初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)探究

白海龍

摘 要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，逆向思維是學(xué)生必須具備的一種思維模式。合理利用逆向思維，能讓學(xué)生獲得多種解決問題的方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得事半功倍的效果。為此，聯(lián)系實(shí)際，就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力進(jìn)行分析探討，希望能為相關(guān)教學(xué)工作提供些許幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)方法

逆向思維是相對于正向思維而言，是對正向思維的突破。在教學(xué)過程中，指導(dǎo)學(xué)生站在常規(guī)思維的對立面，從問題的相反面深入剖析，以獲得新的觀點(diǎn)，樹立新的思想與形象[1]。因此，與正向思維相比，逆向思維更具有創(chuàng)造性、批判性。下面就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法進(jìn)行分析論述。

一、在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

與語文、英語等學(xué)科相比，數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的抽象性，數(shù)學(xué)教材中的概念、公式、定理都相對抽象復(fù)雜且深奧難懂，學(xué)習(xí)難度較大。在日常教學(xué)中，教師若只是根據(jù)教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行機(jī)械式的灌輸，而不是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己的思維、智慧去思考、推翻與論證，將導(dǎo)致學(xué)生對概念、公式、定理的理解都較為表面，在解題過程中難以做到靈活運(yùn)用，同時也會讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展受限[2]。為此，在日常教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生嘗試對概念進(jìn)行逆向理解與應(yīng)用，從而達(dá)到鞏固教學(xué)效果、提高學(xué)生逆向思維能力的目的。

如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“相反數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念時，可從正反兩個方面給予學(xué)生啟發(fā)。首先，從正面角度向?qū)W生提出問題：何為相反數(shù)？讓學(xué)生根據(jù)問題正面作答;之后再立足以上問題的相反方向向?qū)W生拋出新的問題：a的相反數(shù)是什么等，通過這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生從正反兩個方面進(jìn)行思考，進(jìn)而促進(jìn)思維的活化，提高邏輯思維的靈敏度。為獲得更為理想的教學(xué)效果，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時也可為學(xué)生設(shè)計(jì)一些逆向問題，如：若b=-6，則-b=？通過這類問題進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與記憶，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解更加完整、系統(tǒng)，同時也讓學(xué)生的逆向思維能力得到鍛煉與發(fā)展。

二、利用定義、公式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式、定理類的教學(xué)時，教師也需注重對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生由原來的片面化學(xué)習(xí)變?yōu)樯钊牖瘜W(xué)習(xí)，讓學(xué)生能正確運(yùn)用正、逆雙向思維理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生突破思維定式，充分提升逆向思維能力。具體而言，在進(jìn)行公式、定理類數(shù)學(xué)知識的教學(xué)時，教師可合理應(yīng)用反證法培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，讓學(xué)生不是單純記憶定理、公式，并在做題過程中機(jī)械化應(yīng)用;而是指導(dǎo)學(xué)生積極主動探究定理、公式的形成過程，由結(jié)果量向已知推導(dǎo)，在推導(dǎo)過程中理解知識的形成與運(yùn)用，從而提高學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)對定理、公式的深入理解[3]。此外，初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常見一些需要運(yùn)用逆向思維、從反方向進(jìn)行推導(dǎo)、證明的習(xí)題，如許多命題類知識就是在給出學(xué)生假設(shè)后，讓學(xué)生進(jìn)行推理、驗(yàn)證，最終解出正確答案。在解這類數(shù)學(xué)問題時，教師更要有意識、有目的、有針對性地指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)運(yùn)用反證法，突破常規(guī)的求解步驟與固定的思維模式，讓學(xué)生的逆向思維能力得到鍛煉、提升，從而促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力發(fā)展。

三、在解題中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

逆向思維能力的形成需要長期系統(tǒng)的培養(yǎng)訓(xùn)練，在日常教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，指導(dǎo)學(xué)生掌握逆向思維的用法，讓學(xué)生能更加輕松、容易地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。逆向思維的培養(yǎng)有一定的技巧，在指導(dǎo)學(xué)生解題過程中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維能力的意識，還要教給學(xué)生一定的解題技巧，運(yùn)用一定的例題給學(xué)生做示范，再利用相關(guān)習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，通過這種方式培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用逆向思維進(jìn)行解題的思路與方法，能獲得事半功倍的效果[4]。如，學(xué)生在解完一道題后，教師要及時指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)思維進(jìn)行思考、辯證，可以先從結(jié)果入手一步步反方向驗(yàn)證，檢查是否整個解題過程都成立;并在推導(dǎo)過程中思考是否還存在其他解法，可引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試;在解題過程中若遇到一些思路不通、無法得到結(jié)果的情況，也可讓學(xué)生從反方向進(jìn)行思考與嘗試解題，如從結(jié)論到已知條件，運(yùn)用逆向思維進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)證或許會使學(xué)生茅塞頓開，收獲到意想不到的解題效果?？傊?，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，比起題海技術(shù)，教師更應(yīng)注重對學(xué)生思維方法、解題技巧的傳授，這樣才能“授人以漁”，讓學(xué)生的逆向思維能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到實(shí)質(zhì)性的提升。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力有助于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提高。然后逆向思維的形成需要經(jīng)過長期、系統(tǒng)的訓(xùn)練與培養(yǎng)，在日常教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容鍛煉學(xué)生逆向思維能力，讓學(xué)生掌握正確應(yīng)用逆向思維解決問題的技巧。

參考文獻(xiàn)：

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[3]白瑩.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中國農(nóng)村教育，2019（11）：45-46.

[4]孫嬌.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究[J].亞太教育，2019（3）：72.

編輯 溫雪蓮