油套管特殊螺紋密封性能數(shù)值仿真研究

張 穎，練章華2，周 謐,林鐵軍2，羅偉強(qiáng)

(1.四川輕化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川自貢 643000；2.西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500)

0 引言

隨著天然氣勘探開(kāi)發(fā)的不斷深入和井下工作環(huán)境的日趨復(fù)雜，具有較高氣密封性的特殊螺紋接頭在氣井開(kāi)采中的應(yīng)用日益廣泛。特殊螺紋采用金屬對(duì)金屬接觸密封形式，通過(guò)密封面之間的過(guò)盈接觸提供較大的密封接觸壓力，以保證氣密封性能。特殊螺紋金屬對(duì)金屬密封的密封面結(jié)構(gòu)類型甚多，很多在實(shí)踐中性能欠佳，逐步退出市場(chǎng)。經(jīng)過(guò)理論研究和現(xiàn)場(chǎng)密封失效的調(diào)研[1-7]，認(rèn)為氣井用油套管特殊螺紋扣金屬對(duì)金屬密封面主要有兩種結(jié)構(gòu)形式：錐面對(duì)錐面密封和球面對(duì)錐面密封。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)特殊螺紋密封性能的評(píng)價(jià)手段主要采用有限元法和試驗(yàn)評(píng)價(jià)研究的方法[8-13]。許志倩等[14-15]選用錐面對(duì)錐面主密封結(jié)構(gòu)型式加工試件，開(kāi)展了特殊螺紋密封面結(jié)構(gòu)的氣密性試驗(yàn)，測(cè)試了密封預(yù)緊力、密封面的表面粗糙度、密封面接觸寬度等對(duì)氣密封性能的影響。張瑞萍等[16]針對(duì)油管柱在壓裂工況條件下，分析了軸向動(dòng)載對(duì)特殊螺紋接頭聯(lián)接強(qiáng)度和密封性能的影響。Bradley等[17-18]詳細(xì)介紹了高溫高壓酸性氣井中，特殊螺紋扣氣密封的設(shè)計(jì)和檢測(cè)方法，并指出螺紋接頭密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須考慮密封面的耐磨性以及接觸壓力的分布必須滿足密封要求。

總體上，我國(guó)在油套管特殊螺紋密封設(shè)計(jì)、制造、產(chǎn)品信譽(yù)、創(chuàng)新專利以及相關(guān)基礎(chǔ)理論研究等方面，與國(guó)外相比還存在一定差距。國(guó)外著名公司持續(xù)改進(jìn)或推出管端新結(jié)構(gòu)特殊螺紋扣[19-21]，但是幾乎不公布其依托或支撐的機(jī)理或設(shè)計(jì)理論。國(guó)內(nèi)油套管特殊螺紋的開(kāi)發(fā)，基本基于反復(fù)的加工和實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)，對(duì)特殊螺紋密封面結(jié)構(gòu)密封機(jī)理缺乏基礎(chǔ)性研究。本文利用有限元方法，建立特殊螺紋主密封結(jié)構(gòu)接觸力學(xué)模型，詳細(xì)分析錐面對(duì)錐面、球面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)形式的接觸應(yīng)力分布，提出優(yōu)化改進(jìn)方案，并引入密封接觸能理論，對(duì)特殊螺紋密封結(jié)構(gòu)的密封性能進(jìn)行對(duì)比分析。

1 錐面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真分析

1.1 等錐面線性密封結(jié)構(gòu)

由于特殊螺紋密封面接觸屬于高度非線性問(wèn)題，很難對(duì)其進(jìn)行精確的理論求解分析，可以借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，對(duì)特殊螺紋密封面接觸問(wèn)題開(kāi)展數(shù)值仿真研究。圖1示出特殊螺紋扣錐面對(duì)錐面密封面有限元模型，其中該特殊螺紋密封面結(jié)構(gòu)采用等錐面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即公接頭和母接頭的密封面的內(nèi)錐角相同，其錐度均為θ。圖1中線段AB為螺紋接頭的密封面，也稱之為密封路徑。特殊螺紋密封面結(jié)構(gòu)有限元模型邊界條件：采用軸對(duì)稱模型，母接頭外邊界固定約束，公接頭邊界上施加軸向載荷。

圖1 特殊螺紋等錐面線性密封結(jié)構(gòu)有限元力學(xué)模型

螺紋接頭材料為P110T，系各向同性材料，彈性模量為2.10×105MPa，泊松比為0.29，試驗(yàn)測(cè)得材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系見(jiàn)圖2。材料的屈服強(qiáng)度805 MPa，材料強(qiáng)度極限為923 MPa。

