環(huán)形磁流變拋光工具的加工性能研究*

汪忠喜， 朱永偉， 張 瓏

(1. 南京航空航天大學 機電學院， 南京 210016) (2. 南京利生光學機械有限責任公司, 南京 211132)

半球諧振陀螺儀是固態(tài)波動陀螺中較常見的一種形式，其在位置、角度和角速度測量精度及穩(wěn)定性上顯現(xiàn)的優(yōu)勢非常明顯[1-5]。半球諧振子是半球諧振陀螺儀的主要零件，其加工精度低是導致半球諧振陀螺儀精度無法滿足要求的主要原因之一。半球諧振子零件是半球殼內帶外中心桿的異形零件，諧振子零件尺寸小、球殼壁薄，常使用熔融石英材料(硬脆材料)加工制造而成[1,6-7]，其實物圖如圖1所示。

半球諧振子的加工難度主要集中在2個方面：首先是球殼的中心桿，其形狀復雜，極易與工具發(fā)生干涉；其次，石英作為器件材料，屬于硬脆難加工材料。雖然磁流變拋光熔融石英，可以達到較高的去除率及較低的表面粗糙度[10-13]，但針對復雜形面的加工，無論是球頭拋光器還是成型拋光工具在實際加工中都存在諸多問題。

圖1 半球諧振子

半球諧振陀螺儀作為戰(zhàn)略武器及衛(wèi)星中的重要部件，其相關制造以及諧振子的加工等關鍵技術的交流和報道很少。劉運鳳等將超聲磨削運用到半球諧振子的加工中[8]；于霖、郭占玥采用球頭磁流變加工技術拋光半球諧振子[6-7]。但與發(fā)達國家相比，加工水平仍有較大差距[9]。

本課題組嘗試使用球環(huán)形的磁流變拋光器對半球諧振子進行拋光加工，即使用外表面為球環(huán)面、內部安置有永磁體的磁流變拋光器。磁流變加工間隙的影響探索必不可少，針對實際加工研究，改變加工間隙則意味著需要加工出多組不同尺寸的球環(huán)形拋光器。為此，本課題采用平面類比簡化方法，簡化加工模型，再探究環(huán)形磁流變拋光工具的加工性能。結合單因素試驗和正交試驗，探索磁感應強度、加工間隙、拋光器轉速、磨料平均粒徑對加工去除率及加工后零件表面粗糙度的影響，用來指導后續(xù)的半球諧振子磁流變加工。

1 平面簡化模型

1.1 平面簡化原理

圖2所示為加工時的三維拋光模型及其近似展開圖。將圖2a的三維拋光模型球面近似展開到平面上，得到拋光過程簡化原理如圖2b。球面拋光過程可近似看成是對環(huán)形平面上的拋光加工，拋光器的轉動近似為拋光帶的直線運動，諧振子零件轉動則近似為環(huán)形平面的轉動。

為探究環(huán)形拋光器的加工性能，將直線拋光帶改為環(huán)形端面拋光器，并根據(jù)原拋光器尺寸來設計環(huán)形端面拋光器，拋光器模型和實物圖如圖3所示。二者尺寸的相似決定了轉速等參數(shù)對試驗結果的影響相近，因此，可從理論上對原外球面環(huán)形拋光器工藝參數(shù)進行優(yōu)化。

(a)三維拋光模型(b)拋光簡化原理圖圖2 加工時的三維拋光模型及其近似展開圖

對圖2a中外表面為球面的加工情況進行分析，要控制其加工間隙，只能通過設計制造出不同形狀的拋光器來實現(xiàn)，其過程復雜耗時且費力。而圖3中的簡化拋光器，則只需要在安裝時控制拋光器高度便可實現(xiàn)加工間隙的控制，極大地簡化了試驗過程、降低了試驗成本、提高了試驗的可操作性。

