核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的有效策略

□廣東省廣州市從化區(qū)江埔街禾倉小學(xué) 鐘海英

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課作為一類新課型，新課標(biāo)2011版的描述為：是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動……學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識和方法解決問題。由此可以得出：數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課應(yīng)重視實(shí)踐活動，強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識與技能進(jìn)行問題解決，更提倡培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。所以，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課應(yīng)該體現(xiàn)出三個方面：有數(shù)學(xué)味、綜合運(yùn)用知識解決問題、學(xué)生主動參與實(shí)踐操作。

一、緊扣數(shù)感培養(yǎng)，上出數(shù)學(xué)的味道

新課標(biāo)指出“建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義”，數(shù)感培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)建立起抽象的數(shù)與實(shí)際生活的具體情境之間的聯(lián)系。而數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課強(qiáng)調(diào)對數(shù)與具體情境的關(guān)系、分析整理并開展實(shí)踐活動。人教版三上的《數(shù)字編碼》，通過讓學(xué)生收集生活中的數(shù)字編碼進(jìn)入學(xué)習(xí)，重點(diǎn)介紹郵政編碼、身份證兩種編碼，讓學(xué)生建立“用數(shù)字可以表示一些具體的意義”的概念，并且在學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與：信息選擇、規(guī)則制定、嘗試編號、根據(jù)實(shí)際進(jìn)行調(diào)整、根據(jù)需要進(jìn)行擴(kuò)展等等；六上《節(jié)約用水》教學(xué)中，讓學(xué)生課前做水龍頭漏水的實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)進(jìn)入學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)了：數(shù)據(jù)計(jì)算、統(tǒng)計(jì)圖表對數(shù)據(jù)分析、提出假設(shè)、設(shè)計(jì)節(jié)約用水方案等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)搜集、整理分析、運(yùn)用數(shù)據(jù)改進(jìn)生活等等。上面兩個案例都較好地體現(xiàn)了生活數(shù)學(xué)的理念，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)來表達(dá)和交流信息。

二、強(qiáng)調(diào)綜合運(yùn)用，鞏固數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

建構(gòu)主義理論中提到“關(guān)注如何以原有的經(jīng)驗(yàn)、心理結(jié)構(gòu)和信念為基礎(chǔ)來建構(gòu)知識?！薄豆?jié)約用水》一課，為了讓學(xué)生真實(shí)感受水資源浪費(fèi)的嚴(yán)重性，教師組織了以下活動：1.課前準(zhǔn)備：以小組為單位，合作測量一個漏水的水龍頭，一分鐘會浪費(fèi)水多少毫升，并作好記錄；2.教學(xué)中安排各小組匯報(bào)數(shù)據(jù)，并計(jì)算一個水龍頭漏水量的平均數(shù)；3.運(yùn)用這個平均數(shù)，小組合作計(jì)算一個水龍頭1小時(shí)、1天、1月、一年的漏水量，并填好表格；4.根據(jù)剛才計(jì)算的數(shù)量，制作一個折線統(tǒng)計(jì)圖，體會時(shí)間越長，漏水量會越大；5.假設(shè)全國有30萬所小學(xué)均有一個水龍頭漏水，則一年共漏水多少噸；6.用這些水可以做什么？上面六個活動綜合運(yùn)用了包括：測量并記錄數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)整理、求平均數(shù)、制作統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析、單位轉(zhuǎn)化、假設(shè)等等的技能，學(xué)生通過這樣的過程，綜合運(yùn)用技能從而真正地達(dá)到知識內(nèi)化的目的。

三、重視實(shí)踐參與，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

綜合實(shí)踐課教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)踐探索：課前的調(diào)查收集數(shù)據(jù)或者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、綜合整理分析后得出結(jié)論或模型、運(yùn)用結(jié)論或模型解決實(shí)際問題。例如在《數(shù)字編碼》教學(xué)中，通過郵政編碼、身份證號碼的兩輪探索，學(xué)生總結(jié)數(shù)字編碼的三個特征：規(guī)范、簡潔、唯一。這時(shí)，常見的做法是深入學(xué)習(xí)身份證的知識，但是，這樣與綜合實(shí)踐的宗旨不符，所以我們進(jìn)行了改進(jìn)：將身份證知識作為課外作業(yè)讓學(xué)生上網(wǎng)查詢，課堂上則重點(diǎn)設(shè)計(jì)了編學(xué)號的實(shí)踐活動：

