探究幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用

林蓮琴

摘 要：幾何畫板是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中常用的一種教學(xué)工具，會對教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)活動效果產(chǎn)生間接的影響?？茖W(xué)合理地應(yīng)用這種教學(xué)工具，可以有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率。文章從展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程、展現(xiàn)幾何知識的運動原理、展現(xiàn)抽象知識的具象表現(xiàn)、簡化數(shù)學(xué)知識中的重難點這四個方面研究幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運用。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)知識;運動原理

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-06-09 文章編號：1674-120X（2019）36-0064-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教具發(fā)揮著重要作用。幾何畫板是常見數(shù)學(xué)教具之一，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要給予重視。加強對幾何畫板輔助教師應(yīng)用策略的分析，對提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。但是從實際教學(xué)情況來看，幾何畫板的應(yīng)用還存在著一定的問題。

首先，一部分教師不會使用幾何畫板。雖然大部分教師已經(jīng)熟練掌握了幾何畫板的操作方法，但是部分老教師和偏遠(yuǎn)特殊地區(qū)的學(xué)校教師仍對幾何畫板的操作方法感到陌生。如果教師不會使用幾何畫板，那么幾何畫板的作用也就無法得到真正發(fā)揮。其次，一部分教師對幾何畫板存在錯誤的認(rèn)識。新課改要求教師將學(xué)生當(dāng)作教學(xué)的主體，以學(xué)生的實際需求展開教學(xué)，但是大部分教師并沒有真正理解這一要求的含義，在幾何畫板的應(yīng)用上，仍以自身的想法為主，認(rèn)為幾何畫板影響教學(xué)進度，降低教學(xué)容量。但實際上，科學(xué)地使用幾何畫板反而會提高教學(xué)效率。再次，幾何畫板的使用不恰當(dāng)。幾何畫板的使用方法會對課堂教學(xué)效率產(chǎn)生直接的影響。在實際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)過程中的應(yīng)用方法較為單一，忽視了學(xué)生的主觀能動性或者過度依賴幾何畫板，導(dǎo)致課堂效率低下。針對這些問題，筆者從以下四個方面談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用幾何畫板。

一、利用幾何畫板展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程

新課改明確要求教師要以學(xué)生為主體，充分尊重學(xué)生的自主性，因此在使用幾何畫板輔助教學(xué)時，也要堅持學(xué)生的自主性原則，讓學(xué)生自己完成幾何畫板操作，動手操作驗證、分析、推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，從而鍛煉學(xué)生的思維能力。相對其他學(xué)科來說，數(shù)學(xué)一科較為枯燥，如果教師采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會逐漸降低。利用幾何畫板可以充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，學(xué)生也能夠體會到數(shù)學(xué)知識的形成過程，并透過數(shù)學(xué)概念的表面看見其背后的本質(zhì)內(nèi)容。

例如，在教學(xué)圓錐、圓柱等立體幾何圖形的過程中，教師就可以利用幾何畫板，動態(tài)化地展現(xiàn)出圓錐和圓柱的形成過程，通過幾何畫板，向?qū)W生展示一個直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后變成圓錐或者一個長方形旋轉(zhuǎn)一周后變成圓柱，以此最大程度地激發(fā)學(xué)生的好奇心。最關(guān)鍵的是，這種動態(tài)化的旋轉(zhuǎn)方式可以讓學(xué)生通過推導(dǎo)三角形、長方形表面積公式，推導(dǎo)出圓錐、圓柱表面積、體積公式，了解到公式的形成過程，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。又如，在教學(xué)“5以內(nèi)數(shù)的分成”這一內(nèi)容時，教師就可以利用幾何畫板進行演示，利用幾何畫板繪制出圓形，同時在旁邊準(zhǔn)備一定數(shù)量的圓片，將圓片分別拖入兩個圓形區(qū)域內(nèi)，點擊“分成”按鈕，就可以顯示出數(shù)的分成情況。學(xué)生直觀地感受分的過程，而且在分的過程形成良好的有序的數(shù)學(xué)思維。這不僅讓學(xué)生感受到知識的形成過程，而且能提高學(xué)生的綜合運用能力和實際操作能力，讓學(xué)生掌握符合自身發(fā)展需求的學(xué)習(xí)方法。[1]

二、利用幾何畫板展現(xiàn)幾何知識的運動原理

幾何畫板在小學(xué)幾何知識教學(xué)過程中應(yīng)用的次數(shù)最多，尤其是在平面幾何教學(xué)中，利用幾何畫板可以直觀地展現(xiàn)出圖形基本特征，讓學(xué)生更好地理解知識，具象化地體會其中的運動原理。不僅如此，幾何畫板還能夠展現(xiàn)出幾何圖形的運動過程，通過實際的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生認(rèn)識到幾何知識運動原理背后的真正意義，幫助學(xué)生形成良好的立體空間感。很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識的過程中會覺得幾何知識較為抽象，無法體會其中的內(nèi)涵，這時教師可運用幾何畫板，讓幾何知識由文字變?yōu)閳D像，真切展現(xiàn)其中的原理。比如，在教學(xué)三角形內(nèi)角和的過程中，先讓學(xué)生猜猜自己手上任意三角形的三個內(nèi)角和，然后讓學(xué)生動手操作，在量、算等一系列活動中掌握三角形的內(nèi)角和大約是180°。數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模趺床拍芙鉀Q學(xué)生在測量中存在的誤差問題呢？幾何畫板的度量功能和計算功能能準(zhǔn)確計算出任意三角形的內(nèi)角和為180°，為了讓學(xué)生更深入地理解、掌握三角形內(nèi)角和為180°這一知識點，教師還可以將三個角動態(tài)化折拼成平角，驗證內(nèi)角和為180度，而幾何畫板在這個教學(xué)過程中的主要作用在于實現(xiàn)折拼法的動態(tài)展示（見圖一）。整個教學(xué)環(huán)節(jié)充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，也潛移默化地滲透了“轉(zhuǎn)化”思想，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成獨立性的不斷生成、張揚、發(fā)展、提升的過程。

