微通道內(nèi)單相及氣液兩相流動(dòng)換熱數(shù)值模擬研究進(jìn)展綜述

(南京工業(yè)大學(xué) 城市建設(shè)學(xué)院，南京 210009)

0 引言

微通道換熱器的工程背景來(lái)源于20世紀(jì)80年代高密度電子器件的冷卻和20世紀(jì)90年代出現(xiàn)的微電子機(jī)械系統(tǒng)的傳熱問(wèn)題。隨著能源問(wèn)題的日漸突顯，各國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與微小器件的發(fā)展息息相關(guān)，換熱設(shè)備在滿(mǎn)足熱交換要求的前提下，需要向縮小體積的方向優(yōu)化,以節(jié)約更多空間和能源[1]。隨著微型換熱設(shè)備的出現(xiàn)和普及，微尺度傳熱問(wèn)題也成為換熱器試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究的重點(diǎn)。Tuckerman等[2]提出了如圖1所示的微通道換熱器，通過(guò)多個(gè)細(xì)微通道內(nèi)的介質(zhì)流動(dòng)帶走電子芯片積聚的熱量，成功地解決了隨著科技發(fā)展、芯片集成度越來(lái)越高帶來(lái)的高熱流密度散熱問(wèn)題。孫淑風(fēng)等[3]研究了液氮在尺寸為0.55～1.5 mm 的微通道中流動(dòng)沸騰的傳熱效果，發(fā)現(xiàn)狹窄通道的強(qiáng)制對(duì)流沸騰換熱對(duì)沸騰換熱具有強(qiáng)化作用，其中，液氮在狹窄通道形狀為弦月型的傳熱系數(shù)是常規(guī)尺寸管道的3～5倍，隨著狹窄的間隙尺寸的減少，換熱系數(shù)也得到提高。綜上所述，微通道換熱因其體積小、換熱效率高、耐壓性能強(qiáng)等特點(diǎn)被認(rèn)為是最有發(fā)展前景的高熱流密度散熱技術(shù)之一。

圖1 用于芯片散熱的微通道換熱器結(jié)構(gòu)[4]

迄今為止，流體在微通道換熱器中的流動(dòng)狀況分析多以試驗(yàn)方法及理論計(jì)算為主，換熱器數(shù)值模擬方面的研究相對(duì)匱乏，尤其是在微通道換熱領(lǐng)域。在試驗(yàn)領(lǐng)域，微尺度傳熱研究的可視化技術(shù)仍然存在不足，受蒸汽氣泡等障礙物影響，無(wú)法準(zhǔn)確觀測(cè)全尺度全過(guò)程的微觀現(xiàn)象。引入數(shù)值模擬技術(shù)，實(shí)現(xiàn)模擬溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的可視化，是解決傳熱的另一種技術(shù)手段，能夠克服試驗(yàn)研究的種種限制，極大地降低試驗(yàn)的難度和成本。因此本文對(duì)微通道換熱器數(shù)值模擬的研究方法、常用模型和研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，希望給該領(lǐng)域數(shù)值模擬方面的研究人員提供有價(jià)值的參考。

與常規(guī)尺寸的換熱器相比，微通道的水力直徑一般為10～1 000 μm[5]，隨著通道尺寸的減小，氣液界面剪切力、表面張力以及重力對(duì)流動(dòng)沸騰換熱與壓降影響的重要性發(fā)生變化，微細(xì)通道內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)沸騰規(guī)律已明顯不同于常規(guī)通道，極大地增加了流動(dòng)沸騰過(guò)程機(jī)理的復(fù)雜性[6]。微通道流動(dòng)傳熱的尺寸效應(yīng)具體如下。

(1)通道幾何形狀影響。

從微通道的幾何構(gòu)型來(lái)看，由于通道的尺寸很小，處于微通道的傳熱介質(zhì)的流態(tài)基本為層流，微通道對(duì)于流體在非圓管微通道內(nèi)的換熱與流動(dòng)的效果有著重要影響作用。流體在微通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，會(huì)存在少量的氣體，使得微通道內(nèi)濕周減小，流體流速會(huì)隨之變大，從而減小了摩擦阻力，增強(qiáng)了換熱效果。

(2)軸向?qū)嵝?yīng)。

軸向?qū)崾侵笩崃繌臏囟雀叩囊欢搜刂S線(xiàn)傳遞到溫度低的一端，軸向?qū)嵩龃罅藫Q熱過(guò)程的不可逆損失。在常規(guī)尺寸的換熱設(shè)備中，由于壁面厚度與當(dāng)量直徑相比差距較大，可以忽略軸向傳向過(guò)程；但是在微通道換熱器中由于微通道的壁面厚度與當(dāng)量直徑尺寸大小相近，不能忽視軸向傳熱過(guò)程。

