基于AHP-模糊綜合評價法的興泉鐵路寧化至泉州段線路方案對比研究

楊文昕,余 磊,周 錟,文 章

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031； 3.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

1 概述

興國至泉州鐵路寧化至泉州段位于閩西南地區(qū)，線路西起福建省三明市寧化，經(jīng)清流、明溪、三明、永安、大田進入泉州市，并通過德化、永春、安溪和南安等市縣，終至福建省泉州市。

興國至泉州鐵路是東南沿海泉州港通往內(nèi)陸縱深主要集疏運通道，同時是蒙華鐵路重要的下海大通道，興國端與擬建蒙華鐵路和既有京九鐵路相連，并經(jīng)在建和擬建贛衡、懷邵衡、滬昆、渝懷和湘桂等鐵路，可分別通往華中、內(nèi)蒙、西南、西北地區(qū)；中部在永安與鷹廈鐵路相連，形成泉州、華中、西南地區(qū)至三明地區(qū)的便捷通道；東端與既有福廈鐵路以及眾多的港口支線有機銜接，共同形成海西經(jīng)濟區(qū)鐵路網(wǎng)。

1.1 地形地貌

線路起于三明寧化，翻越玳瑁山、戴云山等山脈，途經(jīng)寧都盆地、石城盆地及永安盆地，跨越東溪(寧化)、沙溪(永安)、晉江東溪(南安)、洛陽江等江河，終于泉州惠安。線路經(jīng)過構(gòu)造剝蝕中低山、構(gòu)造剝蝕低山丘陵及濱海平原、臺地區(qū)3個地貌單元。

葛洲至安溪段地形特征為構(gòu)造剝蝕中低山區(qū)，自然坡度較陡峭，溝谷縱橫，切割較深，以“V”形谷為主，線路穿越了戴云山山脈，經(jīng)過的主要經(jīng)濟據(jù)點為大田縣、德化縣、永春縣。

1.2 方案的提出

線路方案比選段位于三明市所屬范圍，沿線的自然資源比較豐富，但交通基礎(chǔ)設(shè)施相對薄弱，資源利用不充分。三明市是福建省最重要的煤炭基地。已探明工業(yè)儲量為4.9×108t，占全省儲量49%；其中永安儲量為2.515×108t，占全市儲量的51.33%。三明市已探明的鉛礦床共有19處，儲量為40.25×104t，占全省儲量的32%，分布于大田縣、將樂縣、清流縣和三明市區(qū)。區(qū)域環(huán)境敏感區(qū)包括大田縣一頂尖森林公園、大田大仙峰省級自然保護區(qū)、安溪清水巖省級風景名勝區(qū)以及多個水源保護區(qū)。區(qū)間內(nèi)有一處斷裂帶，對線路方案影響較大[1]。

結(jié)合沿線經(jīng)濟據(jù)點分布、地形、地質(zhì)、采空區(qū)、環(huán)保敏感點等條件，本段線路走向方案研究了經(jīng)大田—德化—永春縣方案(以下簡稱方案I)、和平溪—桂洋鄉(xiāng)取直方案(以下簡稱方案Ⅱ)、陳祠—湖頭鎮(zhèn)取直方案(以下簡稱方案Ⅲ)3個方案[2-5]，詳見圖1。

圖1 葛洲至安溪段方案示意

1.3 方案概述

(1)大田—德化—永春縣方案(方案Ⅰ)

本方案自方案比較起點引出后，穿南屏山隧道至溪尾村，又穿筆架山隧道至小湖村，出站后下穿泉三高速公路，于大田縣城北部距縣政府約1.1 km處設(shè)大田站，出站后線路沿東南向前行，經(jīng)上洋、洋田村，穿戴云山隧道，于蓋德鎮(zhèn)南側(cè)設(shè)德化站(此站址距縣城約5 km)，出站線路折向南而行，經(jīng)馬跳、美林至永春縣城西側(cè)達埔鄉(xiāng)設(shè)永春站，線路繼續(xù)南行進至方案比較終點。該方案正線建筑長度114.22 km，橋隧總長104.139 km，橋隧比91.17%。

