巖溶區(qū)大直徑嵌巖樁荷載傳遞特征的數值分析

魯賢成，陳 記，李云安,秦 溯，劉佳申

(1.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074； 2.廣東省南粵交通仁博高速公路管理中心，廣東 韶關 512599)

我國巖溶分布廣泛、類型眾多,是世界上巖溶面積最大的國家之一。我國碳酸鹽類巖石面積達130余萬km2,約占全國面積的1/7,若包括埋藏型巖溶,則約有200萬km2,約占全國面積的1/5[1]。大量在建的高速公路、鐵路等公共基礎設施建設不可避免地會穿越巖溶發(fā)育區(qū)，為滿足承載力的要求，往往會使用大直徑嵌巖樁，其具有單樁承載力高、沉降小、抗震性能好等特點，在大型橋梁基礎、高聳構筑物基礎以及高層建筑中廣泛使用，并成為研究的熱點問題[2-5]。由于大直徑樁的荷載傳遞機理和變形特征與中、小直徑樁存在較大差異，采用中、小直徑樁的計算理論去分析大直徑樁的受力及變形特征顯然是不合適、不準確的；又因為大直徑樁的單樁承載力往往很大，現場試驗的成本較高，且試驗影響因素較多，僅靠試驗去解決大直徑樁的荷載傳遞問題，既不經濟也不能完全達到目的，因此目前使用較多的是數值分析方法來研究樁基荷載的傳遞特征與規(guī)律。

目前，應用于樁基礎方面的理論分析方法主要有荷載傳遞法、彈性理論法、剪切位移法、數值分析法等[6-9]。近幾十年來，相較其他純理論分析方法，數值分析方法在理論研究及實際運用中取得了重要的進展，如有限元法、有限差分法等。有限元法可以很好的對樁基荷載傳遞特性進行模擬。如在有限元分析時，對于樁土接觸單元的取法問題，Goodman[10]最早提出將接觸單元用于模擬平面問題中不計厚度影響的不連續(xù)面；Ellison[11]使用二維軸對稱有限單元法分析了硬黏土中鉆孔灌注樁的荷載傳遞機理；倪新華[12]較詳細地研究了樁基的三維有限元分析，將有限元和無限元相結合，并考慮了土的非線性、固結等許多因素；Leong等[13]利用有限元的方法分析了在有無基底接觸的情況下的軸力響應問題；池躍君等[14]針對超長樁荷載傳遞機理的研究非常缺乏這一問題，編制了單樁非線性有限元程序，對超長樁的荷載-沉降特性、側摩阻力分布特性進行了深入分析；鄭剛等[15]利用ABAQUS軟件進行數值模擬，分析了不同垂直度、不同土質條件下樁的荷載傳遞及承載力受垂直度變化的規(guī)律；Kirkit等[16]使用有限元方法估算了選自土耳其的兩個嵌巖樁的樁承載力，并將樁載試驗的荷載位移特性與有限元分析得到的樁載荷載位移特性進行了比較;成詞峰等[17]利用有限元軟件Plaxis3D,分析了不同的樁端土與樁周土剛度比Eb/Es、樁體與樁周土剛度比Ep/Es、樁的長徑比L/d對樁荷載傳遞的影響;王向軍[18]基于武漢綠地中心嵌巖樁試樁試驗的成果，采用ABAQUS有限元軟件建立了樁-土-巖共同作用模型，分析了基巖巖性、嵌巖深徑比和上覆土層厚度等對嵌巖樁承載變形特性的影響；黃明等[19]對串珠狀溶洞地層中樁基荷載傳遞特征進行了數值計算分析。