(a)端面拋光模型(b)端面拋光器實物圖圖3 端面拋光器

1.2 平面與球面磁場特性的仿真結果對比

圖4為徑向和端面2種方案下拋光器三維模型簡圖，其中：圖4a為徑向拋光器簡圖，圖4b為端面拋光器簡圖。

(a)徑向(b)端面圖4 拋光器三維模型簡圖

平面簡化的加工面為端面，而原諧振子拋光器加工面為徑向的環(huán)形球面。雖然結構尺寸設計上做到了理論上的類比簡化一致，但是并不能完全保證加工過程的一致性。磁流變端面拋光器的主要功能是固定磁鐵以及實現(xiàn)相對拋光運動，而磁鐵的結構在很大程度上影響加工區(qū)域的磁感應強度和磁場梯度。因此，運用Maxwell 14.0軟件對2種結構方案進行磁場仿真計算，結果如圖5所示。

(a)徑向磁場仿真云圖

(b)端面磁場仿真云圖

(c)磁場衰減曲線圖5 磁場仿真結果

圖5表明：2種拋光器與磁流變液作用的主要功能區(qū)域磁場云圖相近，表明主功能區(qū)磁場的磁感應強度和梯度變化相似。由圖5c可以看出：2種拋光器的磁感應強度隨距離變化的趨勢吻合良好。因此，研究諧振子拋光器加工性能的簡化拋光方案，獲得的優(yōu)化工藝參數(shù)是合理可行的，具有參考價值。

2 試驗設計與結果分析

使用簡化后的方案設計單因素和正交試驗。

2.1 試驗裝置、材料與加工性能評價

拋光試驗在自主研制的試驗裝置上進行，其拋光系統(tǒng)原理如圖6所示。圖6中，拋光裝置由拋光器、磁流變液供應裝置和工件夾具3部分組成。加工過程中，工件固定在夾具上不動，磁流變液由循環(huán)裝置不斷供給至拋光器，對磁流變液部分更新；拋光器的內部均布永磁體，當磁流變液流經(jīng)永磁體附近時，由于磁場作用產生磁流變效應，形成Bingham體小突起[15]；拋光器旋轉使工件與拋光器上聚集的磁流變液產生相對運動，從而使磁流變液中的金剛石微粒對石英工件進行去除。試驗自制的磁流變拋光液由磁性微粒、基載液、磨粒等幾部分組成，基載液為去離子水，磁性微粒為羰基鐵粉(3～5 μm)，磨粒為金剛石微粉(0.5～2.0 μm)。

圖6 磁流變拋光系統(tǒng)原理圖

為簡化試驗，試驗過程中工件靜止不動，對石英材料的試驗去除為部分去除(并非去除工件整個端面)，且去除率較低。使用Nano Map 500LS三維形貌儀精確測量工件加工后臺階的高度，得到非加工區(qū)域與加工區(qū)域的高度差，通過式(1)計算材料去除率：

(1)

式中：v為材料去除率；h0、h分別是非加工區(qū)域和加工區(qū)域的高度值；t是加工時間。

用Nano Map 500LS三維形貌儀粗測工件加工前后的表面粗糙度及三維形貌，用原子力顯微鏡精確測量工件的表面粗糙度和工件表面三維形貌，用金相顯微鏡觀察加工前后工件表面的二維形貌。

2.2 單因素探索試驗方案

由于試驗用拋光器尺寸的限制，其磁鐵尺寸較小，磁場較弱且衰減迅速，故要對拋光器加工參數(shù)進行預試驗，圖7給出了Maxwell磁場仿真軟件得到的常用尺寸永磁體(d15h10)和試驗用永磁體(d3h2)磁鐵端面距離1～5 mm范圍的磁場衰減曲線圖。由圖7可知：2種磁鐵磁感應強度都隨距離增大而急速衰減，但試驗用永磁體(d3h2)磁鐵的衰減更嚴重。在此情況下，工件要獲得高的材料去除率，就必須減小加工間隙，增加拋光器轉速和加工時間等。為了初步確定加工間隙、拋光器轉速、加工時間的合適范圍，選定磁鐵型號N35后，對上述3個參數(shù)進行單因素預試驗：

