基于替代模型的地下水DNAPLs污染源反演識別

侯澤宇,盧文喜*,王 宇

?

基于替代模型的地下水DNAPLs污染源反演識別

侯澤宇1,2,盧文喜1,2*,王 宇1,2

(1.吉林大學(xué),地下水與資源環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長春 130021；2.吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院,吉林 長春 130021)

應(yīng)用基于核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型的模擬-優(yōu)化理論和方法研究解決了地下水DNAPLs污染源及含水層參數(shù)的同步反演識別問題.結(jié)果表明:1)核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型對模擬模型有較高的逼近精度,能夠識別并模仿模擬模型的輸入-輸出關(guān)系,絕大部分相對誤差小于5%,平均相對誤差僅有2.98%;2)以替代模型代替模擬模型,大幅度地減小了模擬-優(yōu)化過程的計(jì)算負(fù)荷,將反演識別時(shí)間由傳統(tǒng)方法的83天減少到3小時(shí),并能夠保持較高的計(jì)算精度;3)應(yīng)用基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法求解優(yōu)化模型,能夠以較快的速度搜尋到全局最優(yōu),同時(shí)避免搜索過程陷于局部極小解.

DNAPLs；污染源反演識別；模擬-優(yōu)化；多相流模擬；核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型

石油類有機(jī)污染物在水中的溶解度一般很小,進(jìn)入含水層后通常以非水相流體(Non-Aqueous Phase Liquids, NAPLs)的形式存在.在與水接觸的過程中,NAPLs會不斷向水中溶解釋放.密度大于水的重非水相流體(Dense NAPLs, DNAPLs)具有高密度、低水溶性和高界面張力的特性,實(shí)際修復(fù)過程中,常常面臨污染物去除率低、修復(fù)過程時(shí)耗長和修復(fù)費(fèi)用昂貴的困難[1].因此,制定合理高效的修復(fù)方案就顯得尤為重要.而合理高效修復(fù)方案的制定則要以對于含水層中DNAPLs污染源狀況的識別和掌握為前提.

由于地下水埋藏于地下巖土介質(zhì)之中,地下水污染通常具有存在的隱蔽性和發(fā)現(xiàn)的滯后性特點(diǎn),致使人們對于地下水污染源的狀況都缺乏了解和掌握.這給地下水污染修復(fù)方案設(shè)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)評估和污染責(zé)任認(rèn)定都帶來了很大的困難.因此,有關(guān)地下水污染源反演識別的研究就顯得格外重要[2-3].

地下水污染源反演識別是指根據(jù)有限的地下水污染監(jiān)測數(shù)據(jù),反演求解描述地下水污染的數(shù)學(xué)模擬模型,從而識別確定地下水污染源的個數(shù)、空間位置和釋放歷史等相關(guān)信息[4-5],在數(shù)學(xué)上屬于數(shù)理方程反問題(或稱數(shù)理方程反演問題).相對而言,數(shù)理方程的正問題(或稱正演問題)具有較長的研究和應(yīng)用歷史.正演問題一般都屬適定性問題,是發(fā)展較為完善的問題.而反演問題的發(fā)展歷史相對較短,興起于20世紀(jì)60年代,其理論和應(yīng)用尚處于發(fā)展階段.反演問題大都具有非線性和病態(tài)性(不適定性)的特點(diǎn),原因在于求解反演問題時(shí),已知的信息量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于待求的信息量,這也正是反演問題的難點(diǎn)之所在[6].