(3)流體入口段的效應(yīng)。

入口段效應(yīng)是指在通道的入口段流體溫度分布不均勻，近壁面流體的溫度有一些跳動(dòng)。在常規(guī)尺寸換熱器中，管道的長(zhǎng)度與當(dāng)量直徑之比大于6時(shí)，可以忽略入口段效應(yīng)對(duì)于管道內(nèi)的流量與換熱的影響；在微通道換熱設(shè)備條件下，由于微通道長(zhǎng)度較短，邊界層發(fā)展較為緩慢，入口段較長(zhǎng)，長(zhǎng)徑比大于60時(shí)，存在入口段效應(yīng)的影響，入口段所占管長(zhǎng)的比例增加，所以一般不可以忽略。

(4)表面粗糙度效應(yīng)。

Shen等[7]試驗(yàn)研究矩形銅基微通道內(nèi)用去離子水作為工作流體在雷諾數(shù)范圍為162～1257的單向流動(dòng)對(duì)流換熱過(guò)程，入口液體的溫度分別為30，50，70 ℃，底壁面加熱功率為140～450 W，發(fā)現(xiàn)由于表面粗糙度的影響，摩擦阻力系數(shù)和局部平均明顯偏離常規(guī)理論值。在常規(guī)換熱器尺寸條件下，當(dāng)壁面粗糙度效應(yīng)為5%時(shí)，對(duì)層流范圍內(nèi)的微通道換熱影響較小，影響可以忽略不計(jì)。在微通道條件下，此理論不再適合，Du[8]對(duì)于粗糙微通道內(nèi)層流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明，表面相對(duì)粗糙度直接導(dǎo)致了摩擦阻力系數(shù)增大。

1 微通道換熱器數(shù)值模擬方法

對(duì)于微通道數(shù)值模擬的方法可以分為計(jì)算流體力學(xué)法(Computational Fluid Dynamics,CFD)與格子-玻爾茲曼法(Lattice-Boltzmann Method,LBM)。

1.1 CFD模擬方法

傳統(tǒng)CFD模擬是求解流體流動(dòng)相關(guān)的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程，并將方程離散化得出連續(xù)流場(chǎng)的離散分布，在此基礎(chǔ)上結(jié)合能量方程便可以獲得連續(xù)溫度場(chǎng)的離散分布。其特征在于把連續(xù)的方程離散化，離散過(guò)程存在大量的迭代，因此對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求高。

目前已有一些關(guān)于應(yīng)用CFD方法的微通道內(nèi)傳熱流動(dòng)的探索，如董賀飛等[9]對(duì)T形微通道內(nèi)的兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，研究采用的工質(zhì)為油水混合流體，重點(diǎn)研究了油水兩種流體張力的作用以及微通道內(nèi)流動(dòng)壁面的濕潤(rùn)程度對(duì)兩相流的影響，并通過(guò)模擬找到了油水流動(dòng)的界面。靳遵龍等[10]在T型微通道的基礎(chǔ)上，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，運(yùn)用CFD數(shù)值模擬方法研究了微通道內(nèi)的氣泡形成過(guò)程及氣液分布情況，擬合出計(jì)算T通道內(nèi)氣泡柱的尺寸的關(guān)聯(lián)式，結(jié)果表明，T型正弦波節(jié)微通道內(nèi)的氣泡形成機(jī)制與常規(guī)機(jī)制微通道相同，均為擠壓機(jī)制，頸部斷裂經(jīng)歷的時(shí)間較常規(guī)T型微通道稍長(zhǎng)，該結(jié)構(gòu)類(lèi)型的正弦波節(jié)微通道與常規(guī)平直通道管相比，當(dāng)量直徑增大50%，氣液接觸面積增大25%，有效提高了傳質(zhì)效率。Yang等[11]建立了高分子微通道換熱器模型，采用CFD數(shù)值模擬分析微通道性能，認(rèn)為微通道與傳統(tǒng)通道的性能差別可能是由通道壁面的導(dǎo)熱形成的；此外，還模擬了不同進(jìn)口壓力情況下分配室和微通道內(nèi)的速度和壓力分布。

目前，CFD技術(shù)應(yīng)用在微通道流動(dòng)傳熱領(lǐng)域存在以下三大難點(diǎn)。

(1)網(wǎng)格劃分。CFD模型中一般需進(jìn)行多次網(wǎng)格劃分試算結(jié)果，當(dāng)相鄰兩網(wǎng)格之間相對(duì)誤差不超過(guò)1%時(shí)，方能確定網(wǎng)格數(shù)[12]。對(duì)于微通道管內(nèi)對(duì)流換熱而言，其邊界層網(wǎng)格尤其難以劃分[13]。因此，目前網(wǎng)格方面需要突破的是:①開(kāi)發(fā)高效靈活的復(fù)雜網(wǎng)格技術(shù),包括重疊網(wǎng)格技術(shù)、混合網(wǎng)格技術(shù)、自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)、笛卡兒網(wǎng)格技術(shù)等;②提升自動(dòng)生成復(fù)雜網(wǎng)格的能力;③設(shè)法突破 CFD 結(jié)果對(duì)網(wǎng)格的依賴(lài)性。