(2)和平溪—桂洋鄉(xiāng)取直方案(方案Ⅱ)

本方案自方案比較起點引出后，穿南屏山隧道至溪尾村，穿龍母山隧道，于高洲村附近設(shè)大田站(此站址距縣城約11 km)，出站后穿屏山隧道、濟陽隧道，于桂洋鎮(zhèn)西南側(cè)設(shè)站，后接大田—德化—永春縣方案至方案比較終點。該方案線路長度85.99 km，橋隧總長83.200 m，橋隧比96.76%。

(3)陳祠—湖頭鎮(zhèn)取直方案(方案Ⅲ)

本方案自方案比較起點引出后，穿吾祠隧道沿東南向前行，先后經(jīng)陳祠鎮(zhèn)、湖頭鎮(zhèn)、金谷鄉(xiāng)后至方案比較終點。該方案正線建筑長度93.76 km，橋隧總長89.06 km，橋隧比94.99%。

該方案所經(jīng)地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復雜，基本沿永安-晉江斷裂帶行進，受斷裂帶的影響，斷裂帶影響范圍內(nèi)巖體風化強烈，巖體破碎，強度低，工程穩(wěn)定性差，特別是軟質(zhì)巖地段，故對路基高邊坡、隧道的圍巖完整性和穩(wěn)定性影響較大，隧道多以較差～差的圍巖為主，存在大量的不良地質(zhì)現(xiàn)象，工程地質(zhì)條件復雜，工程風險大。

此外，此方案完全遠離了大田縣、德化縣及永春縣，沿線只經(jīng)過了幾個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，未經(jīng)過縣級經(jīng)濟據(jù)點，對沿線經(jīng)濟發(fā)展帶動不大，綜合考慮此方案的不良地質(zhì)情況以及三明市城市總體規(guī)劃，舍棄該方案。

2 運用AHP-模糊綜合評價的方法進行方案比選

2.1 AHP-模糊綜合評價法簡述

鐵路線路方案比選是復雜的多目標決策問題。它涉及因素眾多，既有工程量、工程費等技術(shù)經(jīng)濟方面的定量指標，又有環(huán)境影響、社會意義等定性指標，傳統(tǒng)的評價方法是在追求換算工程運營費最省的基礎(chǔ)上，結(jié)合對各方案的技術(shù)條件、環(huán)境影響和社會作用等定性指標的分析，得出最佳方案，但這種方法無法將定量指標和定性指標統(tǒng)一起來進行評價，從而確定出一個較優(yōu)方案[6]。

AHP-模糊綜合評價法綜合了層次分析法與模糊綜合評價法，即決策者首先應用層次分析法建立能夠包含和計量全部可以定量測定的和只能定性研究的重要因素的模型，并輔以專家打分的方法(德爾菲法)來確定各指標的權(quán)重，然后采用多層次模糊綜合評價法對線路方案進行綜合評價[7-10]。其技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 AHP-模糊綜合評價法框架

2.2 建立層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)對該線路比選段各方案的了解和初步分析，發(fā)現(xiàn)影響該線路方案取舍的關(guān)鍵在于既要滿足技術(shù)可行性，又要盡量降低經(jīng)濟成本。因此，將技術(shù)和經(jīng)濟相關(guān)的指標分別納入技術(shù)子系統(tǒng)和經(jīng)濟子系統(tǒng)；考慮到近年來國家對環(huán)境的重視，應盡量降低工程施工對環(huán)境的影響，故構(gòu)造環(huán)境子系統(tǒng)參與評價；社會子系統(tǒng)的構(gòu)成主要是為了評估各線路方案對沿線地區(qū)經(jīng)濟的帶動，以及對地方、對國家的意義，使該線路的社會影響達到最優(yōu)。參考文獻[11-12]，并在眾多指標中選取典型指標征詢專家意見，以此建立線路方案評價層次結(jié)構(gòu)模型的目標層(A)、準則層(B)和指標層(C)。如圖3所示。