作為數值分析方法中的一種——有限差分法,以其高效、準確、開放的特點在巖土工程領域中也得到了廣泛的運用。如蒲訶夫等[20]以FLAC3D軟件為平臺,利用其內嵌的 FISH匯編語言編程,將改進的雙曲線模型應用到 FLAC3D的樁土相互作用模型中;張明遠等[9]采用三維連續(xù)介質快速拉格朗日法的分析軟件(FLAC3D),對實際工程中一超長大直徑開口鋼管樁的豎向承載特性及沉降特性進行了數值模擬分析；王孝兵等[21]基于數值分析與荷載傳遞相結合的方法,利用FLAC3D軟件對傾斜荷載下大直徑長樁的承載特性進行了研究;馮明偉[22]采用FLAC3D軟件對巖溶區(qū)橋梁樁基承載機理進行了室內模型試驗，并將樁頂位移和實際頂板破壞形式的試驗結果與有限差分模擬結果進行了對比分析；原興霞等[23]采用FLAC3D數值分析工具對分級荷載作用下跨越黃土挖填結合區(qū)的樁筏基礎進行了深入分析，研究了黃土地區(qū)挖填結合場地樁筏基礎的受力特點和變形特征。

基于上述研究，本文采用三維連續(xù)介質快速拉格朗日法的分析軟件FLAC3D，研究了巖溶區(qū)大直徑嵌巖樁樁基荷載的傳遞特征與規(guī)律，并對影響樁基荷載傳遞特征的因素進行了對比分析，討論了不同樁徑、嵌巖深徑比、厚跨比、樁土剛度比、樁巖剛度比對樁基荷載傳遞特性的影響，總結了不同條件下樁基荷載傳遞的規(guī)律。

1 工程概況與數值模型建立

1. 1 工程概況

擬建丹霞樞紐互通區(qū)位于韶關市仁化縣周田鎮(zhèn)，該互通區(qū)巖溶發(fā)育，溶洞數量眾多、規(guī)模大小不一、形態(tài)復雜。根據鉆孔資料及后期所做的統(tǒng)計分析，互通區(qū)共揭露基巖溶洞432個，其中全充填溶洞246個(56.9%)，半充填溶洞82個(19%)，空溶洞104個(24.1%)；溶洞在垂直方向上多呈串珠狀發(fā)育，主要發(fā)育在灰?guī)r頂界面以下2 m以內；已揭露的溶洞中，頂板厚度最小為0.2 m、最大為32.8 m，在基巖面以下2 m內溶洞最為發(fā)育，占溶洞的一半以上；溶洞最大高度達40 m，跨度達45 m，溶洞多為中小型溶洞，上覆第四系厚度范圍為 0～25 m。

1. 2 數值模型的建立

1.2.1 網格劃分及接觸面設置

圖1 模型網格劃分圖Fig.1 Diagram of the model grid partition

為了簡化計算，利用模型對稱性，建立了如圖1所示的二分之一模型，模型長60 m、寬30 m、高60 m，溶洞上覆土層為10 m。根據物探資料，溶洞高跨比近似為1∶1，取溶洞高度和跨度均為8 m。上覆土層采用Mohr-Coulomb模型，樁和巖層采用線彈性模型。樁采用實體單元，樁周巖土體采用柱形隧道外圍漸變放射網格環(huán)繞樁柱體，整個模型共劃分為22 776個節(jié)點、20 480個網格。為了提高計算精度且又不使模型網格劃分太密，在模型網格劃分時，將靠近樁體周圍處進行網格加密，遠離樁體處網格劃分稀疏。

由于研究的是樁基荷載傳遞特征，則涉及到樁-土-巖的相互作用，需要考慮樁土體之間的相對滑移，因此在樁-土、樁-巖之間需設置接觸面，當樁土發(fā)生接觸時，節(jié)點的性質由法向剛度、切向剛度及滑動的相關性質決定。這種基本的接觸關系主要通過接觸面節(jié)點和實體單元外表面(目標面)建立起來，接觸力的法向方向也由目標面的法向方向決定。接觸面的破壞模型符合Mohr-Coulomb 準則，當剪應力或者拉應力達到相應強度時，將會在接觸的目標面上形成一個有效法向應力增量。具體計算公式如下：

(1)

(2)

在FLAC3D軟件中，常用的接觸面設置方法有3種，為了較真實地反映樁-土之間的滑移，一般采用“移來移去”的方法[24]，這樣建立的幾何模型在樁側接觸面和樁底接觸面交接處的節(jié)點會有兩個不同的ID號，這兩個不同的 ID號會隨著載荷的增加而產生分離，產生不同的沉降，較符合實際情況。

