基于灰色分析法的新立城水庫(kù)水質(zhì)評(píng)價(jià)

鄭國(guó)臣，支麗玲，官 滌，劉 雨，孫宇同，賀 旭，馬小兵

(1.松遼流域水資源保護(hù)局，吉林 長(zhǎng)春 130021；2.江南大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122；3.哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1 研究背景

灰色系統(tǒng)理論是我國(guó)學(xué)者鄧聚龍于1982年提出的一門(mén)理論?；疑到y(tǒng)理論用顏色的深淺來(lái)表征信息的完備程度，把內(nèi)部特征已知的信息系統(tǒng)稱(chēng)為白色系統(tǒng)，把完全未知稱(chēng)為黑色系統(tǒng)，非確定的信息系統(tǒng)稱(chēng)為灰色系統(tǒng)[1]?；疑碚撟鳛榉治鲂畔⒉煌陚湎到y(tǒng)的理論，目前已廣泛應(yīng)用于環(huán)境、氣象、農(nóng)業(yè)、工業(yè)等諸多領(lǐng)域[2]?；疑治龇ǖ幕舅枷胧鞘箻颖驹u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)化，將水環(huán)境質(zhì)量類(lèi)別對(duì)應(yīng)的質(zhì)量濃度值標(biāo)準(zhǔn)化，形成對(duì)應(yīng)的水環(huán)境質(zhì)量灰類(lèi)；基于水質(zhì)灰度，構(gòu)造白化函數(shù)；根據(jù)白化函數(shù)，計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)于各灰類(lèi)的白化系數(shù)；依據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，求得綜合水質(zhì)對(duì)于各灰類(lèi)的聚類(lèi)系數(shù)，最終判斷出評(píng)價(jià)樣本的綜合水質(zhì)類(lèi)別?；疑治龇ǖ脑砼c模糊綜合評(píng)價(jià)法原理基本相似，不同點(diǎn)在于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算方法[3]。

計(jì)算水體各水質(zhì)指標(biāo)的實(shí)測(cè)濃度與各級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)度，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小確定綜合水質(zhì)。灰色分析法是根據(jù)系數(shù)的大小來(lái)判斷評(píng)價(jià)樣本所屬的綜合水質(zhì)類(lèi)別。其方法是將每個(gè)評(píng)價(jià)樣本對(duì)各灰類(lèi)的系數(shù)組成行向量，在行向量中聚類(lèi)系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的灰類(lèi)即是水質(zhì)類(lèi)別[4]。目前灰色系統(tǒng)理論中常用的、較為成熟的進(jìn)行水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的方法為灰色分析法，其他的方法主要有灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度評(píng)價(jià)法、灰色模式識(shí)別模型法、灰色貼近度分析法、灰色決策評(píng)價(jià)法等[5]。由于對(duì)水環(huán)境質(zhì)量所獲得的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)都是在有限的時(shí)間和空間范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)得到的，信息是不完全的或不確切的。因此可將水環(huán)境系統(tǒng)視為一個(gè)灰色系統(tǒng)，即部分信息已知，部分信息未知或不確知的系統(tǒng)?；谶@種特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中[6]。

新立城水庫(kù)，坐落于嫩江支流飲馬河之上，是長(zhǎng)春市典型水庫(kù)重要的水源地，承擔(dān)著長(zhǎng)春市范圍內(nèi)的供水與灌溉需求，其控制流域面積1970m2，總庫(kù)容為5.92×109m3，是長(zhǎng)春市的第二大供水水源地，承擔(dān)著向長(zhǎng)春市西部城區(qū)供水的重任，日供水能力為1.8×105m3，約為長(zhǎng)春市供水量的1/4。近年來(lái)，由于諸多農(nóng)業(yè)、工業(yè)、養(yǎng)殖和生活污水直接匯入新立城水庫(kù)，新立城水庫(kù)水源保護(hù)區(qū)流域范圍內(nèi)不斷出現(xiàn)水庫(kù)水質(zhì)下降和富營(yíng)養(yǎng)化的問(wèn)題，尤以2007年7月的藍(lán)藻水華最為嚴(yán)重，給長(zhǎng)春市供水帶來(lái)較為嚴(yán)重的影響。雖然政府投入大量資金，例如利用食草性魚(yú)類(lèi)、微生物等對(duì)藍(lán)藻進(jìn)行治理，并取得了良好的效果，但是飲馬河、通遼河流域面源污染等根本性問(wèn)題并沒(méi)有得到解決。因此，在污染源沒(méi)有得到有效根治的情況下，新立城水庫(kù)水質(zhì)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)與預(yù)警機(jī)制的建立勢(shì)在必行。選取新立城水庫(kù)2016年全年月監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用灰色分析法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)[7]。

