臨近空間浮空器聚乙烯薄膜超壓氣球球體設(shè)計

寧榮 王文劍

摘? 要：球體是臨近空間浮空器最重要的組成部分，球體設(shè)計對整個系統(tǒng)的性能有重要影響。為了研究及分析氣球球體設(shè)計，以聚乙烯薄膜的特性為基礎(chǔ)，通過聚乙烯薄膜的應(yīng)用，對氣球球體的體積、壓力變化等方面進行量化分析，進而滿足氣球球體設(shè)計的需求?；诖?，在利用臨近空間浮空器的基礎(chǔ)上，針對聚乙烯薄膜材料（PE），設(shè)計加工了4 m正球及4 m南瓜球進行地面耐壓試驗，比較了兩者的耐壓值及破壞模式。研究結(jié)果表明PE南瓜球耐壓值比PE正球高3～5倍。

關(guān)鍵詞：臨近空間;浮空器;超壓氣球;聚乙烯薄膜

中圖分類號：V214? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

0 概述

高空氣球是目前進行臨近空間探索的唯一有效的手段，其分為零壓氣球和超壓氣球2種。超壓氣球是一種飛行過程中球體內(nèi)部壓力超過外部壓力的高空氣球。傳統(tǒng)超壓氣球一般采用正球構(gòu)型，選用高強度增強纖維材料制造。21世紀初，歐拉曲線構(gòu)型球體（南瓜球）設(shè)計得到發(fā)展，同時一些高性能聚乙烯材料（簡稱PE材料，如mLLPE）被用于超壓氣球球體制造。

超壓南瓜球采用歐拉曲線外形，通過在子午線方向布置承力加強筋可將薄膜內(nèi)力轉(zhuǎn)移到承力加強筋。通過適當?shù)?D囊瓣設(shè)計，可在相鄰承力加強筋之間形成特定曲率半徑的鼓包，使得球體的破壞應(yīng)力極限只與囊瓣局部曲率半徑r相關(guān)，而不受球體體積影響，通過合理的局部囊瓣設(shè)計可實現(xiàn)用較低強度的材料承受較高內(nèi)壓。近年來NASA、Google等在PE材料超壓氣球方面取得了一系列的研究成果，且仍在不斷地創(chuàng)造新的飛行記錄。該文研究了PE超壓氣球球體的設(shè)計方法，加工4 m正球及4 m南瓜球（直徑）進行地面耐壓試驗，比較了2種球體的耐壓值及破壞模式。研究結(jié)果表明PE南瓜球耐壓值是PE正球的3～5倍。

1 超壓氣球球體設(shè)計方法

1.1 正球形超壓氣球

假定球體體積為V，根據(jù)球體體積公式可得球體半徑R。

（1）

根據(jù)薄殼無矩理論，對于只承受內(nèi)壓的正球，其表面應(yīng)力處處相等。假設(shè)球體內(nèi)壓為P，球體半徑為R，則球體表面應(yīng)力σ。

（2）

根據(jù)材料的強度以及安全系數(shù)k，可確定球體的耐壓值（屈服壓差或破裂壓差）

（3）

1.2 南瓜形超壓氣球

設(shè)計參數(shù)主要包括球體母線的特征半徑a、囊瓣數(shù)N以及囊瓣半徑r根據(jù)球體體積V，忽略球體表面囊瓣半徑引起的鼓包估算特征半徑a。由于球體母線為歐拉曲線，可通過積分得到初步的特征半徑。

2 超壓氣球縮比試驗

該試驗選用PE材料作為球體材料，球體PE材料厚度為40 μm，屈服強度為（4.0±0.2）? N/cm（即9.5 MPa～10.5 MPa），拉伸強度為9.4 N/cm～16 N/cm。根據(jù)上述方法設(shè)計及加工2種構(gòu)型球體：正球、南瓜球（各加工2個），球體通過平面裁剪得到的囊瓣焊接而成，對于南瓜球，焊縫處還設(shè)置了加強筋。

正球半徑2 m，劃分為18瓣，由公式σ=P·R ∕ 2可知，囊瓣理論屈服壓差為380 Pa～420 Pa（耐壓能力），球體理論破裂壓差為940 Pa～1 600 Pa（耐壓極限）。

