基于模糊聚類分析方法的高含水期油藏層系優(yōu)化

李小波 劉威 李健

摘??????要：針對高含水期油藏的層系優(yōu)化問題，提出了一種基于模糊聚類分析的方法，闡述了在高含水期油藏層系優(yōu)化過程中的使用過程，并實際驗證應(yīng)用效果。研究表明：使用模糊聚類分析方法以后，各層之間的矛盾明顯減少，且各層系都具有一定的原油儲量和厚度，各油井都具有一定的產(chǎn)能，每個層系都可以成為獨立的開發(fā)系統(tǒng)。

關(guān)??鍵??詞：模糊聚類分析;方法概述;應(yīng)用步驟;高含水期油藏;層系優(yōu)化

中圖分類號：TE 151???????文獻標識碼：?A ??????文章編號：?1671-0460（2019）11-2630-05

Optimization of Reservoir System in High Water Cut

Period Based on Fuzzy Clustering Analysis

LI Xiao-bo， LIU Wei， LI Jian

（China Petroleum Exploration and Development Research Institute， Beijing?100083，?China）

Abstract： In order to optimize the layer system in high water-cut reservoirs， a method based on fuzzy clustering analysis was proposed. The use process of this method in the reservoir layer optimization process in high water cut period was expounded， and the application effect was verified. The study showed that after using the fuzzy clustering analysis method， the contradiction between layers was significantly reduced， and each layer had a certain amount of crude oil reserves and thickness， each well had a certain capacity， and each layer became an independent development system.

Key words： Fuzzy clustering analysis; Method overview; Application steps; High water cut reservoir; Layer optimization

對于我國油田而言，由于地層壓力不足，因此必須采取加壓采油方案，一般來說，我國大多數(shù)油田都是采用注水的方式增加地層壓力^[1]。隨著油田注水時間的不斷增加，大多數(shù)油田已進入高含水期階段。高含水油田普遍具有層間干擾嚴重、地層剩余原油較為分散等問題，直接造成油田單位的采收率下降，原有的層系組合方式不能滿足采油的需求^[2，3]。因此，十分有必要對高含水期油田進行層系優(yōu)化，為提高采油效率奠定基礎(chǔ)。

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者對層系優(yōu)化問題進行了深入研究，并取得了一定的成果。2011年，曾雪梅等^[4]根據(jù)原油開發(fā)中面臨的眾多問題，結(jié)合影響原油采收率的相關(guān)因素和地層的層系特征，對層系進行了重新優(yōu)化，使得層系與井網(wǎng)之間緊密結(jié)合，具有提高采收率的效果，但是該研究所考慮的地層因素不足，因此，提高采收率的效果十分有限;2012年，代興斌等^[5]對薩中油田地層內(nèi)剩余油的分布情況進行了調(diào)研，根據(jù)油田井網(wǎng)的分布情況，提出了二次開發(fā)的層系優(yōu)化方案，該研究為薩中油田的二次開發(fā)奠定了良好基礎(chǔ)，但是該研究具有很強的針對性，所提方案對于其它油田并不適用;2014年，周羽佳等^[6]對杏一區(qū)油田的地層特征進行了調(diào)研，并對層系進行了細分和優(yōu)化，層間干擾得到了降低，使得開發(fā)效果得到了提高，在該研究中，所考慮的因素相對較小，同時所提方案也具有很強針對性。

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，目前的研究主要針對特定的區(qū)塊，并沒有提出一種適用于大多數(shù)油田的方法，而且所考慮的因素并不完善。針對這些問題，本次研究提出了一種模糊聚類分析的層系優(yōu)化方法，該方法具有一定的普適性，且所考慮的因素相對較為完善，最后，本次研究以G油藏為例進行了驗證，以此證明該方法的可行性。

