深刻理解教學(xué)內(nèi)容，修煉專業(yè)基本功
——一次評(píng)優(yōu)課的觀課片段與思考

江蘇省海安市李堡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 任 榮

得益于筆者所在學(xué)校是李庾南實(shí)驗(yàn)學(xué)校，最近有機(jī)會(huì)觀摩學(xué)習(xí)了李庾南實(shí)驗(yàn)學(xué)校第四屆賽課活動(dòng)，兩天之內(nèi)密集聽了十多節(jié)數(shù)學(xué)老師的同課異構(gòu).應(yīng)該說老師們從不同的地區(qū)走到賽課平臺(tái)，應(yīng)該都是經(jīng)過層層選拔的，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解水平應(yīng)該沒有多大差別.從不少教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)來看，確實(shí)展現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深刻理解，有些課堂教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)、例題變式都給筆者留下深刻的印象，深受教益.但是，也有少數(shù)教師整節(jié)課滿堂問，卻都是質(zhì)量很低的問題，問題一出，近乎所有學(xué)生都舉手、爭答與搶答貫穿全課，有的老師如同模擬上課與說課，下面幾十個(gè)學(xué)生教師視而不見，自問自答，然后“聽懂了嗎”，學(xué)生齊聲附和后，表揚(yáng)學(xué)生，繼續(xù)講授，一講到底.可見，課堂駕馭的基本功顯現(xiàn)出各不相同、差距較大的現(xiàn)象.本著教學(xué)研討和專業(yè)精進(jìn)的追求，本文列舉觀課過程中出現(xiàn)的一些課堂對(duì)話的片段，并簡評(píng)與商榷，供研討和分享.

一、觀課收集的教學(xué)片段概述與簡評(píng)

教學(xué)片段1：無趣、低效問題

教師J整節(jié)課大量的提問都是低效的、無趣的，嚴(yán)重滯后學(xué)生的思考.比如：

師：生1剛才說的這句話（并不是什么重要的觀點(diǎn)或語句），不知道大家有沒有聽清，有沒有理解，我來問一下學(xué)生.

生2：沒有聽清.

師：再請(qǐng)生1說一遍.

生1復(fù)述一遍.

然后整節(jié)課，反復(fù)打斷學(xué)生表述，提出的問題如果學(xué)生不會(huì)，就反復(fù)自圓其說，不是順著學(xué)生的問題往后走，而是刻板呆滯.

在提問時(shí)，常常是先找學(xué)生站起來，再說出問題.也就是說，除了站起來的學(xué)生，其他學(xué)生不需要思考問題，因?yàn)橐呀?jīng)明確了一個(gè)學(xué)生站起來回答.

簡評(píng)：教師看似在課堂上重視與學(xué)生的對(duì)話，善于追問，實(shí)質(zhì)上是大量無效、無趣的問題，而且常常是學(xué)生已完整表述某些觀點(diǎn)，教師卻打斷學(xué)生的表達(dá)，重復(fù)表述低質(zhì)量問題，使得課堂上學(xué)生的思維沒有被有質(zhì)量的問題吸引，學(xué)生顯得沒有研究的熱情，只是被動(dòng)參與課堂.

教學(xué)片段2：直線的表示方法

師：直線AB，可不可以寫成直線BA？

生（齊）：可以.

簡評(píng)：這種問和答，是沒有價(jià)值的.直線和線段的表示方法只是一種規(guī)定或約定，兩個(gè)大寫字母可以交換順序.這并不是推理，只是一種規(guī)定，教師直接講授和示范書寫即可.

教學(xué)片段3：由直線引出射線、線段

師：由直線能不能得到射線或線段呢？

生1：只要給直線的一端加上一個(gè)端點(diǎn)，就可以得到射線.

師：直線一端？你們同意嗎？（學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭）還可提什么問題？

生2：射線可不可以變成線段？

生3：直線可不可以變成線段？

學(xué)生課堂反應(yīng)很積極，個(gè)個(gè)都在舉手，但是這些問題質(zhì)量并不是很高.

