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    量一量地球

    2019-01-23 11:31:58黃曉東
    關(guān)鍵詞:埃拉亞歷山大木棍

    黃曉東

    取一根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的繩子,長(zhǎng)到正好可以貼著地球表面繞赤道一周,而如果將繩子延長(zhǎng)15米,這根新繩子就可以在距離地球表面約2.39米的上空繞地球一圈。也就是說,在赤道上,一個(gè)身高2.39米以下的人可以在繩子下面自由穿行。

    這是真的嗎?聽起來似乎太不可思議了!

    當(dāng)然是真的,我們有理有據(jù)有證明:

    延長(zhǎng)后繩子繞成的圓的半徑比地球半徑長(zhǎng)了大約2.39米,這就意味著該圓將在距離地球表面約2.39米處,繞地球一周。

    很容易看出,在上面的計(jì)算中,我們并不需要知道地球半徑的具體數(shù)值。事實(shí)上,不論是大如地球,還是小如足球,甚至乒乓球,上面的結(jié)論都是成立的。

    驚訝過后,大家或許會(huì)有這樣的疑問:那根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的繩子是多長(zhǎng)呢?我們換個(gè)問法——地球的周長(zhǎng)是多大呢?其實(shí),這個(gè)問題早在兩千多年前就有人探討過了,而且取得了非常輝煌的成果。

    為什么說是輝煌的成果呢?要知道,地球的體積實(shí)在太大,我們站在視野所及的地面上,都是地球微小的局部,使得不少人誤認(rèn)為地球是個(gè)平面。古人憑借豐富的想象力,編織出了很多關(guān)于地球形狀的傳說:在古印度,人們認(rèn)為地球是被四只大象馱在背上,而大象則站在一只巨龜?shù)纳厦妫摭數(shù)哪_下是一條巨蛇。我國古人則認(rèn)為天圓地方,覺得地球是方形的,上面有半球形的天空罩著……

    怎么樣,古人的想象力豐富吧?不過呢,這些傳說與事實(shí)相差甚遠(yuǎn)。

    真正用科學(xué)的方法來測(cè)量和計(jì)算出地球周長(zhǎng)的第一人,是古希臘的數(shù)學(xué)家和地理學(xué)家埃拉托色尼,而測(cè)量地球周長(zhǎng)竟然也用到了木棍。泰勒斯用木棍測(cè)量出了埃及金字塔的高度,而木棍到了埃拉托色尼手里竟然能測(cè)量地球周長(zhǎng)?,F(xiàn)在我們就來領(lǐng)略一下埃拉托色尼的杰出智慧吧!

    這天是夏至日,埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)在中午12點(diǎn)時(shí),太陽會(huì)經(jīng)過天頂(頭頂正上方的天球點(diǎn))。由于太陽光是垂直照射下來的,賽伊尼(今埃及阿斯旺)的井底會(huì)被照亮。但是,在另一個(gè)城市的情況則不同——此時(shí)亞歷山大的太陽光是斜照到地面上的,因?yàn)榱⒃诘厣系哪竟饔杏白印?/p>

    這是怎么回事呢?埃拉托色尼敏銳地抓住了問題的關(guān)鍵。看來,地球是球形的,所以從遙遠(yuǎn)的太陽射來的光線落在地球表面的不同地方,入射角度是不同的。

    經(jīng)過測(cè)量,埃拉托色尼進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),此時(shí)太陽射到亞歷山大地面的光線與地面的垂線之間有一個(gè)大小為7.2°的夾角。

    那這個(gè)7.2°的夾角又意味著什么呢?聯(lián)系圓周思考,7.2°的夾角正好是地球圓周角的五十分之一。而且這個(gè)7.2°角跟賽伊尼與亞歷山大之間的經(jīng)線弧度大小是一樣的,那么只要將賽伊尼與亞歷山大之間的距離測(cè)量出來,再乘以50,不就是地球周長(zhǎng)的長(zhǎng)度了嗎?

    但是,又一個(gè)大難題擺在了埃拉托色尼面前。怎樣測(cè)量賽伊尼與亞歷山大之間的距離呢?總不能拿尺子邊走邊測(cè)量吧。

    這時(shí),埃拉托色尼的聰明腦瓜里又迸發(fā)出了靈感,他使用了一個(gè)大體上還算合理的辦法,那就是通過往來于這兩個(gè)城市間的駝隊(duì)的行走來進(jìn)行測(cè)量:先假定駝隊(duì)的行走速度是恒定的,再測(cè)量駝隊(duì)途經(jīng)兩地所消耗的時(shí)間,然后根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”推斷出兩地間的距離。

    于是,埃拉托色尼得到了賽伊尼與亞歷山大之間的距離大約是 800千米,那么地球周長(zhǎng)大約是800×50=40000(千米)。

    兩千多年前,埃拉托色尼通過觀察影子找到了測(cè)量地球周長(zhǎng)的方法。你相信嗎?其實(shí)我們還可以在一個(gè)晴朗的日子里借助日落來測(cè)量地球周長(zhǎng)。

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