1 ?模糊聚類分析方法簡介

1.1 ?模糊聚類分析方法概述

模糊聚類分析方法是數(shù)學(xué)中常見的一種分類方法，該種方法基于多元分析理論，目前該種方法已經(jīng)在各個領(lǐng)域都得到了一定程度的應(yīng)用^[7]。模糊聚類分析方法的主要原理是：在現(xiàn)實中，任何事物都可以根據(jù)自身的相似性組合成一個群體，這里所談?wù)摰南嗨菩圆]有嚴格的界限，可以定義成具有一定的模糊關(guān)系，而模糊聚類方法就是根據(jù)事物之間的模糊性（即無界限的相似性）進行劃分，通過事物的各種特點建立模糊矩陣，使用數(shù)學(xué)的方式對事物進行分類，該種分類方法具有簡單易懂且分類速度相對較快的特點^[8]。

（5）

（4）聚類分析

在實施聚類分析的過程中，需要使用上文計算得到的模糊關(guān)系，如果該模糊關(guān)系并不滿足等價條件，則需要對其進行自乘處理，即，然后再進行二次自乘，即，不斷自乘，直到，當(dāng)滿足模糊等價關(guān)系時，即可停止該過程^[12]。得到，即可根據(jù)置信水平的不同，進行聚類處理，可以依次取值為，該過程的具體步驟為：

首先假設(shè)（最大值），然后對進行相似類處理，即，該過程就是將滿足的兩個樣本歸為一類，從而形成相似類。相似類和等價類之間存在一定的區(qū)別，兩個樣本歸為相似類，則說明兩個相似類中可能含有共同的變量，即可能會出現(xiàn)，此時就需要將兩個樣本中的共同變量進行合并，就可以得到的等價分類^[13]。假設(shè)為次大值，在中尋找相似度等于的樣本對，同時將樣本對中共同變量進行合并，此時就可以得到的等價分類。以此類推。

2 ?G油藏模糊聚類分析方法應(yīng)用

（1）評價指標的確定

在使用上文所提到的模糊聚類方法對地層的層系進行優(yōu)化時，首先需要對影響因素進行關(guān)聯(lián)度分析，在另一方面，層系優(yōu)化的優(yōu)劣與否，將直接決定著地層原油的采出程度，因此，可以將采出程度作為該過程的母序列，將影響采出程度的因素作為子序列，計算子序列與母序列之間的關(guān)聯(lián)度數(shù)值，然后確定進行模糊聚類分析的指標^[14]。關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果如表1所示。通過表1可以看出，本次選擇的影響采出程度的9個因素都與采出程度之間具有良好的關(guān)聯(lián)性，因此，在本次研究中，可以將這9個因素和采出程度共同作為模糊聚類分析的指標，然后將相似度較高的地層歸為一套層系。如表2所示即為G油藏的相關(guān)指標數(shù)據(jù)。

（2）原始數(shù)據(jù)變換處理

由表2可以知道，進行模糊聚類分析的相關(guān)指標總共有10項，這就是進行層系優(yōu)化的主要指標，由于每個指標的單位及數(shù)量級都存在差距，為了去除這種差距的影響，需要對其進行歸一化處理，從而將每個指標數(shù)據(jù)都壓縮到[0，1]之間。使用MATLAB軟件對表2中的數(shù)據(jù)進行歸一化，得到歸一化數(shù)據(jù)以后，即可通過相似系數(shù)法來建立模糊聚類分析所使用的相似矩陣，使用MATLAB軟件，通過相似系數(shù)法得到的相似矩陣，歸一化后的矩陣和相似矩陣如下兩式所示。

（3）模糊聚類

對得到的相似矩陣進行聚類處理，首先需要給出置信水平，當(dāng)的數(shù)值不斷降低時，樣本也將從細到粗的進行不斷歸類，根據(jù)置信水平所取數(shù)值的不同，得到的分類結(jié)果也將存在差距，在本次研究中，依次將置信水平分別取值為0.925、0.899、0.889、0.886、0.884、0.878，由此得到的分類結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3所示的聚類結(jié)果可以形成6種不同的層系優(yōu)化方式，但是置信水平分別為0.925、0.899、0.878時，分別存在一套層系原油的儲量相對較少，一般情況下，層系優(yōu)化以后，不但需要避免層間的干擾，還應(yīng)保證每套層系都存在一定的原油儲量，此時才能證明層系優(yōu)化的結(jié)果相對較好，因此，對表5的聚類結(jié)果進行分析以后，優(yōu)選出了置信水平分別為0.889、0.886、0.884時層系分類結(jié)果，最終確定了三套組合方式。