三、利用幾何畫板展現(xiàn)抽象知識的具象表現(xiàn)

對于小學(xué)生而言，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識都較為抽象，如果學(xué)生的空間思維能力較差，那么想要理解數(shù)學(xué)知識就存在較大的困難，長此以往，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，甚至產(chǎn)生抵觸心理。但是通過幾何畫板可以讓一些抽象的知識具象化，從而讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。尤其是一些立體幾何知識，可以借助幾何畫板全方位展示，讓學(xué)生對抽象知識形成一個持續(xù)性的理解。幾何畫板最強大的功能在于可以直觀地模擬現(xiàn)實中的操作環(huán)節(jié)。比如，很多學(xué)生的空間立體感較差，就可以借助幾何畫板讓較為抽象的條件具體化。三視圖是立體幾何中的基礎(chǔ)知識內(nèi)容，借助幾何畫板可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識三視圖。以五年級數(shù)學(xué)“觀察物體三視圖”為例，在下圖（見圖二）中演示的是缺少一個角的長方體的三視圖，如點擊“正視圖”操作按鈕，就可以變換該幾何體，讓學(xué)生從正面來觀看該圖形，從而得到一個含有一條對角線的矩形。點擊不同的按鈕，就會讓學(xué)生從不同的角度觀察到不同的圖形，使抽象的知識變得直觀形象，讓學(xué)生在直觀體驗中建立三視圖的空間觀念。

不僅如此，幾何畫板還可以應(yīng)用在求解不規(guī)則立體幾何圖形的體積的過程中，如果僅依靠學(xué)生自己思考，會讓課堂時間被大量消耗，教師可以利用幾何畫板的方式，動態(tài)化地展現(xiàn)出不規(guī)則立體幾何圖形。比如，在五年級下冊數(shù)學(xué)不規(guī)則物體的體積求解中，以某個不規(guī)則正方體求解為例，該題目中將一個邊長為5cm的正方體割去了一部分，已知割去的部分為長方體，長、寬、高分別為3cm、2cm、1cm，求解剩余部分的體積。借助幾何畫板，根據(jù)條件的變化，動態(tài)化地演示出正方體割去的每一個環(huán)節(jié)和具體的三視圖，可讓學(xué)生更好地理解題目內(nèi)容。然后教師可以對題目條件進行適當(dāng)?shù)男薷?，讓學(xué)生通過自己動手操作，理解數(shù)據(jù)變化規(guī)律，從而將一些較為抽象的題目條件具象化。這不僅可以提高教學(xué)效率、縮短教學(xué)時間，也能讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)思維，為實際應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。

四、利用幾何畫板簡化數(shù)學(xué)知識中的重難點

幾何畫板最大的特點在于動態(tài)化，利用這一特點可以簡化數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點，提高學(xué)生的實踐應(yīng)用能力。動手操作是提高學(xué)生理解能力、創(chuàng)造能力、思維能力的最佳方式，讓學(xué)生利用幾何畫板，通過拼擺、度量、轉(zhuǎn)換等方式，提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。比如，三邊關(guān)系知識是整個教學(xué)的重難點，在三角形三邊關(guān)系教學(xué)過程中，教師可以利用幾何畫板課件，讓學(xué)生自主操作課件進行數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生就會在不斷實驗的過程中對三邊關(guān)系產(chǎn)生理解，在短時間內(nèi)突破教學(xué)重難點，對這一知識內(nèi)容產(chǎn)生感性認(rèn)識，從而留下深刻的記憶。[2]

又如，在教學(xué)折線統(tǒng)計圖時，首先以最近七天的氣溫變化條形統(tǒng)計圖為例，讓學(xué)生根據(jù)這一條形統(tǒng)計圖，總結(jié)出其中的信息。這可在幫助學(xué)生復(fù)習(xí)回顧過往知識的同時引起共鳴，提高數(shù)學(xué)知識的生活性。然后，讓學(xué)生用手勢表現(xiàn)出這七天氣溫的變化情況，通過肢體形態(tài)方式，提高學(xué)生的感受力。之后利用幾何畫板將條形統(tǒng)計圖變成帶有直線的統(tǒng)計圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的特點，再利用幾何畫板將直線去掉，這樣條形統(tǒng)計圖中只剩下獨立的點，接下來重新用手勢表現(xiàn)出這七天的氣溫變化，讓學(xué)生將這些點連在一起。經(jīng)過上述過程后，讓學(xué)生思考生活中出現(xiàn)的折線統(tǒng)計圖，分析折線統(tǒng)計圖的特點，并且將折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖進行對比分析，感受二者的區(qū)別，然后給學(xué)生一定的信息，讓學(xué)生利用幾何畫板自行繪制折線統(tǒng)計圖。[3]

綜上所述，在利用幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，教師需要從實際的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，有計劃地應(yīng)用幾何畫板，以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。同時，在實際應(yīng)用的過程中，應(yīng)針對不同的教學(xué)知識和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計幾何畫板，讓幾何畫板的實際作用得到發(fā)揮，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的魅力，主動投入教學(xué)活動中。

參考文獻：

[1]徐守軍.幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（19）：76，78.

[2]鐘梨花.幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用研究[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（5）：73-74.

[3]邵桂琳，王鑫鑫.幾何畫板輔助小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用研究[J].中國教育技術(shù)裝備，2017（19）：22-23.