目前地下水污染源反演識別的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢具有如下特點(diǎn):1.研究對象多為假想例子[7-10],實(shí)際例子十分少見.對于假想例子,可以假定含水層參數(shù)是已知的,只有地下水污染源的相關(guān)信息是未知待求的.而對于實(shí)際例子,不僅地下水污染源的相關(guān)信息是未知的,含水層參數(shù)也是未知的,待求變量增加.而且含水層參數(shù)與污染源之間還是相互影響的,如果含水層參數(shù)取值不準(zhǔn)確,必然導(dǎo)致污染源的識別結(jié)果不準(zhǔn)確.因此,今后需要加強(qiáng)對于實(shí)際例子的研究,并在反演過程中對污染源和含水層參數(shù)都要進(jìn)行識別.2.模擬-優(yōu)化方法目前已成為地下水污染源反演識別的主要方法之一[11].然而,若在優(yōu)化模型的迭代求解過程反復(fù)調(diào)用模擬模型,會帶來龐大的計(jì)算負(fù)荷,嚴(yán)重制約了模擬-優(yōu)化方法在反演識別實(shí)際應(yīng)用中的可行性,因此,研究建立模擬模型的替代模型成為近年來研究進(jìn)展中的前沿問題之一[12-13].3.近年來,遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等啟發(fā)式算法越來越多地被使用到污染源反演識別問題中[14-17].啟發(fā)式算法具有全局搜索能力,但對于初始點(diǎn)的依賴仍較為嚴(yán)重[18-19].因此,尚有待于尋求不依賴于初值選擇的非線性優(yōu)化模型的有效解法.本文旨在運(yùn)用模擬-優(yōu)化反演的理論和方法,針對這些問題開展進(jìn)一步的研究,解決地下水重非水相流體污染的污染源反演識別問題.

1 研究方法

地下水污染源反演識別是指根據(jù)有限的地下水污染監(jiān)測數(shù)據(jù),對描述地下水污染的數(shù)學(xué)模擬模型進(jìn)行反演求解,從而識別確定含水層中地下水污染源的相關(guān)信息,包括污染源的個數(shù)、空間位置和釋放歷史.其中釋放歷史是指污染物釋放強(qiáng)度隨時(shí)間的變化過程,也就是污染物在各時(shí)段的釋放強(qiáng)度.

針對前述地下水污染源反演識別研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢中存在的問題,本文基于模擬-優(yōu)化理論與方法,首先建立污染場地的多相流模擬模型,然后建立模擬模型的核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型,并通過應(yīng)用基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法求解替代模型與優(yōu)化模型的耦合模型,實(shí)現(xiàn)地下水DNAPLs污染源及含水層參數(shù)的同步識別.

1.1 模擬-優(yōu)化方法

模擬-優(yōu)化方法中的模擬指的是地下水溶質(zhì)運(yùn)移模擬模型(簡稱模擬模型),用來描述地下水污染源特征與監(jiān)測點(diǎn)處污染物濃度的激勵-響應(yīng)關(guān)系.優(yōu)化指的是優(yōu)化模型,其目的是解決優(yōu)選問題.對于污染源反演識別問題,模擬-優(yōu)化方法是將模擬模型與優(yōu)化模型耦合,即將模擬模型嵌入優(yōu)化模型中,使模擬模型成為優(yōu)化模型的一部分.運(yùn)用啟發(fā)式算法等方法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解,通過不斷迭代搜索污染源的位置、釋放強(qiáng)度等變量或它們的組合,使得由模擬模型獲得的污染物計(jì)算濃度與實(shí)際監(jiān)測濃度最為接近.

1.2 替代模型

優(yōu)化模型的迭代求解過程需反復(fù)調(diào)用模擬模型,會帶來龐大的計(jì)算負(fù)荷,嚴(yán)重制約了模擬-優(yōu)化方法在反演識別實(shí)際應(yīng)用中的可行性[20],因此,研究建立模擬模型的替代模型成為近年來研究進(jìn)展中的前沿問題之一.替代模型在功能上逼近模擬模型,能夠以很小的計(jì)算負(fù)荷逼近模擬模型的輸入-輸出響應(yīng)關(guān)系[21-22].本文應(yīng)用核極限學(xué)習(xí)機(jī)法建立多相流模擬模型的替代模型.

核極限學(xué)習(xí)機(jī)(Kernel Extreme learning machines, KELM)將核函數(shù)引入到極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的訓(xùn)練中,采用核映射替代傳統(tǒng)ELM中的隨機(jī)映射,能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的輸出結(jié)果,其分類和擬合能力均優(yōu)于非核的ELM方法,泛化能力和學(xué)習(xí)速度大幅提高.目前尚未見有運(yùn)用核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型進(jìn)行地下水DNAPLs污染源反演識別的研究報(bào)道,可通過實(shí)例應(yīng)用分析核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型的可靠性和優(yōu)缺點(diǎn).

