印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計

□張明科

伴隨著計算機(jī)技術(shù)以及互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，CAD、CAE、CAM等專業(yè)機(jī)械設(shè)計軟件的開發(fā)，大大提高了反求設(shè)計在現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中的制造，加之我國在工業(yè)4.0時代到來前大力發(fā)展制造產(chǎn)業(yè)的發(fā)展水平，所以印刷機(jī)械中的凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計理論應(yīng)用越來越廣。但是由于反求設(shè)計是從實物到圖紙又從圖紙到實物，現(xiàn)階段還會采用計算機(jī)輔助以及軟件加持，只是依舊難以滿足現(xiàn)代印刷高速、多色方向的設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)需求，凸輪結(jié)構(gòu)作為印刷機(jī)中保持印刷紙張高速、平穩(wěn)以及位置、時間準(zhǔn)確高效的保障，需要確保其運(yùn)動特定才能夠?qū)崿F(xiàn)感受優(yōu)質(zhì)印刷。所以實現(xiàn)印刷機(jī)械中的凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計，也是目前機(jī)械行業(yè)發(fā)展的重要改進(jìn)課題。

一、印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計

(一)印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計原理。目前凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計的數(shù)學(xué)模式一共有四個步驟，一是確定凸輪實際廓線上的切線及法線傾角確定，多利用5次拉格朗日多項式得出單值函數(shù)Y=f(X)，從而進(jìn)一步推導(dǎo)出該函數(shù)在各節(jié)點(diǎn)處的數(shù)據(jù)微分公式，設(shè)定選取五點(diǎn)數(shù)據(jù)為：XK-2，XK-1，XK，XK+1，XK+2，令XK-1-XK-2=a，XK-XK-1=b，XK+1-XK=c，XK+2-XK+1=d，則可以得到函數(shù)XK微分值，之后再將其應(yīng)用到凸輪實際廓線分析可以得到，就可以根據(jù)函數(shù)公式畫出圖，并且確定廓線上的法線及切線的傾斜角；二是按照實際輪廓確定其理論廓線，一般在印刷機(jī)械中都是利用滾子從動件盤形狀的凸輪機(jī)構(gòu)，所以根據(jù)從動件的運(yùn)動規(guī)律就可以得出凸輪的理論廓線，從凸輪的實際廓線的極坐標(biāo)求得理論廓線中的極坐標(biāo)值，兩者關(guān)系如圖1所示；三是根據(jù)凸輪理論從動件的運(yùn)動規(guī)律，通過從動件的角位移，以起始位置開始計算凸輪理論廓線上的任意點(diǎn)向徑以及轉(zhuǎn)角，則可以得到所需的角位移公式：δk=βk·βb=f(ψk)；四是根據(jù)最小二乘法擬合凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律得到符合凸輪理論廓線的方程，在反求設(shè)計中需要根據(jù)測量值求得所需的ψk以及δk，所以兩者之間是離散函數(shù)關(guān)系，不能夠直接從公式中求得，故而為了減少反求設(shè)計誤差，需要利用最小二乘法擬合得到凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律方程，所以需要對任意而規(guī)定的從動件進(jìn)行多項式方程得到運(yùn)用規(guī)律，也是采用5次多項式方程擬合原凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)用規(guī)律；五是按照反求得出的凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律設(shè)計出滾子擺動從動件的盤形凸輪，得出凸輪理論廓線方程后，利用反轉(zhuǎn)法將凸輪固定住，然后讓從動件從-W方向轉(zhuǎn)過ψk角度，使得滾子的中心到達(dá)指定點(diǎn)，然后根據(jù)指定點(diǎn)的坐標(biāo)得出所需的凸輪理論廓線方程，不過在設(shè)計凸輪輪廓線的時候需要確保中心點(diǎn)位置的準(zhǔn)確性，還需要根據(jù)設(shè)備現(xiàn)狀確定凸輪的維修安裝，一切從簡。