圖2 P110T材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

分別對(duì)特殊螺紋接頭等錐線性密封結(jié)構(gòu)緊扣后(上扣扭矩為10 kN·m)，其內(nèi)錐角θ為3°～4.5°(內(nèi)錐角度數(shù)為錐角度數(shù)的一半)，考察接頭密封結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布特征以及密封面路徑上的接觸應(yīng)力分布。其有限元力學(xué)計(jì)算結(jié)果如圖3所示。圖3(a)為內(nèi)錐角為3°時(shí)，上扣完成后，接頭密封結(jié)構(gòu)vonMises應(yīng)力分布云圖，可以看出，接頭密封結(jié)構(gòu)的最大vonMises應(yīng)力為768 MPa。其余螺紋接頭的密封面內(nèi)錐角分別為3.5°，4°，4.5°，相應(yīng)的最大vonMises應(yīng)力分別為777,785,810 MPa，如圖3(b)～(d)所示。可以看出，隨著特殊螺紋扣接頭密封面內(nèi)錐角的增加，接頭密封結(jié)構(gòu)的vonMises應(yīng)力也隨之增大，當(dāng)內(nèi)錐角為4.5°時(shí)，接頭密封結(jié)構(gòu)的最大vonMises應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，材料進(jìn)入屈服階段。因此，建議特殊螺紋扣錐面對(duì)錐面線性密封結(jié)構(gòu)的內(nèi)錐角設(shè)計(jì)應(yīng)該小于4.5°。

(a)內(nèi)錐角3°

(b)內(nèi)錐角3.5°

(c)內(nèi)錐角4°

(d)內(nèi)錐角4.5°

圖4為等錐面線性密封結(jié)構(gòu)密封面上接觸壓力的變化規(guī)律曲線。

圖4 等錐接觸密封面接觸壓力與內(nèi)錐角、路徑的變化關(guān)系

可以看出，隨著特殊螺紋扣接頭密封面之間內(nèi)錐角的減小，其接頭螺紋密封面的接觸寬度增加，但接觸壓力有所降低。同時(shí)，由于增加密封面接觸寬度，有利于提高密封能。從圖中還可以看出，密封面上的接觸應(yīng)力分布為兩端高、中間低，且密封面中部接觸應(yīng)力集中在60 MPa。因此，等錐面密封結(jié)構(gòu)的主要密封位置集中在密封面A,B兩個(gè)端面位置。在考慮惡劣生產(chǎn)條件下(地層溫度>120 ℃，地層壓力>75 MPa)油管管柱的長(zhǎng)期安全生產(chǎn)，即要求特殊螺紋扣密封壓力大于擬密封壓力的兩倍。那么密封面兩端位置接觸應(yīng)力應(yīng)高于150 MPa。從圖4可以看出，當(dāng)內(nèi)錐角降低到3°時(shí)，密封面B端位置接觸應(yīng)力略低于150 MPa。因此，建議特殊螺紋錐面對(duì)錐面線性密封的內(nèi)錐角設(shè)計(jì)應(yīng)該大于3°。綜上因素考慮，特殊螺紋錐面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)密封面的設(shè)計(jì)內(nèi)錐角推薦為3.5°～4.5°。

從圖4還可以看出，由于密封面等錐線性接觸的不協(xié)調(diào)性，在特殊螺紋等錐接觸密封面上沿路徑AB(見(jiàn)圖1)的接觸壓力分布呈兩頭大、中間小的特點(diǎn)。且在密封面上A位置點(diǎn)，即接頭密封結(jié)構(gòu)大端，接觸應(yīng)力最大。在密封面B位置點(diǎn)，即接頭密封結(jié)構(gòu)的最小端，接觸應(yīng)力水平較低。由于油管內(nèi)氣體泄漏路徑沿B點(diǎn)至A點(diǎn)，即B點(diǎn)為密封面的密封起始位置。因此，應(yīng)該設(shè)法提高B位置點(diǎn)附近的接觸應(yīng)力水平，從而提高特殊螺紋的密封性能。

1.2 非等錐面線性密封結(jié)構(gòu)

為了提高螺紋接頭密封面密封起始位置接觸應(yīng)力水平，本文提出螺紋接頭密封結(jié)構(gòu)采用非等錐面線性密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖5所示。圖5中，公接頭密封面的內(nèi)錐角為θ1，母接頭密封面的內(nèi)錐角為θ2，并且θ2>θ1，以及a>b，即要求母接頭密封面錐角略大于公接頭密封面錐角設(shè)計(jì)。為驗(yàn)證設(shè)計(jì)密封結(jié)構(gòu)的可靠性，采用有限元軟件，計(jì)算分析非等錐面線性密封結(jié)構(gòu)特殊螺紋接頭密封面上的接觸應(yīng)力分布大小及規(guī)律。根據(jù)第1.1節(jié)數(shù)值分析結(jié)果，選擇公接頭密封面內(nèi)錐角θ1=3.5°，非等錐母接頭密封面內(nèi)錐角θ2分別為3.55°,3.6°,3.7°和3.8°。密封面路徑AB上的接觸應(yīng)力分布如圖6所示。