南瓜球囊瓣采用三維（3D）囊瓣設(shè)計，3D囊瓣為空間不可展曲面，將3D囊瓣近似展開為平面后，囊瓣的邊線變長，對于PE材料超壓氣球，宜采用含邊緣褶皺方式進行處理，具體如下：將三維囊瓣中線及邊線按相對位置進行微元化，將中線按其長度展成直線，將邊線按其與中線的空間相對位置展成二維曲線即得到3D囊瓣對應(yīng)的平面。此方案囊瓣中線長度不變，邊線比承力加強筋長，在焊縫處焊接加強筋套，加強筋穿在加強筋套里，可自由滑動，膨脹過程中自然產(chǎn)生褶皺。該試驗中南瓜球特征半徑2 m，囊瓣半徑0.38 m，劃分為18瓣，由公式σ=P·r可知，囊瓣理論屈服壓差約為1 000 Pa～1 105 Pa（耐壓能力），球體理論破裂壓差為2 474 Pa～4 211 Pa（耐壓極限）。

3 試驗結(jié)果與討論

對4 m正球進行地面充氣試驗，充氣過程中測量球體的耐壓值，正球1和正球2分別選取#1、#7、#13和#2、#8、#14囊瓣（規(guī)定充氣管道所在囊瓣為#1，順時針方向依次為囊瓣#2、#3、#4......），記錄囊瓣赤道處充氣過程中伸長率變化。

在充氣過程中，壓力持續(xù)增大，囊瓣不斷伸長，球體不斷膨脹，當正球1和正球2在內(nèi)外壓差分別達到290 Pa和360 Pa時，在囊瓣與囊瓣之間的焊縫處發(fā)生破裂。由圖1可知，正球1和正球2增壓直到破壞的整個過程中，所選取的囊瓣伸長率基本呈線性增長，對破壞后的球體進行檢查，也并未發(fā)現(xiàn)囊瓣有明顯塑性變形的痕跡，表明囊瓣并未進入屈服階段。

對4 m南瓜球進行地面充氣試驗，充氣過程中測量球體的耐壓值，南瓜球1和南瓜球2分別選取#1、#7、#13和#2、#8、#14囊瓣，記錄囊瓣赤道處充氣過程中伸長率變化。對兩種超壓氣球球體理論耐壓值與地面試驗結(jié)果進行了對比，分析如下。1）正球未達到理論屈服壓差即發(fā)生了破壞，這是因為對于正球構(gòu)型，球體囊瓣與焊縫處受力狀態(tài)是一致的，而焊縫強度低于囊瓣本體PE薄膜材料的屈服強度，故在囊瓣薄膜未進入屈服階段之前，會在焊縫處首先發(fā)生破壞。2）南瓜球的實際屈服壓差（耐壓能力）與理論值范圍相符且遠高于正球，這是因為采用南瓜球構(gòu)型、在焊縫處設(shè)置加強筋、采用3D囊瓣設(shè)計并在焊縫處加工均勻的褶皺，成功地將球體薄膜經(jīng)線方向應(yīng)力均勻地傳遞到了加強筋上，囊瓣在此方向上的應(yīng)力幾乎為0，緯向上的應(yīng)力僅取決于囊瓣半徑（0.38 m），相同的壓差下，南瓜球囊瓣應(yīng)力比正球囊瓣應(yīng)力小得多，此外，南瓜球通常在囊瓣本體PE薄膜處發(fā)生破壞，成功地避開了焊縫這一薄弱位置，PE薄膜的性能得到充分發(fā)揮。3）南瓜球的實際破裂壓差（耐壓極限）遠低于理論值，這是由于囊瓣薄膜發(fā)生屈服后，強度下降、變形加速、材料一致性變差（一致性變差也導致了PE材料拉伸強度在很大范圍內(nèi)波動），加上某些囊瓣P(guān)E材料本身存在局部缺陷（如針孔、塵點、劃傷、厚薄不均等，材料發(fā)生屈服之前這些缺陷對球體性能的影響不會凸顯出來）對球體性能的影響也被迅速放大，同時加工過程中各囊瓣不可避免的存在一定的偏差，使得各囊瓣變形程度相差較大，最終導致球體在少數(shù)的幾處囊瓣率先發(fā)生破裂，破裂壓差遠低于理論估算數(shù)值。

4 結(jié)論

該文研究了2種超壓氣球球體的設(shè)計方法，采用上述方法設(shè)計并加工PE材料4 m正球和4 m南瓜球進行地面充氣試驗，研究表明4m南瓜球的耐壓能力達1 100 Pa，耐壓極限為1 400 Pa ～1 500 Pa，是正球的3～5倍，可為后續(xù)PE超壓氣球球體設(shè)計提供參考。

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