基于數(shù)學核心素養(yǎng)下的教學策略

王曉晴 張桂芳

摘 要：新課標中提出要以學生發(fā)展為本，提升學生的綜合素養(yǎng)。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開課堂，在教學過程中，適當引入數(shù)學史可以激發(fā)學生興趣，注重探究過程可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，注重“問題串”教學可以充分發(fā)揮學生的主動性，以上三種教學策略都可有效地進行數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關鍵詞：數(shù)學；教學策略；核心素養(yǎng)

古人云：授人以魚，不如授人以漁。由于中高考的壓力，許多教師為了使學生在考試中取得滿意的成績，并不關注學生能力的培養(yǎng)，為此“題海戰(zhàn)術”和“灌輸式”教學方式泛濫，各種高強度重復訓練充斥課堂，快節(jié)奏地解題訓練擠占了學生思考，除了師生訓練負擔沉重，更是難以落實數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，學生的全面發(fā)展被片面化，這是公認的現(xiàn)實問題。

2018版高中數(shù)學課堂標準中明確提出要培養(yǎng)學生的六大核心素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開課堂，因此如何利用課堂教學有效地進行數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，克服教學實踐中的重高強度訓練、輕學生思考內化的弊端值得思考，以下是一些思考。

一、 注重知識背景教學

許多學者都提倡在教學中融入數(shù)學史，在教學過程中適當?shù)匾霐?shù)學史，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，也能幫助學生理解數(shù)學概念，因此，數(shù)學文化在數(shù)學教學中起著至關重要的作用。教師在教學中對數(shù)學史的引入要適度，既達到激發(fā)學生學習興趣的效果，又不能本末倒置。如學生初步接觸比較抽象的概念時，對概念的理解會有一定的難度，此時若讓學生了解數(shù)學概念的起源，可以很好地幫助學生理解概念，學生了解從實際問題到數(shù)學問題的過程，其實也是培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想的過程。

【案例1】函數(shù)概念的背景。函數(shù)的概念是初中學生初步接觸的比較抽象的概念，在學習函數(shù)概念之前，學生學習了各種具體的數(shù)——正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)等數(shù)系的概念，這可能會對理解函數(shù)的概念產(chǎn)生負遷移的作用，若學生在學習函數(shù)概念之前了解了函數(shù)的起源就能解決這個問題。函數(shù)是如何產(chǎn)生的呢？由于歐洲資本主義國家爭奪霸權，使得航海和軍火工業(yè)迅速發(fā)展，人們要確定船在海上的具體位置以及如何能使炮彈發(fā)射準確，這就使得人們對運動中的數(shù)量關系進行研究，從而為函數(shù)概念的產(chǎn)生提供了實際基礎。通過以上闡述，可以了解到，函數(shù)并不是數(shù)系的一種，它表示的是運動中的數(shù)量關系（一個量隨著另一個量發(fā)生變化的關系）。人們通過實際問題建立數(shù)量關系的過程正是數(shù)學建模的過程，讓學生了解數(shù)學建模的思想方法。因此，理解數(shù)學發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展之路，對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)起著不可替代的作用。

二、 注重數(shù)學探究過程

葉圣陶先生曾說：教，是為了不教，新課標中也提出要以學生發(fā)展為本，提升學生的綜合素養(yǎng)，這無疑都是要求教師在教學過程中，要教會學生如何學習，如何發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，而數(shù)學的探究過程正是學生獨立思考的過程，在這個過程中，學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，因此，探究過程對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)起著不可替代的作用。教師在教學過程中，對于探究性問題，要大膽地拋給學生，可以給學生適當?shù)囊龑?，但具體的探究過程讓學生自己去完成，讓學生真正地參與到課堂與探究過程當中。