(2)湍流模型。CFD計(jì)算絕大多數(shù)是基于 RANS 方程,其核心內(nèi)容是湍流模型,但目前不存在普適的優(yōu)秀湍流模型,這是一個(gè)瓶頸難題,一直困擾著 CFD技術(shù)的發(fā)展。大量的實(shí)踐表明,盡管廣受歡迎的 RANS 方法對(duì)附著流動(dòng)和一些小分離流動(dòng)給出了精確的預(yù)估,但 RANS 預(yù)估大分離流動(dòng)是存在缺陷的；更進(jìn)一步說(shuō),目前的湍流模型在?；⒎忾]過(guò)程中,是以壁剪切層為基礎(chǔ)標(biāo)定的,因此它無(wú)法普遍精確地描述現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜的、同流動(dòng)幾何空間和時(shí)間歷程密切相關(guān)的湍流輸運(yùn)特征，這一點(diǎn)在微通道尺度領(lǐng)域尤為明顯。

(3)邊界層轉(zhuǎn)捩。轉(zhuǎn)捩問(wèn)題是湍流模型建立過(guò)程中的另一個(gè)大問(wèn)題。為了可靠預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)捩,引入多少來(lái)流信息才能足夠、需要選取哪些來(lái)流參數(shù)體現(xiàn)來(lái)流信息、從層流到湍流這些信息演化和發(fā)展的機(jī)制等,仍然是無(wú)法精確求解的問(wèn)題。

針對(duì)上述難點(diǎn)，已有一些學(xué)者開(kāi)始結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化理論改進(jìn)CFD模擬技術(shù)。Rachkovskij等[14]對(duì)微通道換熱器管內(nèi)的傳熱進(jìn)行了理論研究，根據(jù)要求的溫差和允許的壓降對(duì)換熱器進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)討論了其他的設(shè)計(jì)約束條件的影響，例如通道寬高比、流體內(nèi)軸向?qū)?、入口段效?yīng)、流動(dòng)滑移、黏度和摩擦系數(shù)隨溫度的變化。Foli等[15]提出了兩種確定微通道換熱器設(shè)計(jì)最優(yōu)參數(shù)的方法，第一種是結(jié)合CFD和簡(jiǎn)化的動(dòng)量傳遞方程、能量傳遞方程的解來(lái)優(yōu)化微通道長(zhǎng)寬比，并取得其最佳值；第二種是利用CFD結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化微通道換熱器參數(shù)。Xu等[16]研究了高熱流微時(shí)間尺度內(nèi)微尺度沸騰換熱的特性，此外還利用熱邊界層再發(fā)展理論實(shí)現(xiàn)了微通道強(qiáng)化換熱，利用該技術(shù)制作的微通道熱沉不但傳熱效果好，而且流動(dòng)阻力比傳統(tǒng)的平行微通道熱沉要小。Foli等[17]對(duì)比分析了微通道換熱器優(yōu)化的三種方法：CFD、解析方法、多目標(biāo)進(jìn)化算法。Baviere等[18]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了二維微通道(高度從200～700 μm)的對(duì)流傳熱特性，雷諾數(shù)從200～8 000，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)通道間距縮小時(shí)，努賽爾數(shù)(Nu)急劇減小，但泊松數(shù)(fRe)同傳統(tǒng)的理論值一致；他們認(rèn)為固體和流體界面溫度的測(cè)量可能是造成此尺度效應(yīng)的原因，而溫度誤差決定努賽爾數(shù)的準(zhǔn)確程度。

1.2 LBM模擬方法

LBM是20世紀(jì)80年代中期建立和發(fā)展起來(lái)的一種流場(chǎng)模擬方法，，具有許多開(kāi)創(chuàng)性的思想，它的發(fā)展為計(jì)算流體力學(xué)模擬研究提供了一種新的技術(shù)手段[19-20]。LBM方法直接從離散模型出發(fā)，通過(guò)粒子群的運(yùn)動(dòng)軌跡追蹤代替了傳統(tǒng)的連續(xù)流體模型，更接近流動(dòng)的微觀本質(zhì)，在微尺度流動(dòng)模擬方面具有天然的優(yōu)勢(shì)；且模型容易從微觀向宏觀轉(zhuǎn)化，在求解瞬態(tài)問(wèn)題時(shí)，在保證精度的前提下所需的計(jì)算時(shí)間少。

LBM方法和CFD方法的區(qū)別如下：

(1)考慮的理論尺度不同，CFD技術(shù)考慮的是連續(xù)性流體；LBM技術(shù)考慮的是介尺度的流體粒子，流道尺寸對(duì)LBM方法建模的影響?。?/p>

