáng)依賴的，若考慮電機(jī)參數(shù)的擾動，則系統(tǒng)魯棒性較低。文獻(xiàn)[17]中提出了一種基于脈沖注入和B-H磁滯曲線的無傳感器BLDCM驅(qū)動技術(shù)，其轉(zhuǎn)子位置可在靜止時(shí)被檢測到，但額外的脈沖注入加大了控制復(fù)雜度。星形連接BLDCM的換相時(shí)刻也可以由EMF的三次諧波估算，即對三次諧波電壓分量進(jìn)行積分以找到過零點(diǎn)對應(yīng)的換相時(shí)刻[18]，該方法簡單且成本低，但諧波分量幅值太低，故不適于低速工況。

基于前述文獻(xiàn)研究，本文研究了一種基于改進(jìn)零序電壓信號處理技術(shù)的自適應(yīng)無位置傳感器BLDCM換相控制方案。采用低通貝塞爾濾波器來抑制開關(guān)噪聲，同時(shí)基于零序電壓中出現(xiàn)的EMF最大斜率與任何非理想EMF的基頻功率平方成正比的規(guī)律，設(shè)計(jì)了限速器，以消除由續(xù)流二極管導(dǎo)通引起的錯(cuò)誤過零點(diǎn)。最后，通過各種工況下的BLDCM驅(qū)動試驗(yàn)驗(yàn)證了新型控制策略的效果。

1 BLDCM無傳感器換相問題描述

BLDCM的無傳感器換相技術(shù)的主要難點(diǎn)是在沒有傳感器的情況下需確定轉(zhuǎn)子位置。通常，電機(jī)的EMF中包含了轉(zhuǎn)子位置信息，EMF的提取具體可分為以下幾類：利用電機(jī)線電壓；利用相對于一半直流電壓的電機(jī)端電壓；相對于負(fù)直流母線電壓的電機(jī)端電壓；相對于虛擬中性電位的電機(jī)終端電壓。在這些方法中，使用低通濾波器來消除開關(guān)頻率噪聲。同時(shí)，濾波器引入了一個(gè)根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化的延時(shí)，從而影響到驅(qū)動系統(tǒng)的性能。此外，經(jīng)過低通濾波后的信號需要另行處理，以確定基波頻率，并按照時(shí)間間隔進(jìn)行移相處理。最后，采用相位補(bǔ)償算法[19]來調(diào)整該時(shí)間間隔，使得開關(guān)調(diào)制與EMF波形同步。但濾波單元會引入非線性延時(shí)，這需要設(shè)置一個(gè)適當(dāng)?shù)碾妷洪撝祦硌a(bǔ)償。

盡管如此，轉(zhuǎn)子位置檢測誤差仍然會在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)生，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動并降低轉(zhuǎn)矩電流比[20]。文獻(xiàn)[21]采用了模擬濾波器來補(bǔ)償移相角以獲得準(zhǔn)確的換相時(shí)刻。然而，這種復(fù)雜的補(bǔ)償算法會導(dǎo)致計(jì)算負(fù)擔(dān)較重，而且在瞬態(tài)中換相精度受限。因此，本文將設(shè)計(jì)一種新型的換相策略，以克服上述問題。

2 新型無傳感器BLDCM換相技術(shù)

圖1為無傳感器BLDCM換相控制策略框圖。

新型無傳感器換相技術(shù)基于零序電壓中包含的轉(zhuǎn)子位置信息實(shí)現(xiàn)換相。方案中采用了貝塞爾濾波器來降噪，而不是使用傳統(tǒng)的低通濾波器，這保持了不同轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)原始信號的固定延時(shí)。但由于續(xù)流二極管導(dǎo)通造成的干擾難以抑制，將導(dǎo)致額外的錯(cuò)誤過零點(diǎn)。故新方案中還需對零序電壓信號進(jìn)行處理，以消除錯(cuò)誤過零點(diǎn)。為此，貝塞爾濾波器的輸出端設(shè)置了限速器進(jìn)行調(diào)整。得到過零點(diǎn)后，再進(jìn)行相位補(bǔ)償后輸出最后的換相點(diǎn)。具體的新型無傳感器換相控制策略框圖如圖2所示。

