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    基于三角模糊數(shù)-TOPSIS的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選

    2019-01-23 09:44:06邵國(guó)霞曹政國(guó)
    關(guān)鍵詞:高速鐵路規(guī)范化高鐵

    邵國(guó)霞,曹政國(guó)

    (1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031; 2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031)

    近年來(lái),隨著我國(guó)鐵路建設(shè)事業(yè)的快速發(fā)展,新建鐵路與既有高速鐵路鄰近或接軌(近接)的情況越來(lái)越多。由于相距較近,新建鐵路在近接地段進(jìn)行地基施工會(huì)對(duì)既有高速鐵路產(chǎn)生不利的影響。為了保證既有高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全,在新建鐵路設(shè)計(jì)時(shí),需要選擇安全適用、技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)合理的近接地基加固方案。但地基加固方案很多,各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍,如何在眾多方案中選擇最優(yōu)的地基加固方案,是設(shè)計(jì)階段急需解決的問(wèn)題。

    從目前的研究資料來(lái)看,專門研究近接高速鐵路地基方案優(yōu)選的文獻(xiàn)很少,但應(yīng)用于其他方面的方案優(yōu)選方法卻較多,對(duì)近接既有高速鐵路地基方案優(yōu)選具有一定的參考價(jià)值。已有的方案優(yōu)選方法有:層次分析法[1,2]、三角模糊數(shù)-TOPSIS法[3-4]、模糊綜合評(píng)判法[5,6]等。

    既有高速鐵路近接地基方案優(yōu)選的影響指標(biāo)眾多,且多數(shù)的指標(biāo)是不確定的、模糊的,其屬性值與權(quán)重往往只能定性描述。層次分析法和模糊綜合評(píng)判法在將定性描述向定量轉(zhuǎn)化時(shí),均可能由于表達(dá)信息的不完整而最終可能導(dǎo)致結(jié)果不符合實(shí)際情況[7];且這兩種方法具有主觀性較強(qiáng),不能客觀評(píng)判的缺點(diǎn)。三角模糊數(shù)對(duì)不確定事物采用可能發(fā)生的最大值、最小值以及最有可能值所組成的數(shù)序來(lái)進(jìn)行精確描述,克服了用單個(gè)實(shí)數(shù)表達(dá)不完整的問(wèn)題,適合于對(duì)定性描述的指標(biāo)和權(quán)重的定量化,選用三角模糊數(shù)建立評(píng)價(jià)矩陣,更接近實(shí)際情況;TOPSIS法是一種適用于有限方案多屬性決策的方法[3],而近接地基加固方案優(yōu)選本身就是一個(gè)多屬性決策問(wèn)題,適合于用TOPSIS法進(jìn)行決策。將三角模糊數(shù)與TOPSIS法相結(jié)合,對(duì)既有高鐵近接地基加固方案中指標(biāo)的屬性值和權(quán)重定量化,并對(duì)近接工程地基加固方案作出合理的排序,為近接既有高鐵地基加固方案優(yōu)選提供一種科學(xué)的、可行的優(yōu)選新方法,拓寬了三角模糊數(shù)-TOPSIS法的應(yīng)用范圍。

    1 既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選指標(biāo)

    1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

    既有高鐵近接地基施工對(duì)既有高速鐵路產(chǎn)生擾動(dòng),為了確保既有高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全,既有高速鐵路的沉降要求為零[8],近接地基加固方案的選擇至關(guān)重要。為了從初選的可行近接地基方案中選出最優(yōu)方案,需要建立近接工程地基方案的優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo),指標(biāo)構(gòu)建是否科學(xué)合理,對(duì)于地基加固方案優(yōu)選結(jié)果有很大的影響。選取的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選指標(biāo),不僅要滿足工程造價(jià)、施工技術(shù)等基本要求,還要重點(diǎn)考慮既有高鐵安全性的要求。鑒于此,參考國(guó)內(nèi)外地基處理的評(píng)價(jià)指標(biāo)[1,9-12],結(jié)合近接既有無(wú)砟高速鐵路路基工程設(shè)計(jì)難點(diǎn)[13]及特點(diǎn),建立近接既有高鐵地基加固方案評(píng)價(jià)指標(biāo),見(jiàn)表1。

    表1 近接既有高鐵地基加固方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

    以上6個(gè)指標(biāo)中,工程造價(jià)為定量指標(biāo),其余為定性指標(biāo),它們對(duì)地基加固方案影響程度是不同的。

    1.2 定性、定量指標(biāo)的處理

    定量指標(biāo)可以精確計(jì)算,或用精確值表示。定性指標(biāo)通常是用語(yǔ)言變量描述的。本文引入三角模糊數(shù)來(lái)解決定性指標(biāo)量化問(wèn)題。

    語(yǔ)言變量表示的定性指標(biāo)用三角模糊數(shù)表示。

    1.3 指標(biāo)權(quán)重分析

    專家不能準(zhǔn)確給出指標(biāo)權(quán)重的具體值的情況下,可以用語(yǔ)言變量給出。指標(biāo)權(quán)重的語(yǔ)言變量通常是“非常不重要”、“不重要”、“不太重要”、“一般”、“比較重要”、“重要”、“非常重要”。將指標(biāo)權(quán)重的語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù),見(jiàn)表2。

    表2 指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)評(píng)價(jià)語(yǔ)言變量的三角模糊數(shù)對(duì)照

    2 三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型[14-17]

    2.1 建立三角模糊評(píng)價(jià)矩陣

    設(shè)有A1、A2、…、Am共m個(gè)方案組成方案集,記為A={A1,A2,…,Am},每個(gè)方案有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成指標(biāo)集,記為B={B1,B2,…,Bn};各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為ω={ω1,ω2,…,ωn}。