圖5 特殊螺紋扣非等錐面線性接觸密封有限元力學(xué)模型

圖6 非等錐面線性密封結(jié)構(gòu)密封面上接觸壓力與母接頭內(nèi)錐角、路徑的變化關(guān)系

從圖6可以看出，采用非等錐線性接觸密封結(jié)構(gòu)能夠有效改善密封面A,B兩端的接觸應(yīng)力峰值。母接頭密封面內(nèi)錐角與公接頭密封面內(nèi)錐角差值越大，密封面A點(diǎn)位置接觸應(yīng)力峰值越小，而密封面B點(diǎn)位置應(yīng)力峰值越大。當(dāng)母接頭密封面內(nèi)錐角上升至3.7°時(shí)，密封面位置點(diǎn)A和位置點(diǎn)B上的接觸應(yīng)力峰值相當(dāng)，當(dāng)母接頭密封面內(nèi)錐角大于3.8°后，密封面位置點(diǎn)A的接觸應(yīng)力峰值明顯小于位置點(diǎn)B的接觸應(yīng)力峰值。可以看出，非等錐線性接觸密封結(jié)構(gòu)能夠有效改善螺紋接頭密封面上接觸不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，改善密封面上的應(yīng)力分布。建議在采用錐面線性接觸式密封結(jié)構(gòu)中，其接頭密封面結(jié)構(gòu)采用非等錐式線性接觸密封，且母接頭密封面內(nèi)錐角設(shè)計(jì)大于公接頭密封面設(shè)計(jì)內(nèi)錐角5%～8.5%。

2 球面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真分析

2.1 密封接觸區(qū)域與曲線形狀關(guān)系

在特殊螺紋扣密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，球面對(duì)錐面的金屬對(duì)金屬密封形式，其球面形狀主要分為正弦型曲線、橢圓型曲線和拋物線型曲面。3種曲線的描述方程如下。

正弦曲線：

(1)

橢圓線：

(2)

拋物線：

(3)

假設(shè)接頭密封面長(zhǎng)度為12 mm，密封曲線高度為1 mm，將式(1)～(3)三種曲線繪圖表示，如圖7所示。

圖7 接觸曲線形狀與接觸區(qū)域

從圖7可以看出，在相同密封結(jié)構(gòu)尺寸a,b時(shí)，變形后的接觸區(qū)域相比，橢圓接觸區(qū)域最大，其次是拋物線，正弦曲線接觸區(qū)域最小，因此要獲得最寬的接觸區(qū)域，橢圓曲線為最佳曲線。若考慮接觸壓力最大，則剛好相反。比較3種密封曲線，如果要求接觸面壓力最大，可以采用正弦曲線結(jié)構(gòu)；若考慮密封面寬度較寬和壓力較大，可以采用橢圓曲線結(jié)構(gòu)。

2.2 橢圓密封結(jié)構(gòu)

圖8示出特殊螺紋球面對(duì)錐面的橢圓密封面有限元力學(xué)模型。圖中特殊螺紋母接頭密封面采用錐面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，特殊螺紋公接頭密封面采用橢圓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度為a，表示密封面長(zhǎng)度，短半軸長(zhǎng)度為b，表示密封面的密封過(guò)盈量。其中橢圓長(zhǎng)半軸與母接頭密封面具有相同的內(nèi)錐角。顯然，增大公接頭和母接頭的過(guò)盈配合量，可以增加密封接觸壓力，但在較大的過(guò)盈量下，接頭會(huì)產(chǎn)生較大的塑性變形。

圖8 特殊螺紋扣橢圓密封面結(jié)構(gòu)有限元力學(xué)模型

本文通過(guò)對(duì)比公接頭橢圓密封面在不同的橢圓率下，即不同的橢圓短軸與長(zhǎng)軸之比，討論其特殊螺紋密封面上的應(yīng)力分布情況。根據(jù)試算結(jié)果，母接頭密封面的內(nèi)錐角θ=3.6°，公接頭橢圓密封結(jié)構(gòu)的短半軸b=0.1 mm。假設(shè)密封面橢圓長(zhǎng)半軸在1.5～4.5 mm之間變化，即橢圓的短半軸與長(zhǎng)半軸之比分別為1/15,1/20,1/25,1/30,1/35以及1/40。