圖1 新型無傳感器BLDCM驅(qū)動系統(tǒng)框圖

圖2 新型無傳感器換相控制框圖

2.1 零序電壓提取

無傳感器換相技術(shù)的依據(jù)主要對EMF進(jìn)行提取。新型無傳感器換相方案中的EMF是從相對于一半直流電壓的電機(jī)端電壓中提取的，如圖1所示。這樣可以在不涉及電機(jī)中性點(diǎn)的情況下獲得EMF，從而降低了電機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度和制造成本。相對于一半直流電壓的電機(jī)端電壓VXH的表達(dá)式如下:

(1)

式中：下標(biāo)X代表A，B或C相；VMON是開關(guān)管導(dǎo)通壓降；VDON是二極管導(dǎo)通壓降；ωr是電角速度；t代表時(shí)間；eXS為EMF；Vdc為直流電壓；φ在0，120°和240°電角度中取值。續(xù)流二極管導(dǎo)通時(shí)間間隔對應(yīng)電角度γ，該間隔的持續(xù)時(shí)間取決于電機(jī)相電阻、相電感和機(jī)械負(fù)載。EMF的廣義數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(2)

式中：F為概括A相EMF波形的角度變量；f是基頻；λm是磁鏈峰值。式(2)是一個(gè)描述EMF波形的通用數(shù)學(xué)表達(dá)式，與電機(jī)繞組類型(分布式、集中式或分?jǐn)?shù)式等)或轉(zhuǎn)子類型(表面式或內(nèi)嵌式)無關(guān)。式(1)中的測量電壓中還包含了由開關(guān)動作引起的脈動電壓。此外，運(yùn)行通電的兩相具有相反的電壓值，而剩余相則對應(yīng)為EMF。利用該特性，可由3個(gè)電壓分量得到零序電壓，并消除脈動電壓，從而零序電壓VH的表達(dá)式如下：

VH=VAH+VBH+VCH=

(3)

式中：VAH和VBH為運(yùn)行兩相電壓;VCH為剩余相的EMF；E的表達(dá)式如下：

n=3(2k+1),k=0,1,2,3,…

(4)

式(4)表明，零序電壓中僅包含對應(yīng)端電壓的三次諧波及其奇數(shù)倍次諧波。如圖3所示，E具有近似三角波的波形，在固定轉(zhuǎn)速下，其幅值略低于EMF幅值，而EMF波形具有圓形邊沿。圖4為固定轉(zhuǎn)速下的三相端電壓和零序電壓波形，從圖4中可以看出，E的過零點(diǎn)時(shí)刻對應(yīng)著三相端電壓的過零點(diǎn)時(shí)刻。新的換相方案實(shí)施簡單，因?yàn)樗焕昧艘粋€(gè)零序電壓信號，該信號集中了換相所需的全部信息。同時(shí)新方案使得無傳感器換相的工作范圍擴(kuò)展，特別是在電機(jī)低速工況下。

圖3 固定轉(zhuǎn)速下的A相EMF和零序EMF波形

(a)A相端電壓

(b)B相端電壓

(c)C相端電壓

(d) 零序電壓

圖4固定轉(zhuǎn)速下的三相端電壓和零序電壓波形

2.2 貝塞爾濾波器設(shè)計(jì)

從圖4(d)中可以看出，零序電壓中包含了由于續(xù)流二極管導(dǎo)通和開關(guān)噪聲疊加引起的脈沖。由于各相之間的不對稱性，這種失真是不可避免的，這與BLDCM和開關(guān)動作有關(guān)。因此，有必要對零序電壓進(jìn)行進(jìn)一步的濾波處理，但傳統(tǒng)的低通濾波器方案會引入相位延遲，增大換相誤差，進(jìn)而影響B(tài)LDCM驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)性能。故新方案重新設(shè)計(jì)了一種濾波器，該濾波器輸出信號上只包含一個(gè)固定時(shí)間偏移。換句話說，濾波器的設(shè)計(jì)考慮了群時(shí)延響應(yīng)。數(shù)學(xué)上的群時(shí)延被定義：

(5)