師：經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)畫直線.

學(xué)生齊舉手，畫無數(shù)條.

師：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)畫直線呢？

眾生齊舉手，教師讓畫一下，很顯然問題設(shè)計(jì)滯后于學(xué)生的思維，應(yīng)該快速推進(jìn)，追問理由即可.

簡評(píng)：這類問題基本無意義，可以直接講授或必要干預(yù)，然后繼續(xù)推進(jìn)后續(xù)學(xué)程.有些教學(xué)對(duì)話看似在學(xué)程推進(jìn)過程中體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，其實(shí)沒有必要按教師所謂“預(yù)設(shè)”停下來，因?yàn)橐鶕?jù)學(xué)情進(jìn)行靈活取舍、相機(jī)追問，課堂無限景，慢、停應(yīng)該在較難處、教學(xué)關(guān)鍵處.

教學(xué)片段4：直線和圓的位置關(guān)系

教師L執(zhí)教“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，在教學(xué)過程中讓學(xué)生舉例，對(duì)于如何理解直線和圓的位置關(guān)系，有以下課堂對(duì)話：

生1：筷子夾肉丸子.

師：這時(shí)直線和圓是什么關(guān)系？

生1：這是相交.

師：（很尷尬）為什么是相交呢？有沒有不同意見？

生2：這是相切.

師：很好，你同意嗎？（生1只好說“同意”）還有不同的例子嗎？

生3：筷子插到肉丸子中.

師：這是什么關(guān)系？

生3：這是直線和圓相交.

師：好！還有例子嗎？

生4：筷子夾肉丸時(shí)，夾飛了.

師：什么？你再說一遍，我沒聽懂！

生4：我的意思是直線和圓相離.

師：好！真有趣.

簡評(píng)：教師用這種開放式舉例的問題，貌似調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，讓課堂氛圍得到了調(diào)節(jié)，師生在開心分享有趣的生活情境時(shí)，卻異化了要學(xué)的內(nèi)容，因?yàn)橹本€和圓的位置關(guān)系研究的是平面圖形的位置關(guān)系，而學(xué)生列舉的卻是幾何體之間的位置關(guān)系，教師不但沒有意識(shí)到學(xué)生所舉例子與本節(jié)的研究對(duì)象本質(zhì)上的不同，反而“跟著學(xué)生一起樂”，教師專業(yè)指導(dǎo)地位沒有得到有效體現(xiàn).

鄭毓信教授多年前在《人民教育》曾發(fā)表系列文獻(xiàn)，談數(shù)學(xué)教師的專業(yè)基本功，即善于提問，善于舉例，善于比較和優(yōu)化.從老師們的課堂展示中可以發(fā)現(xiàn)，在這些專業(yè)基本功的修煉上，要走的路還是漫長的.

二、關(guān)于數(shù)學(xué)教師專業(yè)基本功的進(jìn)一步思考

1.教師要修煉善于舉例的專業(yè)基本功

善于舉例貫穿于數(shù)學(xué)教師的教學(xué)全程，比如，備課階段需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容深刻理解之后，舉出一些體現(xiàn)新知本質(zhì)屬性的情境，并運(yùn)用這些情境引出新知，在新知生成之后，還要善于舉出一些與新知、新概念具有相同結(jié)構(gòu)的例子，加深學(xué)生的理解，特別是，這個(gè)階段所舉的例子常常是標(biāo)準(zhǔn)案例，而不能涉及太多的非標(biāo)準(zhǔn)案例，要讓學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)案例的學(xué)習(xí)訓(xùn)練中鞏固、固化對(duì)新知、新概念的理解.當(dāng)教學(xué)進(jìn)程中，學(xué)生所舉例子偏離教學(xué)主線、與所學(xué)概念的本質(zhì)不一致時(shí)，教師要及時(shí)糾正，而不是“聽之任之”或“不作為”.比如，上文中提到的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教學(xué)過程中，學(xué)生所舉例子并不是平面圖形之間的位置關(guān)系，教師覺得“真有趣”的背后就是教師本人對(duì)這樣的不恰當(dāng)舉例也沒有能力辨別真?zhèn)?，所以沒有能做出精準(zhǔn)的點(diǎn)評(píng)，這是一種教學(xué)遺憾.

