一種適合于斜視TOPS SAR的改進(jìn)PFA成像方法

吳玉峰，張紅波，葉少華

(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所，江蘇 無錫 214063)

0 引言

作為掃描式合成孔徑雷達(dá)(ScanSAR)的改進(jìn)工作模式，循序掃描地形觀測(cè)(TOPS)模式通過天線波束沿方位向的主動(dòng)掃描有效克服了ScanSAR模式下成像結(jié)果的扇貝效應(yīng)，解決了方位模糊比和輸出信噪比不一致的問題，同時(shí)保持了ScanSAR的寬測(cè)繪帶能力[1]。2007年，德國(guó)TerraSAR-X衛(wèi)星首次進(jìn)行了星載TOPS SAR模式實(shí)驗(yàn)，并成功獲得了聚焦良好的成像結(jié)果[2]。歐洲新一代SAR衛(wèi)星Sentinel-1也利用TOPS SAR模式來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的ScanSAR模式，用于寬測(cè)繪帶及超寬測(cè)繪帶成像[3-4]。

由于天線波束存在沿方位向的轉(zhuǎn)動(dòng)，TOPS SAR回波信號(hào)的方位多普勒頻譜通常會(huì)超過系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率(PRF)，即回波信號(hào)在方位頻域是模糊的。根據(jù)對(duì)模糊頻譜處理的不同方式，TOPS SAR的成像方法可分為子孔徑成像算法[5-6]、全孔徑成像算法[7-8]兩類。其中：子孔徑成像算法中的方位信號(hào)被分為多個(gè)子孔徑，保證每個(gè)子孔徑信號(hào)的帶寬都小于系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率(PRF)，并進(jìn)行距離徙動(dòng)校正(RCMC)和距離壓縮，然而子孔徑算法不可避免會(huì)存在孔徑劃分、拼接、重疊部分的選擇等問題，增加了信號(hào)處理的復(fù)雜性。全孔徑成像算法采用two-step方法[9]，先進(jìn)行方位向預(yù)處理獲得無模糊的信號(hào)頻譜，再采用傳統(tǒng)SAR成像方法進(jìn)行RCMC和距離壓縮。與子孔徑成像算法相比，該算法無需進(jìn)行孔徑劃分、拼接等操作，成像效率較高，已成為行業(yè)研究熱點(diǎn)。

極坐標(biāo)格式算法(PFA)[10-11]是一種典型的全孔徑成像算法。該算法處理過程簡(jiǎn)單，二維插值可采用Chirp-Z變換實(shí)現(xiàn)[11]，運(yùn)算效率高，被廣泛應(yīng)用于聚束SAR的數(shù)據(jù)處理中。文獻(xiàn)[12]對(duì)傳統(tǒng)PFA算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種廣義PFA算法，其兼具了傳統(tǒng)PFA算法的高效性和two-step方法對(duì)避免方位模糊的有效性，僅需要PRF略大于方位瞬時(shí)帶寬，以及少量的補(bǔ)零操作，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)滑動(dòng)聚束SAR和TOPS SAR數(shù)據(jù)的聚焦。然而，該算法針對(duì)的是正側(cè)視模式，當(dāng)TOPS SAR工作于斜視時(shí)，回波信號(hào)距離向與方位向的耦合將變得異常嚴(yán)重，且方位掃描會(huì)帶來多普勒調(diào)頻斜率的方位空變問題，導(dǎo)致文獻(xiàn)[12]中的算法無法使用。對(duì)于斜視聚束下的PFA算法，一般采用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，這會(huì)導(dǎo)致方位采樣的非均勻性[10]，使方位插值變復(fù)雜。

針對(duì)上述問題，本文對(duì)廣義PFA算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種適用于斜視TOPS SAR數(shù)據(jù)處理的PFA成像方法。該方法采用先線性走動(dòng)校正，后PFA插值的步驟。線性走動(dòng)校正可以大幅降低距離向與方位向的耦合性，簡(jiǎn)化RCMC，并且走動(dòng)校正后，方位向采樣依然均勻，因此方位向插值可采用Chirp-Z變換快速實(shí)現(xiàn)。針對(duì)波束掃描、走動(dòng)校正引起的多普勒調(diào)頻斜率的方位空變問題，利用TOPS SAR方位聚焦時(shí)的變標(biāo)過程，采用方位非線性變標(biāo)(ANCS)方法[13]進(jìn)行統(tǒng)一校正，極大提高了方位向的聚焦深度，使其適用于大場(chǎng)景成像。