式中：φ(ω)是濾波器相位傳遞函數(shù)。濾波器通帶中的固定群時(shí)延保證了濾波信號中所有頻率點(diǎn)分量將經(jīng)歷相等的延時(shí)。由于貝塞爾濾波器具有截止頻率前最大的平坦群時(shí)延響應(yīng)，同時(shí)保有最小的輸入失真，故新方案選用低通貝塞爾濾波器進(jìn)行噪聲濾波處理。進(jìn)一步，采用貝塞爾濾波器將使得濾波信號延遲與轉(zhuǎn)速無關(guān)，從而使新型無傳感器換相控制方案中的相位補(bǔ)償算法更加易于設(shè)計(jì)。

2.3 自適應(yīng)限速器設(shè)計(jì)

圖5為固定轉(zhuǎn)速下的零序電壓和經(jīng)由貝塞爾濾波器濾波后的零序電壓波形。從圖5中可以看出，盡管貝塞爾濾波器消除了開關(guān)噪聲，但由續(xù)流二極管導(dǎo)通造成的干擾仍然存在。故錯(cuò)誤的過零點(diǎn)仍可能存在，特別是在負(fù)載轉(zhuǎn)矩或轉(zhuǎn)速增加的情況下。

圖5 固定轉(zhuǎn)速下的零序電壓和經(jīng)由貝塞爾濾波器濾波后的零序電壓波形

因此，需對濾波后的零序電壓進(jìn)行進(jìn)一步處理。圖5的波形表明，濾波后的零序電壓的斜率在續(xù)流二極管導(dǎo)通區(qū)域內(nèi)快速變化。利用該特征可設(shè)計(jì)限速器以消除錯(cuò)誤過零點(diǎn)。限速器的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(6)

式中：Ts是采樣周期；vHf是貝塞爾濾波器濾波后零序電壓信號經(jīng)由模數(shù)轉(zhuǎn)換后的輸出；vHlim是限速器輸出；Δvmax是限速器當(dāng)前輸出值與前次值的最大可接受偏差?？紤]到對確定換相時(shí)刻的有用信息都包含在出現(xiàn)EMF的區(qū)域中，限速器必須保留這些區(qū)域中零序電壓的斜率，同時(shí)不產(chǎn)生額外的時(shí)間偏移。因此，對于任意給定的轉(zhuǎn)速，ratemax對于調(diào)整E的最大一階導(dǎo)數(shù)至關(guān)重要。圖6給出了不同ratemax(ratemax2

圖6 貝塞爾濾波器輸出波形和限幅器輸出波形

零序電壓波形。由E的表達(dá)式，即式(4)，可以容易推斷出，非理想EMF電機(jī)中E的最大斜率出現(xiàn)在θr=kπ時(shí)，其中k=0,1,2,…。因此，E的最大一階導(dǎo)數(shù)的絕對值由下式給出：

(7)

式(7)可以進(jìn)一步簡化：

(8)

上式表明,E的最大斜率與電機(jī)基頻的平方成正比。圖7為不同F(xiàn)取值下，E的最大斜率相對于電機(jī)基頻的變化情況。故ratemax需根據(jù)給定的BLDCM基頻進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。對限速器進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整能消除不同工作點(diǎn)由續(xù)流二極管導(dǎo)通引起的干擾。因此，新型無傳感器換相技術(shù)可在廣泛的轉(zhuǎn)速運(yùn)行范圍內(nèi)實(shí)施。

圖7 不同角度變量下的BLDCM基頻對應(yīng)E的最大斜率

2.4 中值濾波器設(shè)計(jì)

自適應(yīng)限速器需測量電機(jī)頻率，故在所提出的無傳感器換相控制技術(shù)中引入了中值濾波器。中值濾波器為電機(jī)基頻的確定提供了一種簡單而又有效的解決方案，它只對輸入信號進(jìn)行局部處理，保持了信號的基頻。首先，在每個(gè)采樣周期Ts內(nèi)對輸入信號進(jìn)行采樣，并將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列成一個(gè)長度為n的窗口，并對n個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行分類，并選擇中值。然后采樣點(diǎn)被相鄰中值替換并存儲在窗口中。中值濾波器的數(shù)學(xué)描述如下：

(9)

式中：y(k)是中值濾波器的輸出。為了能消除毛刺，中值濾波器需大量采樣，其覆蓋的時(shí)間需達(dá)到每次干擾持續(xù)時(shí)間的兩倍以上。特別是在電機(jī)高速和重載時(shí)，中值濾波器實(shí)施要求的時(shí)間幾乎需要超過零序電壓的半個(gè)周期。最后的無噪聲信號y(k)可用來確定基頻。即在所提出的無傳感器換相技術(shù)中，通過測算y(k)的兩個(gè)連續(xù)過零點(diǎn)之間的時(shí)間間隔來計(jì)算頻率。

