高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的途徑分析

李文娟

摘 要：隨著新課改的不斷推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力越來(lái)越受到重視。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要抓基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，教師要采用合適的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技巧和方法，學(xué)生才能夠全面發(fā)展、終身受益。分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的具體途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力;培養(yǎng)途徑

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容復(fù)雜，具有一定的深度和難度。學(xué)生具備良好的解題能力是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。而解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力、基礎(chǔ)運(yùn)算能力以及空間想象能力的綜合體現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的各種實(shí)際問(wèn)題，也就是培養(yǎng)學(xué)生良好的解題能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，要幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，不斷積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用水平。教師要從培養(yǎng)學(xué)生的審題能力入手，通過(guò)以下途徑逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和解決問(wèn)題能力。

一、以教材為基礎(chǔ)，不斷開(kāi)闊學(xué)生的思路

教材是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)基礎(chǔ)，在新課改理念的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教材的編寫更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，提高學(xué)生的主體地位，與高中生的身心發(fā)展規(guī)律相適應(yīng)，具有極大的應(yīng)用價(jià)值。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要精心研究教材，發(fā)揮其最大的作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教材里包含最經(jīng)典的數(shù)學(xué)知識(shí)和題目，教師要不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，將教材充分利用起來(lái)。教師可以選取教材中一些典型題目進(jìn)行講解，講解完以后可以對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，讓學(xué)生課后自主探究解決，既開(kāi)拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鍛煉了學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)。

比如，教師講解完橢圓的方程以及一般性質(zhì)之后，學(xué)生就明白了方程中a、b、c的具體含義。教師可以選取一個(gè)彗星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行的問(wèn)題讓學(xué)生自主探究。彗星繞地球運(yùn)行也是橢圓軌道，而地球就恰好位于橢圓軌道的焦點(diǎn)處，教師可以讓學(xué)生試著解決彗星與地球的最近距離。這樣將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的問(wèn)題當(dāng)中能夠極大地激發(fā)學(xué)生探究的興趣。教師可以在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的巨大應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

二、重視解題步驟訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的解題思想

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題要按照一定的步驟，邏輯思維才不會(huì)混亂，解題過(guò)程也才能清晰明了。教師在教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生解題步驟的訓(xùn)練。一般來(lái)說(shuō)解題步驟包括審題、解題設(shè)計(jì)、解題過(guò)程、檢驗(yàn)結(jié)果四個(gè)步驟。學(xué)生拿到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題首先要弄清楚題意，知道題目最終要解決什么樣的問(wèn)題，考查哪方面的知識(shí)。其次要結(jié)合學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合分析，設(shè)計(jì)解題方案。有了方案和目標(biāo)之后，學(xué)生就可以按照解題思路來(lái)解題了。整個(gè)題目都完成之后，學(xué)生還要對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證，確保答案的準(zhǔn)確性。在審題和分析的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多思考，這種解決方法是不是最簡(jiǎn)單的？還有沒(méi)有更好的方法？不斷改進(jìn)，選出最優(yōu)的答案。學(xué)生經(jīng)過(guò)不斷的練習(xí)和訓(xùn)練，拿到數(shù)學(xué)題之后就不會(huì)慌亂，逐步理清思路求出問(wèn)題的答案。

教師還要引導(dǎo)學(xué)生將遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行歸類和總結(jié)，同一類型的題目就可以選擇同樣的解題方法處理，既能夠節(jié)約時(shí)間，又能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)和概括能力。比如，在數(shù)列求和的問(wèn)題中，要對(duì)等比數(shù)列的公式中的公比進(jìn)行分類。在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生就能夠逐漸形成數(shù)學(xué)思想。

三、重視對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)，選取一些與實(shí)際生活緊密相關(guān)的應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。教師要為學(xué)生做好將實(shí)際的問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)模型的示范，將分析過(guò)程和數(shù)學(xué)教學(xué)有效地結(jié)合起來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活問(wèn)題背后存在的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)內(nèi)涵，并且找出解決問(wèn)題的方法。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感性，遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的問(wèn)題馬上就能聯(lián)想到背后的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決方法。教師還要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，讓學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題學(xué)會(huì)分析，并將其抽象為數(shù)學(xué)模型，然后再思考解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。在數(shù)學(xué)模型建立的過(guò)程中，最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，教師在日常教學(xué)中就要將建模思想貫穿其中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察問(wèn)題和分析問(wèn)題，通過(guò)反復(fù)的練習(xí)和歸納最終提升學(xué)生的建模能力和解決問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生只有具備一定的解決問(wèn)題的能力才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的強(qiáng)大作用。教師在日常教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探索和研究生活實(shí)際中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，教會(huì)學(xué)生解決問(wèn)題的步驟和技巧，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王勝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探析[J].課程教育研究，2017（41）：123-124.

[2]李彬儒.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的解題能力[J].學(xué)周刊，2015（17）：21.

編輯 李博寧