從碎片化解題走向結(jié)構(gòu)化解題
——基于核心素養(yǎng)的“自然而然法”解題模式簡介

徐祥寶

(蘇州市教育科學(xué)研究院,江蘇 蘇州 215004)

1 引言

習(xí)題課是物理課堂教學(xué)的重要課型,也是中學(xué)物理教學(xué)必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)．物理解題的功能在于讓學(xué)生在解決問題的過程中加強(qiáng)概念辨析、進(jìn)一步深刻理解概念,讓學(xué)生在解決問題的過程中理解規(guī)律、掌握規(guī)律,讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用知識、進(jìn)行遷移拓展提升能力,從而實(shí)現(xiàn)物理思維方法的教育功能和培育物理學(xué)科核心素養(yǎng)[1]．

所以,解題是學(xué)習(xí)物理的必由之路．由于物理習(xí)題中的情景緊密聯(lián)系生活、科技,且在物理習(xí)題中各物理量之間的時(shí)間、因果、空間等等關(guān)系都盡情展現(xiàn),物理事件環(huán)環(huán)相扣,整個(gè)物理問題就是一個(gè)有機(jī)整體,其復(fù)雜性使解題教學(xué)成為抓住物理核心素養(yǎng)教育的非常重要的任務(wù),利用物理解題實(shí)施物理核心素養(yǎng)教育是行之有效的[2]．因此,只要教師從解題入手,培養(yǎng)學(xué)生的反思意識,必將有利于學(xué)生物理素質(zhì)的提高,真正體現(xiàn)物理解題的教育功能．

2 解題教學(xué)之困惑

在具體實(shí)施解題教學(xué)時(shí),師生通常會有諸多困惑．

(1) 教師之困惑.

在具體進(jìn)行解題教學(xué)時(shí),許多教師認(rèn)識到:審題是解對題的前提,對物理題的審題主要是明確題中告知的已知條件、隱含條件以及求什么．在具體進(jìn)行解題教學(xué)時(shí),許多教師也都明白:要讓學(xué)生既聽懂、又學(xué)會,就必須對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練．因此,許多教師采用:一題多解,提高學(xué)生思維的深度;一題多變,提高學(xué)生思維的廣度;一題多測,提高學(xué)生發(fā)散思維能力;多題歸一,提高學(xué)生聚合思維的能力[3];以此來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,提升學(xué)生的核心素養(yǎng)．

更有甚者,有的教師為了提高學(xué)生的解題能力,甚至總結(jié)了解決物理實(shí)際應(yīng)用題目的一般程序.

① 審題．提取題目中與物理模型有關(guān)的信息,如:物理現(xiàn)象、物理事實(shí)、物理情景、物理狀態(tài)、物理過程等.

② 提取題目中的主要因素,尋找關(guān)鍵詞.

③ 搜索與已有知識(如:實(shí)體、系統(tǒng)、過程等)相近的或直接的聯(lián)系,通過類比分析、聯(lián)想概括、邏輯推理或原型啟發(fā)等,建立物理模型,將新情景問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題.

④ 選擇與物理模型相關(guān)的物理規(guī)律求解[4]．

然而,實(shí)際情況是:有些試題教師講了許多遍,學(xué)生自己也做了許多遍,甚至考試還考了許多遍,但結(jié)果是題目稍有變化學(xué)生仍然是錯(cuò)了許多遍．所以,教師困惑:為什么學(xué)生會“一聽就懂、一點(diǎn)就通、一變就蒙、一做就錯(cuò)”;為什么教師講得越明白學(xué)生會感到越糊涂呢?

(2) 學(xué)生之困惑.

解題教學(xué)后,聽到學(xué)生最多的聲音是“上課時(shí)我能聽懂老師講的內(nèi)容,可是到自己做的時(shí)候就不會了”,“對于相對復(fù)雜的問題,我們普遍會處于無目標(biāo)狀態(tài),不知道自己下一步要做什么,也不知道該從什么地方下手去做,更不知道怎樣才能得出符合要求的結(jié)果,解題效率很低,更不用說提升物理核心素養(yǎng)了”．

所以,學(xué)生困惑:為什么教師想到的解題方法我就想不到呢?物理真的這樣難學(xué)嗎?

3 原因分析與解決方法

(1) 原因之分析.