1.2.2 邊界條件

根據受力情況，將計算模型區(qū)域表面的側面和底面的法向位移固定，樁頂面和地表面的法向位移自由。模型的底面(z=-60 m)固定，側面(x=±30 m、y=0和y=30 m)施加滾支邊界條件，地表面(z=0)和樁頂面為自由面，為了便于對比分析不同條件下的樁基荷載傳遞特征，同時使樁體產生一定的變形且不至于破壞，樁頂均施加2 400 kN的荷載(設計荷載為7 200 kN)。

1.2.3 計算參數的選取

在數值模擬中，巖土體物理力學參數的選取是極其重要的，參數選取的準確性決定了最終模擬結果的精度。本文中巖土體基本物理力學參數來源于丹霞樞杻互通區(qū)勘察報告所提供的土工試驗數據。為了建模方便，對于巖土層進行了簡化處理，上覆土層簡化為單一土層，下伏基巖簡化為單一巖層，樁和巖土體的物理力學參數取值見表1。由于未提供接觸面參數，接觸面的法向剛度kn和剪切剛度ks根據FLAC3D手冊所提供的方法，取周圍“最硬”相鄰區(qū)域巖土體等效剛度的10倍，即：

式中:K為巖土體的體積模量；G為巖土體的剪切模量；Δzmin為接觸面法向方向上連接區(qū)域的最小尺寸。

接觸面上巖土體的抗剪強度參數c、φ值取為樁相鄰土層c、φ值的 0.8 倍左右，接觸面的物理力學參數取值見表2。

表1 樁和巖土體的物理力學參數取值

表2 接觸面的物理力學參數取值

2 巖溶區(qū)樁基荷載傳遞特征分析

2. 1 樁徑對樁基荷載傳遞的影響分析

樁徑是影響樁基荷載傳遞的一個重要因素，樁徑不同，樁基荷載分布特征也會有一定的差異，本文研究的是大直徑嵌巖樁樁基荷載的傳遞特征，根據《建筑樁基技術規(guī)范》(JGJ 94—2008)，直徑大于或等于800 mm的樁基為大直徑樁[25]，本文選取代表性的樁徑D分別為0.8 m、1.2 m、1.6 m、2.0 m，不同樁徑的分析計算模型見表3，不同樁徑條件下樁側摩阻力的分布曲線和樁體軸力的分布曲線，見圖2和圖3。

表3 不同樁徑的分析計算模型

注：空白項表示控制該變量保持不變，只改變其他變量，如此例中只改變樁徑。以下表同。

圖2 不同樁徑的樁側摩阻力分布曲線Fig.2 Distribution curves of pile side friction resistance with different pile diameters

圖3 不同樁徑的樁體軸力分布曲線Fig.3 Distribution curves of pile axial force with different pile diameters

由圖2可見，樁側摩阻力在溶洞頂板處出現了峰值，樁徑越小，樁側摩阻力的峰值越大，且其峰值越向溶洞頂板上部靠近；樁側摩阻力在溶洞底部以下同樣也出現一突跳段，同樣，樁徑越小，樁側摩阻力峰值越向溶洞底部靠近；在樁徑較小時，側摩阻力得到較大的發(fā)揮，0.8 m樁徑的嵌巖樁無論是樁土部分還是樁巖部分，其樁側摩阻力均較其他樁徑的樁側摩阻力大，在溶洞頂板處最大樁側摩阻力為2 m樁徑最大樁側摩阻力的5倍多，樁體表現出摩擦樁的性質。這是由于在樁頂荷載(F=2 400 kN)不變的情況下，樁徑越小，樁體所受到的應力會越大，樁體的壓縮量就會增大，同時樁體的沉降也會相應增大，樁土、樁巖的相對位移也就會增大，這樣將有利于樁側摩阻力的發(fā)揮，所以樁徑越小，其樁側摩阻力反而越大。