(2)CFD方法求解的控制方程對(duì)流項(xiàng)是非線(xiàn)性的，每一個(gè)時(shí)間步都需要迭代收斂，迭代的收斂程度影響計(jì)算精度；LBM算法求解的Lattice-Boltzmann 方程對(duì)流項(xiàng)是線(xiàn)性的，不存在這方面的問(wèn)題；

(3)CFD方法中的相空間是完全的函數(shù)空間，LBM中只有少量的離散速度和運(yùn)動(dòng)方向；影響LBM模擬精度的主要因素是粒子密度而非網(wǎng)格質(zhì)量，模型對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量的依賴(lài)性被弱化，對(duì)于復(fù)雜邊界條件適應(yīng)性更強(qiáng)。

LBM 和 CFD 理論本質(zhì)相同，兩種模型間可相互推導(dǎo)，轉(zhuǎn)換過(guò)程通過(guò)Bhatnagar-Gross-Krook近似和Chapman-Enskog展開(kāi)實(shí)現(xiàn)[21-22]。

袁夢(mèng)霞等[23]對(duì)比了應(yīng)用CFD和LBM方法的錯(cuò)流換熱器流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，其中，CFD網(wǎng)格劃分如圖2[23]所示，LBM格子結(jié)構(gòu)劃分如圖3[23]所示。結(jié)果表明，LBM與CFD模型模擬結(jié)果大致相同，計(jì)算時(shí)間相近，計(jì)算效率無(wú)明顯差異；CFD需要大量的前處理時(shí)間進(jìn)行網(wǎng)格劃分，LBM只需指定格子離散尺寸，無(wú)需適應(yīng)幾何邊界的空間離散。由袁夢(mèng)霞等[23]的研究可知，即使在計(jì)算時(shí)間方面改進(jìn)不大，前處理時(shí)LBM能夠避免大量的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證工作，計(jì)算效率最終還是得到了提升。

圖2 使用CFD方法時(shí)的換熱器幾何結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

圖3 使用LBM法時(shí)列管處格子結(jié)構(gòu)示意

目前，已有研究者將LBM技術(shù)應(yīng)用于換熱器領(lǐng)域的研究，并取得了較好的模擬效果。焦文靜等[24]用多格子LBM方法對(duì)方腔內(nèi)冷熱微細(xì)管不同布管方式下的自然對(duì)流換熱機(jī)理進(jìn)行了研究，模擬結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)的已有結(jié)果作了對(duì)比，驗(yàn)證了多格子LBM計(jì)算方法的正確性，該方法有望成為一種有效的數(shù)值模擬技術(shù)。崔振東[25]針對(duì)傳統(tǒng)CFD方法在模擬空化流動(dòng)傳熱現(xiàn)象時(shí)存在的問(wèn)題，以?xún)?nèi)置空化結(jié)構(gòu)的微通道為研究對(duì)象，首次將耦合偽勢(shì)模型的格子LBM方法用于微通道的空化流動(dòng)傳熱研究，從數(shù)值角度探討微通道內(nèi)空化泡形成、生長(zhǎng)和潰滅過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性及其對(duì)傳熱的影響。顧娟等[26]構(gòu)建了微尺度條件下包含黏性熱耗散和壓力功的雙分布LBM模型，研究了恒壁溫和恒熱流兩種邊界條件下速度驅(qū)動(dòng)平直微通道內(nèi)的傳熱和流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)不同邊界條件下稀薄效應(yīng)均可使得微通道內(nèi)流速增加，摩擦系數(shù)減小，但不同邊界條件下傳熱特性的變化趨勢(shì)不同。

LBM應(yīng)用存在的問(wèn)題主要為涉及到相變流動(dòng)時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確捕捉界面動(dòng)態(tài)行為[27]，且對(duì)于高雷諾數(shù)的不可壓縮流體顆粒的追蹤，受到馳豫方式、壁面邊界處理等問(wèn)題的限制，精度有所下降。建立多組分多相的LBM模型是提升其對(duì)兩相換熱模擬精度的有效方法[28]。

1.3 模擬方法對(duì)比

如上文所述，CFD方法和LBM方法原理相同，計(jì)算尺度不同，針對(duì)不同模型合理選擇一種方法十分重要。因此，本文基于近年來(lái)傳統(tǒng)CFD技術(shù)和LBM技術(shù)的研究進(jìn)展，從研究方法到各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)等方面進(jìn)行了對(duì)比，見(jiàn)表1。

表1 傳統(tǒng)數(shù)值模擬CFD與LBM技術(shù)的對(duì)比

綜上所述，CFD發(fā)展相對(duì)成熟，但LBM模型可以避免CFD的幾何網(wǎng)格離散過(guò)程，更適合于CFD無(wú)法精確建模或網(wǎng)格工作量大的復(fù)雜模型。近年來(lái)LBM 已廣泛用于模擬換熱設(shè)備內(nèi)部流體的流動(dòng)和相變狀態(tài)，因此在微通道換熱領(lǐng)域具備很強(qiáng)的應(yīng)用前景。