ELM的核矩陣為

式中:是訓(xùn)練樣本輸入在特征空間的映射矩陣.

訓(xùn)練后的KELM輸出函數(shù)表達(dá)如下:

1.3 優(yōu)化模型

優(yōu)化模型的一般形式為:

粒子群優(yōu)化算法(Particle swarm optimization, PSO)是一種基于種群協(xié)作的隨機(jī)尋優(yōu)算法.模擬鳥群覓食行為的粒子群優(yōu)化算法與遺傳算法相似,通過迭代尋找最優(yōu)解.

模擬退火法(Simulated annealing, SA)是一種眾所周知的元啟發(fā)式優(yōu)化算法,模擬高溫固體的退火過程.由于在搜索過程中具有概率突跳能力,模擬退火法可以有效地避免搜索過程陷入局部極小解[19].

將模擬退火法與粒子群優(yōu)化算法結(jié)合,能有效吸取兩種方法的優(yōu)點(diǎn),在不依賴于初值選擇的條件下,以較快的收斂速度獲得最優(yōu)解,避免搜索過程陷于局部極小解.

基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法的基本運(yùn)算過程可以概括為[23-24]:

3)確定初始溫度:

4)計(jì)算當(dāng)前溫度下各粒子的適配值:

5)計(jì)算慣性權(quán)重:

式中:max和min為的最大值和最小值,f為第個粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值,f和min為當(dāng)前所有目標(biāo)函數(shù)值的平均值和最小值.

式中:1和2為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù).

7)重新計(jì)算粒子的適應(yīng)度,并與之前作對比,更新pbest,gbest.進(jìn)行退火操作:

式中:為退火常數(shù).=+1,如果達(dá)到最大迭代次數(shù),令gbest為最優(yōu)解;否則返回步驟3.

2 實(shí)例研究

2.1 問題描述

以吉林省吉林市某化工污染場地為研究實(shí)例,污染很可能是由一個爆炸事故引起的.根據(jù)地下水水樣測試分析結(jié)果可知,研究區(qū)孔隙潛水含水層中的地下水受到了有機(jī)污染物——氯苯的污染.收集研究區(qū)先前的相關(guān)水文地質(zhì)研究項(xiàng)目報(bào)告,根據(jù)野外現(xiàn)場調(diào)查工作,了解掌握研究區(qū)的地質(zhì)和水文地質(zhì)條件以及地下水污染源可能的分布狀況.在對已有資料充分分析的基礎(chǔ)上,利用場地內(nèi)的3口水位水質(zhì)監(jiān)測井開展水位、水質(zhì)同步動態(tài)監(jiān)測工作,每月進(jìn)行一次水位、水質(zhì)監(jiān)測.

2.2 模擬模型的建立

計(jì)算目的層為松散巖類孔隙潛水含水層,研究區(qū)可概化為非均質(zhì)、各向同性,并含有若干夾層的三維多相流模型.污染場地附近無天然邊界,可在污染物遷移影響可忽略不計(jì)的地段劃定邊界.其中,東西邊界概化為一類邊界,地下水流向由東向西;南北邊界由流面組成,概化為零通量邊界;計(jì)算模擬區(qū)的上部為潛水面,是水量交換邊界,下部為隔水層,可概化為零通量邊界(圖1).水和氯苯的物理化學(xué)參數(shù)詳見表1.

圖1 計(jì)算區(qū)及邊界條件

表1 水和氯苯的物理化學(xué)參數(shù)

根據(jù)污染場地的水文地質(zhì)概念模型,初步建立如下多相流數(shù)學(xué)模型:

模型中的源匯項(xiàng)(污染源信息)是未知的,無法進(jìn)行模型的校正及檢驗(yàn),使得模型中的含水層參數(shù)取值也無法確定.因此,該模型并不完整,是為進(jìn)行地下水污染源反演識別而初步建立的.

圖2 計(jì)算區(qū)剖分示意

在后文的研究中,涉及到對污染源信息及含水層參數(shù)賦值并求解多相流模擬模型.進(jìn)行多相流模擬模型的求解時(shí),運(yùn)用由美國德克薩斯大學(xué)研制的UTCHEM軟件[25].研究區(qū)剖分圖見圖2.水質(zhì)水位監(jiān)測井的相對位置如圖3所示.

