類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究

李霞

摘 要：類比推理作為科研活動(dòng)的主要方法之一，在科教活動(dòng)中有著廣泛的應(yīng)用。類比推理的普遍應(yīng)用對(duì)學(xué)生思維成長(zhǎng)有著重要的幫助。在高中數(shù)學(xué)中運(yùn)用類比推理，可以給學(xué)生提供全新的思維方式解決問(wèn)題。主要從高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用著手，提出相應(yīng)的實(shí)踐策略。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);教育實(shí)踐

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入類比推理的意義與具體作用

（一）類比推理在教學(xué)中的意義

高中數(shù)學(xué)有著較強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性，教學(xué)難度較大，教學(xué)目標(biāo)也較高。伴隨素質(zhì)教育和新課改的發(fā)展，教師逐漸改變傳統(tǒng)教學(xué)，教師的身份從傳統(tǒng)教育的灌輸者逐漸向?qū)W生學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者身份轉(zhuǎn)換。這種轉(zhuǎn)變很大程度上提升了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位以及教師的引導(dǎo)作用，這也給師生帶來(lái)不同的挑戰(zhàn)。在相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)中，教師要對(duì)教學(xué)方法展開(kāi)創(chuàng)新，如將類比推理法融入其中，類比推理法可以有效提升學(xué)生在學(xué)習(xí)中的邏輯思維，并且引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地思考問(wèn)題，將學(xué)生在數(shù)學(xué)上的潛能挖掘出來(lái)，所以類比推理的方法是數(shù)學(xué)教師必然要掌握的技巧之一。

（二）類比推理在教學(xué)中的具體作用

幫助學(xué)生掌握全新的學(xué)習(xí)思路。在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用類比推理可以有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對(duì)問(wèn)題展開(kāi)思考，這也是一種思想上的能力，一種全新的解題思路。利用類比的方法更快地掌握解題思路。

類比推理可以幫助學(xué)生構(gòu)建主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力與習(xí)慣。類比推理廣泛地應(yīng)用在科學(xué)領(lǐng)域，為新知識(shí)的創(chuàng)新與探索提供方法，將新知識(shí)融入探索與研究中。在不同的知識(shí)點(diǎn)中找到聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)不同事物之間的內(nèi)在規(guī)律聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)面對(duì)問(wèn)題展開(kāi)思考的能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的具體應(yīng)用實(shí)踐

（一）數(shù)學(xué)概念的教學(xué)階段應(yīng)用類比推理

高中數(shù)學(xué)不同章節(jié)之間的知識(shí)結(jié)構(gòu)往往較為分散，但是彼此之間存在一定的聯(lián)系，并非是完全割裂的屬性，不同知識(shí)點(diǎn)之間的共同屬性可以利用類比推理的方法找到其潛在的屬性和特點(diǎn)，從而構(gòu)建出統(tǒng)一、有機(jī)的知識(shí)概念，并且在學(xué)生的思想中形成一種教學(xué)規(guī)律，便于學(xué)生記憶和理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在學(xué)習(xí)二面角的過(guò)程中，這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)二面角的具體計(jì)算，所以可以利用二面角和平面角做出比較，將兩者圖形的類比做出定義，二者之間的概念存在不同，但是有一些相通之處。利用這種對(duì)比和推理的教學(xué)手段能夠更加有效地推導(dǎo)出知識(shí)點(diǎn)的概念，深化學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象以及理解。

（二）利用類比推理引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生不能僅僅停留在信息的接受者這種被動(dòng)角色上，還要主動(dòng)地展開(kāi)思考，總結(jié)和歸類相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，將教師教學(xué)的內(nèi)容融入自身學(xué)習(xí)中，在面對(duì)一些難以理解的問(wèn)題上，使用類比的方法總結(jié)問(wèn)題，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的認(rèn)識(shí)與理解。在這種教學(xué)中，類比推理產(chǎn)生出對(duì)新概念助推的表現(xiàn)效果，有效地對(duì)學(xué)生思維展開(kāi)鍛煉，并且提升學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及創(chuàng)造能力。通過(guò)具體的教學(xué)活動(dòng)可以看出，類比推理能夠在不同知識(shí)點(diǎn)之間建立橫向以及縱向的有機(jī)聯(lián)系，構(gòu)建出立體化的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)架構(gòu)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的儲(chǔ)備，為學(xué)生思維方式的創(chuàng)新與發(fā)展提供穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中教師可以通過(guò)直觀的形式將不同知識(shí)點(diǎn)的特征展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)做出梳理，使學(xué)生能夠在知識(shí)點(diǎn)上做到更加系統(tǒng)且更加具體。

（三）在整合知識(shí)點(diǎn)中類比推理的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)點(diǎn)背后往往存在一定的聯(lián)系，一些情況下掌握了某些知識(shí)點(diǎn)，就可以直接應(yīng)用在其他知識(shí)點(diǎn)上，例如在向量知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，我們強(qiáng)調(diào)空間向量、共面向量、共線向量等知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中，可以使用逐漸引導(dǎo)的方式，使學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握共線向量的概念，在此基礎(chǔ)上利用類比的推理方式，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和學(xué)習(xí)到平面向量，最后在這兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)空間向量。不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，能夠使用類比的方法讓學(xué)生厘清并梳理好關(guān)系，讓學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)自身知識(shí)架構(gòu)有清晰的認(rèn)識(shí)，將知識(shí)點(diǎn)有效地納入自身思想中。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)中類比推理有著廣泛的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成一種應(yīng)對(duì)問(wèn)題全新思考的思維方式，有效地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓境界并且啟發(fā)思維，從中找到解決問(wèn)題的新途徑與新方法。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)和熟悉使用類比推理的辦法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這一方法的重要性，利用已經(jīng)掌握的知識(shí)規(guī)律分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，找到不同問(wèn)題內(nèi)部的潛在規(guī)律以及相似性，從而獲得舉一反三的類比推理學(xué)習(xí)能力。

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編輯 曾彥慧