淺析高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率差異

摘 要：數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的基礎(chǔ)學(xué)科，其具有的抽象性、精確性和應(yīng)用的廣泛性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率存在很大的差異，而這種差異不僅嚴(yán)重影響了教師的教學(xué)組織和課堂效率，還嚴(yán)重影響學(xué)生的身心健康發(fā)展。因此，如何提高高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，減小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率差異就成了一個值得研究的問題。

關(guān)鍵詞：高中生；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)效率；差異

高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率差異的形成因素是多方面的，除了跟學(xué)生本身的觀察力、記憶力、想象力和思維能力等智力因素有關(guān)之外，很大程度是受到對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和興趣、課堂效率、意志、學(xué)習(xí)環(huán)境等非智力因素的影響。同一個班級的學(xué)生智力水平是相差不大的，但是在相同的課堂中學(xué)習(xí)的效率存在較大差異。其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀、學(xué)習(xí)效率高的學(xué)生普遍在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和樂趣，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣并產(chǎn)生一種渴求的心理，全身心投入學(xué)習(xí)，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，大大提高學(xué)習(xí)效率。興趣是最好的老師，而態(tài)度決定一切。

影響高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的一個最重要因素是課堂教學(xué)效率。課堂教學(xué)是師生在共同的教學(xué)活動中教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實踐過程，是傳授知識和培養(yǎng)能力的過程。高中生的思維正處在具體形象向抽象發(fā)展的過渡階段，他們的抽象思維的形成需要在感性的具體材料的支持。因此，教師在教學(xué)中要高度重視創(chuàng)設(shè)，盡量使學(xué)生多感官參與到學(xué)習(xí)中的操作情境，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)立體幾何時特別需要抽象的空間想象能力，因此數(shù)學(xué)模型的使用就顯得尤為重要，讓學(xué)生自己觀察，從具體形象的模型中感悟到其中的抽象思維。學(xué)生在課堂上是否全身心地投入、充分合理利用時間積極主動地參與教學(xué)活動，這些都是課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。向課堂要效率是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要途徑，在課前做好充分的預(yù)習(xí)工作，才能有效地輕松跟上老師的課堂思維，提高聽課效率。教師在講新課之前會對本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的知識點進(jìn)行引入，為本節(jié)需要注意的重點、難點埋下伏筆，在課堂內(nèi)容中起著承上啟下的作用。在課堂中，重點聽自己在預(yù)習(xí)中弄不懂的地方老師是如何解釋的，同時注意老師在課堂上講解例題時分析題目的思路，學(xué)會從題目中找到解題的突破口的方法，同時領(lǐng)悟解題思想，激發(fā)靈感。預(yù)習(xí)時看懂了的內(nèi)容也要聽老師的講解，老師會在課堂上分析如何從多角度去思考問題，如何更加快捷有效地解決問題，這是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要渠道。高中教材中提供的例題都是相對比較簡單的，所以老師必須在課堂上對知識點的應(yīng)用做補充和提高拓展。老師在課堂上補充的東西往往都是考試中常見的題型，是老師通過精心準(zhǔn)備的有針對性練習(xí)，這些補充的內(nèi)容比課本例題的難度是有所提高的，即使你覺得自己懂了課本的例題，那么稍微把題目做了一些修改和難度的提升之后，你還能把問題解決嗎？這就需要學(xué)生對教師在課堂上所起的指導(dǎo)作用有一個正確的認(rèn)識，千萬不要輕視教師的課堂教學(xué)的作用。

要想提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，還有一項重要的工作就是做好筆記。俗話說：“好記性不如爛筆頭?！币还?jié)課當(dāng)中要記住的東西很多，光憑短時記憶是靠不住的，這就需要我們學(xué)會做筆記。很多學(xué)生做筆記就是把老師的板書都記下來，其實這樣的實用價值并不大，做筆記是要講究技巧的。你只要把你聽課過程中有疑問的地方、老師補充的?？碱}型和講解題目過程中的方便快捷的解法記下來課后整理就可以了，特別是在習(xí)題課中做筆記至關(guān)重要，只要記下關(guān)鍵步驟即可，忌諱連計算過程都全盤皆抄，不僅事倍功半，還嚴(yán)重影響聽課，這是不可取的。

習(xí)題是鞏固、加深所學(xué)知識的重要環(huán)節(jié)，要學(xué)好數(shù)學(xué)做習(xí)題是必不可少的。通過做習(xí)題，不但可以強化課堂上所學(xué)的知識，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，還可以進(jìn)一步掌握解題方法和規(guī)律。在教學(xué)中有選擇有目的地優(yōu)化習(xí)題，精講精練，做了一定量的習(xí)題就能夠熟能生巧，能夠把學(xué)過的知識聯(lián)系起來進(jìn)行歸納總結(jié)，提高應(yīng)變能力。以本為本，注意課本原題的變式題，探索知識的橫縱拓展。例如：已知

（3x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求a1+a2+…+a7的值。這道題目的解法是通過賦值變形使得要求的式子出現(xiàn)，首先令x=0求出a0的值，然后再令x=1，把a0+a1+a2+…+a7的值求出來。由分析可得：a0=-1，a0+a1+a2+…+a7=27。變式題：已知（x2+x-1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2n（x+1）2n，求a1+a2+…+a2n的值。令x=1，求a0，令x=2求a0+a1+a2+…+a2n即可解決此題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率高的學(xué)生通常觸類旁通地把問題進(jìn)行延展，最大限度地使題目形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，很好地歸納和梳理所學(xué)過的知識，找出解題方法的本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率。對于作業(yè)和考試不要只關(guān)心分?jǐn)?shù)，而是重點去思考自己究竟錯在哪里，認(rèn)真地對做錯的題目查找錯處和錯因，分析到底是概念問題、思路問題、計算問題還是粗心大意造成的，并做好歸納總結(jié)，以便有針對性地防止類似的錯誤再次出現(xiàn)。做習(xí)題展現(xiàn)的是自己的思維過程，所以對習(xí)題中出現(xiàn)的錯誤要勤于思考、發(fā)問，積極向老師或同學(xué)請教，有意識地磨煉自己的思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性。例如：求函數(shù)y=loga（-x2+x+2）（a>0且a≠1）的單調(diào)區(qū)間。分析：首先這是一個復(fù)合函數(shù)求單調(diào)性的問題，然后注意到這個復(fù)合函數(shù)可以拆分為內(nèi)函數(shù)u=-x2+x+2和外函數(shù)y=logau兩部分，外函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，首先要使得其有意義。由-x2+x+2>0得-11和01時，函數(shù)y=loga（-x2+x+2）（a>0且a≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，12，單調(diào)遞減區(qū)間為12，2）；當(dāng)00且a≠1）的單調(diào)遞增區(qū)間為12，2），單調(diào)遞減區(qū)間為（-1，12。

高效率的教學(xué)活動是智力和非智力因素的和諧統(tǒng)一有機結(jié)合，非智力因素在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著巨大的作用。當(dāng)今，素質(zhì)教育向我們提出了更高的要求，作為一名數(shù)學(xué)教師，努力學(xué)習(xí)、開拓創(chuàng)新教育途徑，充分利用各種條件全方位展示數(shù)學(xué)美，充分利用生活中的實例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的動機持久，興趣高漲，意志堅強，使非智力因素為高效率的學(xué)習(xí)起到積極的推動作用，減小高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率差異，使學(xué)生更好地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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作者簡介：黃麗丹，廣西壯族自治區(qū)賀州市，賀州第二高級中學(xué)。