2.3 替代模型的建立

通過敏感性分析(通過給定一個假想的污染源,運(yùn)行多相流數(shù)值模擬模型實(shí)現(xiàn))可知,孔隙度、滲透率、縱向水相彌散度、橫向水相彌散度這4個參數(shù)的敏感度較高,而縱向油相彌散度、橫向油相彌散度的敏感度幾乎為零.因此,將孔隙度、滲透率、縱向水相彌散度、橫向水相彌散度作為待識別參數(shù),而將其他參數(shù)作為已知常數(shù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在其取值范圍內(nèi)取值.

最終,本文污染源反演識別問題的待識別變量為:污染源的縱向坐標(biāo)、污染源的橫向坐標(biāo)、污染物泄漏量、污染物遷移轉(zhuǎn)化時(shí)長、孔隙度、滲透率、縱向水相彌散度、橫向水相彌散度,共8個變量,各參數(shù)的初始估計(jì)范圍是通過野外現(xiàn)場調(diào)研查和專家經(jīng)驗(yàn)估計(jì)所得.以待識別變量作為優(yōu)化的可控輸入變量建立替代模型,替代模型的輸出為末時(shí)刻三口監(jiān)測井位置含水層底部的污染物濃度,即本文建立的核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型有8個輸入變量和3個輸出變量.由于地下水污染物濃度的影響因素眾多,因此,污染物濃度的監(jiān)測值在一年內(nèi)有劇烈的變化.本文將三口監(jiān)測井中的含水層底部污染物濃度監(jiān)測序列分別取平均值,近似表示各監(jiān)測井位置末時(shí)刻含水層底部污染物濃度實(shí)際監(jiān)測值.

本文設(shè)計(jì)的核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型需要100個訓(xùn)練樣品,20個檢驗(yàn)樣品.檢驗(yàn)樣本由不同于訓(xùn)練樣本的樣品點(diǎn)組成,用來檢驗(yàn)替代模型對模擬模型的逼近精度.故需要進(jìn)行2次拉丁超立方抽樣,分別抽取訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本.抽樣結(jié)束后,將樣本方案多相流數(shù)值模擬模型,獲得相應(yīng)的輸出(當(dāng)前三口監(jiān)測井位置含水層底部的污染物濃度).

替代模型訓(xùn)練樣本數(shù)是根據(jù)替代模型輸入輸出的維度和經(jīng)驗(yàn)確定.通過之前的研究經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)替代模型的訓(xùn)練樣本數(shù)量較少時(shí),替代模型的精度會隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增多而顯著提高,而當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)較多時(shí),樣本數(shù)量對替代模型精度的影響并不明顯.訓(xùn)練樣本的獲取需要花費(fèi)比較大的工作量,因此,通過權(quán)衡確定訓(xùn)練樣本數(shù)為100.

根據(jù)核極限學(xué)習(xí)機(jī)方法的原理在MATLAB平臺上編寫程序,建立核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型.運(yùn)用100組訓(xùn)練樣本對核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型進(jìn)行訓(xùn)練,將20組檢驗(yàn)樣本的輸入數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型,獲得輸出響應(yīng)(污染物濃度數(shù)據(jù)),并將其與多相流模擬模型的輸出響應(yīng)對比.替代模型的輸出變量為3個,由20組檢驗(yàn)樣本共可獲得60個輸出數(shù)據(jù).在與與多相流模擬模型的輸出響應(yīng)對比后,可得到60個相對誤差數(shù)據(jù),相對誤差(絕對值)的分布情況如圖4、圖5所示.結(jié)果表明:對于檢驗(yàn)樣本,替代模型的相對誤差水平很低,絕大部分相對誤差小于5%.

圖4 替代模型相對誤差分布

替代模型的各項(xiàng)精度評估指標(biāo)如表2所示.核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的各項(xiàng)指標(biāo)均比較優(yōu)秀,即核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型對模擬模型有較高的逼近精度,能夠識別并取代模擬模型的輸入-輸出關(guān)系.綜上,核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型可以代替模擬模型與優(yōu)化模型耦合進(jìn)行污染源反演識別.

