數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

■福建省莆田市城廂區(qū)第一實(shí)驗(yàn)小學(xué) 林建英

一、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的原則

（一）明確性

對于小學(xué)生來說，其本身的思維能力還比較差，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維能力方面自然也就比較薄弱，所以教師在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，需要把握明確性的基本原則，也就是對學(xué)生進(jìn)行更加明確的數(shù)學(xué)思想的解讀和說明，讓學(xué)生對其有更加深入的理解，比如向?qū)W生介紹該數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵及起源，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈活應(yīng)用，這對于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的掌握和運(yùn)用來說都是十分重要的。

（二）系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法并不是獨(dú)立和分散的，而是具有系統(tǒng)性的，是與數(shù)學(xué)教學(xué)密切相關(guān)的，所以教師在將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)工作時(shí)需要嚴(yán)格遵循系統(tǒng)性的原則。在教學(xué)時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn)，合理進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的解讀和教授，同時(shí)在該過程中遵循由淺入深、由表及里的順序，深入淺出，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，將不同的數(shù)學(xué)思想方法聯(lián)系在一起，掌握到數(shù)學(xué)思想方法之間的關(guān)聯(lián)性。

（三）過程性

數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用的過程中是貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程中的，是與教學(xué)內(nèi)容緊密相連的，其本身具有極強(qiáng)的抽象性，所以需要教師在教學(xué)的過程中對其進(jìn)行有效的融合和滲透，這樣才能夠幫助學(xué)生進(jìn)行理解和分析。教師可以在開展教學(xué)工作之前對教材的內(nèi)容進(jìn)行深入分析，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，然后結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對其進(jìn)行有效的總結(jié)和靈活的滲透，采用合適的教學(xué)方法讓學(xué)生理解。

（四）反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法在一定程度上反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維，所以在掌握數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維也在不斷建立，而這個(gè)過程是十分漫長的，所以想要達(dá)到這一目的必須經(jīng)過反復(fù)的練習(xí)。因此教師在小學(xué)教學(xué)工作中需要堅(jiān)持反復(fù)性的原則，在向?qū)W生介紹了幾種數(shù)學(xué)思想方法之后，還需要在后期的教學(xué)工作中反復(fù)提及和應(yīng)用，比如，上樓梯、鐘表擺動、鋸木頭，以此深化學(xué)生的記憶和理解，在反復(fù)訓(xùn)練的過程中進(jìn)行強(qiáng)化，以達(dá)到靈活應(yīng)用的最終目的。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的意義

（一）幫助學(xué)生理解記憶

數(shù)學(xué)思想在一定程度上是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯思維的一種體現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法的理解程度和應(yīng)用能力在一定程度上反映了學(xué)生的邏輯思維能力，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透，實(shí)際上是幫助鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解和記憶是十分有利的。例如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”這一課時(shí)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，借助長方形圖，充分發(fā)揮直觀圖的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖、涂色等操作性活動，使學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，通過直觀操作，看到算式中的每一部分在圖上是怎樣表示的意義，在此基礎(chǔ)上自主總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。通過數(shù)形結(jié)合，將抽象的“數(shù)”與直觀貼切的“形”相聯(lián)系，幫助同學(xué)們理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

（二）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用的過程中，實(shí)際上就是幫助學(xué)生從不同的角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解讀，將抽象的知識用具體化的方式和更加形象的方式呈現(xiàn)出來。

例教學(xué)五年級下冊“打電話”，本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的“打電話”生活情境，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖、列表格等方式，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律，找到最優(yōu)方式，體會相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。對于“是否分的組越多時(shí)用的時(shí)間就越少”這個(gè)問題，為了便于學(xué)生理解，同樣利用圖示的方法幫助學(xué)生直觀地算出需要的時(shí)間。通過“想一想：“還有更快的方法嗎？”使學(xué)生明白要想時(shí)間最少，需要每個(gè)已經(jīng)接到通知了的學(xué)生馬上通知后面的隊(duì)員，每個(gè)人都不停下，直到所有的隊(duì)員都接到了通知為止。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用圖示的方法進(jìn)行記錄和描述。教學(xué)時(shí)按時(shí)間順序，用不同的顏色表示每分鐘新接到通知的隊(duì)員和總的通知的隊(duì)員。直觀的圖形起到了以形助數(shù)的作用，使學(xué)生一目了然。通過將每分鐘的數(shù)據(jù)羅列成表格，學(xué)生就能更清晰地找到“打電話”中隱含的規(guī)律，并學(xué)會應(yīng)用規(guī)律解決人數(shù)更多的“打電話”問題。滲透數(shù)學(xué)思想，讓同學(xué)們感受到了數(shù)學(xué)的用處，將枯燥的數(shù)學(xué)知識變得更加生動形象，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