1.4 氣液兩相流模型

本課題組在文獻(xiàn)[29]中采用ICEM軟件對(duì)螺旋槽管和光管進(jìn)行三維建模，使用FLUENT軟件中的VOF多相流計(jì)算模型，獲得光管和螺旋槽管中的氣液兩相流動(dòng)流型和壓力梯度，并通過(guò)試驗(yàn)方法驗(yàn)證了管內(nèi)壓降模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。具體到CFD模型，基本的汽液兩相流模型包括：VOF模型(Volume of Fluid Model)、Mixture模型(Mixture Model)及 Eulerian模型(Eulerian Model)[30]。三者之間的對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 VOF模型、Mixture模型、Eulerian模型之間的對(duì)比

上述模型中，VOF模型適用于分層無(wú)相互穿插表面流動(dòng)，而Mixture模型和Eulerian模型適用于流動(dòng)中存在各相的混合或分離和離散相的體積分?jǐn)?shù)大于10%的工況。Theodorakakos等[32]通過(guò)VOF模型研究了單液滴在流道內(nèi)隨著不同液滴溫度和不同重力夾角下的變形及脫離過(guò)程，發(fā)現(xiàn)液滴脫離速度還和管徑有關(guān)。Ferrari等[33]同樣使用VOF模型模擬了R245fa的兩相柱塞流流態(tài)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)于圓形微通道，方形微通道液膜厚度更薄，更容易燒干。劉建紅等[34]以脈動(dòng)熱管內(nèi)傳熱傳質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)，利用數(shù)值模擬方法，建立二維模型，采用混合模型(Mixture model)和歐拉模型(Eulerian model)對(duì)脈動(dòng)熱管內(nèi)傳熱傳質(zhì)進(jìn)行了研究，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的比較分析，發(fā)現(xiàn)Mixture模型能更好模擬脈動(dòng)熱管內(nèi)氣化-冷凝過(guò)程。

2 微通道換熱器特性的數(shù)值模擬

2.1 微通道單相流流動(dòng)(無(wú)沸騰換熱)

1997年，鄔小波等[35]提出需要考慮流體壓縮性對(duì)速度剖面的影響，通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算了光滑微細(xì)管內(nèi)的氣體流動(dòng),主要考察流體壓縮因子對(duì)流動(dòng)阻力和傳熱系數(shù)的影響。2004年，Carlson等[36]采用連續(xù)介質(zhì)與DSMC-IP 耦合的方法分析了微通道內(nèi)稀薄氣體流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)耦合此兩種方法獲得的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于單獨(dú)使用連續(xù)介質(zhì)或DSMC方法獲得的計(jì)算結(jié)果。2010年，Chen等[37]對(duì)表面是分形康托結(jié)構(gòu)的微通道換熱器中層流流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，討論了雷諾數(shù)、相對(duì)粗糙度、分形尺寸對(duì)換熱過(guò)程的影響；結(jié)果表明，局部努塞爾數(shù)在入口段之后并不是穩(wěn)定值而是隨著粗糙壁面波動(dòng)；與常規(guī)換熱器不同的是平均努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加線(xiàn)性增長(zhǎng)且比經(jīng)典數(shù)值要大。金文等[38]在使用多孔介質(zhì)模型模擬管壁粗糙度的基礎(chǔ)上，配合采用三種典型k-ε和兩種典型k-ω湍流模型，對(duì)邊長(zhǎng)為600 μm的方形斷面微通道流場(chǎng)在Re分別為100和300的情況下進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)Realizablek-ε模型可以有效反映微尺度流場(chǎng)變化。

2013年，靳遵龍等[39]使用基于N-S方程的SIMPLE算法研究了微通道內(nèi)水的湍流對(duì)流和換熱特性，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)相同時(shí)，阻力系數(shù)隨當(dāng)量直徑的增加而增加，努塞爾數(shù)隨當(dāng)量直徑的增加而減小。2017年，趙偉[40]建立了不同結(jié)構(gòu)微通道換熱器的幾何模型，以純水為傳熱介質(zhì)，探討了不同進(jìn)出口方式、聯(lián)箱結(jié)構(gòu)、高寬比及通道排列方式對(duì)微通道傳熱流動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)通道水力直徑和寬高比的增大對(duì)傳熱性能起促進(jìn)作用。

2019年，常宏旭[41]建立了半圓形粗糙元結(jié)構(gòu)的微通道模型，使用基于N-S方程的離散方法進(jìn)行計(jì)算，考察了水為介質(zhì)時(shí)粗糙元尺寸和Re對(duì)單相流動(dòng)換熱的影響，認(rèn)為Re和粗糙元半徑能夠促進(jìn)單相換熱，粗糙元節(jié)距將削弱單相換熱；同時(shí)對(duì)比了數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)誤差在20%以?xún)?nèi)。Deng等[42]建立了三維CFD模型，使用SIMPLE算法求解了水在Y型微通道內(nèi)的單相流動(dòng)特性，與同時(shí)進(jìn)行的Y型微通道換熱器的傳熱性能試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)誤差在8.2%～9.7%之間。

