深度備課 聚焦課堂

摘 要：在新課程背景下，教學(xué)中的備課環(huán)節(jié)已不僅僅是“就課論課”，教師必須以科學(xué)研究的態(tài)度對教學(xué)內(nèi)容進行深度研究，認真鉆研課標、對比不同教材、把握中考方向、把握學(xué)生學(xué)情，才能真正上好一節(jié)課。

關(guān)鍵詞：課標；教材；深度備課

深度備課，指的是以教材為起點，在深入研究教材的基礎(chǔ)上，最大限度地開發(fā)一切可利用的教學(xué)資源，達到教材解讀的深度與高度，拓展教學(xué)內(nèi)容的廣度，使教學(xué)目標與教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定盡可能地合理化，使師生在教與學(xué)的過程中共同成長。深度備課強調(diào)備課的整體性，要求縱觀全局，深度把握教材意圖，力爭將教學(xué)效果達到最好。

筆者對蘇教版八年級上冊《2.4線段、角的軸對稱性》第一課時的內(nèi)容作了深度研究，結(jié)合蘇科版教材和人教版教材，對深度備課做了一定的嘗試。

一、 備課標——深度了解教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容在教材中的地位

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中在“第三學(xué)段（7～9年級）”第二模塊“圖形與幾何”中明確提出對本節(jié)課的具體要求：

“理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上?！?/p>

由此可見，本節(jié)課在內(nèi)容上要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，在操作技能上，要求學(xué)生掌握利用直尺和圓規(guī)做一條線段的垂直平分線。

同時，在《課程標準》中明確指出對于本節(jié)課的內(nèi)容要采用“探索并證明”的方法，更加體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識自然生成的過程，以及學(xué)生在學(xué)習過程中不斷探究和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的要求。

另外，《課程標準》指出：“學(xué)生學(xué)習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課堂中，我們應(yīng)該讓學(xué)生從傳統(tǒng)的“聽”數(shù)學(xué)變?yōu)椤白觥睌?shù)學(xué)，從“被動接受”為變?yōu)椤爸鲃犹骄俊保瑥摹疤铠喪浇虒W(xué)”到“過程性教學(xué)”。在動手操作過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)的真諦，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和智慧。

通過仔細閱讀研究課標，了解教學(xué)目標和要求，明確課堂教學(xué)的方向。

二、 備中考——了解中考對本節(jié)內(nèi)容的考察點

近幾年的中考試卷從內(nèi)容的分布結(jié)構(gòu)上來看，“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三部分所占分值的比約為45∶40∶15。由此可以看出“圖形與幾何”所占比重較大，更應(yīng)該引起重視；另外，線段的垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)也為證明兩條線段相等提供了新的方法和思路。本節(jié)課是全等三角形知識的運用和延伸，也是軸對稱和軸對稱圖形的起始課，學(xué)生首先應(yīng)該學(xué)會從全等的方法中跳出來，用更靈活、更簡潔的方式來證明線段相等，同時還應(yīng)該初步感受簡單軸對稱圖形的性質(zhì)，為進一步研究等腰三角形的軸對稱性做好鋪墊。

另外，近幾年對尺規(guī)作圖的要求和靈活程度也越來越高，要求學(xué)生不僅會按要求作圖，更重要的是明白作圖的原理和依據(jù)，只有這樣才能在遇到復(fù)雜問題時學(xué)會分析并探究解決。

三、 備教材——對比不同教材優(yōu)缺點，取長補短

《數(shù)學(xué)八年級上冊教師教學(xué)用書》對本節(jié)課的教學(xué)目標設(shè)定為：

1. 經(jīng)歷探索線段和角的軸對稱性的過程，進一步體驗軸對稱性的特性，發(fā)展空間觀念；

2. 探索并證明線段的垂直平分線、角平分線的性質(zhì)；

3. 在“操作——探究——歸納——證明”的過程中，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力。

本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習完軸對稱、軸對稱圖形的定義和基本性質(zhì)之后進行的，是對簡單的幾何元素（線段和角）的軸對稱性的進一步的探究。同時教材中對于線段的垂直平分線（或角的角平分線）的性質(zhì)定理證明采用“圖形的運動”思想和方法，而對于它的判定定理的證明卻采用三角形全等的方法，目的也是讓學(xué)生感悟證明圖形性質(zhì)的不同方法。同時，在研究圖形的性質(zhì)和運動的過程中發(fā)展空間觀念，經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。

筆者將蘇科版和人教版這一課時的教學(xué)做了詳細對比，并深度揣摩了教材編者的設(shè)計意圖：

1. 引入新課：蘇教版通過翻折，從圖形運動的角度證明了線段是軸對稱圖形，并且對稱軸是線段的垂直平分線；而人教版直接給出線段垂直平分線上的部分點，通過測量，讓猜想線段垂直平分線上點的特點，引出本節(jié)課的主題。

2. 關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)的描述：蘇教版描述為“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”，人教版描述為“線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等”。

3. 線段垂直平分線性質(zhì)的證明：蘇教版通過圖形運動的方法，利用線段的軸對稱性探索，再給出結(jié)論，從而引導(dǎo)學(xué)生感悟證明圖形性質(zhì)有不同的方法，培養(yǎng)學(xué)生用動態(tài)的眼光看圖形的習慣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。人教版通過猜想直接給出結(jié)論，然后用三角形全等的方法來證明結(jié)論的正確性。這樣可以進一步鞏固三角形全等的證明方法，并對定理的正確性給出了合情推理的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、猜想、證明的完整過程，感受證明的必要性。

4. 關(guān)于線段垂直平分線的逆定理：蘇教版在第1課時沒有給出，在第2課時給出，“到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上”。而人教版通過證明給出了逆定理。

5. 例題設(shè)置：蘇教版沒有設(shè)置例題。人教版給出了一個尺規(guī)作圖的例題：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線。

6. 練習題的設(shè)置：蘇教版課后練習是兩道作圖題，而人教版是兩道幾何說理題。

通過對人教版和蘇教版教材的深入研究，我們發(fā)現(xiàn)：兩種教材主要是對知識點的呈現(xiàn)方式存在差異。人教版的知識結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)化，在一個課時中將性質(zhì)定理和判定定理同時講解，有利于學(xué)生從純粹性和完備性上理解線段垂直平分線的集合定義。而蘇教版更注重通過實驗操作，以此來輔助知識目標的達成。

四、 反思

在深度備課的過程中，通過認真學(xué)習《課標》，了解教學(xué)目標；通過認真鉆研教材，選取不同教材中的優(yōu)點，再結(jié)合學(xué)生具體的學(xué)情，精心設(shè)計最適合學(xué)生的教學(xué)過程，力爭將課堂的效率最大化。

作者簡介：周青，江蘇省南京市，南京市第九初級中學(xué)。