圖3 層次結(jié)構(gòu)模型

2.3 方案Ⅰ和方案Ⅱ在各準則層上的比較

(1)在技術(shù)準則層上的比較

從地質(zhì)地形方面分析，方案Ⅰ和方案Ⅱ地質(zhì)條件基本相似，巖性以砂泥巖、花崗巖、凝灰熔巖為主，穿含煤地層，主要工程地質(zhì)問題為侵入巖蝕變帶、瓦斯，部分段落為順層，對工程影響較大[1]。

另外，從方案Ⅰ和方案Ⅱ的相關(guān)數(shù)據(jù)比較(表1)可以看出，方案Ⅱ較方案I線路縮短20.46 km，橋隧總長減少15.08 km(橋梁總長減少5.568 km，隧道總長減少9.509 km)，投資共減少12.969億元。且方案I主要工程數(shù)量更大，拆遷工程數(shù)量更大。因此綜合技術(shù)準則層，方案Ⅱ較優(yōu)。

(2)在經(jīng)濟準則層上的比較

方案I沿線經(jīng)過了大田、德化、永春3個縣級經(jīng)濟據(jù)點，并充分結(jié)合城市發(fā)展規(guī)劃和地方意見，在縣城附近設(shè)站，便于旅客出行及貨物運輸，能很好地帶動沿線地方經(jīng)濟發(fā)展；方案Ⅱ的大田站站位和德化站站位距離縣城分別約11 km和20 km，與城市發(fā)展規(guī)劃不符，旅客出行不便，貨物運輸距離長，不利于客貨運輸及帶動沿線經(jīng)濟發(fā)展。從上述內(nèi)容來看，方案Ⅰ更優(yōu)。但從工程投資、運營費用及拆遷費用方面來看，方案I消耗較大，方案Ⅱ更優(yōu)。

(3)在環(huán)境準則層上的比較

在環(huán)境準則層上，由于兩個方案相距較近，受地質(zhì)地形的影響基本相同。但由于方案Ⅱ線路穿越了大田一頂尖森林公園約1.7 km，且線路緊貼大田大仙峰省級自然保護區(qū)，因此從線路破壞沿線環(huán)境的程度上來看，方案Ⅱ比方案Ⅰ略大一些。

表1 方案Ⅰ、方案Ⅱ相關(guān)工程量比較

(4)在社會準則層上的比較

方案Ⅰ沿線大田、德化、永春等縣的煤炭、花崗巖、石灰石等礦產(chǎn)資源豐富，且三地均為原中央蘇區(qū)縣，經(jīng)濟綜合實力較弱且發(fā)展緩慢。該方案對支撐沿線資源開發(fā)和老區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展意義重大，能起到促進沿線資源開發(fā)，加快革命老區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要作用。

2.4 各項指標權(quán)重計算

采用層次分析法對各項指標進行權(quán)重計算。由在鐵路線路方面具有豐富工作經(jīng)驗的專家對各項指標進行絕對評價，再基于1-9標度法將絕對評價數(shù)據(jù)進行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，經(jīng)過一致性檢驗和歸一化處理后得到權(quán)重[13-15]。其求解模型如圖4所示。

圖4 指標層權(quán)重求解模型

為滿足兩兩對比的評判之間存在一致性，各矩陣的非零最大特征根λmax需滿足

(1)

其中，獲取平均隨機一致性指標RI值的方法是，通過隨機方法分別對n=1～10階各構(gòu)造500多個樣本矩陣，并計算其一致性指標CI值，然后獲得平均值[16]。參考以往文獻可得表2。