由上述文獻(xiàn)可知，由于單相流動(dòng)不存在相變，在建模精確、網(wǎng)格質(zhì)量高的條件下，CFD軟件中的基于N-S方程的求解方式足以獲得誤差較低的微通道內(nèi)流場(chǎng)和溫度場(chǎng)；若能在此基礎(chǔ)上通過(guò)自主編程方式改善邊界條件，則計(jì)算精度還將提高。

2.2 微通道兩相流流動(dòng)(沸騰換熱)

本課題組就換熱器氣液兩相流有比較深入的試驗(yàn)和模擬探究。潘瑜琰等[43]研究了低質(zhì)量含氣率(3%～5%)對(duì)折流板管殼式換熱器殼側(cè)氣液兩相換熱和流動(dòng)的影響，以氣液兩相均相流模型為基礎(chǔ)擬合出摩擦阻力系數(shù)fi與Re的關(guān)系式，為折流板管殼式換熱器氣液兩相流的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

對(duì)比本課題組曾研究的常規(guī)換熱器，微通道內(nèi)的流動(dòng)沸騰換熱具有尺度小、熱應(yīng)力小、受熱面溫度梯度小、充分利用相變潛熱換熱性能提升、冷卻效果佳等良好綜合性能，從而可以實(shí)現(xiàn)小空間高熱流熱量的有效轉(zhuǎn)移，滿(mǎn)足電子技術(shù)的集成化、微型化發(fā)展的實(shí)際需求[44-47]；但相對(duì)于常規(guī)尺寸換熱器，微通道尺寸的縮小會(huì)引起管內(nèi)流動(dòng)流型的劇烈變化，更多類(lèi)型的流型會(huì)出現(xiàn)并共存，如泡狀流、彈狀流、環(huán)狀流、攪拌流等[48]。隨著管徑的微小化，氣泡形成過(guò)程將更加劇烈，主流區(qū)壓力擠壓氣泡導(dǎo)致分離，表面張力起維持氣泡外形的作用[49]。

2000年，過(guò)增元[50]研究表明,微通道內(nèi)的相變換熱成為國(guó)內(nèi)外傳熱領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。2006年，Qian等[51]應(yīng)用FLUENT軟件中的VOF模型模擬了T型微通道內(nèi)氣液兩相流的彈狀流型,模擬結(jié)果表明，在整個(gè)微通道流道中氣彈長(zhǎng)度受進(jìn)口結(jié)構(gòu)和氣液流速的影響。2012年，He等[52]使用仿真軟件DEFORM 3D對(duì)微尺度下的彎管和岔管建立了三維仿真模型且完成了數(shù)值模擬的計(jì)算，得出了工況在兩種微管道內(nèi)沸騰換熱流動(dòng)時(shí)的速度分布。2017年，羅新奎等[53]選取VOF方法，考察了制冷劑入口溫度、入口壓力和質(zhì)量流量對(duì)R30在矩形微通道內(nèi)沸騰換熱的影響，得出了典型流型的變化規(guī)律和表面溫度、表面熱流及傳熱系數(shù)等參數(shù)，圖4,5[53]即為基于VOF方法獲得的不同工況下的典型流型圖。

圖4 工況1～3下的典型流型圖

圖5 工況4～6下的典型流型圖

王琳琳等[54]應(yīng)用Cahn-Hilliard 相場(chǎng)模型模擬濕壁面條件下的微通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)，認(rèn)為T(mén)aylor氣泡的發(fā)展過(guò)程分為氣泡進(jìn)入氣液混合階段、阻塞階段、塌陷階段及脫離階段，氣泡分離的過(guò)程和Dai等[55]觀察到的試驗(yàn)現(xiàn)象吻合，他們還分析了黏性力、擠壓力和表面張力對(duì)氣泡的作用，發(fā)現(xiàn)塌陷過(guò)程主要受黏性力影響，脫離過(guò)程主要受擠壓力影響，表面張力仍然起到維持氣泡外形的作用。

Guo等[56]應(yīng)用VOF模型建立了微通道內(nèi)環(huán)狀流及其分界面數(shù)值模型，并應(yīng)用該模型模擬了層流狀態(tài)下環(huán)狀流氣液兩相界面的變化狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)隨著液體動(dòng)力黏度的增加，環(huán)狀流分界面的振幅減小，但動(dòng)力黏度無(wú)法消除氣液分界面的不穩(wěn)定性。