3 新型無傳感器換相控制的實(shí)施

現(xiàn)將所設(shè)計(jì)的新型自適應(yīng)無傳感器技術(shù)在具有非理想EMF和星形連接繞組的BLDCM上實(shí)施。BLDCM的參數(shù)如表1所示。直流母線電壓為48 V，采用恒壓源供電。三相逆變器基于MOSFET構(gòu)建，開關(guān)頻率設(shè)置為60 kHz，并采用脈寬調(diào)制方法控制。由于電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，故在電機(jī)轉(zhuǎn)速變化范圍內(nèi)，零序電壓的基頻可以在0～600 Hz變化。

表1 BLDCM主要參數(shù)

3.1 貝塞爾濾波器實(shí)施

對于貝塞爾濾波器的應(yīng)用，需選擇合適的階數(shù)和截止頻率以抑制開關(guān)噪聲，同時(shí)保留住有用的信息。具體而言，反電動勢頻率分量應(yīng)該在濾波器通帶中，而開關(guān)頻率次諧波分量及其邊帶諧波分量則設(shè)計(jì)在阻帶中。故截止頻率選擇為6 kHz，較開關(guān)頻率小10倍，同時(shí)比零序電壓的最大基頻大10倍。另外，設(shè)計(jì)貝塞爾濾波器的階數(shù)為4階，濾波器在開關(guān)頻率處能提供80 dB的衰減。圖8為所設(shè)計(jì)濾波器的群延時(shí)響應(yīng)，從圖8中可以看出，濾波器時(shí)延在零序電壓基頻(0～600 Hz)范圍內(nèi)是恒定的。

圖8 所設(shè)計(jì)濾波器的群時(shí)延響應(yīng)

3.2 限速器實(shí)施

貝塞爾濾波器的輸出通過一個(gè)A/D轉(zhuǎn)換單元進(jìn)行離散化處理，采樣頻率為60 kHz。如前所述，限速器僅用于在續(xù)流二極管導(dǎo)通區(qū)修正貝塞爾濾波器的輸出。由于零序電壓的斜率取決于運(yùn)行轉(zhuǎn)速，因此自適應(yīng)調(diào)整是必須的，即ratemax必須由零序電壓的基頻進(jìn)行設(shè)置，如式(8)所示。ratemax的計(jì)算需要知道電機(jī)的角度變量和最大漏磁鏈。本文研究對象BLDCM中EMF波形為角度變量等于π/6的類梯形形狀，如圖9所示。此外，BLDCM的最大漏磁鏈為0.003 5 V·s，代入式(8)中，可導(dǎo)出ratemax的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(10)

圖9 無負(fù)載，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)A相EMF波形

將所設(shè)計(jì)的限速器在不同運(yùn)行條件下進(jìn)行測試，以評估其性能。圖10為相關(guān)測試結(jié)果。測試結(jié)果表明：限速器的輸出不存在時(shí)間偏移；由于續(xù)流二極管導(dǎo)通引起的錯(cuò)誤過零點(diǎn)被消除。因此，限速器的輸出信號可用于確定正確的換相點(diǎn)。

(a) 轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，輕載

(b) 轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，重載

圖10貝塞爾濾波器和限速器的輸出波形

3.3 頻率檢測算法

頻率檢測算法的實(shí)施要求確定采樣時(shí)間Ts和窗口寬度n。窗口寬度可從續(xù)流二極管導(dǎo)通的最大持續(xù)時(shí)間獲取，該持續(xù)時(shí)間實(shí)際上不超過60°電角度。故在任何運(yùn)行條件下，采樣點(diǎn)應(yīng)至少覆蓋零序電壓的半個(gè)周期，但不超過其整個(gè)周期?？紤]到采樣頻率為60 kHz，零序電壓的最大頻率為600 Hz，中值濾波窗口大小設(shè)計(jì)為64，以便實(shí)時(shí)實(shí)施。由于窗口寬度是偶數(shù)，因此利用第32和33采樣點(diǎn)的平均值形成輸出y(k)。