1 信號(hào)模型

二維平面內(nèi)斜視TOPS SAR工作幾何示意如圖1所示。圖中，雷達(dá)平臺(tái)以速度v沿X軸勻速直線飛行，天線相位中心到場(chǎng)景中心的距離為Rs。數(shù)據(jù)錄取過程中，雷達(dá)平臺(tái)從點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，天線波束近似繞旋轉(zhuǎn)中心Orot以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)半徑長(zhǎng)度為Rrot。波束指向從θs變化到θe，中心斜視角為θ0。

圖1 斜視TOPS SAR工作幾何示意Fig.1 Geometry of squinted TOPS SAR

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)，則對(duì)于場(chǎng)景中某一點(diǎn)目標(biāo)P(Xn,RB)，其距離脈壓后的回波信號(hào)在距離波數(shù)域可表示為

exp(-jKrR(ta))

(1)

R0-sinθ0(vta-Xn)+

(2)

式中：R0=RB/cosθ0,RB為點(diǎn)目標(biāo)P到雷達(dá)航線的最近距離。由式(2)可知，距離單元徙動(dòng)包括線性走動(dòng)項(xiàng)(ta的一次項(xiàng))、距離彎曲項(xiàng)(ta的二次項(xiàng))、高次項(xiàng)。由于存在線性走動(dòng)項(xiàng)，距離向與方位向的耦合變得非常明顯，這無疑增加了距離單元徙動(dòng)校正的難度。此外，由式(2)可知，方位多普勒調(diào)頻率為

(3)

在TOPS SAR數(shù)據(jù)采集過程中，由于天線波束轉(zhuǎn)動(dòng)，不同方位點(diǎn)具有不同的中心斜視角，因此多普勒調(diào)頻率沿方位向是變化的。對(duì)于正側(cè)視模式，cos2θ0變化較小，ka的空變性可忽略；對(duì)于斜視模式，cos2θ0變化較大，ka的空變性無法忽略，否則將導(dǎo)致場(chǎng)景邊沿點(diǎn)嚴(yán)重散焦。

針對(duì)上述難題，根據(jù)TOPS SAR的成像特點(diǎn)，對(duì)廣義PFA算法進(jìn)行改進(jìn)，使其適用于斜視TOPS SAR的數(shù)據(jù)處理。

2 信號(hào)處理與成像方法

2.1 走動(dòng)校正與PFA插值

斜視SAR存在線性走動(dòng)，導(dǎo)致距離向與方位向之間具有較強(qiáng)的耦合，線性走動(dòng)校正可以降低這種耦合性。因此，首先進(jìn)行走動(dòng)校正。由式(2)可得，線性走動(dòng)校正函數(shù)為

HLRWC(Kr,ta)=exp(-jKrvsinθ0ta)

(4)

將式(4)與式(1)相乘，可得

(5)

式(5)中忽略了對(duì)成像算法設(shè)計(jì)沒有影響的信號(hào)幅度。走動(dòng)校正后，點(diǎn)目標(biāo)的距離向聚焦位置將發(fā)生偏移，即

Rn=R0+Xnsinθ0

(6)

將式(6)代入式(5)可得

S2(Kr,ta)=

(7)

式(7)中第3個(gè)指數(shù)項(xiàng)體現(xiàn)了線性距離走動(dòng)校正引起的方位調(diào)頻率的空變性，其校正方法將在下一節(jié)討論。完成上述距離走動(dòng)校正之后，就可進(jìn)行方位Deramp和二維PFA插值操作，其具體過程參考文獻(xiàn)[13]，這里不再贅述。值得注意的是，斜視TOPS SAR模式的有效速度應(yīng)為vcosθ0，而不是v。