在具體解題時(shí),已知條件和求什么學(xué)生一般較易找到．但隱含條件如何尋找?哪些屬于關(guān)鍵詞?解題的切入點(diǎn)在哪里?待求量和已知量之間到底存在怎樣的關(guān)系?對于這些問題,學(xué)生是非常茫然的．平時(shí)解較復(fù)雜的題目,這些關(guān)鍵點(diǎn)都是在老師的點(diǎn)撥下獲得的,學(xué)生可能不是真正弄懂的,所以學(xué)生會感到有些試題老師講了很多遍,自己做了很多遍,考試考了很多遍,結(jié)果題目稍有變化還是錯(cuò)了很多遍[5]．

最主要的原因是碎片化解題．

由于學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間是有限的,且教材是按照教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行排列的,因此相同的方法往往是在知識學(xué)習(xí)的同一階段使用的,不同的知識學(xué)習(xí)階段使用不同的方法,無疑方法的使用是碎片化的．上面教師所講的解題一般程序仍然是碎片化的,沒有形成范式和套路,可操作性不強(qiáng),學(xué)生依舊不知道如何審題、怎樣尋找隱含條件、如何確定關(guān)鍵詞,解題思路迷茫,解題方向不明確．如果平時(shí)解題教學(xué)僅僅是碎片的堆砌,就缺少前后聯(lián)系思考和抽象的想象,這樣的過程難以讓學(xué)生形成對方法的認(rèn)識,難以掌握真諦,更難獲取通用的高層次規(guī)律．所以,只有讓學(xué)生掌握了解決一類問題的一般方法,學(xué)生才能在正確的解題思維指導(dǎo)下,科學(xué)、合理地解決問題,學(xué)生才能真正學(xué)會如何去思考,學(xué)會用什么方法去解決,學(xué)會如何找到突破口,讓解決物理問題變得更輕松,學(xué)習(xí)更有趣,效率更高．所以我們必須把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,使學(xué)生獲得分析問題、解決問題的鑰匙,大大提高解決問題的能力,提升核心素養(yǎng)．

(2) 解決之方法.

最好的解決方法是結(jié)構(gòu)化解題,讓學(xué)生掌握解決一類問題的一般方法．

結(jié)構(gòu)化方法解題,就是培養(yǎng)學(xué)生建立科學(xué)解題思想,讓學(xué)生用學(xué)到的學(xué)科知識利用科學(xué)的方法解決問題,結(jié)構(gòu)化方法解題是基于結(jié)構(gòu)化思維的一種解題方法．

所謂結(jié)構(gòu)化思維,就是在思考分析解決問題時(shí),以一定的流程順序進(jìn)行的一種范式和套路．掌握結(jié)構(gòu)化思維,就能熟練使用某種方法有效地解決某一類問題．

4 結(jié)構(gòu)化解題模式簡介

結(jié)構(gòu)化解題模式能讓學(xué)生自然而然的確定解題切入點(diǎn),在確定切入點(diǎn)的基礎(chǔ)上自然而然地尋找一系列的問題鏈——將一道習(xí)題變成一個(gè)問題鏈,將一個(gè)復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)簡單但具有相互關(guān)聯(lián)的小問題．讓學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)小問題的過程中自然而然的去審題、去分析過程、去找相關(guān)的關(guān)鍵詞、去分析相關(guān)圖像、去建模,從而能自然而然的尋找到隱含條件,順利解決問題．所以,我們將結(jié)構(gòu)化解題模式也稱作“自然而然法”解題模式,此模式具有很強(qiáng)的可操作性．

“自然而然法”解題模式主要凸顯三個(gè)方面.

4.1 具體應(yīng)用分析法的思路

物理習(xí)題紛繁復(fù)雜,不要幻想一下子解決整個(gè)問題．如果能把大問題(較復(fù)雜的問題)分解成若干個(gè)小問題(較為簡單的子問題),逐個(gè)將小問題(子問題)解決,最終就可完整的解決大問題(較復(fù)雜問題)．笛卡爾也曾說過:“把你所考慮的每一個(gè)問題,按照可能和需要分成若干個(gè)部分使它們更易于求解．”對分解出來的子問題進(jìn)行解答,然后再經(jīng)過疊加或組合就可得到原問題的答案[5]．

這就是化整為零各個(gè)擊破的策略,它是攻克復(fù)雜問題的一大法寶．如何在已知與未知之間建立橋梁?可有兩個(gè)方向,也就是說解決問題有兩種思路,即綜合法和分析法．所謂綜合法,就是從條件到結(jié)論的思維方式．從給定的條件出發(fā),朝著結(jié)論的方向一步步推導(dǎo),然后順利到達(dá)終點(diǎn),這就是綜合法．如果是從結(jié)論到條件的思維方式,則就稱之為分析法．我們首先盯住結(jié)論,問想要得到這個(gè)結(jié)論需要知道什么條件?為了得到這個(gè)條件又需要知道哪個(gè)條件,為了那個(gè)條件又需要證明什么?這樣一步步推導(dǎo),順利到達(dá)已知的條件,整個(gè)問題解決就結(jié)束了．比較而言,分析法更容易讓人把握住思路,就中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和能力而言,分析法的思路是值得推薦的,它往往可以直達(dá)問題的本質(zhì)．

分析法如何應(yīng)用于物理解題?

