基于小波包和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器人RV 減速機(jī)故障診斷方法研究

鄭晴晴

（上汽通用汽車有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430000）

隨著制造業(yè)自動(dòng)化、數(shù)字化、信息化和智能化水平的提高，工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用也越來越廣泛。目前，工業(yè)機(jī)器人因其高柔性、低成本、高工作效率等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽車制造、焊接、搬運(yùn)、裝配和各類機(jī)械加工制造中。在工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過程中，作為二級減速器的RV 減速機(jī)在其各個(gè)關(guān)節(jié)中起著異常重要的作用。RV減速機(jī)一旦出現(xiàn)故障，將會對生產(chǎn)造成極大損失。因此，對RV 減速機(jī)的故障診斷對保證生產(chǎn)的正常運(yùn)行起著巨大的實(shí)際意義。

目前，對RV 減速機(jī)的故障診斷主要局限于監(jiān)測其電信號，如電流、電壓和PLC 參數(shù)等，該方法無法準(zhǔn)確及時(shí)地診斷其機(jī)械故障。由于RV 減速機(jī)出現(xiàn)機(jī)械故障時(shí)，其內(nèi)部會由于損傷而釋放出相應(yīng)的應(yīng)力波，而聲發(fā)射技術(shù)正是根據(jù)內(nèi)部因損傷釋放應(yīng)力波來判斷其損傷類型和程度的一種動(dòng)態(tài)無損檢測方法，因此利用聲發(fā)射技術(shù)可以獲取RV 減速機(jī)內(nèi)部的故障信號。通過對故障信號進(jìn)行特征提取，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以判斷RV減速機(jī)的故障狀態(tài)。

1 小波包能量特征提取

聲發(fā)射信號具有隨機(jī)性和瞬態(tài)性，屬于典型的非平穩(wěn)隨機(jī)信號。而小波分解（Wavelet Decomposition）和小波包分解（Wavelet Packet Decomposition）技術(shù)是目前分析非平穩(wěn)隨機(jī)信號最有力的工具，其特點(diǎn)是對信號進(jìn)行變時(shí)窗分析，是重要的時(shí)頻分析方法。

小波分解技術(shù)只能對信號的低頻部分進(jìn)行分解，而忽略了高頻部分，這樣若信號高頻部分包含有重要信息時(shí)，小波分解就會出現(xiàn)問題。小波包分解是對小波分解的改進(jìn)，除了對低頻部分進(jìn)行分解外，還對高頻部分進(jìn)行分解，即同時(shí)對信號的低頻和高頻成分進(jìn)行細(xì)分，實(shí)現(xiàn)信號不同頻帶范圍的自適應(yīng)分解。

小波包j 層分解后的頻帶數(shù)為2j，相當(dāng)于由一個(gè)低頻濾波器和2j-1 個(gè)帶通濾波器組成。對信號X（t）進(jìn)行三層小波包分解結(jié)構(gòu)如圖1 所示。信號X（t）可以用多種組合形式進(jìn)行表示（下面給出其中三種），如：

圖1 小波包三層分解結(jié)構(gòu)圖

為了使小波包分解的效果更加顯著，可以根據(jù)實(shí)際需要，調(diào)整小波包樹結(jié)構(gòu)，進(jìn)行更加細(xì)致的分解。

對聲發(fā)射信號進(jìn)行小波包分解后，通過提取各頻帶的能量特征可以實(shí)現(xiàn)RV 減速機(jī)的故障診斷，小波包能量特征提取步驟如下（以三層小波包分解為例）。