由于溶洞的存在，樁體的受力與普通樁還是有所不同的，如圖3所示，溶洞段樁體的軸力幾乎保持不變，溶洞內的填充物對樁體受力的影響不大，而由圖2樁側摩阻力的分布曲線也可以看出，溶洞段樁側摩阻力很小，幾乎可以忽略不計；在同一深度處，樁體的軸力隨樁徑的增大而增大，樁端軸力也隨樁徑的增大而增大，且樁徑越大，樁體表現出端承樁的性質。

2. 2 嵌巖深徑比對樁基荷載傳遞的影響分析

在巖溶區(qū)，對于樁基底下存在大型溶洞且溶洞頂板不能滿足承載力要求的情況，樁基一般會穿越溶洞，以滿足樁基承載力的要求。根據《建筑樁基技術規(guī)范》(JGJ 94—2008)，樁底以下3～5倍樁徑或不小于5 m深度范圍內無影響地基穩(wěn)定性的洞隙存在，巖體穩(wěn)定性良好，樁端嵌入中等—微風化巖體不宜小于0.5 m[25]。不同嵌巖深徑比(嵌巖深徑比為嵌巖深度hr與樁徑D之比，即hr/D)條件下，樁基的荷載傳遞特征也會表現出一定的差異性，根據相關規(guī)范及本文所依托的工程案例，選擇嵌巖深徑比(hr/D)分別為0.5、1、2、3、4共5種情況，嵌巖深徑比的分析計算模型見表4。由于組合太多，故本文選取兩種代表性的樁徑(即樁徑為0.8 m、1.6 m)進行對比分析，不同嵌巖深徑比條件下樁側摩阻力的分布曲線和樁體軸力的分布曲線，見圖4和圖5。

表4 嵌巖深徑比的分析計算模型

圖4 不同嵌巖深徑比的樁側摩阻力分布曲線Fig.4 Distribution curves of lateral friction resistance with different depth-diameter ratio of rock-socketed pile

由圖4可見，不同嵌巖深徑比條件下樁側摩阻力的分布規(guī)律與不同樁徑條件下樁側摩阻力的分布規(guī)律基本相似，樁側摩阻力分布均會在溶洞頂板和溶洞底部附近出現峰值，溶洞及以上部分樁側摩阻力受嵌巖深徑比的影響較小，而溶洞底部附近樁側摩阻力受嵌巖深徑比的影響較大，隨著嵌巖深徑比的增大，樁底附近樁側摩阻力逐漸減??；當樁徑較小(D=0.8 m)時，樁巖段樁側摩阻力得到較大的發(fā)揮，嵌巖深徑比較小(hr/D=0.5、1)時，溶洞頂板樁巖段與樁底樁巖段樁側摩阻力均充分發(fā)揮，而嵌巖深徑比較大(hr/D=3、4)時，樁底樁巖段樁側摩阻力未充分發(fā)揮，當嵌巖深徑比為2時，溶洞頂板樁巖段與樁底樁巖段樁側摩阻力發(fā)揮均衡，可認為嵌巖深徑比為2時為最佳嵌巖深徑比[見圖4(a)]；當樁徑較大(D=1.6 m)時，溶洞及以上部分樁側摩阻力受嵌巖深徑比的影響較小，只是樁底嵌巖段樁側摩阻力發(fā)揮程度不同，隨著嵌巖深徑比的增大，樁側摩阻力減小[見圖4(b)]。

圖5 不同嵌巖深徑比的樁體軸力分布曲線Fig.5 Distribution curves of pile axial force with different depth-diameter ratio of rock-socketed pile

由圖5可見，當樁徑較小(D=0.8 m)時，樁體軸力減小得較快，說明樁側摩阻力發(fā)揮得越充分，而當樁徑較大(D=1.6 m)時，樁土段樁體軸力幾乎不變，樁巖段樁體軸力減小值也較小，樁端軸力占比較大，達到施加荷載的49%，而樁徑為0.8 m時，樁端軸力只占16%；此外，當樁徑較小(D=0.8 m)時，樁端軸力隨嵌巖深徑比的增大而減小，當嵌巖深徑比大于2時，樁端軸力的減小幅度較小，而當樁徑較大(D=1.6 m)時，樁端軸力受嵌巖深徑比的影響不明顯。