(1)加工間隙對去除率的影響

加工間隙范圍0.4～1.2 mm，間隔0.2 mm；轉速300 r/min；加工時間1 h。

(2)拋光器轉速對去除率的影響

拋光盤轉速范圍200～400 r/min，以50 r/min為一個階梯遞增；加工間隙0.8 mm；加工時間1 h。

(3)加工時間對去除率的影響

連續(xù)拋光加工，每0.5 h測量工件的表面質量和材料去除率；加工間隙0.8 mm；拋光器轉速300 r/min。

圖7 磁場衰減曲線

2.3 單因素試驗結果及分析

單因素試驗的目的是探索工藝參數(shù)的大致范圍。加工間隙和拋光器轉速的主要評價指標是材料去除率；加工時間的研究則主要評價其表面粗糙度。

2.3.1 加工間隙

在拋光器轉速300 r/min，磁鐵型號N35，加工時間1 h的情況下，去除率和表面粗糙度與間隙的關系如圖8所示。

圖8中：當加工間隙大于0.6 mm時，去除率總體上隨加工間隙的增大而減小，這符合磁流變拋光的基本規(guī)律；表面粗糙度與去除率呈現(xiàn)出相反的變化趨勢。去除率高時，表面粗糙度低，說明加工去除量充分。但當加工間隙為0.4 mm時，去除率非常小，可能存在的原因有2個：其一，間隙很小的情況下，加工過程中的剪切力非常大，可能導致拋光器與磁場中Bingham磁流變液產生相對滑動；其二，磨料位于磁流變液的表面，在Bingham磁流變液進入拋光區(qū)域時，表面處的磨料被工件邊緣阻擋，無法進入加工區(qū)域。

圖8 去除率和表面粗糙度與間隙關系圖

圖9為加工間隙0.4 mm時工件和拋光器的表面形貌。由圖9可知：拋光器在低間隙情況下磨損比較嚴重，因此假設一成立；低間隙拋光后工件表面存在2道平行的拋光痕跡，而中間去除量小，證實假設二。

(a)拋光器(b)加工后工件圖9 低間隙拋光后工具與工件的形貌

拋光器上的磁流變液Bingham化如圖10所示。加工間隙過小，磁流變液進入拋光區(qū)是剪切而不是擠壓的方式，如圖10中圈出的部位，確實存在拋光粉在內外2個狹小區(qū)域里濃度較高的現(xiàn)象。

1-磁鐵，2-拋光器主體，3-磁粉，4-拋光粉，5-工件圖10 磁流變液Bingham化原理圖

2.3.2 拋光器轉速

拋光器轉速決定了加工過程中工件與工具的相對速度，從理論上分析，提高速度對提高去除率和表面質量都是有利的。但試驗研究中拋光器尺寸小、磁鐵尺寸小，磁感應強度弱導致對磁流變液的把持能力降低，因此轉速不宜過高。在拋光加工間隙0.8 mm，磁鐵型號N35，加工時間1 h的情況下，加工去除率及工件表面粗糙度與轉速的關系如圖11所示。

圖11 去除率和表面粗糙度與轉速關系圖

由圖11可以看出：轉速小于350 r/min時，隨著轉速提高，去除率升高，二者成正相關，且表面粗糙度下降，符合PRESTON公式；拋光器轉速400 r/min時，去除率明顯下降，表面粗糙度升高。產生這一現(xiàn)象的原因是，磁流變拋光速度越高，拋光粉相對于基液的滑移作用也越強，基液對磨粒的把持能力下降，因而對工件的加工能力下降。因此，從圖11可知最佳轉速范圍為250～350 r/min。