首先,我們要解決什么問題,那么,理所當(dāng)然這個(gè)問題就該是解決的切入之處,所以所求量就是切入點(diǎn)．其次,隱含條件是什么? 我們首先盯住這個(gè)所求量,思考想要得到這個(gè)所求量需要知道什么條件?為了得到這個(gè)條件又需要知道另外的什么條件?依次推導(dǎo),可順利到達(dá)已知的條件,整個(gè)問題解決就結(jié)束了[1]．其中構(gòu)建所求(未知)量和已知條件之間的橋梁,就是它們中間的過渡條件,也就是所謂的隱含條件．所以,隱含條件就是求解未知量的物理規(guī)律(公式)或結(jié)論等．思維程序如圖1所示．

圖1

案例1.(為了簡潔的說明問題,選取初中習(xí)題作為案例).

小明家使用的是天然氣熱水器,其最大容積為40 L．裝滿15 ℃的水后進(jìn)行加熱,當(dāng)水的溫度達(dá)到40 ℃時(shí),小明家的天然氣表的示數(shù)從2365.89 m3變?yōu)?366.05 m3．已知天燃器的熱值為3.2×107J/m3,求該熱水器的熱效率．

(2) 解答過程(倒過來寫).

水的質(zhì)量為m=ρ水V水=1×103kg/m3×40×10-3m3=40 kg，

水吸收的熱量為Q有用=Q水吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×40 kg×(40 ℃-15 ℃)=4.2×106J;

燃?xì)獾捏w積為V燃?xì)?V2-V1=2366.05 m3-2365.89 m3=0.16 m3;

燃?xì)馊紵懦龅目偀崃繛镼總=qV燃?xì)?3.2×107J/m3×0.16 m3=5.12×106J;

分析法突出了解題思路的結(jié)構(gòu)性與邏輯性．

4.2 呈現(xiàn)思維可視化的過程

“自然而然法”解題模式引入思維導(dǎo)圖,思維導(dǎo)圖作為一種思維可視化的工具,可將問題解決的思路和過程呈現(xiàn)出來,不僅有利于學(xué)生學(xué)會如何分析、思考、解決問題,而且有利于學(xué)生進(jìn)行反思．上題解題時(shí)邊分析邊記錄的思維導(dǎo)圖如圖2所示．

圖2

利用思維導(dǎo)圖解題,能夠結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)分析過程,可以清晰地看到解題的內(nèi)在思路,過程分析清晰全面,解題思路一目了然．運(yùn)用思維導(dǎo)圖完成解題,可形成好的解題流程、使解題過程模式化,對學(xué)生解決物理問題有很大的幫助．利用思維導(dǎo)圖解題不會出現(xiàn)思維斷裂,有利于發(fā)現(xiàn)解題中的問題,便于思考解決對策,易于及時(shí)調(diào)整,是克服解題思維中思維障礙的有效方法．

4.3 試錯(cuò)逼近多角度的指向

采用結(jié)構(gòu)化思維方式,對所研究的問題進(jìn)行多側(cè)面、多角度的“試錯(cuò)逼近”目標(biāo),從而探索出解決問題的最佳途徑,提高解題技巧,同時(shí)也可培養(yǎng)學(xué)生處理實(shí)際問題的本領(lǐng),提升核心素養(yǎng)．

案例2.(2016年青島市中考題)小雨通過如圖3(a)所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中,他所用拉力F與繩子自由端移動(dòng)的距離s的關(guān)系圖像如圖3(b)所示．物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率為85%,每個(gè)滑輪等重,不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力．求物體的密度是多少?

圖3

在解題時(shí),邊分析邊記錄的思維過程導(dǎo)圖如圖4所示．

圖4

(2) 解答過程(略).