（1）將各種狀態(tài)的樣本的聲發(fā)射信號進(jìn)行三層小波包分解為：

（2）重構(gòu)系數(shù)，提取各頻帶X3j信號S3j，重構(gòu)后的信號即為：

（4）構(gòu)造小波包能量特征向量，以能量分布為元素的特征向量T 為：

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人 工 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)（Artificial Neural Network， 即ANN）是基于生物神經(jīng)學(xué)理論而建立起來的通過模擬生物過程來反映人腦特征的運(yùn)算模型，由大量的神經(jīng)元相互聯(lián)接而形成。每一個(gè)神經(jīng)元代表一個(gè)輸出函數(shù)（也叫做激勵(lì)函數(shù)），每兩個(gè)神經(jīng)元之間的連接都代表著一個(gè)對通過該連接信號的加權(quán)值，也叫做權(quán)重，相當(dāng)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶存儲。網(wǎng)絡(luò)的輸出根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連接方式及權(quán)重值和激勵(lì)函數(shù)的不同而有所不同。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有很多，在故障預(yù)測和診斷領(lǐng)域比較常用的是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳遞算法而訓(xùn)練出的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前為止應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。標(biāo)準(zhǔn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層神經(jīng)元組成，依次為輸入層、隱含層和輸出層。同一層神經(jīng)元之前相互獨(dú)立，不同層之間按照一定的權(quán)重相互連接。BP 網(wǎng)絡(luò)的算法由兩部分組成，一部分為正向傳播算法，一部分為誤差逆向傳播算法。將數(shù)據(jù)信號作為輸入層，經(jīng)隱含層處理后輸出到輸出層。網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差由實(shí)際輸出和期望輸出相比較得到。誤差信號沿網(wǎng)絡(luò)逆向傳播，各層之間的連接權(quán)值和閾值按照誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向不斷進(jìn)行修正，直至誤差信號達(dá)到最終的精度要求，實(shí)現(xiàn)輸出和輸入的非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分以下兩部分。

（1）正向傳播算法

假 設(shè) 第 k 個(gè) 樣 本 的 輸 入 為

其中，f 為Sigmoid 函數(shù)，L 為輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，為輸入層到隱含層的連接權(quán)值，為第k 個(gè)樣本的輸入，為輸入層第j 個(gè)神經(jīng)元的閾值。

（2）逆向傳播算法

假 設(shè) 有 L 對 學(xué) 習(xí) 樣 本

其中，m 為輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

樣本集的總誤差為：

為了使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂，需沿著誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向修改權(quán)值，輸出層的權(quán)值修改為：

故修改后的輸出層權(quán)值為：

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與研究

為使工業(yè)機(jī)器人減速機(jī)軸承診斷方案更具實(shí)際意義，需要在車間現(xiàn)場惡劣環(huán)境下進(jìn)行一切實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證活動(dòng)，為此設(shè)計(jì)的方案需盡可能的考慮現(xiàn)場其他設(shè)備的干擾，其抗干擾能力、穩(wěn)定性及有效性需更好。

本文選取上汽通用汽車某車身車間現(xiàn)場兩臺同型號機(jī)器人相同關(guān)節(jié)處于正常和軸承故障兩種狀態(tài)下的RV 減速機(jī)為研究對象，分別采取相同轉(zhuǎn)速、相同負(fù)荷下的減速機(jī)聲發(fā)射信號，然后對聲發(fā)射信號進(jìn)行三層小波包分解，提取各頻帶能量特征向量作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，進(jìn)而訓(xùn)練兩種狀態(tài)下的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最后選取待診斷樣本輸入相應(yīng)的模型進(jìn)行識別，判斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性。

3.1 聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集

為更準(zhǔn)確地反映RV 減速機(jī)各軸承部件的狀態(tài)，聲發(fā)射傳感器需安裝在擺線輪軸和行星輪軸的中間位置，利用耦合劑涂抹到傳感器底部后，再通過磁座方式使得傳感器與減速機(jī)充分貼合，減少接觸面之間的微小空隙和聲阻抗差，提高聲發(fā)射數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

