小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中模型思想的導(dǎo)入分析

摘 要：數(shù)學(xué)建模思想是小學(xué)數(shù)學(xué)解題過(guò)程中一種常見(jiàn)的解題方法，它存在于每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，合理的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力，有效提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平和思維能力，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師要將建模思想巧妙地滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。小學(xué)生的理解能力較弱，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為直觀能感受到的數(shù)學(xué)模型，可以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。本文闡述了數(shù)學(xué)建模思想的概念，探討了建模思想在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透策略，力求能夠有效提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;導(dǎo)入

隨著教育部門(mén)不斷對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體制進(jìn)行深化改革，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，要求不僅要教授小學(xué)生專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新運(yùn)用能力。在現(xiàn)今的教育環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教育理念已經(jīng)不是以數(shù)學(xué)技能為檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)了，新世紀(jì)的教學(xué)理念主張學(xué)生要全面發(fā)展，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于小學(xué)生的邏輯思維沒(méi)完全形成，而且數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同時(shí)又比較抽象，給小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)造成了很大的困難。所以，要想解決小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的困難，就必須要從老師入手。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不斷地探索，結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)模型想，把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的激情，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的良性發(fā)展。

一、 數(shù)學(xué)模型思想的概念闡述

數(shù)學(xué)模型思想即數(shù)學(xué)建模思想，是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中一種極其重要的基本的思想方法，貫穿著小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，也時(shí)常被運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中。數(shù)學(xué)模型思想是指將生活中的實(shí)際問(wèn)題或者客觀存在的事物，通過(guò)合適的數(shù)學(xué)方法，將其簡(jiǎn)單、具象化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。通俗地講，就是通過(guò)一次函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)，將所遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)模型，來(lái)展示研究對(duì)象所具有的獨(dú)特的規(guī)律。數(shù)學(xué)模型思想不僅可以用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，還能夠應(yīng)用在其他領(lǐng)域。例如在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，由于經(jīng)濟(jì)變化是有很大波動(dòng)的，可以將經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)模型直觀展示一定時(shí)間內(nèi)經(jīng)濟(jì)的變化幅度。數(shù)學(xué)建模的思想在小學(xué)教育中的滲透，可以有效解決小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中碰到的難題，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的形成，為以后小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透的有效措施

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，會(huì)遇到各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師要學(xué)會(huì)改變自己的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)手段，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)潛在的解題思想方法。數(shù)學(xué)模型思想的滲透要遵循著研究對(duì)象的通俗性、與教材內(nèi)容聯(lián)系的緊密型以及建模手段多樣性的原則，激發(fā)學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想的能力。

（一） 創(chuàng)建問(wèn)題情景，激發(fā)建模興趣

建立數(shù)學(xué)模型的主要作用是將較為抽象的數(shù)學(xué)題目或者數(shù)學(xué)知識(shí)，轉(zhuǎn)化成小學(xué)生熟悉的、接觸過(guò)的事物，把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化?；谛W(xué)生生活閱歷較少的發(fā)展特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的滲透務(wù)必要與生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)立學(xué)生熟悉的生活情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題的積極性，體會(huì)建立模型的完整過(guò)程和思考方法。

例如，在蘇教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法》的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以設(shè)置“分配果汁”的課堂場(chǎng)景，將學(xué)生分為兩組，每組5名學(xué)生，并準(zhǔn)備4/5升的果汁，計(jì)算每組分到了多少果汁，每個(gè)學(xué)生分到了多少杯。首先，學(xué)生會(huì)將4/5升果汁分為兩半，即每組學(xué)生分到1/2的果汁，利用之前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法，能夠算出每組有2/5升果汁。進(jìn)而教師可以引出分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則，即當(dāng)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的時(shí)候，可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)倒數(shù)來(lái)計(jì)算。在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的概念后，教師可以讓學(xué)生計(jì)算5個(gè)學(xué)生分別獲得了多少果汁，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)。教師利用課堂的真實(shí)情景，將分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)轉(zhuǎn)化為以學(xué)生為模型的具體事件，引發(fā)學(xué)生對(duì)除法概念探究的興趣，提高了小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二） 注重結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

從本質(zhì)上來(lái)講，數(shù)學(xué)概念也是一種數(shù)學(xué)模型，是揭示事物本質(zhì)規(guī)律、表示事物數(shù)量關(guān)系或者是根據(jù)物體的空間形式中所總結(jié)出來(lái)的模型。所以，小學(xué)教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)授課時(shí)，要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解釋數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，體會(huì)模型與數(shù)學(xué)概念之間的微妙聯(lián)系，能夠利用數(shù)學(xué)建模思想還原數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)意義。因此，教師在滲透數(shù)學(xué)模型思想時(shí)，一定要注意結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)意義，提升教學(xué)效果。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)五年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)》的教學(xué)過(guò)程中，教師是先通過(guò)1/2的概念來(lái)引入分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)的，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)之后，再進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。教師在講解1/2的意義時(shí)，教師通常會(huì)用“一半”來(lái)引入，如將一個(gè)蛋糕分成兩份，每個(gè)人分到了一半蛋糕，那么這個(gè)數(shù)字該如何表示呢？雖然利用學(xué)生所熟悉的事物建立分?jǐn)?shù)模型，但是“一半”一詞運(yùn)用的很不準(zhǔn)確，應(yīng)該使用“半個(gè)”來(lái)陳述問(wèn)題。因?yàn)閮烧咧g有著本質(zhì)上的不同，一半表示的是一個(gè)整體的半個(gè)部分，而半個(gè)是指事物的大小。因此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)時(shí)，要準(zhǔn)確把握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)來(lái)建立模型，這樣才能確保小學(xué)生對(duì)1/2這個(gè)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)有正確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而能夠更好地把握分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)。教師在建立其他數(shù)學(xué)概念的模型時(shí)，也要把握數(shù)學(xué)概念的真正意義，建立正確的模型，避免出現(xiàn)誤導(dǎo)學(xué)生的現(xiàn)象。