【案例2】三角形內角和。小學階段學生對三角形內角和就有了初步的了解，但是并沒有嚴格的證明。三角形內角和定理的證明是初中學生初步接觸的數(shù)學證明過程，其書寫對學生來說是一個難題，想要攻破這個難題，就需要讓學生先理解解題過程，在教學過程中，首先讓學生動手拼接，通過合情推理得到三角形內角和為180度，接下來引導學生發(fā)現(xiàn)圖中各角的關系，如圖：首先將∠B拼接到∠BAD的位置，∠C拼接到∠CAE的位置，∠DAB、∠BAC、∠CAE剛好拼接成一個平角，而∠B和∠BAD、∠C和∠CAE既是兩對相等的角，也是兩對內錯角，通過觀察圖形以及結合之前學過的平行直線的判定和性質的知識，便能想到證明的方法，在這個探究過程中不僅使學生的直觀想象能力得到了提升，而且也體現(xiàn)了合情推理和演繹推理的相輔相成，因此探究過程對于培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)至關重要。

三、 注重“問題串”教學

德國著名教育家第斯多惠曾說：一名壞的老師奉送真理，一名好的老師教人發(fā)現(xiàn)真理。顧名思義，教師要教會學生發(fā)現(xiàn)問題，學生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中，提升個人的數(shù)學能力。但是在傳統(tǒng)的教學中，大部分教師采用“灌輸式”教學，挫傷了學生的積極性和能動性。教師在教學過程中，應適當?shù)貙㈥愂龅闹R轉化為問題拋給學生，這樣不僅能讓學生積極參與到課堂中來，也可以培養(yǎng)學生的探究精神，教學的效果也會事半功倍。

【案例3】函數(shù)概念的構建。這里我們還是以初中的函數(shù)概念為例，案例1中我們已經(jīng)對函數(shù)的起源做了介紹，這里側重于函數(shù)概念的構建環(huán)節(jié)。函數(shù)概念的構建過程是教師要突破的難點，我們可以選擇如下生活的實例。

例1 一輛汽車在公路上勻速行駛，速度為50千米每小時，行駛路程為s千米，行駛時間為t小時，試填寫下列表格，用含t的式子表示s，并回答下列問題。

（1） 關系式s=50t中有 個變量；

（2） 隨著 的變化而變化，當 確定一個值時， 就隨之確定一個值。

例2 每張電影票的價格為10元，在某電影院中，第一場賣出120張，第二場賣出190張，第三場賣出290張，若設一場電影賣出的電影票為x張，票房收入為y元，請完成下列表格，試用含x的式子表示y，并回答下列問題。

（1） 關系式y(tǒng)=10x中有 個變量；

（2） 隨著 的變化而變化，當 確定一個值時， 就隨之確定一個量。

例3 彈簧所掛重物影響彈簧的伸長長度，若一個彈簧的原長為10 cm，重物每增加1 kg，彈簧的長度就伸長0.5 cm，試填寫下列表格，用含重物質量m（kg）的式子表示受力后的彈簧的長度L（cm），并回答下列問題。

（1） 關系式L=10+0.5x中有 個變量；

（2） 隨著 的變化而變化，當 確定一個值時， 就隨之確定一個量。

通過之前的學習，學生很容易能夠得到三個例題中的關系式，再讓學生觀察思考s=50t、y=10x、L=10+0.5x這三個關系式的共同特點，通過總結以上三個關系表達式的共同特點，自然地能夠抽象出函數(shù)的概念，不僅能提升學生的數(shù)學抽象能力，也培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模思想，因此“問題串”是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的很好載體。

在教學過程中適當引入數(shù)學史，了解數(shù)學的形成的過程，激發(fā)學生的學習興趣。對于探究性問題，教師做適當?shù)囊龑В骄康倪^程交給學生，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，做到以學生發(fā)展為本。在教學過程中，將陳述性知識轉化為問題拋給學生，充分發(fā)揮學生的主動性。以核心素養(yǎng)為教學指南，利用課堂教學有效地進行數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，克服教學實踐中的重高強度訓練、輕學生思考內化的弊端，把學生的發(fā)展放在重中之重，我相信，通過教育者們的共同努力，終會實現(xiàn)我們的目標。

參考文獻：

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作者簡介：

王曉晴，張桂芳，廣西壯族自治區(qū)南寧市，廣西師范學院數(shù)學與統(tǒng)計科學學院。