（一）建模思想方法的滲透

在數(shù)學(xué)思想方法中。建模思想方法是其中比較重要的一種思想方法，指的是建立數(shù)學(xué)模型，而數(shù)學(xué)模型指的是針對事物之間的特征和數(shù)量關(guān)系，用形式化的數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，利用數(shù)學(xué)模型的思想方法解決問題，可以幫助學(xué)生對具體問題進(jìn)行抽象化的解讀和處理，也可以幫助學(xué)生用抽象的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，對學(xué)生的解題和實(shí)際生活都是比較便利的。在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，首先需要從問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后對模型進(jìn)行推理和求解，最后將模型的解應(yīng)用于原型，這樣就有效解決了實(shí)際問題。小學(xué)生在日常生活中經(jīng)常會遇到一些問題，而這些問題是難以通過實(shí)際測量等常規(guī)方式加以解決的，這時(shí)就可以通過數(shù)學(xué)建模的方式，將其與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系在一起，從而幫助學(xué)生進(jìn)行解決。

比如教學(xué)“測量不規(guī)則石頭的體積”時(shí)，這時(shí)就可以讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思想方法進(jìn)行解決。首先取一個(gè)長方體水槽，里面裝了一定量的水，把不規(guī)則的石頭浸沒水中，讓學(xué)生明白水槽中上升水的體積就是不規(guī)則石頭的體積，然后根據(jù)長方體的體積公式V=abh，用水槽的長乘寬再乘上升的高度就算出不規(guī)則石頭的體積。在該過程中，學(xué)生就能夠在現(xiàn)實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)問題，建立數(shù)學(xué)模型，尋找到解決辦法，對學(xué)習(xí)到的知識內(nèi)化并進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

（二）化歸思想方法的滲透

化歸思想也是數(shù)學(xué)思想方法中比較常用的一種，在解決實(shí)際問題方面比較實(shí)用，能夠幫助學(xué)生對復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行簡單化的處理，將其歸納為一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題，對于學(xué)生解決實(shí)際問題也是十分便利的。另外，這種化歸思想還可以用于數(shù)學(xué)解題中的復(fù)雜問題簡單化。比如在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算時(shí)，計(jì)算“1/3+1/6”,因?yàn)檫@兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同,所以在計(jì)算時(shí),就可以利用化歸思想對其中的某一分?jǐn)?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,將其轉(zhuǎn)化為“2/6+1/6”，這樣分母相同的分?jǐn)?shù)在計(jì)算時(shí)會更簡單。又如在教學(xué)“解簡易方程”這一課時(shí)，更是利用天平的直觀性發(fā)揮化歸思想的優(yōu)勢，幫助學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)在解方程中的應(yīng)用，體會解方程的全過程。

（三）符號化思想方法的滲透

符號化的數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分關(guān)鍵的，指的是用抽象的數(shù)學(xué)符號來表述對象及其各種關(guān)系，然后用抽象的符號進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，從而達(dá)到解決實(shí)際問題的目的。這種數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是最為常用的，大部分的應(yīng)用題都是這種數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。如小學(xué)數(shù)學(xué)中一些常見的運(yùn)算定律，就是符號思想的一個(gè)體現(xiàn)，把復(fù)雜的語言文字描述轉(zhuǎn)化用簡潔明了的字母公式表示，便于記憶，便于運(yùn)用。

四、結(jié)語

在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透對于學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)思維能力的提高都十分有效，能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的理解和建議，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。所以在教學(xué)工作中，教師需要遵循明確性、系統(tǒng)性、過程性和反復(fù)性等基礎(chǔ)原則，將數(shù)學(xué)思想方法滲透入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，并將建模思想方法、化歸思想方法和符號化的思想方法進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用和滲透，讓學(xué)生對其進(jìn)行深入理解，并在此基礎(chǔ)上將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的思考和解題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯思維能力。