2.3.3 加工時間

設置拋光器轉速為300 r/min，加工間隙為0.8 mm，磁鐵為N35，每加工30 min對加工工件的表面質量和去除率進行測量，結果如圖12所示。

圖12 去除率和表面粗糙度與時間關系圖

從圖12可以看出：隨時間延長，去除率相對穩(wěn)定但略有下降，這是因為隨加工時間延長，實際加工間隙增大，去除率降低；同時，磁流變液中的磨料鈍化也會使去除率下降。從圖12還可以看出：工件的表面粗糙度隨加工時間延長而減小。加工90 min后，工件表面粗糙度可達納米量級，120 min時的表面粗糙度略低于90 min的表面粗糙度，而150 min的表面粗糙度與120 min的基本相當。圖13為金相顯微鏡下不同加工時間的工件形貌圖。從圖13 能明顯看出工件表面形貌的變化過程。結合圖12、圖13可以初步確定：較為合適的拋光加工時間為120 min。

(a)加工前(b)30 min(c)60 min(d)90 min(e)120 min(f)150min圖13 不同時間工件的表面形貌

2.4 正交試驗方案

在得到加工間隙、拋光器轉速、加工時間3種主要工藝參數(shù)的大致范圍后，選擇磁感應強度(A表示)、拋光器轉速(B表示)、加工間隙(C表示)、磨料粒徑(D表示)4個因素，采用正交試驗法對工藝參數(shù)進行優(yōu)化。由于磁場的磁感應強度難以精準控制，只能通過改變拋光器中的磁鐵型號來改變強度，故粗略分為較弱、中等、較強3個水平進行研究。4因素3水平正交試驗表L9(34)如表1所示。

在之前的探索中，我們發(fā)現(xiàn)大粒徑磨粒的加工效果很差。因此，正交試驗中將磨料平均粒徑的水平3選擇成與水平2一致，進行“擬正交試驗”。試驗在搭建的試驗平臺上進行，每組試驗的加工時間為120 min。加工工件為表面粗糙度接近的石英零件。磁流變循環(huán)用蠕動泵實現(xiàn)，為避免不同磁流變液間的相互影響，改變磁流變液時，更換新硅膠管。

表1 L9(34)正交試驗表

2.5 正交試驗結果及分析

根據(jù)表1中的試驗條件，得到表2所示的正交試驗結果，極差分析結果見表3。

表2 正交試驗結果

表3 極差分析結果

各因素水平與正交試驗各指標結果的關系如圖14所示。從圖14可以看出：磁感應強度、拋光器轉速和加工間隙對去除率的影響都較大，而表面粗糙度受磁感應強度和加工間隙影響較大。表3中的數(shù)據(jù)顯示磁感應強度、拋光器轉速和加工間隙的MRR極差值占總極差值的權重分別是20.0%、30.3%和41.6%；對應的表面粗糙度Ra極差值占總極差值的權重分別是38.9%、9.3%和49.2%。

(1)加工磁場

(a)去除率v

(b)表面粗糙度Ra圖14 因素水平與指標關系圖

磁流變加工過程中，磁感應強度越大，Bingham化效果越強，形成的突起更高大，剛度也更強。突起的大小和強度，影響工件表面磁流變液的流體動壓力，故增大磁感應強度有利于提高加工效率。但Bingham化程度及流體動壓力的增加，使磁化微粒對磨粒的把持力提高，會使加工過程刻劃效果加強，表面粗糙度變大。

(2)拋光器轉速

磁流變加工的數(shù)學模型表明，工件表面的磁流變液速度隨著工件的轉速增大而增大[14-16]，加工過程的剪切力與工件表面的磁流變液速度密切相關，磁流變液在磁場作用下跟隨拋光器轉動。圖14中顯示：拋光器轉速增加，材料去除速率提高，表面粗糙度下降。較高轉速下，磁流變液不易因短時間磁流變液堆積過高而形成栓塞。因此，增加轉速有利于使拋光區(qū)域的壓力均勻化，降低工件表面粗糙度。

