探究經(jīng)濟問題計算分析中高等數(shù)學的實際作用

■張蕾（江蘇旅游職業(yè)學院）

一、引言

現(xiàn)代經(jīng)濟學作為現(xiàn)如今學科發(fā)展中最重要，發(fā)展最快的學科之一，不僅是整個國計民生的重要基礎，同時也是推動經(jīng)濟學中理論與實際的發(fā)展的條件之一。就目前的經(jīng)濟學發(fā)展前景來看，引入高等數(shù)學的計算機算法，不僅能夠提高運算的準確程度，同時也極大的加快了計算效率。因此，學科之間相互融合成為新時代教學改革的必然趨勢，是培養(yǎng)新型復合型人才的必經(jīng)之路。高等數(shù)學作為工科基礎課程，可以發(fā)揮自身的優(yōu)勢用以輔助經(jīng)濟學的計算和實際問題的處理，將高等引入新時期經(jīng)濟學研究中，不僅有利于推進經(jīng)濟學的演算和發(fā)展，同時還有利于數(shù)學學科的延伸和使用范圍的拓展。

數(shù)學理論作為一種研究方式和應用工具，只有進行合理的體系構(gòu)建才能夠形成完整的理論框架，才能夠為經(jīng)濟學的發(fā)展服務。數(shù)學理論和經(jīng)濟理論在經(jīng)過多次的實踐認證中，已經(jīng)形成相輔相成的發(fā)展關(guān)系，因此，數(shù)學理論和經(jīng)濟理論是相互影響，相互促進的。通過合理運用高等數(shù)學理論來推動經(jīng)濟的發(fā)展是當前二者結(jié)合的主要方式。

與此同時，數(shù)學理論與經(jīng)濟理論不能是相互替換的關(guān)系，在兩者選擇和使用中，必須結(jié)合經(jīng)濟的實際發(fā)展情況，透過市場經(jīng)濟的表象來尋求經(jīng)濟活動中的本質(zhì)和規(guī)律。同樣，在數(shù)學理論中，找準眾多理論的立足點，將數(shù)學理論的特殊性和獨有性相結(jié)合，才能創(chuàng)造出適應于經(jīng)濟學的數(shù)學理論，并且要在之后的假設和實踐中加以證明，而后才能在相關(guān)領域加以運用。最后，在經(jīng)濟學理論的研究過程中，避免發(fā)展單項化的經(jīng)濟理論，錯開單一的理論指導，同時，也要減少經(jīng)濟學對高等數(shù)學的理論依賴。在經(jīng)濟理論和數(shù)學理論之間，建立良好的，相互獨立的，相輔相成的合作關(guān)系。

二、高等數(shù)學和經(jīng)濟學的關(guān)系現(xiàn)狀

（一）忽視數(shù)學在經(jīng)濟學中的地位

由于高等數(shù)學理論和經(jīng)濟學理論之間“焦不離孟，孟不離焦”相輔相成的關(guān)系，導致高等數(shù)學理論在經(jīng)濟學界中缺少準確的定位。其中有兩種論調(diào)最為突出，一種是針對經(jīng)濟學而言，認為經(jīng)濟學能夠獨立演化和發(fā)展，這種觀點的錯誤之處在于，過分強調(diào)經(jīng)濟學理論的重要性，從而忽視了高等數(shù)學理論在經(jīng)濟學中所起到的作用。因此，針對這種觀點，必須進行客觀的分析和研究。一方面，要肯定經(jīng)濟學在經(jīng)濟發(fā)展中的作用和重要性，但與此同時，高等數(shù)學理論不同于經(jīng)濟學理論，對當今社會經(jīng)濟的發(fā)展有直接的指導或者影響的作用，從根本上來說，高等數(shù)學理論作為一種理論知識所構(gòu)成的框架體系，并不具備對經(jīng)濟發(fā)展的指導作用。因此，高等數(shù)學理論僅能作為經(jīng)濟發(fā)展過程中的技術(shù)工具，同時也在經(jīng)濟發(fā)展的過程中起到了非常重要的作用。由于高等數(shù)學理論的加入，經(jīng)濟學理論能夠更加嚴謹和體系化，這對于經(jīng)濟發(fā)展的需要來說是非常重要的補充。我們應該從實際出發(fā)，辯證的看待高等數(shù)學理論和經(jīng)濟學之間額關(guān)系，對于那些認為數(shù)學會將經(jīng)濟學帶離現(xiàn)實，從而撇開高等數(shù)學理論的論點，我們要加以批判和改正，肯定高等數(shù)學理論為經(jīng)濟理論所提供的強有力的工具支撐。