2 灰色分析法計(jì)算方法與流程

2.1 確定聚類(lèi)白化數(shù)

設(shè)有l(wèi)個(gè)樣本(監(jiān)測(cè)斷面)，且各有i個(gè)水質(zhì)指標(biāo)(i=1，2，，n)，每項(xiàng)指標(biāo)有j個(gè)灰類(lèi)(水質(zhì)類(lèi)別，j=1，2，，m)，則由l個(gè)樣本n項(xiàng)指標(biāo)的白化數(shù)構(gòu)成矩陣[7]：

(1)

式中，Cki—第k個(gè)(k=1，2，，l)聚類(lèi)樣本第i個(gè)聚類(lèi)指標(biāo)的白化值(水質(zhì)指標(biāo)濃度值)。

2.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

采用污染指數(shù)法進(jìn)行樣本指標(biāo)白化值的標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(2)

式中，K—樣本數(shù)；i—水質(zhì)因子；Soi—可取上下限，均值，某一水質(zhì)限值。

(3)

式中，Sij—第i項(xiàng)指標(biāo)第j個(gè)灰類(lèi)的濃度限值。

溶解氧的處理方法與上式相反。

2.3 確定白化函數(shù)及白化矩陣

某個(gè)只知道大概范圍而不知道其確切值的數(shù)稱(chēng)為灰數(shù)。屬于某個(gè)區(qū)間的灰數(shù)，在該區(qū)間內(nèi)取數(shù)時(shí)，每一個(gè)數(shù)的取數(shù)機(jī)會(huì)都是均等的，稱(chēng)為純灰數(shù)或絕對(duì)灰數(shù)。當(dāng)對(duì)取數(shù)有“偏愛(ài)”，即機(jī)會(huì)不均等時(shí)，則稱(chēng)為相對(duì)灰數(shù)。通常用白化函數(shù)表示這一灰數(shù)與“偏愛(ài)”程度的關(guān)系[7]。參照國(guó)家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，白化函數(shù)確定如下：

(4)

式中，xi—經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；rij—經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的標(biāo)準(zhǔn)限值。例如，上式為非溶解氧指標(biāo)，溶解氧指標(biāo)計(jì)算方法正好相反。

2.4 求聚類(lèi)權(quán)

求第i項(xiàng)指標(biāo)j類(lèi)的權(quán)重值，其公式如下：

(5)

然后對(duì)wij進(jìn)行歸一化：

(6)

式中，wij—第i項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)第j類(lèi)水質(zhì)下的權(quán)重值；ηij—第i項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)第j類(lèi)水質(zhì)下的聚類(lèi)權(quán)。

2.5 求聚類(lèi)系數(shù)

聚類(lèi)系數(shù)是通過(guò)灰數(shù)白化函數(shù)的生成而得到的，它反映了聚類(lèi)樣本對(duì)灰類(lèi)的親疏[8]，其計(jì)算式為：

(7)

式中，εkj—第k個(gè)監(jiān)測(cè)樣本關(guān)于第j類(lèi)水質(zhì)的聚類(lèi)系數(shù)。其余符號(hào)同前文。

3 灰色分析法對(duì)新立城水庫(kù)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

3.1 水質(zhì)指標(biāo)的選取

根據(jù)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及主要污染情況，選取溶解氧、化學(xué)需氧量、高錳酸鹽指數(shù)、五日生化需氧量、氨氮、總氮、總磷共7項(xiàng)水質(zhì)監(jiān)測(cè)因子作為此次水質(zhì)評(píng)價(jià)的因子[9]。各個(gè)水質(zhì)因子在2016年全年間的月變化趨勢(shì)如見(jiàn)圖1—2。