圖9示出特殊螺紋扣球面對(duì)錐面橢圓密封結(jié)構(gòu)，在不同橢圓率下密封接頭上vonMises應(yīng)力分布云圖。可以看出，特殊螺紋接頭密封結(jié)構(gòu)的最大vonMises應(yīng)力出現(xiàn)在橢圓密封面接觸位置以及接頭內(nèi)臺(tái)肩位置，并且整個(gè)特殊螺紋接頭密封結(jié)構(gòu)的應(yīng)力處于彈性應(yīng)變階段，而且隨著橢圓長(zhǎng)半軸b的增大，整個(gè)密封結(jié)構(gòu)的vonMises應(yīng)力呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

圖10示出不同橢圓率下，特殊螺紋密封面上接觸應(yīng)力分布曲線?？梢钥闯觯S著橢圓密封面長(zhǎng)半軸的增加，特殊螺紋接頭最大接觸應(yīng)力在逐漸減小，而接觸面上的接觸寬度在逐漸增大。還可以看出，在橢圓率為1/15～1/40范圍內(nèi)變化時(shí)，特殊螺紋密封接觸壓力均能滿足密封要求(氣密封壓力大于150 MPa)。

(a)橢圓率1/15

(b)橢圓率1/20

(c)橢圓率1/25

(d)橢圓率1/30

(e)橢圓率1/35

(f)橢圓率1/40

圖10 不同橢圓率下特殊螺紋密封面上接觸應(yīng)力分布曲線

2.3 密封接觸能判據(jù)

密封接觸能機(jī)理認(rèn)為，阻止氣體通過(guò)金屬對(duì)金屬密封結(jié)構(gòu)的流動(dòng)阻力可由密封接觸強(qiáng)度f(wàn)s表征，它定義為密封接觸應(yīng)力在有效密封長(zhǎng)度上的積分值[22]。

(4)

式中fs——密封接觸強(qiáng)度，MPa·mm；

L——有效密封接觸長(zhǎng)度，mm;

PsN——密封面接觸應(yīng)力，MPa。

根據(jù)式(4)，可以對(duì)圖10特殊螺紋接頭密封面上接觸應(yīng)力在接觸路徑上的積分，得到接觸應(yīng)力分布曲線所圍成的面積，即為該橢圓率下特殊螺紋接頭密封結(jié)構(gòu)的密封接觸能，其計(jì)算結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯?，當(dāng)橢圓密封結(jié)構(gòu)長(zhǎng)半軸在1.5～3.5 mm之間變化時(shí)，即密封面的橢圓率在1/15～1/35范圍內(nèi)，密封接觸能的變化并不明顯，而隨著橢圓密封結(jié)構(gòu)長(zhǎng)半軸的繼續(xù)增加，密封接觸能呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。因此，特殊螺紋球面對(duì)錐面的橢圓密封結(jié)構(gòu)的橢圓率取值范圍推薦為1/15～1/35。但隨著橢圓密封結(jié)構(gòu)長(zhǎng)半軸的增加，密封面上的最大接觸應(yīng)力隨之下降，密封接觸長(zhǎng)度隨之上升，應(yīng)力集中現(xiàn)象也在逐步減弱。因此，在特殊螺紋球面對(duì)錐面橢圓密封面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，特殊螺紋球面對(duì)錐面的橢圓密封結(jié)構(gòu)的橢圓率的最佳取值范圍為1/25～1/35。

圖11 不同橢圓率下特殊螺紋密封面的密封接觸能

3 結(jié)論及建議

(1)建立了特殊螺紋錐面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真模型。研究發(fā)現(xiàn)，特殊螺紋等錐面密封結(jié)構(gòu)存在密封接觸不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，即在特殊螺紋等錐接觸密封面上沿路徑AB的接觸壓力分布呈兩頭大、中間小的特點(diǎn)。且在密封面上A位置點(diǎn)接觸應(yīng)力最大；在密封面B位置點(diǎn)接觸應(yīng)力水平較低。而密封面上B位置點(diǎn)正好是密封泄漏的起始點(diǎn)，應(yīng)設(shè)法提高B位置點(diǎn)接觸應(yīng)力。

(2)非等錐線性接觸密封結(jié)構(gòu)能夠有效改善特殊螺紋密封面上接觸不協(xié)調(diào)現(xiàn)象，改善特殊螺紋密封面上的應(yīng)力分布。建議在特殊螺紋扣錐面線性接觸式密封結(jié)構(gòu)中，其接頭密封面結(jié)構(gòu)采用非等錐線性接觸密封結(jié)構(gòu)，且母接頭密封面內(nèi)錐角應(yīng)該大于公接頭密封面內(nèi)錐角5%～8.5%。

(3)針對(duì)特殊螺紋球面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，橢圓密封球面具有接觸寬度大、接觸壓力高的特點(diǎn)，并且密封面上球面的橢圓率的最佳取值范圍為1/25～1/35。