2. 3 厚跨比對樁基荷載傳遞的影響分析

巖溶區(qū)樁基極限承載力的大小往往取決于溶洞頂板的厚薄，趙明華等[26]設計并完成了4組厚跨比條件下基樁下伏溶洞頂板沖切特性大比例室內模型試驗,試驗結果表明：隨著厚跨比的增大，樁-溶洞體系的極限承載力有所增大，位移量有所減小，剪切效應趨于明顯，彎曲效應逐漸消失。本文根據丹霞樞紐互通區(qū)項目的統(tǒng)計資料，大多數溶洞頂板厚度在2 m左右，且樁基基本上均都貫穿過溶洞，這樣雖然減小了對樁基穩(wěn)定性的影響，但對樁基承載力仍有較大的影響。為了研究不同厚跨比對樁基荷載傳遞的影響及其樁基荷載的傳遞規(guī)律和分布特征，根據該工程項目實際資料以及對比分析的需要，本文選取厚跨比(h/l)分別為0.25、0.50、0.75即溶洞頂板厚度為2 m、4 m、6 m進行對比分析，厚跨比的分析計算模型見表5，不同厚跨比條件下樁側摩阻力的分布曲線和樁體軸力的分布曲線，見圖6和圖7。

表5 厚跨比的分析計算模型

圖6 不同厚跨比的樁側摩阻力分布曲線Fig.6 Distribution curves of lateral friction resistance with different thick span ratios

圖7 不同厚跨比的樁體軸力分布曲線Fig.7 Axial force distribution curves of different thick span ratio

由于溶洞的存在，為了滿足樁基承載力及規(guī)范的要求，一般情況下樁基礎會穿過溶洞一定長度，溶洞頂板厚度對樁基荷載傳遞會產生一定的影響。由圖6可見，隨著厚跨比的增大，溶洞頂板分擔的樁側摩阻力隨之增大，而樁巖段(溶洞以下)樁側摩阻力隨之減小，但厚跨比大于0.50時，溶洞頂板處樁側摩阻力增加得并不明顯；樁徑較大(D=1.6 m)時，溶洞頂板處樁側摩阻力受厚跨比的影響較小，而樁巖段樁側摩阻力受厚跨比的影響相對較大，其樁側摩阻力的分布相對較為均勻，且溶洞以下樁側摩阻力也得到一定程度的發(fā)揮。

由圖7可見，隨著厚跨比的增加，樁巖段樁端軸力隨之降低，但降低幅度不大，且樁土段樁端軸力受厚跨比的影響很?。蝗芏炊螛扼w軸力受樁徑的影響相對較大，當樁徑較大(D=1.6 m)時,溶洞段樁體軸力較大，且受厚跨比的影響較為明顯，在樁體同一深度處，1.6 m樁徑溶洞段的樁體軸力約為0.8 m樁徑溶洞的段樁體軸力的2倍。

2. 4 樁土剛度比對樁基荷載傳遞的影響分析

上覆土層的性質對樁基荷載傳遞的影響也較大，土層性質的好壞會決定樁土側摩阻力分擔比的高低。為了簡化分析，本文采用樁、土的彈性模量之比(Ep/Es)來反映樁土剛度的關系，樁土剛度比的分析計算模型見表6，不同樁土剛度比條件下樁側摩阻力的分布曲線和樁體軸力的分布曲線，見圖8和圖9。

表6 樁土剛度比的分析計算模型

圖8 不同樁土剛度比的樁側摩阻力分布曲線Fig.8 Distribution curves of lateral friction resistance with different pile-soil stiffness ratios

由圖8可見，樁土剛度比越小，即土體彈性模量越大，土體性質越好，樁土側摩阻力也越大，樁側摩阻力發(fā)揮程度越充分，而樁巖段樁側摩阻力越小，這是由于土體性質的改變主要影響樁土段的樁側摩阻力，土體性質越好，樁土段樁側摩阻力越大，所占的分擔比越大，因而樁巖段樁側摩阻力就稍有減小；不同樁徑條件下樁側摩阻力受樁土剛度比的影響不同，樁徑越大(D=1.6 m)時，樁側摩阻力受樁土剛度比的影響越大，且樁土側摩阻力所占的分擔比也越大，樁徑越小(D=0.8 m)時，樁側摩阻力受樁土剛度比的影響相對較小。