圖5 替代模型相對誤差頻次累積曲線

表2 替代模型精度分析

2.4 優(yōu)化模型的建立及求解

本文用以識別污染源和含水層參數(shù)的優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)可表示為:

將目標(biāo)函數(shù)與污染源相關(guān)變量約束以及含水層參數(shù)約束等約束條件組合,就構(gòu)成了污染源反演識別的優(yōu)化模型.在MATLAB平臺上編寫程序,應(yīng)用基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法對建立的非線性規(guī)劃優(yōu)化模型進(jìn)行求解.通過不斷更新粒子的飛行速度和位置,使粒子的適應(yīng)度不斷提高,最終得到滿足所有約束條件的最優(yōu)解.目標(biāo)函數(shù)值收斂曲線如圖6所示.優(yōu)化求解過程中,在迭代進(jìn)行到20次時(shí),目標(biāo)函數(shù)的種群最優(yōu)值即達(dá)到了收斂,且目標(biāo)函數(shù)值的下降幅度非常大.說明應(yīng)用基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法求解優(yōu)化模型,能夠以較快的速度搜尋到全局最優(yōu),且不依賴于初始值的選擇.

圖6 優(yōu)化識別過程中目標(biāo)函數(shù)值收斂曲線

求解非線性優(yōu)化模型獲得的最優(yōu)解即為污染源與含水層參數(shù)的識別結(jié)果,如表3所示,識別出的污染源位置見圖7.根據(jù)污染源和含水層參數(shù)的識別結(jié)果重新建立研究區(qū)的多相流模擬模型,可以獲得當(dāng)前含水層中DNAPLs的分布狀況,如圖8所示.

圖中污染物分布中心不在“S”點(diǎn)附近,是由于污染很可能是由一個爆炸事故引起的,污染物屬于瞬時(shí)排放,而且根據(jù)識別結(jié)果,事故發(fā)生時(shí)間距今超過了十年,油相污染物全部溶于水中,污染中心會隨著水流移動偏離污染源.識別出的污染源位置可以為污染責(zé)任認(rèn)定提供可靠依據(jù),而識別出的污染物分布情況對于修復(fù)方案設(shè)計(jì)和污染風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)具有重要參考價(jià)值.

表3 污染源與含水層參數(shù)識別結(jié)果

模擬-優(yōu)化方法的主要計(jì)算負(fù)荷來自于反復(fù)多次調(diào)用模擬模型.該硝基苯污染含水層多相流數(shù)值模擬模型在CPU為Intel core i5 3.0GHz內(nèi)存為8GB的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行一次平均需要大約400s.如果用傳統(tǒng)的模擬-優(yōu)化方法來解決此問題,模擬模型需要運(yùn)行18000(遺傳算法初始種群數(shù)量為60,遺傳代數(shù)為300)次,花費(fèi)約83d時(shí)間.

圖7 污染源位置識別結(jié)果示意

圖8 污染物分布情況示意

核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型運(yùn)行一次需要0.8s,如果將核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型引入模擬-優(yōu)化模型中來代替模擬模型,優(yōu)化求解過程只需要3h.因此,核極限學(xué)習(xí)機(jī)模型的引入在保證精度的同時(shí)大大減小了整個計(jì)算過程的計(jì)算負(fù)荷.

3 結(jié)論

3.1 核極限學(xué)習(xí)機(jī)替代模型對模擬模型有較高的逼近精度,能夠識別并模仿模擬模型的輸入-輸出關(guān)系,絕大部分相對誤差小于5%,平均相對誤差僅有2.98%,可以代替模擬模型與優(yōu)化模型耦合進(jìn)行污染源反演識別.

3.2 應(yīng)用基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法可以高效地求解優(yōu)化模型.優(yōu)化求解過程中,在迭代進(jìn)行到20次時(shí),目標(biāo)函數(shù)的種群最優(yōu)值即達(dá)到了收斂,而且目標(biāo)函數(shù)值的下降幅度非常大.說明應(yīng)用基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法求解優(yōu)化模型,能夠以較快的速度搜尋到全局最優(yōu),且不依賴于初始值的選擇.

