Nekrasov矩陣的逆矩陣無(wú)窮范數(shù)的新上界

蔣建新

(文山學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 文山 663099)

1 預(yù)備知識(shí)

令Cn，n(Rn，n)表示復(fù)(實(shí))矩陣的集合，N={1，2，…，n}.

2 Nekrasov矩陣的逆矩陣無(wú)窮范數(shù)的上界

在文獻(xiàn)[5-10]中，對(duì)于Nekrasov矩陣的判定，特征值等問(wèn)題都進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，本文著眼目前被較少研究的Nekrasov矩陣的逆矩陣無(wú)窮范數(shù)的界.通過(guò)引進(jìn)恰當(dāng)?shù)膮?shù)，構(gòu)造嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，再利用Nekrasov矩陣的逆矩陣與構(gòu)造的矩陣的關(guān)系，得到了Nekrasov矩陣的逆矩陣無(wú)窮范數(shù)的新界.

3 數(shù)值算例

0.4023 ，應(yīng)用文獻(xiàn)[14]中的估計(jì)式得‖A-1‖∞≤0.4453，應(yīng)用文獻(xiàn)[15]中的估計(jì)式得‖A-1‖∞≤0.4462，應(yīng)用本文的結(jié)果，當(dāng)μ=0.98時(shí)，得‖A-1‖∞≤0.3976，‖A-1‖∞≤0.3891.其真值為‖A-1‖∞=0.3308.

通過(guò)該例發(fā)現(xiàn)，一定程度上文中估計(jì)式改進(jìn)了文獻(xiàn)[14]，[15]中的相應(yīng)估計(jì)式，所以是對(duì)Nekrasov矩陣的逆矩陣無(wú)窮范數(shù)上界估計(jì)問(wèn)題的拓展和補(bǔ)充.