羅煒等[13]建立了一個(gè)微通道單元的R21相變流動(dòng)VOF模型，選用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型和SSTk-ε模型計(jì)算了不同熱流邊界下的局部換熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)SSTk-ε模型誤差最小，在20%以?xún)?nèi)。肖潤(rùn)鋒等[57]結(jié)合VOF模型和SIMPLE算法求解了R22兩相流動(dòng)的壓力場(chǎng)和傳熱系數(shù)，同時(shí)進(jìn)行了一維傳熱計(jì)算，計(jì)算獲得的傳熱系數(shù)與模擬值相比，存在13.1%的誤差，主要來(lái)源于模擬過(guò)程對(duì)邊界的簡(jiǎn)化。鄧靜等[58]對(duì)ZigZag微通道內(nèi)的超臨界CO2傳熱流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并且與典型關(guān)聯(lián)式計(jì)算結(jié)果對(duì)比，Nu誤差為13.25%，通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)流體在通道內(nèi)拐彎處產(chǎn)生渦旋，湍流動(dòng)能急劇增大，換熱加強(qiáng)，且最優(yōu)的ZigZag角度為15°。

由上述文獻(xiàn)可知，VOF模型在微通道兩相模擬方面屬于主流應(yīng)用模型，其誤差一般在20%以?xún)?nèi)，可以滿(mǎn)足大部分計(jì)算需求。誤差主要來(lái)源為：(1)計(jì)算中對(duì)邊界的簡(jiǎn)化；(2)微結(jié)構(gòu)帶來(lái)的流體邊界復(fù)雜化；(3)動(dòng)態(tài)化流場(chǎng)并未在VOF模型計(jì)算設(shè)置中體現(xiàn)。LBM模型也已逐漸應(yīng)用于微通道兩相模擬領(lǐng)域，但由于兩相換熱機(jī)理尤其是入口段機(jī)理尚未明確，在速度滑移處理、邊界格式確定等方面仍需進(jìn)一步探索[59]。

2.3 臨界狀態(tài)模擬(CHF)

臨界熱流密度(Critical Heat Flux，CHF)是指換熱設(shè)備流動(dòng)沸騰過(guò)程中所能允許的最大熱流量，會(huì)危及換熱設(shè)備的安全運(yùn)行，導(dǎo)致?lián)Q熱器件燒毀，它是任何換熱系統(tǒng)都必須嚴(yán)格監(jiān)控的熱工參數(shù)。到目前為止的相關(guān)研究仍以試驗(yàn)為主，理論研究及數(shù)值模擬較少。CHF的試驗(yàn)研究對(duì)試驗(yàn)裝置和測(cè)試系統(tǒng)要求很高，試驗(yàn)成本提高；而數(shù)值模擬則能彌補(bǔ)這些弊端。

采用數(shù)值模擬方法研究微通道換熱臨界問(wèn)題，有助于揭示微通道流動(dòng)沸騰過(guò)程中出現(xiàn)的具體細(xì)節(jié);深入認(rèn)識(shí)此類(lèi)問(wèn)題涉及的基礎(chǔ)理論；擴(kuò)展、補(bǔ)充相關(guān)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，構(gòu)建比較全面的流動(dòng)沸騰知識(shí)體系。此外，相關(guān)研究的開(kāi)展必將推動(dòng)微尺度傳熱的應(yīng)用，為指導(dǎo)微型傳熱器件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決相關(guān)的工程實(shí)際問(wèn)題提供基礎(chǔ)。

自1991年Kurul等[60]提出RPI壁面沸騰模型(Wall Boiling Model)后，CFD方法模擬兩相沸騰換熱的問(wèn)題才有一定的研究基礎(chǔ)。該模型經(jīng)過(guò)逐步修正，再結(jié)合守恒性方程及其附加子模型使得過(guò)冷沸騰和CHF的模擬得以實(shí)現(xiàn)。2007年，Habib等[61]運(yùn)用歐拉二流體模型，以及改進(jìn)的RPI沸騰模型，結(jié)合多種相間作用力模型，用CFD軟件模擬了通道內(nèi)過(guò)冷沸騰CHF點(diǎn)，研究結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較好的符合。2011年，Li等[62]運(yùn)用Eulerian Multiphase Model對(duì)不同狀態(tài)下的圓管和矩形管道進(jìn)行了過(guò)冷沸騰、CHF及post-dry條件下的模擬，并與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析對(duì)比了Eulerian model中不同子模型的適用性。

2016年，吳鴿平等[63]采用VOF多相流模型，運(yùn)用CFD軟件對(duì)矩形微通道內(nèi)臨界熱流密度(CHF)進(jìn)行了數(shù)值模擬，臨界時(shí)Z=0平面的相分布圖如圖6[63]所示，不同流量下，L/De對(duì)臨界熱流密度的影響如圖7[63]所示。對(duì)影響臨界熱流密度的因素進(jìn)行了研究，與相同工況下試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了模擬結(jié)果的可靠性。

圖6 Z=0平面的相分布圖

圖7 L/De對(duì)臨界熱流密度(CHF)的影響

2017年，朱靜[64]基于CFD軟件中的VOF模型，在水平矩形微通道加熱壁面開(kāi)設(shè)V型凹槽，通過(guò)改變凹槽結(jié)構(gòu)和槽道數(shù)量，討論了流動(dòng)沸騰參數(shù)和通道高度與CHF的變化關(guān)系，圖8[64]示出其中一種工況下出現(xiàn)CHF點(diǎn)前后的汽相流動(dòng)云圖(圖中③為工況編號(hào))。

