淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生方程模型運用能力的策略

賀梅玲

(甘肅省臨夏市第一中學(xué) 731100)

初中代數(shù)教材編排的四大板塊(數(shù)、式、方程、函數(shù))中的一大板塊就是方程；且方程是四大板塊的主體和核心內(nèi)容，因為方程處于承前啟后的地位，前承數(shù)、式的學(xué)習(xí)，后啟不等式、函數(shù)的學(xué)習(xí)，方程貫穿在初中代數(shù)各部分內(nèi)容之中，是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點和難點，同時也是一線初中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點.

一、初中數(shù)學(xué)方程教學(xué)重點、難點分析

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗稿)對第三學(xué)段方程教學(xué)提出了具體的目標(biāo)：(1)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型；(2)經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程；(3)會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程；(4)理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；(5)能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理.從《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實驗稿)對方程教學(xué)的目標(biāo)不難看出：初中方程教學(xué)的重點是解法及應(yīng)用，讓學(xué)生掌握方程的解法及運用能力是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的核心內(nèi)容.當(dāng)然解方程的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化，即高次方程低次化、多元方程一元化、分式方程整式化.同時根據(jù)筆者教學(xué)實踐，方程的應(yīng)用也是教學(xué)難點，因為對于初中的學(xué)生來說，由于列方程時所涉及的問題往往豐富多樣，且沒有一定的方法可循，而且需要具體問題具體分析，這對他們來說是比較困難的.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生方程模型運用能力的策略

1.以具體的方程教學(xué)內(nèi)容為抓手，多組織方程建?；顒?、激發(fā)學(xué)生的興趣

初中的方程教學(xué)的內(nèi)容主要包括一元一次方程、分式方程、二元一次方程組、三元一次方程組和一元二次方程等.每一類方程(組)的內(nèi)容大致分為方程(組)的概念、方程(組)的解法和方程與實際問題等.教師在進(jìn)行方程的教學(xué)設(shè)計時要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模活動，利用方程模型解決實際問題，深化理解方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.組織數(shù)學(xué)建?；顒?，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣.學(xué)生一旦對某一內(nèi)容產(chǎn)生興趣，就會持續(xù)地專心地研究它，進(jìn)而提高方程學(xué)習(xí)的效率.因為學(xué)習(xí)興趣既是學(xué)習(xí)的動力，又是學(xué)習(xí)的結(jié)果，心理研究也表明，人的一切活動都是由需要、動機、興趣所支配的，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動亦是如此.因而，根據(jù)學(xué)生的心理特點及具體的教學(xué)內(nèi)容，組織數(shù)學(xué)建?；顒樱ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的第一步.在組織數(shù)學(xué)建?；顒訒r，教師應(yīng)立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗，緊密聯(lián)系學(xué)生的實際，創(chuàng)設(shè)問題情境，并充分利用數(shù)學(xué)史及其與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的故事來挖掘數(shù)學(xué)知識中所蘊含的美和趣味，來喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)學(xué)習(xí)，真正達(dá)到會學(xué)，樂學(xué)的目的.例如：在學(xué)習(xí)方程的第一節(jié)課，我就創(chuàng)設(shè)了一個猜年齡的游戲情境：用2乘你的出生月份數(shù)，再加上5，再乘50，再加上你的年齡數(shù)，再減去365，然后把最后的得數(shù)告訴我，我就知道你今年是幾歲，是在哪個月出生的.這種引入新課的方法比常規(guī)引入法更新穎，更富于吸引力，誘發(fā)了學(xué)生急于學(xué)習(xí)方程的欲望.

2.以實際的方程問題為載體，提高學(xué)生應(yīng)用方程思想解決數(shù)學(xué)問題的實踐能力

數(shù)學(xué)知識源于生活，高于生活，而后又用于生活.數(shù)學(xué)知識與實際生活之間有著緊密的聯(lián)系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而要學(xué)以致用，這樣才能真正地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生命力，實現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值.《標(biāo)準(zhǔn)》在課程目標(biāo)中指出要使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力.因而，數(shù)學(xué)教師在教育教學(xué)過程中要注重聯(lián)系實際，增強學(xué)生應(yīng)用意識.義務(wù)教育階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識大都比較貼近生活，很容易在生活中找到載體，教師要善于根據(jù)學(xué)生的生活實際，尋求適當(dāng)?shù)膯栴}情境，做到數(shù)學(xué)問題生活化.同時，教師也要注重培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識去主動解決生活中遇到的問題的意識.這樣以來就能夠使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實際用處，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的工具性價值，從而更自覺地去探究數(shù)學(xué)知識等.例如在學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用時，我設(shè)計了一個實際的生活問題：據(jù)了解，個體服裝銷售只要高出進(jìn)價的20%便可盈利，但老板常以高出進(jìn)價的50%—100%標(biāo)價.假如你媽媽準(zhǔn)備為你買一件標(biāo)價為200元的服裝，你應(yīng)該建議她在什么范圍內(nèi)還價？討價還價問題是商品買賣活動中的常見現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)倪€價能買到價廉物美的商品，這既是一個學(xué)生感興趣的話題，更是一個實際的生活問題，學(xué)生通過解決此類問題，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生運用方程思想解決實際問題的能力，同時學(xué)生也能真正感受到方程的魅力所在.

3.以傳授數(shù)學(xué)思想為核心的教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維品質(zhì)

在解方程的教學(xué)中，教師應(yīng)注重揭示解方程的思想、原理和方法，交給學(xué)生解決問題的鑰匙，打開學(xué)生解方程的思路.即在中學(xué)數(shù)學(xué)方程解題教學(xué)中，我們既要講這道方程題“應(yīng)該怎么做”，更要講這道方程題“為什么要這樣做”.“為什么這樣做”是指這種解題方法是如何“想”出來的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把這一思維過程揭示出來，讓學(xué)生不但信服而且理解.數(shù)學(xué)思想方法正是指導(dǎo)這種解題思路探求過程的有力武器.例如轉(zhuǎn)化思想是學(xué)生解方程的基本思想，這種數(shù)學(xué)觀一旦形成，就能把所求方程轉(zhuǎn)化為已知的方程，把復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡單方程，從而使問題得以解決;數(shù)形結(jié)合思想通過直觀圖形，有助于學(xué)生理解題意，從而迅速找到解題思路，在解題思路探索過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì).

總之，如果教師在方程教學(xué)中，能多多組織數(shù)學(xué)方程建模活動、激發(fā)學(xué)生的興趣；多以實際的數(shù)學(xué)問題為載體，讓學(xué)生感受到方程與現(xiàn)實生活密不可分，同時來培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決數(shù)學(xué)問題的能力；且在方程教學(xué)活動中，本著“授人以魚不如授人以漁”的理念向?qū)W生多傳授方程思想.那么學(xué)生至少在方程的學(xué)習(xí)中一定會受益匪淺.