    (1)

    2.2 規(guī)范化處理初始三角模糊評(píng)價(jià)矩陣

    效益性指標(biāo)規(guī)范化

    (2)

    其中

    成本性指標(biāo)規(guī)范化

    (3)

    其中

    初始評(píng)價(jià)矩陣規(guī)范化處理后的結(jié)果為R′

    (4)

    2.3 三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型的建立

    (1)構(gòu)造加權(quán)的規(guī)范評(píng)價(jià)矩陣

    對(duì)已規(guī)范化的三角模糊評(píng)價(jià)矩陣R′進(jìn)行加權(quán),得加權(quán)之后的三角模糊矩陣Y

    (5)

    (2)確定模糊正理想方案Z+和模糊負(fù)理想方案Z-,即

    Z+={Z1,Z2,…,Zn}

    (6)

    Z-={z1,z2,…,zn}

    (7)

    (8)

    其中

    (9)

    其中

    (4)計(jì)算方案Ai與模糊理想方案的相對(duì)貼近度Di

    (5)排列方案的優(yōu)先次序。按Di由大到小的順序排列,排在前面的方案優(yōu)先采用。

    3 工程實(shí)例

    新建曲阜至臨沂城際線(簡(jiǎn)稱曲臨線)為有砟軌道,擬于上海端安全線股道10接軌,上聯(lián)與京滬高鐵股道Ⅱ線間距最近6.5 m,填高4.7 m,城際處幫寬6.25 m,下聯(lián)臨近京滬高鐵股道Ⅰ。曲臨線近接京滬高速鐵路施工時(shí),施工過(guò)程中相關(guān)作業(yè)如地基處理、路堤填筑、施工荷載等會(huì)不同程度導(dǎo)致高鐵路基變形或受損。為了保證京滬高鐵運(yùn)行安全,需要對(duì)曲臨線近接京滬高鐵地基采取工程措施進(jìn)行加固。根據(jù)曲臨線與京滬高鐵銜接處的地質(zhì)情況、京滬高鐵沉降控制要求等,初步選出技術(shù)上可行的4個(gè)地基加固方案:微型鋼管樁、CFG樁、高壓旋噴樁、挖除換填高強(qiáng)加筋復(fù)合輕質(zhì)混凝土。評(píng)價(jià)指標(biāo)為工程造價(jià)、處理效果、施工擾動(dòng)、施工難易程度、安全性、施工經(jīng)驗(yàn),其中工程造價(jià)為定量指標(biāo),其余為定性指標(biāo)。專家對(duì)初選出的4個(gè)方案各個(gè)指標(biāo)給出評(píng)價(jià),見(jiàn)表3。每個(gè)方案各個(gè)指標(biāo)的屬性值采用表2的三角模糊數(shù)形式給出,再采用三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型對(duì)各個(gè)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

    3.1 建立三角模糊評(píng)價(jià)矩陣

    通過(guò)表2語(yǔ)言變量及對(duì)應(yīng)的三角模糊數(shù),把表3各方案評(píng)價(jià)值進(jìn)行整理得評(píng)價(jià)矩陣R。

    3.2 規(guī)范化三角模糊評(píng)價(jià)矩陣

    根據(jù)式(2)、式(3),對(duì)矩陣進(jìn)行規(guī)范化,得矩陣R′

    表3 各地基加固方案的指標(biāo)評(píng)價(jià)值

    3.3 建立加權(quán)的規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣

    Y=wR′=

    3.4 確定理想方案和負(fù)理想方案

    Z+=[(0.3,0.5,0.7) (0.81,1.0,1.0)

    (0.63,0.9,1.0) (0.35,0.7,0.9)

    (0.504,1.0,1.0) (0.21,0.45,0.7)]

    Z-=[(0.006,0.01,0.014) (0.45,0.7,1.0)

    (0,0.09,0.33) (0.15,0.392,0.9)

    (0,0.14,0.6) (0,0.055,0.301)]

    3.5 計(jì)算方案Ai與模糊理想方案的距離與模糊負(fù)理想方案的距離

    3.6 計(jì)算方案Ai與模糊理想方案的相對(duì)貼近度Di

    D1=0.637 7D2=0.527 1

    D3=0.551 4D4=0.356 8

    根據(jù)以上所得各備選方案與理想方案的相對(duì)貼近度對(duì)方案進(jìn)行排序,結(jié)果為:A1>A3>A2>A4,即在4個(gè)備選方案中,方案A1為最優(yōu)。優(yōu)選結(jié)果與既有文獻(xiàn)[10]一致。

    4 結(jié)論

    通過(guò)對(duì)既有高鐵近接地基方案優(yōu)選研究,得出以下結(jié)論。

    (1)結(jié)合近接工程特點(diǎn),構(gòu)建了由工程造價(jià)、處理效果、施工擾動(dòng)、施工難易程度、安全性、施工經(jīng)驗(yàn)6個(gè)既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選評(píng)價(jià)指標(biāo)。

    (2)基于三角模糊數(shù)并結(jié)合TOPSIS法構(gòu)建了一種新的既有高鐵近接地基加固方案優(yōu)選模型。

    (3)將三角模糊數(shù)-TOPSIS優(yōu)選模型應(yīng)用于曲臨線近接京滬高鐵地基加固方案優(yōu)選實(shí)例中,各備選方案排序結(jié)果為:A1>A3>A2>A4,即方案A1為最優(yōu),優(yōu)選結(jié)果與既有文獻(xiàn)[10]一致。

    (4)實(shí)踐表明,該優(yōu)選模型對(duì)既有高鐵近接地基

    加固方案進(jìn)行優(yōu)選是可行的,為設(shè)計(jì)方案優(yōu)選提供一種新方法。

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