(3)加工間隙

加工間隙是指拋光器到工件的距離，加工間隙增加，去除率顯著下降。加工時，磁流變液可以分為靠近磁鐵的Bingham流體和與工件接觸的牛頓流體。加工間隙變大，拋光區(qū)牛頓流體部分變厚，流體動壓力減小，導致加工效率下降。同樣由圖5也可以看出：磁場在垂直于加工面的方向上衰減顯著，因此加工間隙增加也會導致流體動壓力減小和磁場磁流變液對拋光粉微粒的把持力下降，加工效率下降。其對工件表面粗糙度的影響則正好相反。圖15為不同加工間隙下工件在金相顯微鏡下的表面形貌。

(a)0.6 mm(b)0.6 mm(c)0.7 mm(d)0.8 mm圖15 不同間隙工件二維形貌

從圖15a、15b可以看出：1、2箭頭所指的損傷形式很可能是由于磁流變液栓塞局部壓力不均勻造成的，這種低間隙團狀及線狀表面損傷較多，在15b圖中有金剛石殘留(或嵌入)現(xiàn)象(3箭頭)，圖15c中損傷相比圖15a、15b明顯減少并且不存在可見團狀損傷痕跡。圖15d中損傷很少且圖中箭頭5所指的損傷痕跡明顯比圖15c更淺。

(4)金剛石粒徑

粒徑是研磨拋光效果的主要影響因素之一。圖14中磨粒粒徑增大，去除率隨之降低。試驗中磁場弱且衰減強，磁流變液對拋光微粒的把持力較弱；且由于拋光過程中離心力的方向與加工面平行，會將磨粒甩向遠離加工區(qū)域的方向，進一步導致去除率降低。

磁流變拋光是通過磁流變液把持拋光粉顆粒對工件進行刻劃，磨料粒徑越大，每個磨粒承受來自磁場中磁粉微粒的壓力就越大，其基本原理如圖16所示。

圖16 不同粒徑磨粒與工件作用簡圖

假設磨粒的形狀相同，只是尺寸上存在差異，則大磨粒承受了更大的斥力，刻劃深度增加。雖然磁流變液Bingham化后存在一定的柔性，大磨粒的“溶沒”效應會削弱這一趨勢，但總體上隨著粒徑的增加，工件表面粗糙度會隨之上升。

綜上所述，如只考慮獲得材料最大去除率時，其最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A3B3C1D1；只考慮獲得最佳表面質量時，其最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A1B3C3D1。綜合考慮2個方面的因素，且表面粗糙度Ra在10 nm以下，以加工效率為主要評價指標，A3B3C1D1則為最優(yōu)工藝參數(shù)組合。

由于最優(yōu)工藝參數(shù)組合并不在正交試驗表內，因此，對最優(yōu)工藝參數(shù)組合進試驗行驗證。試驗結果表明，A3B3C1D1因素組合所得加工工件的去除率為191.2 nm/min，表面粗糙度為3.31 nm。拋光后工件的二維形貌和三維形貌分別如圖17、18所示所示。

圖17 優(yōu)化工藝參數(shù)后得到的表面二維形貌

圖18 優(yōu)化工藝參數(shù)后得到的表面三維形貌

3 結論

通過磁場仿真、單因素試驗、正交試驗，探究了環(huán)形磁流變拋光器的加工性能，得到以下結論：

(1)平面化簡化的方式探究加工工藝參數(shù)對工件材料去除率、表面粗糙度的影響合理可行。

(2)對表面粗糙度影響最大的工藝參數(shù)是磁感應強度和加工間隙，加工間隙減小和磁場變強都會使表面粗糙度增加、去除率升高。

(3)對去除率影響最大的工藝參數(shù)是加工間隙和拋光器轉速，拋光器轉速的提高對提高去除率和降低粗糙度都有利，而加工間隙的降低在提高去除率的同時，會使表面粗糙度明顯升高。

(4)最佳工藝參數(shù)組合為A3B3C1D1，即磁場磁感應強度較強，拋光器轉速350 r/min，加工間隙0.6 mm，金剛石粒徑0.5～1.0 μm，得到加工工件的去除率為191.2 nm/min，表面粗糙度Ra為 3.31nm。