綜上所述,我們可將“自然而然法”解題模式用下列簡化圖式圖5表示．

圖5

4.4 運(yùn)用模式解決復(fù)雜問題

案例3.給你一個(gè)額定電壓為3.8V的小燈泡,一個(gè)電壓約為9V的電源,滑動(dòng)變阻器一個(gè),定值電阻R0一個(gè),開關(guān)3個(gè),導(dǎo)線若干,要求只用一個(gè)電壓表測量小燈泡的額定功率,測量時(shí)不得改變電路的連接,請?jiān)O(shè)計(jì)出測量電路圖．

利用“自然而然法”解題模式,可將該比較復(fù)雜的設(shè)計(jì)問題分解成一連串簡單的有關(guān)聯(lián)的問題:如常規(guī)的功率測量→特殊測量(單表測量)→特定要求測量．

(1) 常規(guī)的功率測量設(shè)計(jì).

設(shè)計(jì)思路導(dǎo)圖:

圖6 圖7

分析題意發(fā)現(xiàn),題目要求測額定功率,故所測電壓必須是額定電壓,現(xiàn)電路所測電壓不保證是額定電壓,則必須通過滑動(dòng)變阻器進(jìn)行調(diào)節(jié),使加在燈泡兩端的電壓為額定電壓,可設(shè)計(jì)出如圖7所示電路圖．

(2) 特殊(單表)測量設(shè)計(jì).

設(shè)計(jì)思路導(dǎo)圖(如圖8):

圖8

圖9

因?yàn)槭怯枚ㄖ惦娮鑂0替代電流表,所以R0應(yīng)接在原電流表的位置,R0也只有與燈泡串聯(lián),才能保證通過它的電流也就是小燈泡通過的電流,由此可得如圖9所示電路．

(3) 特定要求測量設(shè)計(jì).

分析題意發(fā)現(xiàn),題目要求測量時(shí)不得改變電路的連接,故電壓表不能用來直接測量U1,但其可由串聯(lián)電路特點(diǎn)求得,U1等于燈與定值電阻兩端的電壓U2減去U額設(shè)計(jì)思路導(dǎo)圖(如圖10):

圖10

圖11

關(guān)鍵是要測出U2,但電壓表又不好移動(dòng),所以必須將b與c兩點(diǎn)用導(dǎo)線連接起來才有可能測量,如圖11所示．但此時(shí)電壓表測出的電壓并非是U2,因?yàn)镽0被短接了,只有斷開ab導(dǎo)線,電壓表才能測出U2,所以ab導(dǎo)線在測U額時(shí)要連通,在測U2時(shí)要斷開,要達(dá)到該要求只能在ab導(dǎo)線中串接一個(gè)開關(guān)S2,如圖12所示;同理,在測U額時(shí)bc導(dǎo)線要斷開,在測U2時(shí)要連通,要達(dá)到該要求也只能是在bc導(dǎo)線中串接一個(gè)開關(guān)S3,如圖13所示．

圖12

至此測量電路圖設(shè)計(jì)完畢,問題基本完整解決．

具體操作為:滑動(dòng)變阻器阻值放在最大值;閉合開關(guān)S1和S2,斷開開關(guān)S3,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使得電壓表的示數(shù)為U額并記錄；斷開S2,閉合S3,測得電壓U2并記錄．

5 結(jié)語

綜上所述,“自然而然法”解題模式具有如下優(yōu)勢.

(1) 可單刀直入找準(zhǔn)切入點(diǎn),不需化時(shí)分析;

(2) 能夠把握解題思路且指向明確;

(3) 通過化整為零各個(gè)擊破的策略,可將大(復(fù)雜)問題拆成小(簡單)問題,逐個(gè)將小(簡單)問題解決,大(復(fù)雜)問題最終就可完整解決．

(4) 可在解決一個(gè)個(gè)小問題的過程中,自然而然的有目的的且具有針對性的進(jìn)行審題分析、尋找隱含條件、確定關(guān)鍵詞、進(jìn)行建模和用好已知條件,在試錯(cuò)逼近過程中尋找最優(yōu)解題途徑;

(5) 由于“自然而然法”解題模式應(yīng)用了思維導(dǎo)圖,使思維過程可視化了,在分析問題過程中可防止思維斷裂,使解題方向更確定．

總之,“自然而然法”解題模式適合于任何題型和各年級段,是一種普適的可操作性強(qiáng)的解題范式和套路,能夠有效培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)辯證的分析問題的能力,特別能提升學(xué)生解決新問題的關(guān)鍵能力,培育物理學(xué)科核心素養(yǎng)．