圖1 新立城水庫(kù)2016年水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(1)

由圖1發(fā)現(xiàn)，溶解氧在2016年全年間含量較為適宜，在1、2、11、12月冰封期間，溶解氧含量較高，在非冰封期，溶解氧含量較低，符合溶解氧季節(jié)性變化趨勢(shì)；化學(xué)需氧量監(jiān)測(cè)濃度較高，全年各月份變化較大，在3、4、6、10月化學(xué)需氧量較低，其余月份接近或超過(guò)Ⅳ類(lèi)水質(zhì)；五日生化需氧量在3、4、6、7、8月均可達(dá)到Ⅰ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)；高錳酸鹽指數(shù)全年變化不明顯，濃度在2～6mg/L之間。

氨氮、總氮和總磷的變化趨勢(shì)如圖2所示?？偭诐舛却嬖诿黠@波動(dòng)且濃度較高，除11月和12月份外，其余月份總磷含量在Ⅲ、Ⅳ類(lèi)水質(zhì)之間；氨氮濃度年內(nèi)變化無(wú)明顯規(guī)律，皆保證優(yōu)于Ⅲ類(lèi)水質(zhì)；但水體總氮含量超標(biāo)，年內(nèi)變化顯著，在4—7月份總氮含量明顯偏高，甚至在6、7月份總氮含量明顯超過(guò)Ⅴ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值。

圖2 新立城2016年水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(2)

3.2 灰色分析法評(píng)價(jià)結(jié)果分析

3.2.1數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

根據(jù)公式(2)—(3)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理結(jié)果見(jiàn)表1—2[10]：

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)灰類(lèi)值標(biāo)準(zhǔn)化處理

3.2.2 白化函數(shù)的確定

根據(jù)表1，確定參與綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)的各水質(zhì)指標(biāo)的白化函數(shù)[11]。為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，以溶解氧(DO)為例，其它指標(biāo)參見(jiàn)類(lèi)推。

3.2.3 計(jì)算聚類(lèi)權(quán)

根據(jù)公式(5)—(6)得到各水質(zhì)指標(biāo)的聚類(lèi)權(quán)[12]，其結(jié)果見(jiàn)表3。

根據(jù)前文灰色分析法對(duì)新立城水庫(kù)2016年水質(zhì)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，得到新立城水庫(kù)水質(zhì)綜合等級(jí)結(jié)果，其評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表4。

表2 新立城實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)白化值標(biāo)準(zhǔn)化處理

表3 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的聚類(lèi)權(quán)重

表4 新立城2016年水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果

由表4可知，新立城水庫(kù)在2016年水質(zhì)較為良好，但是水質(zhì)在8月份惡化，水質(zhì)達(dá)到Ⅲ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)基于前文的評(píng)價(jià)因子分析發(fā)現(xiàn)，新立城水庫(kù)主要污染物是營(yíng)養(yǎng)鹽含量較高，污染源是面源污染，且以氮磷污染為主。在6、7、8月份水體中營(yíng)養(yǎng)鹽含量急劇升高，極易造成新立城水庫(kù)水體的富營(yíng)養(yǎng)化，必須及早對(duì)新立城水庫(kù)的水質(zhì)進(jìn)行有效保護(hù)。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，灰色分析法評(píng)價(jià)綜合水質(zhì)時(shí)工作量較大，算法也較復(fù)雜，需要構(gòu)建各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各灰類(lèi)的白化函數(shù)矩陣，因此該方法的應(yīng)用具有一定難度。灰色分析法的評(píng)價(jià)結(jié)果是綜合水質(zhì)對(duì)各灰類(lèi)(水質(zhì)類(lèi)別)的聚類(lèi)系數(shù)?；疑治龇ㄒ罁?jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)中某個(gè)灰類(lèi)(水質(zhì)類(lèi)別)對(duì)應(yīng)濃度限制與功能區(qū)目標(biāo)濃度限制的比值確定權(quán)重，與評(píng)價(jià)樣本水質(zhì)指標(biāo)實(shí)測(cè)值無(wú)關(guān)。因此，如何合理選取評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。