將傳統(tǒng)斜視聚束SAR中采用的基于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)思想的PFA插值和本文線性走動(dòng)校正后PFA插值進(jìn)行對(duì)比。方位采樣示意如圖2所示。傳統(tǒng)PFA方位向插值采用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，即將坐標(biāo)軸繞合成孔徑中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心斜視角θ0，如圖2(a)所示。原本均勻的采樣點(diǎn)A，B，C，D，E變成了非均勻的采樣點(diǎn)A′，B′，C，D′，E′，導(dǎo)致方位插值無法采用Chirp-Z變換快速完成。先進(jìn)行線性走動(dòng)校正，相當(dāng)于對(duì)回波數(shù)據(jù)沿距離向進(jìn)行了人為延遲，將方位向的采樣點(diǎn)變?yōu)锳″、B″、C、D″、E″，如圖2(b)所示。由圖可見，方位采樣點(diǎn)依然均勻，這大大簡(jiǎn)化了方位向的處理過程。對(duì)于線性走動(dòng)校正引入的方位調(diào)頻率空變性，可與斜視掃描產(chǎn)生的調(diào)頻率空變一起校正，不會(huì)增加運(yùn)算量。

圖2 LRWC前后方位向采樣間隔Fig.2 Azimuth sampling interval before and after LRWC

2.2 ANCS與方位聚焦

參照文獻(xiàn)[12]的方法，在二維插值和函數(shù)HQPT補(bǔ)償后，進(jìn)行距離向逆傅里葉變換完成距離向的處理，此時(shí)信號(hào)可表示為

S3(Y,Kx)=sinc(Y-Ynsinθ0)exp(-jKxXncosθ0)·

(8)

式中：Kx為方位波數(shù)；Ky0為插值后距離波數(shù)Ky的中間值；Xn，Yn為成像場(chǎng)景點(diǎn)的坐標(biāo)；δ為展開量和真實(shí)斜距間的誤差。式(8)最后的相位項(xiàng)是由LRWC處理導(dǎo)致的剩余多普勒調(diào)頻率，與目標(biāo)的方位位置有關(guān)。對(duì)于TOPS SAR，若直接對(duì)插值后的數(shù)據(jù)進(jìn)行方位傅里葉變換成像，則所得圖像將發(fā)生方位混疊[6,13]。為了避開方位混疊，方位變標(biāo)函數(shù)被引入到方位聚焦中，其表達(dá)式為

(9)

式(9)為方位波數(shù)Kx的二次項(xiàng)，即變標(biāo)過程中在方位向引入了1個(gè)新的調(diào)頻率，這為ANCS的實(shí)現(xiàn)提供了必要的前提。

走動(dòng)校正后，處于同一距離單元內(nèi)點(diǎn)目標(biāo)的方位多普勒調(diào)頻率為

(10)

式中：θ為TOPS SAR天線波束方位向掃描引起的多普勒調(diào)頻率變化值，θ=θs+ωta；Xn為線性走動(dòng)校正引入的方位調(diào)頻率空變，其表達(dá)式為

(11)

因此，點(diǎn)目標(biāo)P與場(chǎng)景中心點(diǎn)處的調(diào)頻率差為

Δka(θ,Xn,RB)=

ka(θ,Xn,RB)-ka(θ0,0,RB)

(12)

通過多項(xiàng)式擬合，Δka表示為

(13)

式中：N為采用多次項(xiàng)擬合的次數(shù)；An為擬合得到的第n次項(xiàng)的系數(shù)。根據(jù)式(13)，并借鑒文獻(xiàn)[13]的方法，通過二次積分就可得到ANCS擾動(dòng)函數(shù)的相位，即

(14)

因此，擾動(dòng)函數(shù)

HANCS=exp(-jφ)

(15)

將式(15)、式(9)乘到式(8)中，此時(shí)，信號(hào)的多普勒調(diào)頻率已不再隨目標(biāo)的方位位置變化，即空變性得以消除。將所得信號(hào)轉(zhuǎn)換到方位空域，即

S4(Y,X)=sinc(Y-Ynsinθ0)·

(16)

在方位空域構(gòu)造相位補(bǔ)償函數(shù)對(duì)式(16)進(jìn)行聚焦，相位補(bǔ)償函數(shù)為

(17)

式(17)補(bǔ)償后，對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行方位向傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)聚焦。需要注意的是，本文方法采用了LRWC和PFA算法，忽略了波前彎曲，所得成像結(jié)果存在幾何形變，最后還需進(jìn)行形變校正處理。算法流程如圖3所示。圖中函數(shù)Hde，HQPT，Hp的形式為[12]

jKr(Rs-Rrot))

(18)

(19)

(20)