3.3 以替代模型代替模擬模型,大幅度地減小了模擬-優(yōu)化過程的計(jì)算負(fù)荷,將反演識別時(shí)間由傳統(tǒng)方法的83d減少到3h,并能夠保持較高的計(jì)算精度.

3.4 應(yīng)用基于替代模型的模擬-優(yōu)化方法可以有效地完成地下水DNAPLs污染源與含水層參數(shù)的同步識別工作,為修復(fù)方案設(shè)計(jì)、污染風(fēng)險(xiǎn)評估和污染責(zé)任定提供可靠依據(jù).

[1] Qin X S, Huang G H, He L. Simulation and optimization technologies for petroleum waste management and remediation process control [J]. Journal of Environmental Management, 2009,90(1): 54-76.

[2] Ayvaz M T. A linked simulation–optimization model for solving the unknown groundwater pollution source identification problems [J]. Journal of Contaminant Hydrology, 2010,117(1-4):46-59.

[3] 趙 瑩.基于模擬-優(yōu)化方法的地下水污染源反演識別[D]. 長春:吉林大學(xué), 2017.Zhao Y. Inversion identification of groundwater pollution source based on simulation-optimization method [D]. Changchun: Jilin University, 2017.

[4] Sun N Z. Inverse problems in groundwater modeling [M]. Springer Netherlands, 2009.

[5] 張 宇.基于隨機(jī)統(tǒng)計(jì)方法的地下水污染源反演識別研究 [D]. 長春:吉林大學(xué), 2016.Zhang Y. Inversion recognition of groundwater pollution source based on stochastic statistical method [D]. Changchun: Jilin University, 2016.

[6] Mahinthakumar G K, Sayeed M. Hybrid genetic algorithm – Local search methods for solving groundwater source identification inverse problems [J]. Journal of Water Resources Planning and Management, 2005,131(1):45–57.

[7] Liu X, Cardiff M A, Kitanidis P K. Parameter estimation in nonlinear environmental problems [J]. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2010,24(7):1003–1022.

[8] Wang H, Jin X. Characterization of groundwater contaminant source using Bayesian method [J]. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 2013,27(4):867-876.

[9] Gurarslan G, Karahan H. Solving inverse problems of groundwater- pollution-source identification using a differential evolution algorithm [J]. Hydrogeology Journal, 2015,23(6):1109-1119.

[10] 顧文龍.基于MCMC方法的地下水污染源反演識別[D]. 長春:吉林大學(xué), 2017.Gu W L. Inversion identification of groundwater pollution source based on MCMC method [D]. Changchun: Jilin University, 2017.

[11] Srivastava D, Singh R M. Breakthrough curves characterization and identification of an unknown pollution source in groundwater system using an artificial neural network (ANN) [J]. Environmental Forensics, 2014,15(2):175-189.

[12] Zhao Y, Lu W X, Xiao C N. A Kriging surrogate model coupled in simulation-optimization approach for identifying release history of groundwater sources [J]. Journal of Contaminant Hydrology, 2016,185: 51-60.

[13] 肖傳寧.地下水污染源反演識別研究[D]. 長春:吉林大學(xué), 2017.Xiao C N. Inversion identification of groundwater pollution sources [D]. Changchun: Jilin University, 2017.

[14] 李守巨,劉迎曦.基于蟻群算法的地下水污染源辨識方法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2005,32(8):289-291.Li S J, Liu Y X. Groundwater pollution source identification method based on ant colony algorithm [J]. Computer Science, 2005,32(8):289- 291.

[15] 江思珉,張亞力,蔡 奕,等.單純形模擬退火算法反演地下水污染源強(qiáng)度[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013,41(2):253-257.Jiang S M, Zhang Y L, Xai Y. Inversion of groundwater pollution source intensity by simplex simulated annealing algorithm [J]. Journal of Tongji University (Natural Science Edition), 2013,41(2):253-257.

[16] Jha M, Datta B. Application of dedicated monitoring-network design for unknown pollutant-source identification based on dynamic time warping [J]. Journal of Water Resources Planning and Management, 2015,141(11):04015022.