圖9 不同樁土剛度比的樁體軸力分布曲線Fig.9 Distribution curves of axial force with different pile-soil stiffness ratios

同樣，樁體軸力受樁徑的影響較為明顯，由圖9可見，當樁徑較大(D=1.6 m)時，樁體軸力受樁土剛度比的影響也越大，樁體軸力隨樁土剛度比的增大而增大；當樁徑較小(0.8 m)時，樁體軸力受樁土剛度比的影響也相對較?。徊煌瑯锻羷偠缺葪l件下樁端軸力的差異不大，即說明樁土剛度比對樁端軸力的影響不大。總體來說，樁體軸力的分布規(guī)律較為相似，樁徑越大，樁體軸力的分布曲線更為舒緩。

2. 5 樁巖剛度比對樁基荷載傳遞的影響分析

上覆土層的性質會影響樁土側摩阻力的發(fā)揮，同理，下伏巖體的性質也會影響樁巖側摩阻力及樁端軸力的發(fā)揮。與樁土剛度比類似，本文采用樁巖彈性模量之比(Ep/Er)來反映樁巖剛度的關系，樁巖剛度比的分析計算模型見表7，不同樁巖剛度比條件下樁側摩阻力的分布曲線和樁體軸力的分布曲線，見圖10和圖11。

表7 樁巖剛度比計算模型

圖10 不同樁巖剛度比的樁側摩阻力分布曲線Fig.10 Distribution curves of lateral friction resistance with different pile-rock stiffness ratios

圖11 不同樁巖剛度比的樁體軸力分布曲線Fig.11 Distribution curves of axial force with different pile-rock stiffness ratios

由圖10可見，不同樁巖剛度比條件下，樁巖段樁側摩阻力的大小差異較大，而樁土段樁側摩阻力幾乎不受影響，隨著樁巖剛度比的減小，即巖體彈性模量越大，溶洞頂板處樁側摩阻力越大，而樁底樁側摩阻力越小，這說明樁側摩阻力是自上而下逐漸發(fā)揮的，這與實際情況相符。

通過分析圖10和圖11可知，不同樁徑條件下樁側摩阻力的差異較大，樁徑越小，樁側摩阻力的發(fā)揮受樁巖剛度比的影響越大，受樁體軸力的影響越小。

3 結 論

本文采用數值模擬的方法對巖溶區(qū)大直徑樁荷載傳遞的特征和規(guī)律進行了研究，分析了在不同樁徑、嵌巖深徑比、厚跨比、樁土剛度比、樁巖剛度比條件下，樁側摩阻力和樁體軸力的傳遞規(guī)律，主要得到如下結論：

(1) 溶洞的存在會改變樁基荷載的分布特征，樁側摩阻力自上而下發(fā)揮，溶洞頂板處樁側摩阻力會出現峰值，其峰值大小受樁徑的影響較為明顯，樁徑越大，樁側摩阻力峰值越小。

(2) 隨著深度的增加，樁體軸力逐漸減小，溶洞處樁體軸力幾乎不變，填充物對提高樁側摩阻力的作用不大，可以忽略不計。樁徑越大，在相同條件下樁端軸力越大，表現出端承樁的性質。

(3) 隨著嵌巖深徑比的增加，樁底側摩阻力的發(fā)揮程度越低，當嵌巖深徑比為2時，溶洞頂板處和樁底嵌巖段樁側摩阻力發(fā)揮均衡，均得到充分發(fā)揮，可認為最佳嵌巖深徑比為2。

(4) 樁徑、嵌巖深徑比、厚跨比對樁基荷載傳遞的影響相對較大，樁徑越小，樁側摩阻力對嵌巖深徑比、厚跨比的變化越敏感，樁徑越大，樁側摩阻力對樁土剛度比、樁巖剛度比的變化越敏感。因此，相對增加嵌巖深徑比，適當提高樁徑，對提高樁基承載力的效果更為明顯。