判定矩陣可逆的若干方法

梁婧祺

摘 要：矩陣是線性代數(shù)的主要研究對象，是討論線性方程組以及學(xué)習(xí)其它學(xué)科的重要工具，其中可逆矩陣對矩陣?yán)碚摱杂葹橹匾?，因此研究矩陣可逆的判別方法非常必要。本文首先結(jié)合例子系統(tǒng)地歸納總結(jié)了矩陣可逆的若干判別方法，并給出了相應(yīng)的證明。最后列舉出了十種特殊矩陣可逆性的相關(guān)結(jié)論，以便我們能對可逆矩陣有個更加清晰的認(rèn)識。

關(guān)鍵詞：逆矩陣 矩陣 伴隨矩陣 初等變換 線性方程組

小結(jié)

根據(jù)這些矩陣可逆的判別方法，我們能有效快速的解決很多和矩陣逆矩陣有關(guān)的問題，了解矩陣可逆的判別方法對學(xué)習(xí)矩陣以及矩陣應(yīng)用有著不可或缺的作用。想要使矩陣?yán)碚擉w系更加完善，仍有許多問題需要我們繼續(xù)研究和探討。

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