本實(shí)驗(yàn)選擇的聲發(fā)射傳感器為美國PAC 差分型傳感器，其檢測的帶寬范圍為100k～1MHz，靈敏度達(dá)55dB，內(nèi)置前置放大器的增益為40dB。采樣頻率設(shè)置為2MHz，每次實(shí)驗(yàn)得到2048000 個(gè)采樣點(diǎn)，組成一個(gè)樣本，每種狀態(tài)下采集40 個(gè)樣本，總計(jì)采集80 組樣本。所有數(shù)據(jù)利用MATLAB 軟件進(jìn)行分析和處理，其中一組正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的時(shí)域波形對比如圖3 所示。

圖3 正常和故障狀態(tài)樣本時(shí)域波形對比

3.2 小波包能量特征提取

對采集到的正常和故障狀態(tài)的聲發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，將整個(gè)信號分成多個(gè)尺度，每個(gè)尺度對應(yīng)的是信號中不同頻率范圍內(nèi)的分量，也就是說，每個(gè)尺度能量與信號的頻譜分布有極大的關(guān)系，可以用能量分布系數(shù)來表示，即為不同尺度小波包分解的能量與總能量的比值。本文采用三層小波包db3 小波函數(shù)，將樣本信號分成8 個(gè)尺度。其中一組正常狀態(tài)和故障狀態(tài)的各尺度能量分布如圖4 所示。

圖4 正常和故障狀態(tài)樣本各頻帶能量占比

由圖4 可以看出，兩種狀態(tài)不同頻段的能量分布差別較大，可以將其作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以訓(xùn)練正常和故障狀態(tài)模型。

3.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測試

選取正常和故障狀態(tài)樣本各30 個(gè)進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，提取其各頻帶小波包能量特征組成輸入向量，設(shè)置正常狀態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為（1，0），故障狀態(tài)輸出為（0，1），在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前需對特征向量進(jìn)行歸一化處理。

BP 網(wǎng)絡(luò)選用的訓(xùn)練參數(shù)為：隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)19 個(gè)，學(xué)習(xí)率0.1，訓(xùn)練步數(shù)200，目標(biāo)誤差0.001，下圖5 為訓(xùn)練誤差變化曲線，經(jīng)81 步網(wǎng)絡(luò)達(dá)到要求。

圖5 BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差變化曲線

兩種狀態(tài)各選取10 組樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測試，測試結(jié)果如表1。

表1 BP 網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

由表1 可以看出，訓(xùn)練出的模型識別率達(dá)到100%，其中6 個(gè)測試樣本的測試結(jié)果如表2。

表2 6 個(gè)樣本網(wǎng)絡(luò)輸出

4 現(xiàn)場驗(yàn)證

為驗(yàn)證以上設(shè)計(jì)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性和準(zhǔn)確性，采集車間現(xiàn)場一臺同型號同關(guān)節(jié)的減速機(jī)的聲發(fā)射數(shù)據(jù)，提取其三層小波包能量特征組成特征向量輸入上面訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得出的輸出結(jié)果為（0.0523，0.9989），網(wǎng)絡(luò)判斷為故障。隨機(jī)對該機(jī)器人關(guān)節(jié)進(jìn)行減速機(jī)的拆解，拆解后的圖片如圖6。

圖6 減速機(jī)拆解圖片

由拆解后的結(jié)果可以看出，該減速機(jī)行星輪軸外圈出現(xiàn)嚴(yán)重的疲勞磨損和剝落，與BP 網(wǎng)絡(luò)判斷結(jié)果一致，證明該模型是有效的。

5 結(jié)語

本文提出了一種用于工業(yè)機(jī)器人RV 減速機(jī)故障診斷的新方法，以某車身車間的焊接機(jī)器人RV 減速機(jī)為研究對象，首先采集機(jī)器人運(yùn)行時(shí)的聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)，利用小波包分解技術(shù)提取其各頻段的能量組成特征向量，然后訓(xùn)練出正常和故障兩種狀態(tài)下的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，最后利用訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障狀態(tài)的識別。測試結(jié)果和實(shí)際拆解結(jié)果表明，該模型具有較高的正確率和有效性，對實(shí)際生產(chǎn)中減少因機(jī)器人RV 減速機(jī)故障而引起的非正常停機(jī)具有重大的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。