[17] 肖傳寧,盧文喜,安永凱,等.基于兩種耦合方法的模擬-優(yōu)化模型在地下水污染源識別中的對比[J]. 中國環(huán)境科學(xué), 2015,35(8):2393- 2399.Xiao C N, Lu W X, An Y K, et al. Comparison of simulation- optimization models based on two coupling methods in the identification of groundwater pollution sources [J]. China Environmental Science, 2015,35(8):2393-2399.

[18] 李敏強(qiáng),寇紀(jì)淞,林 丹,等.遺傳算法的基本理論與應(yīng)用[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2002:63-65.Li M Q, Kou J S, Lin D. The basic theory and application of genetic algorithm [M]. Beijing: Science Press, 2002:63-65.

[19] 余 麗.地理網(wǎng)絡(luò)中求解TSP的并行混合算法研究[D]. 北京:中國地質(zhì)大學(xué), 2013. Yu L. Research on Parallel Hybrid Algorithm for Solving TSP in Geographical Network [D]. Beijing: China Geosciences University, 2013.

[20] Sreekanth J, Datta B. Multi-objective management of saltwater intrusion in coastal aquifers using genetic programming and modular neural network based surrogate models [J]. Journal of Hydrology, 2010,393(3/4):245–256.

[21] Yao W, Chen X, Huang Y, et al. A surrogate-based optimization method with RBF neural network enhanced by linear interpolation and hybrid infill strategy [J]. Optimization Methods and Software, 2014, 29(2):406-429.

[22] 姜 雪.DNAPLs污染含水層修復(fù)方案優(yōu)選及不確定性分析[D]. 長春:吉林大學(xué), 2016.Jiang X. Optimization and uncertainty analysis of DNAPLs contaminated aquifer repair scheme [D]. Changchun: Jilin University, 2016.

[23] Manoochehri M, Kolahan F. Integration of artificial neural network and simulated annealing algorithm to optimize deep drawing process [J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2014,73(1-4):241-249.

[24] 侯澤宇.基于替代模型的DNAPLs污染含水層修復(fù)方案優(yōu)選過程的不確定性分析[D]. 長春:吉林大學(xué), 2015. Hou Z Y. Uncertainty analysis of optimization process of DNAPLs contaminated aquifer restoration scheme based on surrogate model [D]. Changchun: Jilin University, 2015.

[25] Delshad M, Pope G A, Sepehrnoori K. A compositional simulator for modeling surfactant enhanced aquifer remediation, 1. formulation [J]. Journal of Contaminant Hydrology, 1996,23(4):303–327.

Surrogate-based source identification of DNAPLs-contaminated groundwater.

HOU Ze-yu1,2, LU Wen-xi1,2*, WANG Yu1,2

(1.Key Laboratory of Groundwater Resources and Environment Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130021, China；2.College of Environment and Resources, Jilin University, Changchun 130021, China)., 2019,39(1)：188~195

Groundwater contamination source identification (GCSI) is critical for taking effective actions in designing remediation strategies, estimating risks, and confirming responsibility. Surrogate-based simulation-optimization technique was applied to source identification and parameter estimation of DNAPLs-contaminated aquifer in this article. The results showed that: 1) kernel extreme learning machines (KELM) surrogate model approximated the simulation model accurately. It could simulate the input/output relationship of the simulation model with most of the relative errors less than 5%, and the mean relative error was only 2.98%; 2) Replacing the simulation model with a KELM model considerably reduced the computational burden of the simulation-optimization process and maintained high computation accuracy, the identification time was reduced to 3hours from 83days; 3)Simulated annealing-based particle swarm optimization algorithm is efficient in searching the global optimal solution of the nonlinear programming optimization model, and avoiding the optimization process trapping into local optimum.

Dense non-aqueous phase liquids (DNAPLs)；contamination source identification；simulation-optimization；multi-phase flow simulation；KELM surrogate model

X523

A

1000-6923(2019)01-0188-08

侯澤宇(1989-),男,河北唐山人,博士后,主要從事地下水污染控制與修復(fù)研究.發(fā)表論文20余篇.

2018-06-04

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41672232);吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20170101066JC)

* 責(zé)任作者, 教授, luwx999@163.com