第一步：引入話題，提出相關(guān)信息。

教師：同學(xué)們，你還記得自己的學(xué)號嗎？

學(xué)生：28號。

教師：嗯，我們是三（1）班，這位同學(xué)是三（1）班的28號，但是，旁邊三（2）班也有28號的同學(xué)，這樣就有兩個28號，就不“唯一”了，是嗎？

教師：能不能幫我們班的28號同學(xué)編一個“唯一”的學(xué)號呢？

教師：同學(xué)們先商量一下，編學(xué)號需要用到哪些信息呢？

第二步：信息整理，制訂規(guī)則。

規(guī)則一：教師：剛才同學(xué)們匯報(bào)了編學(xué)號需要用到的信息，分別有：年級、第幾班、入學(xué)時(shí)間，性別，班里的學(xué)號。很棒！為了讓我們的學(xué)號更簡潔，我們應(yīng)該把重復(fù)的或者不好用的信息刪掉，同學(xué)們討論一下。

學(xué)生：我覺得年級信息不好用，因?yàn)槲覀兘衲晔侨昙墸堑剿哪昙壍臅r(shí)候又不同了，很麻煩。

教師（引導(dǎo)）：大家同意嗎？你真棒！學(xué)號年年變是不好用，但是沒有年級信息夠完整嗎？有沒有更好的方法？（再引導(dǎo)）：年級信息表達(dá)的是年份，能不能用其他的信息代替呢？（再次引導(dǎo)）：請看這些信息當(dāng)中，有一個入學(xué)時(shí)間，我們是什么時(shí)間入學(xué)的呢？

學(xué)生：2015年。

教師：那么到了2016年，我們讀幾年級？2017年呢？

學(xué)生搶著回答：2016年讀二年級，2017年讀三年級。

學(xué)生：我知道了，我可以用入學(xué)時(shí)間代替年級信息。

規(guī)則二：教師：現(xiàn)在我們選定的信息有“第幾班、入學(xué)時(shí)間，性別，班里的學(xué)號”。你們覺得這些信息應(yīng)該按什么順序排列最好呢？

教師按照學(xué)生的發(fā)言，一邊引導(dǎo)一邊擺放上面四張卡片，確定排列順序。

規(guī)則三：教師：性別的號碼用什么數(shù)字比較好呢？

第三步：按規(guī)則編制學(xué)號，并明確意義。

教師：很好，下面請按照剛才我們集體制定的規(guī)則為自己編一個學(xué)號，并且請編好的同學(xué)向同桌說一說你的學(xué)號是什么？每個數(shù)字表示的意思是什么？可以嗎？

學(xué)生活動并匯報(bào)。

第四步：適度擴(kuò)展，開拓思維。

教師：同學(xué)們，剛才我們制定了自己學(xué)校內(nèi)的學(xué)號，如果要幫全鎮(zhèn)所有學(xué)生都編制一個唯一的學(xué)號，可以怎樣做呢？

上述案例中，學(xué)生通過實(shí)踐，經(jīng)歷“根據(jù)需要找相關(guān)信息、整理信息并制訂規(guī)則、按規(guī)則編制學(xué)號、根據(jù)實(shí)際調(diào)整規(guī)則”等流程，感受數(shù)學(xué)思考過程中，需要綜合考慮，在實(shí)踐中不斷修正等嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)作風(fēng)，切身感受用數(shù)學(xué)解決問題的成功喜悅，增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課雖然是一種新課型，但是，只要我們抓住其數(shù)學(xué)性，讓學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題，則綜合實(shí)踐課將成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種優(yōu)化方式。