小波分析在圖像處理中的應用

郭 華

（山西省農(nóng)業(yè)大學信息學院，太谷 030800）

現(xiàn)今，小波理論正在迅猛發(fā)展，日常生活對小波分析需求最大的是圖像的小波閾值去噪法，它讓每個自帶圖像都擁有不同的閾值，通過選取合適的閾值達到圖像去噪的目的，但現(xiàn)在的技術(shù)不足以達到人們的要求。這種方法對高斯噪音處理效果比較好，但對混合噪音的去噪效果并不理想。多種噪音的干擾會導致圖像質(zhì)量下降，加大圖像處理難度。小波分析與傳統(tǒng)的去噪方式相比具有明顯的優(yōu)勢，因此小波分析具有廣闊的前景。

1 小波分析原理

1.1 小波包分析

對特定的處理對象進行合理必要的序列分析是多分辨分析的主要內(nèi)容，多分辨分析主要依據(jù)二進制進行位移和尺度變化，一旦遭遇高頻率情景它將失去原本應有的功能，但使用小波包分析就將可以解決高頻率情景問題。小波包通過對信號頻率多層次劃分，對信息處理更加精確，而且還能針對性地對信息波段頻率進行劃分，這些優(yōu)勢使小波包分析擁有更加廣闊的市場和應用。

1.2 離散小波變化

離散小波變化主要針對圖像信息的某一些具體變量進行離散化處理，重新構(gòu)造信息的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，讓分析結(jié)果更加明顯地展示出來，降低連續(xù)小波變化數(shù)據(jù)冗余程度。它主要處理的領域是尺度和位移，數(shù)學函數(shù)則是它的主要表達方式。

1.3 多分辨分析

構(gòu)建小波分析的基本結(jié)構(gòu)時Mallat 提出了多分辨分析的概論，多分辨分析的主要思想是讓小波分析的結(jié)果以不同分辨率的子空間序列呈現(xiàn)出來，而每個子空間序列擁有一個L2（R）極限，并將極限表述為近似函數(shù)的逼近極限值。但是此種分析方法僅僅只適用于低頻處理，應用于高頻處理則難以達到預期成果。

2 小波分析在圖像處理中的實際應用

2.1 圖像壓縮

圖像快速實時傳輸和存儲時往往需要通過壓縮來降低數(shù)據(jù)的存儲量，提高圖像傳輸和存儲的效率。壓縮過程是通過高壓縮比并在壓縮的同時保證適合的信噪比來進行圖片壓縮，但如果要恢復原始的信號，則要求圖片的失真率必須盡可能的低。圖像數(shù)據(jù)并非只有有用的數(shù)據(jù)，還會存在一些冗余信息，壓縮就是刪掉各種冗余信息，只保留圖片信息，從而很大程度上降低了圖像存儲量，而小波分析能保證圖片擁有更高的壓縮比，同時大大縮短了壓縮時長。

圖像通過小波分析可以轉(zhuǎn)變成一系列不同分辨率的子圖像，而越高分辨率的子圖像擁有越多數(shù)據(jù)點的數(shù)值趨近于零，但對于普通圖像大多子圖像是低分辨率，而小波分解圖像后可以將圖像高分辨率部分保留，低分辨率部分去除從而壓縮圖像，這也是最為簡潔的圖像壓縮方法。因此小波變換圖像壓縮方法將逐步取代其它傳統(tǒng)編碼技術(shù)，成為世界上圖像壓縮方式的首選。

2.2 圖像增強

小波分析可以將圖像分解，而通過分解可以將圖像中的重點內(nèi)容與其它內(nèi)容進行選擇性增強和刪除削減，讓圖像重點內(nèi)容可以更加清晰地表現(xiàn)，滿足人們對圖像的需求。圖像增強主要是對時頻和域頻的信息進行利用，小波分析可以將圖像某些頻率挑選出來，例如低頻率，將低頻率子圖整合擴大，然后從原圖頻率中分離出一個不清晰的圖像，最終小波反向變換得到最終圖像，達到圖像增強的目的。

2.3 圖像匹配

圖像匹配顧名思義，就是將目標圖像的場景通過旋轉(zhuǎn)、縮放，再對另一圖像進行處理最終達到場景一致的效果，當然也可以通過算法讓雙方一些場景切合。而小波分析在該方面的應用可以讓匹配結(jié)果更加優(yōu)化，它通過圖片分辨率確定圖片切合點，實現(xiàn)優(yōu)化效果。

2.4 圖像去噪

在日常生活中，噪音就非常打擾人們生活，人們往往注重對聽力的干擾，但據(jù)研究表明，噪音對人體的視覺其實也會有一定影響，你無法確切的表達噪音的領域范圍，對他人可能是悅耳動聽的聲音，而且噪音無法確切的預料到它的出現(xiàn)，只能大概推測。噪音對圖像信息會產(chǎn)生一定的干擾，如何處理圖像的噪音是圖像處理的關鍵，也會對其它處理流程產(chǎn)生干擾。傳統(tǒng)去噪方式是將圖片信號頻率通過特定設備篩選，達到除噪效果，但它對噪音頻率的分辨不能達到預期目標，圖像除噪效果極差；但應用小波分析法可以精確分析圖像中噪音頻率，利用特定小波基，將起初的噪音信號進行轉(zhuǎn)換，通過反向轉(zhuǎn)換法靈活清除噪音信號。

3 結(jié)束語

綜上所述，小波分析技術(shù)可應用領域廣泛，但該技術(shù)還有很大的進步空間，小波分析的理論也需要相關研究人員深入研究，讓小波分析技術(shù)擁有更加強大的生命力，發(fā)揮出更大的作用。