將所設(shè)計(jì)的頻率檢測算法在不同運(yùn)行條件下進(jìn)行測試，以評估其性能。試驗(yàn)結(jié)果如圖11所示，從圖11中可以看出，通過頻率檢測算法，頻率信息可以容易地得到。

(a) 轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，輕載

(b) 轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，重載

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的用于BLDCM的自適應(yīng)無傳感器換相控制策略的有效性，搭建了如圖12所示的BLDCM驅(qū)動試驗(yàn)平臺。BLDCM與一臺直流發(fā)電機(jī)聯(lián)軸，發(fā)電機(jī)連接電阻箱輸出電能，形成轉(zhuǎn)矩負(fù)載。逆變器的主電路由6個(gè)MOSFET(IRFB4410PbF)構(gòu)成三相橋臂。此外，主要的硬件還包括測量單元、加法器電路、濾波電路和控制單元等。三相電機(jī)端電壓可采用電阻網(wǎng)絡(luò)獲得，然后基于運(yùn)算放大器(LM7171)構(gòu)建了同相加法器得到零序電壓。低通貝塞爾濾波器采用雙運(yùn)算放大器(LM6172)實(shí)現(xiàn)?？刂茊卧趩纹瑱C(jī)(Microchip dsPIC30F4011)實(shí)現(xiàn)。另外，電流是由霍爾電流傳感器(LEM LAH 25-NP)采集。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以直接由零序電壓計(jì)算得到。

圖12 試驗(yàn)平臺構(gòu)建

4.1 穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)

首先基于試驗(yàn)平臺進(jìn)行了低速輕載試驗(yàn)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為100 r/min，圖13為試驗(yàn)結(jié)果，包含了A相電壓、零序電壓、換相脈沖和A相電流波形。圖14為貝塞爾濾波器輸入零序電壓波形和輸出波形，從圖14中可以看出，所設(shè)計(jì)濾波器對開關(guān)噪聲抑制效果明顯，顯著提高了BLDCM低速性能。圖15和圖16分別為輕載和重載工況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為400 r/min時(shí)的穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，圖17和圖18分別為輕載和重載工況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)的穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果。從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，電機(jī)重載時(shí)的定子電流增加，同時(shí)續(xù)流二極管的導(dǎo)通時(shí)間延長，但電機(jī)的換相過程一直較好地進(jìn)行。

(a)A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖13輕載和轉(zhuǎn)速100 r/min時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果

圖14 輕載和轉(zhuǎn)速100 r/min時(shí)的貝塞爾濾波器輸入和輸出波形

(a)A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖15輕載和轉(zhuǎn)速400 r/min時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果

(a)A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖16重載和轉(zhuǎn)速400 r/min時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果

(a)A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖17輕載和轉(zhuǎn)速3 000 r/min時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果

(a) A相電壓

(b) 零序電壓

(d)A相電流

圖18重載和轉(zhuǎn)速3 000 r/min時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果

4.2 動態(tài)試驗(yàn)

考慮到EMF的幅值與轉(zhuǎn)速成正比，當(dāng)電機(jī)靜止或以接近零轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，將得不到EMF的過零點(diǎn)。故電機(jī)的起動設(shè)計(jì)為開環(huán)方式，即通過查找表來輸出開關(guān)信號實(shí)現(xiàn)起動。當(dāng)電機(jī)開環(huán)控制轉(zhuǎn)速升至100 r/min后，則切換到無傳感器換相控制。圖19為開環(huán)起動試驗(yàn)結(jié)果。從圖19中可以看出，開環(huán)起動性能一般，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不是很穩(wěn)定，但轉(zhuǎn)速持續(xù)上升后可以順利地切換到無傳感器換相控制。圖20為轉(zhuǎn)速上升的動態(tài)試驗(yàn)波形，在t=0.06 s時(shí)，轉(zhuǎn)速指令迅速從300 r/min增加至1 100 r/min，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速迅速上升，響應(yīng)時(shí)間小于0.4 s，電機(jī)加速動態(tài)性能較好。圖21為轉(zhuǎn)速下降的動態(tài)試驗(yàn)波形，在t=0.06s時(shí)，轉(zhuǎn)速指令迅速從1550r/min下降至1 100 r/min，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速迅速下降，響應(yīng)時(shí)間小于0.4 s，電機(jī)減速動態(tài)性能較好。