2.教師要根據(jù)學(xué)程結(jié)合學(xué)情相機(jī)提問

著名特級(jí)教師李庾南老師關(guān)于教師的引導(dǎo)有精辟的論述，比如，李老師提到要善于“相機(jī)引導(dǎo)”.具體來說，教師在教學(xué)進(jìn)程中，要根據(jù)學(xué)情表現(xiàn)對(duì)課前的一些教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行調(diào)整、刪減，而不是機(jī)械、呆板地執(zhí)行教學(xué)預(yù)設(shè)，上文的有些教學(xué)片段中體現(xiàn)出來的教師的機(jī)械教條式提問，就是對(duì)“相機(jī)提問”的理解不到位，出現(xiàn)一些不合時(shí)宜的提問，以及無趣、低效的教學(xué)對(duì)話.當(dāng)學(xué)生的思維已超出教師預(yù)設(shè)的教學(xué)進(jìn)程時(shí)，教師要果斷調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，針對(duì)學(xué)情進(jìn)展靈活追問.比如，當(dāng)前不少學(xué)生在假期都有提前“預(yù)習(xí)”現(xiàn)象（可能與培訓(xùn)機(jī)構(gòu)常常有“搶跑”教學(xué)行為有關(guān)），這時(shí)教學(xué)新課時(shí)，往往有學(xué)生會(huì)提前把一些數(shù)學(xué)概念或定理搶答出來，這時(shí)并不是控制或打斷學(xué)生的表達(dá)，而是要順著學(xué)生提到的一些名詞或新方法進(jìn)行追問，暴露這些新知識(shí)是從何而來的.在教學(xué)一元一次方程的解法前，常常要學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，而有些提前學(xué)習(xí)的學(xué)生往往在學(xué)習(xí)等式時(shí)就提到“移項(xiàng)”，這時(shí)教師如果指出“移項(xiàng)”是后續(xù)內(nèi)容，這節(jié)課不討論，把學(xué)生的思路“硬拉”回等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)上，就顯得應(yīng)對(duì)不當(dāng).比較好的教學(xué)應(yīng)對(duì)是這樣，教師稚化思維，裝著很驚訝，“請(qǐng)你說說什么是移項(xiàng)”“移項(xiàng)是如何操作的”“移項(xiàng)的依據(jù)是什么”，這樣的一系列追問可以讓學(xué)生深入思考“客從何處來”，從而把思考的重點(diǎn)引回等式的性質(zhì)，也就是因勢利導(dǎo).

3.教師要對(duì)學(xué)生發(fā)言即時(shí)評(píng)價(jià)與優(yōu)化

教師在課堂中不只是組織者、合作者，也是主導(dǎo)者.我們強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)地位并不是否定學(xué)生的主體地位，二者不能“對(duì)立”起來.教師的主導(dǎo)地位需要教師發(fā)揮專業(yè)指導(dǎo)作用，在關(guān)鍵地方教師不能“缺位”、不能“無為”.像上文的有些教學(xué)片段中，教師顯然屬于“缺位”“不作為”.面對(duì)學(xué)生的發(fā)言需要即時(shí)評(píng)價(jià)，必要時(shí)要引導(dǎo)優(yōu)化，而不是“好好先生”，這樣對(duì)學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念沒有益處.當(dāng)然，能否做出精準(zhǔn)的即時(shí)評(píng)價(jià)常常是教師專業(yè)基本功是否扎實(shí)的體現(xiàn)，所以“有識(shí)之師”常常會(huì)感慨“課堂生成，易捕捉，難點(diǎn)評(píng)”.