（三） 利用實(shí)際物體建立幾何模型

小學(xué)數(shù)學(xué)也會(huì)學(xué)習(xí)到幾何知識(shí)，主要包括平面圖形以及立體圖形的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)。幾何教學(xué)的目的是為了小學(xué)生正確區(qū)分平面圖形和立體圖形的區(qū)別，并能夠熟練地將二者進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過(guò)對(duì)立體圖形的觀察能夠想象出從各個(gè)方面看到的平面圖形，反之亦然。但是幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)需要小學(xué)生具備思維能力和想象力，而小學(xué)生對(duì)圖形知識(shí)的掌握還不熟練，思維能力較弱，所以教師在進(jìn)行幾何教學(xué)時(shí)，要利用生活中常見(jiàn)的實(shí)際物體來(lái)建立幾何模型，幫助學(xué)生更好地理解幾何知識(shí)。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的《長(zhǎng)方體和正方體》的教學(xué)過(guò)程中，本單元的內(nèi)容主要是讓學(xué)生理解正方體、長(zhǎng)方體的立體概念，并能分辨出生活中各種物體都屬于哪一種立體圖形。教材上的內(nèi)容只是簡(jiǎn)單地對(duì)各種物體進(jìn)行了名稱(chēng)介紹，如果教師按照教材單純的對(duì)立體圖形進(jìn)行講解，學(xué)生難以在腦海中建立立體圖形的概念。所以，教師可以通過(guò)身邊的道具建立立體圖形的模型，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如，學(xué)生所使用的鉛筆盒為長(zhǎng)方體、課堂娛樂(lè)角擺放的魔方是正方體等，通過(guò)這些常見(jiàn)事物來(lái)建立立體圖形的模型，能幫助學(xué)生建構(gòu)立體概念，也能幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)生活中其他的物體。教師可以進(jìn)行課外延伸，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)判斷老師使用的粉筆是什么體？空調(diào)屬于哪種立體圖形。

（四） 提取知識(shí)要點(diǎn)，建立抽象模型

普遍來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)模型都是通過(guò)對(duì)一般事物進(jìn)行合理分析后，所推理出來(lái)的。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供主觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，將學(xué)生觀察到的物體抽象的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更好地理解。這種授課方式，可以將生活與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)合起來(lái)，讓小學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)小學(xué)生在日常生活中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究習(xí)慣，提升小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐能力。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的《圓》的教學(xué)過(guò)程中，教師可以向?qū)W生展示生活中所出現(xiàn)的圓形，將生活中的實(shí)際物體轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)模型。如，教室墻上的鐘表、奧運(yùn)會(huì)五環(huán)標(biāo)志的構(gòu)成、自行車(chē)轱轆的形狀以及礦泉水瓶的瓶蓋等，這些圖形都是圓形，教師可以通過(guò)這些生活中常出現(xiàn)的展開(kāi)圓形的教學(xué)。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講課時(shí)，只是根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單講解，那學(xué)生在思考過(guò)程中，不能看到生活事物中存在的圓形，一定程度上阻礙了學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和抽象思維的形成。在學(xué)習(xí)圓形的知識(shí)后，教師可以讓學(xué)生利用圓規(guī)或者生活中的圓形物體來(lái)畫(huà)圓，加強(qiáng)學(xué)生的操作能力。

三、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)模型思想的運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中占有重要地位，小學(xué)生學(xué)會(huì)如何熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想后，能夠提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，利用數(shù)學(xué)模型思想來(lái)解決生活中所碰到的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模存在于我們生活中的每個(gè)角落，因此掌握數(shù)學(xué)建模思想，可以幫助小學(xué)生更好地適應(yīng)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，有效地滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠發(fā)散學(xué)生的思維，擴(kuò)展小學(xué)生的思考維度和思考空間，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和重要意義。目前，我國(guó)教育部門(mén)一直在大力推進(jìn)小學(xué)教育的課程改革，要求每個(gè)學(xué)校都要落實(shí)新課改理念，主張對(duì)小學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)模型思想的同時(shí)，也要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，幫助小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想的思考體系，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。利用數(shù)學(xué)模型思想學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)，不僅僅能有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也能夠幫助小學(xué)生在實(shí)際生活中解決很多問(wèn)題。因此，如何將建模數(shù)學(xué)思想巧妙精準(zhǔn)地滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師和教育部門(mén)都應(yīng)該重視的教學(xué)工作。

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作者簡(jiǎn)介：

李先喜，江蘇省南京市，江蘇省南京市高淳區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。