圖8 距離通道出口5～10 mm出現(xiàn)CHF點(diǎn)前后的汽相云圖

2018年，Li等[65]基于歐拉兩相流體模型和過(guò)冷沸騰模型，在CFD方法的基礎(chǔ)上提出了在均勻和非均勻加熱管中計(jì)算臨界熱流密度(CHF)的新方法，結(jié)果表明，均勻性和非均勻性管內(nèi)的臨界熱流密度變化有一定的差異。

利用LBM模型進(jìn)行微通道內(nèi)臨界熱流密度的預(yù)測(cè)仍然存在空白，但在池沸騰領(lǐng)域已有一定成果可供借鑒。龔帥等[66]采用偽勢(shì)LBM方法汽液相變模型對(duì)池沸騰傳熱進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，并得到了飽和池沸騰曲線(xiàn)，得到的曲線(xiàn)CHF點(diǎn)與理論模型相吻合。

綜上所述，由于CHF的產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，傳熱機(jī)理和傳熱規(guī)律均具有不確定性，且數(shù)值模擬研究的工況范圍較窄，無(wú)法完全覆蓋CHF的影響因素，尤其是對(duì)于高熱流密度、高質(zhì)量流速等極端條件下的研究稍顯不足，計(jì)算精度有待提高?，F(xiàn)階段對(duì)CHF的理論研究及數(shù)值模擬比較少，在現(xiàn)有的模擬過(guò)程中，主要是基于VOF模型和現(xiàn)有沸騰模型進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)于部分有試驗(yàn)結(jié)果的幾何結(jié)構(gòu)和一定的運(yùn)行條件，需要通過(guò)調(diào)整數(shù)值模型來(lái)獲得較為吻合的計(jì)算結(jié)果。這些模型的調(diào)整通常沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的試驗(yàn)和理論基礎(chǔ)作為支撐，所以對(duì)于CHF的數(shù)值模擬需從理論模型角度入手進(jìn)行探索。

3 總結(jié)和展望

相對(duì)于常規(guī)尺寸的傳統(tǒng)換熱器，微通道換熱方式具有傳熱系數(shù)高、體積小、傳熱均勻性強(qiáng)等特點(diǎn)，成為近年來(lái)國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。目前對(duì)微通道的研究多以試驗(yàn)及理論研究為主，但成本高、結(jié)果可靠性低等弊端也讓試驗(yàn)研究出現(xiàn)了不少問(wèn)題和困難。隨著計(jì)算科學(xué)的迅速發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)兼有理論性和實(shí)踐性的特點(diǎn)使其具有非常廣闊的應(yīng)用前景。筆者從微通道數(shù)值模擬的研究方法、多相流模型設(shè)置、單/兩相流流動(dòng)數(shù)值模擬研究發(fā)展、臨界熱流密度等方面進(jìn)行了綜述，得到主要結(jié)論如下。

(1)傳統(tǒng)CFD數(shù)值模擬方法側(cè)重于將整體的連續(xù)模型離散化，往往存在界面問(wèn)題和網(wǎng)格尺度問(wèn)題，而LBM方法針對(duì)的是流體粒子的運(yùn)動(dòng)、邊界條件易實(shí)施、可并行計(jì)算；但LBM發(fā)展起步晚，不如CFD成熟，而且受到馳豫方式、壁面邊界處理等問(wèn)題的限制，所以需要進(jìn)一步的探究和改進(jìn)。

(2)目前微通道換熱器研究中，應(yīng)用最廣泛的CFD單相流模型是基于N-S方程的離散模型；在氣液兩相流模擬尤其是針對(duì)沸騰換熱的數(shù)值模擬中，VOF模型應(yīng)用最廣泛。

(3)微通道內(nèi)單相流的流動(dòng)換熱研究主要集中在微通道內(nèi)摩擦系數(shù)、壓降值及導(dǎo)熱系數(shù)隨邊界條件的變化；微通道內(nèi)的流動(dòng)沸騰換熱具有尺度小、熱應(yīng)力小、受熱面溫度梯度小等特點(diǎn)，是微通道數(shù)值模擬的研究重點(diǎn)；如何有效確定和控制CHF是沸騰換熱模擬中的一個(gè)重要課題。

綜上所述，在微通道內(nèi)流動(dòng)傳熱研究中引入數(shù)值模擬方法，有利于深入理解微通道內(nèi)的兩相流動(dòng)過(guò)程；同時(shí)模擬得出的可視化溫度場(chǎng)和流場(chǎng)，也有助于探索典型傳熱過(guò)程的組成部分，構(gòu)建全面的流動(dòng)換熱理論體系。