如何培養(yǎng)農(nóng)村一年級小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力

張媛

（南寧市邕寧區(qū)蒲廟鎮(zhèn)廣良小學(xué)，廣西 南寧 530200）

一、引言

“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準”(2011年版)要求：通過學(xué)習數(shù)學(xué)義務(wù)教育，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與生活之間，使用的思維去思考，數(shù)學(xué)的方式來提高發(fā)現(xiàn)提出的能力和問題，分析能力解決問題。而問題是創(chuàng)新的出發(fā)點，也是教學(xué)研究的核心。

二、農(nóng)村小學(xué)一年級小學(xué)生關(guān)于發(fā)現(xiàn)并提出準確數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)狀分析和重要性

（一）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)。學(xué)生們習慣于解決特定的問題，發(fā)現(xiàn)問題，不善于提出問題，更加不習慣提出數(shù)學(xué)問題。這在農(nóng)村小學(xué)一年級教學(xué)中尤為嚴重。在本人教一年級數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)，大部分一年級小學(xué)生往往不知道從何說起，更加不知道從何提起，甚至不知道什么是數(shù)學(xué)問題，在初步教學(xué)他們解決問題時，每次幾乎都認為列式計算就是數(shù)學(xué)問題。每次教學(xué)時問，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題，稍微機靈點的孩子，他們往往一下子說出的是解決問題的算式,而不是問題，更加不用說根據(jù)已知數(shù)學(xué)信息或者已知數(shù)學(xué)情境或者已知條件去發(fā)現(xiàn)問題，從而提出準確的數(shù)學(xué)問題。農(nóng)村小學(xué)生數(shù)學(xué)口頭語言匱乏，數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗貧乏，對問題表述不完整。即使弄明白了什么是數(shù)學(xué)問題，在發(fā)現(xiàn)問題這塊還是缺少準確表達數(shù)學(xué)問題的能力。

（二）農(nóng)村小學(xué)一年級小學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出準確數(shù)學(xué)問題的能力培養(yǎng)同樣重要

愛因斯坦中指出：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”提出問題是學(xué)生分析問題、解決問題的前提。它是培養(yǎng)學(xué)生觀察力、好奇心、探索欲望和學(xué)習興趣的重要途徑。在教學(xué)條件相對落后，生活相對單調(diào)的農(nóng)村小學(xué)生中，這個能力的培養(yǎng)尤為重要。尤其是在一年級打基礎(chǔ)時，就應(yīng)該給孩子們播下這樣良好的種子。

三、如何在農(nóng)村小學(xué)一年級教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力

（一）引導(dǎo)學(xué)生了解什么是數(shù)學(xué)信息，什么是數(shù)學(xué)問題

剛開始，從一年級問題教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生根本分不清哪些是數(shù)學(xué)信息，哪些是數(shù)學(xué)問題。也不清楚要解決問題應(yīng)該怎樣列式解答等等。例如，在人教版一年級上冊第五單元第46頁中開始出現(xiàn)大括號的問題，主要以圖畫形式出現(xiàn)，如果剛開始教師就單純問學(xué)生：“圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？”一年級小朋友對“數(shù)學(xué)信息”是懵懂，有的可能直接回答，圖中有兔子，有蘑菇等等。而根本不知道什么是“數(shù)學(xué)信息”。需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)一數(shù)圖畫中的兔子只數(shù)就明白了本題中的數(shù)學(xué)信息其實就是指已經(jīng)知道的左邊兔子的只數(shù)和右邊兔子的只數(shù)。如果教師一開始直接問學(xué)生要解決的問題是什么？大部分學(xué)生直接脫口而出“4+2=6”，而根本不理解老師在問的是什么？更加不明白什么是明確的“數(shù)學(xué)問題”。那么這時候，老師該怎么辦呢？當時，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生的，請問你說的“4+2=6”中的“4”表示什么？“2”表示什么?“6”又表示什么？學(xué)生自熱而然根據(jù)圖畫顯示的數(shù)學(xué)信息說出來，4表示左邊有4只兔子，右邊有只兔子，6只是左右兩邊加起來的兔子的總數(shù)，進而引導(dǎo)學(xué)生再次觀察圖片，發(fā)現(xiàn)圖中用一個大括號把左右兩邊括起來了，在大括號下面還出現(xiàn)一個問號如圖。