（二）過度強調(diào)數(shù)學理論作用

上文中我們提到了兩種論調(diào)中的其中一種，是針對于經(jīng)濟學理論而言。另一種理論是針對于高等數(shù)學理論而言。眾所周知，經(jīng)濟學的主要研究對象是關(guān)于社會資源的合理配置和社會經(jīng)濟關(guān)系的發(fā)展調(diào)節(jié)。在這些過程中，尤其是在解決經(jīng)濟實際問題的過程中，高等數(shù)學理論是必不可少的，但是這并不能證明在經(jīng)濟發(fā)展中高等數(shù)學理論處于完全依附的狀態(tài)。在社會資源配置中，由于牽涉到社會，制度，價值觀等諸多因素，無法將數(shù)學理論的定性化分析應用在現(xiàn)實中開展出來，與經(jīng)濟學理論進行無差別的對應。高等數(shù)學理論作為經(jīng)濟發(fā)展的重要支撐工具，在處理經(jīng)濟實際問題上能夠發(fā)揮巨大的效用，與此同時，高等數(shù)學理論無法替代經(jīng)濟學理論對當前社會經(jīng)濟的所起的指導作用。因此，在對于經(jīng)濟學理論和高等數(shù)學理論的關(guān)系問題上，我們要具體問題具體分析，不能夠以偏概全。

三、高等數(shù)學在經(jīng)濟問題中的應用分析

（一）函數(shù)、極限知識的應用

函數(shù)額極限知識的應用主要體現(xiàn)在經(jīng)濟學研究中的利息問題上。在市場經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，企業(yè)在擴大生產(chǎn)，占領市場，獲得利益的同時徐亞進行商業(yè)融資。而商業(yè)融資的風險問題主要是出在利息問題上。利息作為貨幣持有人發(fā)出貨幣資金而從借款人手中獲得的報酬，是借款人使用貨幣資金必須支付的超出本金的代價。利息主要分為單利和復利兩種，單利是民間借貸的常用形式，以單次結(jié)清為特點；而復利則是我們俗稱的“利滾利”，是以月或者年為周期，在周期內(nèi)產(chǎn)生的利息也計息的計息方式。

（二）導數(shù)在經(jīng)濟問題中的應用

導數(shù)是高等數(shù)學在教學中的基礎，同樣也是解決經(jīng)濟實際問題的重要工具。而導數(shù)的應用主要是其中一個分支，即邊際分析。邊際分析是利用導數(shù)公式研究經(jīng)濟的邊際變化的方式，是經(jīng)濟理論中重要的分析方法。導數(shù)中的成本導數(shù)又稱為邊際成本，是指在規(guī)定生產(chǎn)數(shù)量之外所增加生產(chǎn)的產(chǎn)品成本的變化，收入函數(shù)又被稱為邊際收入，與邊際成本相對，邊際收入是指在規(guī)定銷售范圍之外的多出售的產(chǎn)品所增加的出售產(chǎn)品的利潤變化。邊際利潤與我們常說的利潤概念相類似，利潤是指產(chǎn)品銷售和成本之間的差額，而邊際利潤是指在邊際收入和邊際成本之間的差額。企業(yè)效益是否提高，主要取決于邊際利潤的增加程度。

四、結(jié)論

隨著社會的經(jīng)濟發(fā)展，數(shù)學理論在經(jīng)濟分析應用中的積極作用越來越明顯，越來越突出。作為一種對經(jīng)濟發(fā)展具有無可替代作用的實用工具，數(shù)學知識中的函數(shù)、導數(shù)、概率、微積分等等對于分析和計算經(jīng)濟發(fā)展動態(tài)和方向等具有重要的指導意義，是明確一些變量的必要手段。數(shù)學理論的廣泛應用是社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的必然要求，嚴謹?shù)臄?shù)字對經(jīng)濟的發(fā)展至關(guān)重要。因此我們切記不能忽視數(shù)學的作用，更不能盲目地運用數(shù)學，忽視數(shù)學與經(jīng)濟的緊密關(guān)系。在應用數(shù)學理論時要具有目的性，要把數(shù)學作為一種基礎工具，在堅持經(jīng)濟分析、立足經(jīng)濟特點的基礎上，積極有效、明確合理地運用數(shù)學知識，發(fā)揮數(shù)學工具的全部功效。在未來的經(jīng)濟分析中，數(shù)學理論的有效應用有著舉足輕重的地位。