3 ?G油藏層系優(yōu)化方案研究

目前，G油藏的剩余原油儲量約為221.65萬t，油藏的厚度大約為200 m，油藏的跨度相對較大，原油儲層底部與底部之間的距離為1 450～1 640 m，井段的長度相對較長，如果僅使用一套井網(wǎng)進行后續(xù)的開發(fā)工作，則層間產(chǎn)生干擾的可能性相對較大，????此時會產(chǎn)生層間矛盾，由于不斷開發(fā)以后，地層的含水率將持續(xù)上升，此時開發(fā)的難度也將持續(xù)增加，因此，必須對G油藏進行層系優(yōu)化，減小層間矛盾，已達到在緩慢地層含水率的前提下提高原油采收率的目的。在對G油藏進行層系優(yōu)化實際的過程中，所堅持的原則為：

（1）所提出的層系優(yōu)化方案一定要簡潔;

（2）每口油井的控制產(chǎn)量盡量要大于4萬t;

（3）層系之間的矛盾必須得到顯著降低;

（4）油層的動用程度一定要大于80%。

根據(jù)該油藏進行層系優(yōu)化的基本原則，使用上文中模糊聚類分析后的結(jié)果，在考慮G油層開采現(xiàn)狀的前提下，對層系進行了優(yōu)化，從而制定出來三種優(yōu)化方案，其結(jié)果如下表4所示：

方案1：?S₁¹-S₃²層共同形成一套層系，該層系的厚度為13.55?m，該層系的儲量為146.93萬t;?S₄¹-S₅²層共同形成另一套層系，該層系的厚度為8.22 m，該層系的儲量為74.72萬t，根據(jù)目前的開采現(xiàn)狀，第1套層系的采出程度為15.25%，第2套層系的采出程度20.44%。

方案2：?S₁¹-S₃¹層共同形成一套層系，該層系的厚度為11.95 m，該層系的儲量為131.23萬t;?S₃²-S₅²層共同形成另一套層系，該層系的厚度為9.88 m，該層系的儲量為104.11萬t，根據(jù)目前的開采現(xiàn)狀，第1套層系的采出程度為14.39%，第2套層系的采出程度20.79%。

方案3：?S₁¹-S₁²、S₂²-S₃¹層共同形成一套層系，該層系的厚度為9.88 m，該層系的儲量為104.11萬t;?S₂¹、S₃²-S₅²層共同形成另一套層系，該層系的厚度為11.89 m，該層系的儲量為118萬t，根據(jù)目前的開采現(xiàn)狀，第1套層系的采出程度為12.59%，第2套層系的采出程度21.30%。

進行層系優(yōu)化以后可以發(fā)現(xiàn)，每一層之間都具有一定的原油儲量，地層的有效厚度和單井儲量也相對較好，層系與層系之間具有一定隔層，可以形成獨立的原油開發(fā)系統(tǒng)。

4 ?結(jié)?論

在本次研究中，首先對層系優(yōu)化目前的研究成果進行了簡單分析，指出了目前研究成果的缺點，提出了基于模糊聚類分析方法的層系優(yōu)化方法，對該種方法的使用步驟進行了簡單介紹，然后以G油藏為例，使用該種方法進行了層系優(yōu)化，驗證了該種方法的可行性。通過本次研究，可以得出以下兩條結(jié)論：

（1）模糊聚類分析方法可以對存在模糊關(guān)系的事物進行分析，且這種方法的使用步驟較為簡單，并不需要太專業(yè)的知識就可理解，同時，該種方法還具有分類速度相對較快的特點，因此，對于石油領(lǐng)域存在模糊關(guān)系的樣本可以使用該方法進行聚類;

（2）使用模糊聚類分析方法對G油藏進行了層系優(yōu)化，共提出了三種層系優(yōu)化方案，這三種方案滿足層系優(yōu)化的基本原則，層系優(yōu)化以后，每一層之間都具有一定的原油儲量，地層的有效厚度和單井儲量也相對較好，層系與層系之間具有一定隔層，可以形成獨立的原油開發(fā)系統(tǒng)，證明該方法完全可行。

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