表2 平均隨機一致性標度RI

對準則層元素的權(quán)重進行決策和計算，其判斷矩陣如表3所示。

表3 準則層元素判斷矩陣u

λmax=4.122 1，CR=0.045 8<0.1，符合一致性檢驗。

歸一化權(quán)重為

同理，可對各準則層子指標的權(quán)重進行決策和計算，得技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)境、社會子系統(tǒng)歸一化權(quán)重分別為

其結(jié)果均符合一致性檢驗。

2.5 確定單因素評價矩陣

將評價材料分發(fā)給5位專家，在對方案進行打分評價時，采用備擇集

V={1，2，3，4，5}={很差，較差，一般，較好，很好}

由5位專家為每個特定指標提供評分[7]。整理兩種方案各子系統(tǒng)指標的單因素評價得分，是贊成指標為第k種評價的票數(shù)。

令

(2)

表4 各因素評價

2.6 兩方案的模糊綜合評價

(1)一級模糊綜合評判

(3)

(2)二級模糊綜合評判

(4)

(3)清晰化處理

采用公式(5)對上述所得值進行清晰化處理

(5)

通過清晰化處理得到的數(shù)值分別為兩個方案的模糊綜合評價的最終得分，其值域為[1，5]，分值越高的方案即為綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)境和社會四方面因素情況下的較優(yōu)方案。計算得兩方案的模糊綜合評價結(jié)果為

BI=3.478>BII=2.983

即方案Ⅰ更優(yōu)。

2.7 評價結(jié)論

方案Ⅰ與方案Ⅱ的優(yōu)缺點都很明顯，通過AHP-模糊綜合評價的結(jié)果，直觀地反映出方案Ⅰ與方案Ⅱ的可行性都較好，但方案Ⅰ更優(yōu)。方案Ⅰ雖然線路長度長，投資相對較大，但是該方案經(jīng)過了大田、德化、永春縣，符合地方發(fā)展需求，能很好地帶動沿線地方經(jīng)濟發(fā)展，客貨流吸引范圍更大，修建意義更大，且該方案地質(zhì)條件好，工程風險小。因此采用方案Ⅰ作為推薦方案。

3 結(jié)語

興泉鐵路寧化至泉州段線路比選段的影響因素眾多，合理確定各因素對線路的影響程度并比選確定推薦線路方案，關(guān)系到興國至泉州鐵路能否按期實施、盡早發(fā)揮其效能。

(1)對于比選段的不同線路方案，在線路宏觀走向研究的基礎(chǔ)上，運用AHP-模糊綜合評價的方法，通過技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)境和社會4個子系統(tǒng)，對線路長度、工程投資、工程地質(zhì)地形條件、線路帶動地方經(jīng)濟發(fā)展等多個方面進行比較分析，經(jīng)綜合計算比選后，提出了大田—德化—永春縣方案作為推薦方案的建議。

(2)根據(jù)興泉鐵路的特點，將影響線路方案的因素分為技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)境、社會4類，并選取了其中比較典型的16個指標，建立了鐵路線路方案決策的層次分析結(jié)構(gòu)模型。由于各指標對線路方案的影響程度不同，所以利用層次分析法分別對4個子系統(tǒng)及其下指標進行了權(quán)重計算。該方法的特點是思路清晰，步驟簡單，且各因素間的關(guān)系明了，但存在較大的隨意性，構(gòu)建的多層次結(jié)構(gòu)模型以及對多位專家的意見，綜合有效地降低了該方法的弊端。

(3)在所計算出的各因素權(quán)重的基礎(chǔ)上，運用模糊綜合評價的理論，對各比選方案進行多層次模糊計算，得出最終評價數(shù)值，以此反映方案的優(yōu)劣。該評價方法避免了定性分析的主觀性和定量分析對數(shù)據(jù)的苛刻要求，將影響興泉鐵路線路比選段的各影響因素統(tǒng)一起來進行評價，使比選方案的評價結(jié)果能夠得到更直觀的呈現(xiàn)，也為該實際工程的建設(shè)提供了較有意義的參考依據(jù)。