圖1 按凸輪實際廓線確定其理論廓線

(二)印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計存在的誤差。印刷機(jī)械中的凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計類似于常規(guī)設(shè)計的解析法，也是從構(gòu)建完整的輪廓曲線開始，根據(jù)得到的一系列坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)完善凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲線的確定，不同之處在于常規(guī)設(shè)計的解析法數(shù)據(jù)是從凸輪機(jī)構(gòu)的原始尺寸即原始設(shè)計數(shù)據(jù)及動件運(yùn)動規(guī)律得到的，而凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計是在沒有原始數(shù)據(jù)的背景下完成凸輪曲線輪廓的確定，無論是測量上還是數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果都不是原始凸輪設(shè)計的精確度，但依舊能夠作為其動性、特性研究的重要依據(jù)。所以即使目前凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計存在誤差，但是通過合理的方式就能夠使誤差控制在有效值范圍之內(nèi)，其中以擬合誤差以及微觀控制為主。

二、印刷機(jī)械凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計注意事項及要求

(一)印刷機(jī)械凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計要求。凸輪機(jī)構(gòu)作為印刷機(jī)械中最關(guān)鍵的機(jī)構(gòu)，在印刷生產(chǎn)中不僅要高速平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，還需要將紙張進(jìn)行嚴(yán)格傳遞，無論是交接時間還是印刷位置都需要滿足標(biāo)準(zhǔn)，才能夠確保印花的套印準(zhǔn)確、墨色均勻等等。所以印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計需要嚴(yán)格保證凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動及運(yùn)動特性符合原始設(shè)備要求，滿足高速印刷下的高效性能。目前我國多數(shù)印刷機(jī)械還是依靠進(jìn)口，所以反求設(shè)計才成為印刷機(jī)械凸輪數(shù)據(jù)測量、擬合及分析的重要依據(jù)。故而為了提高印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計的精準(zhǔn)度，需要嚴(yán)格控制誤差，除了需要按照凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計步驟以外，還需要將獲取的凸輪廓線數(shù)據(jù)多方面誤差控制在允許誤差內(nèi)，將凸輪輪廓的綜合性誤差從測量數(shù)據(jù)中分離出來，從而在不具備原始設(shè)計資料的背景下，盡可能地減少誤差影響，根據(jù)現(xiàn)階段的實驗得出的結(jié)論是，凸輪輪廓曲線誤差影響比較顯，0.5mm內(nèi)就存在0.01mm的徑向制造誤差，在應(yīng)用過程中會導(dǎo)致加速度突變，如果0.5mm內(nèi)存在0.05mm的誤差就會造成沖擊現(xiàn)象，使得凸輪機(jī)構(gòu)在運(yùn)動中存在波動，就難以滿足印刷機(jī)械生產(chǎn)工作的要求，所以從動件類在反求設(shè)計的時候，要盡可能減少誤差，避免凸輪輪廓的局部誤差導(dǎo)致凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動出現(xiàn)問題。

(二)印刷機(jī)械凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計注意事項。印刷機(jī)械凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計需要注意，確保凸輪機(jī)構(gòu)與印刷機(jī)械其他單元之間的協(xié)調(diào)性，協(xié)調(diào)性雖然不在印刷機(jī)械凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計范圍內(nèi)，但卻是凸輪機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)應(yīng)用中不可忽略的問題，目前印刷機(jī)械都是以自動機(jī)為主，各單位之間都是難以凸輪驅(qū)動，所以確保凸輪驅(qū)動的協(xié)調(diào)性，是確保印刷質(zhì)量以及速度的重要保障。一般協(xié)調(diào)性問題都是采用解析法設(shè)計凸輪機(jī)構(gòu)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)只存以及從動件運(yùn)動規(guī)律，建立凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，確定凸輪的基圓半徑，然后選取適當(dāng)末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律以及凸輪形成等等基本參數(shù)，考慮凸輪運(yùn)動的要求、壓力角以及沖擊等因素，以得到滿足要求的凸輪輪廓曲線。

三、結(jié)語

綜上所述，本文從印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計的原理、步驟以及需求入手，闡述了印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計中需要注意的參數(shù)以及公式，再針對印刷機(jī)械中的凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動要求以及實際應(yīng)用需求，印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計不僅要注意理論輪廓線的確定，更要根據(jù)實際應(yīng)用要求控制誤差以及注意機(jī)械生產(chǎn)的協(xié)調(diào)性，希望能夠幫助到印刷機(jī)械凸輪機(jī)構(gòu)反求設(shè)計的研究，提高印刷機(jī)械設(shè)備的生產(chǎn)及維護(hù)效率，提高印刷生產(chǎn)的保障性，積極應(yīng)對工業(yè)4.0時代的到來。