圖3 所提算法流程Fig.3 Flowchart of proposed algorithm

3 仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

3.1 仿真數(shù)據(jù)處理

仿真實(shí)驗(yàn)中，系統(tǒng)工作在斜視TOPS SAR模式，仿真參數(shù)見表1，仿真場(chǎng)景為5×5的矩形點(diǎn)陣，均勻分布在6 km×6.8 km(距離向×方位向)的范圍內(nèi)，如圖4所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖4 仿真點(diǎn)目標(biāo)幾何示意圖Fig.4 Geometry of simulated point targets

采用本文方法所得的成像結(jié)果如圖5所示。圖中：水平方向?yàn)榉轿幌?，垂直方向?yàn)榫嚯x向，上端表示場(chǎng)景近端。圖5(a)為幾何形變校正前的成像結(jié)果，圖5(b)為幾何形變校正結(jié)果。由圖可見，成像結(jié)果未模糊，場(chǎng)景中所有點(diǎn)目標(biāo)均聚焦良好。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results

為了進(jìn)一步驗(yàn)證成像性能，圖6給出了圖5(a)中A，B，C三點(diǎn)的等高線圖。表2對(duì)該三點(diǎn)的成像性能參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中：PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比。由此可見，無論是場(chǎng)景中心點(diǎn)還是邊沿點(diǎn)，成像性能均與理論值接近，這進(jìn)一步表明成像效果良好。

表2 點(diǎn)目標(biāo)成像性能參數(shù)Tab.2 Imaging parameters of focused targets dB

為說明ANCS操作的必要性，圖7給出了未進(jìn)行ANCS處理的斜視TOPS SAR成像結(jié)果。對(duì)比圖6可以看出，雖然場(chǎng)景中心點(diǎn)聚焦較好，但由于方位調(diào)頻率的空變問題未解決，場(chǎng)景邊沿點(diǎn)目標(biāo)出現(xiàn)了嚴(yán)重散焦。結(jié)果表明：ANCS處理可有效消除調(diào)頻率的方位空變性，提高方位向的聚焦深度，擴(kuò)大可良好聚焦的場(chǎng)景范圍。

圖6 點(diǎn)目標(biāo)A-C等高線圖Fig.6 Contour plots of targets A-C

圖7 未進(jìn)行ANCS處理的成像結(jié)果Fig.7 Imaging results without ANCS

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

斜視TOPS SAR原始數(shù)據(jù)為某研究所2010年采集的數(shù)據(jù)，其主要參數(shù)如下：雷達(dá)工作在Ku波段，載機(jī)速度為70 m/s，發(fā)射信號(hào)帶寬為100 MHz，場(chǎng)景中心距離為8 km，旋轉(zhuǎn)中心距離為-306 m，PRF為1 kHz，中心斜視角為46.15°，掃描范圍為34.45°～57.64°。圖8為采用本文改進(jìn)PFA算法成像并形變校正后的結(jié)果，圖像分辨率約為7.2 m×8.3 m(距離向×方位向)。圖中未出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，主要目標(biāo)顯示清晰，聚焦效果良好。

圖8 機(jī)載斜視TOPS SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)成像結(jié)果Fig.8 Imaging result from airborne squinted TOPS SAR real data

4 結(jié)論

斜視TOPS SAR由于回波信號(hào)的距離向與方位向具有較強(qiáng)的耦合，波束方位掃描導(dǎo)致多普勒調(diào)頻率空變，成像過程復(fù)雜。為此，對(duì)廣義PFA算法進(jìn)行了改進(jìn)，利用TOPS SAR數(shù)據(jù)方位聚焦的特點(diǎn)，提出先線性走動(dòng)校正、后PFA插值的步驟。區(qū)別于傳統(tǒng)聚束SAR采取坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)思想進(jìn)行的插值，斜視TOPS SAR回波信號(hào)經(jīng)過線性走動(dòng)校正后，方位采樣依然均勻，因此，方位向插值過程可采用Chirp-Z變換快速實(shí)現(xiàn)。對(duì)于波束掃描及走動(dòng)校正引起的方位調(diào)頻率空變問題，結(jié)合TOPS SAR聚焦流程，采用ANCS方法進(jìn)行統(tǒng)一校正，大幅提高了方位向聚焦深度，擴(kuò)大了可良好聚焦的場(chǎng)景范圍。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文方法的可行性。與常規(guī)PFA算法類似，本文方法也忽略了波前彎曲，因此今后將對(duì)波前彎曲有效補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行重點(diǎn)研究。