可以知道這表示求一共有幾只，這就是數(shù)學(xué)問題。

經(jīng)過多次這樣的引導(dǎo)訓(xùn)練，學(xué)生就會慢慢了解這種看圖列式計算大括號的問題什么是已知的數(shù)學(xué)信息，什么是數(shù)學(xué)問題。一年級上冊新教材中的實際問題大多數(shù)都是以這樣的圖片形式出現(xiàn)，而且圖中都有數(shù)學(xué)信息的提示，但是學(xué)生必須先看懂圖，正確收集圖中的信息，再根據(jù)信息按照一定秩序整理信息，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并能解決數(shù)學(xué)問題。

（二）提供足夠?qū)W具，引導(dǎo)學(xué)生進行操作活動，在數(shù)學(xué)操作中培養(yǎng)學(xué)習興趣，增強質(zhì)疑的自信心

近兩年來，得益于國家實施中小學(xué)義務(wù)教育的均衡發(fā)展政策，即使是處于偏遠山區(qū)的農(nóng)村小學(xué)，各方面的教學(xué)設(shè)備配置也比較先進齊全。為了使小學(xué)一年級數(shù)學(xué)教學(xué)更加直觀，本人充分利用現(xiàn)有的優(yōu)越教學(xué)環(huán)境，在每節(jié)數(shù)學(xué)課中，如果學(xué)具和教具能給他們帶來更加便利的學(xué)習幫助，我都會給他們提供足夠的學(xué)具。比如計數(shù)棍，小正方體顆粒、計數(shù)器、圓片等等。然后引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系等用實物更加直觀表現(xiàn)出來。本來注意力持久時間短的一年級小學(xué)生能讓他們動手操作，有數(shù)學(xué)活動參與，不斷能轉(zhuǎn)移他們的注意力，培養(yǎng)他們的專注力，而且能從動手操作過程中更加了解數(shù)學(xué)信息，甚至更加直觀分析出數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題就變得很自然。例如，在教學(xué)最新教材人教版一年級下冊數(shù)學(xué)第20頁和21頁例5、例6解決問題時，我給孩子們分別準備了足夠的計數(shù)棍、圓片、或者小正方體顆粒。先課件出示已知的數(shù)學(xué)條件，然后引導(dǎo)學(xué)生選著自己喜歡的學(xué)具動手操作把已知條件擺一擺表示出來，再引導(dǎo)學(xué)生把實物直觀通過畫一畫在本子上，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)信息，分析數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)呼之欲出的數(shù)學(xué)問題，并鼓勵他們提出數(shù)學(xué)問題。經(jīng)過課堂實踐發(fā)現(xiàn)，孩子們在這樣的動手操作活動中能有紀律地準確操作，并且通過小組合作交流，能提出很多數(shù)學(xué)問題。孩子們眼睛里充滿了提出數(shù)學(xué)問題的自信心。

（三）營造開放輕松的課堂氛圍，讓一年級的農(nóng)村小學(xué)生敢于提問，愿意提問

身處偏遠山區(qū)的農(nóng)村小孩子見識也許沒有城市里孩子那么廣，詞匯量也許也沒有那么豐富，在課堂上表現(xiàn)也許稍微拘謹，缺乏暢所欲言的勇氣。如何引導(dǎo)他們在課堂上說出來，提出問題呢？教師在課堂上組織課堂紀律的同時，也要營造良好的開放輕松的課堂氛圍。因此，在課堂上，我不但經(jīng)常表揚認真聽課的孩子，而且經(jīng)常用最美最準確的語言來夸夸愛提問的孩子。即使提問出錯，我也不批評，而是引導(dǎo)全班同學(xué)來發(fā)現(xiàn)錯誤并就錯誤問題當作課堂生成素材引導(dǎo)學(xué)生把問題變?yōu)闇蚀_問題。聽到老師的鼓勵和贊揚，其他孩子也會被感染，對于提出問題都躍躍欲試，熱情被點燃，在今后更樂于表達自己觀點，即使說錯了，也不擔心老師批評自己，也就更放心大膽提出自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題了。

（四）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)提問的方法，培養(yǎng)提問創(chuàng)新的能力

在農(nóng)村小學(xué)教學(xué)近三年的經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)，這些孩子都習慣于解決教材給出的數(shù)學(xué)問題，或者是教師提出的數(shù)學(xué)問題。很少有孩子主動去發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，一個重要原因就是教師擔心學(xué)生不會提問，往往包辦太多，甚至代替學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生一碰到要提出數(shù)學(xué)問題的題目，往往有種恐懼心理，甚至留空白不敢提問。

首先，找到一個方法的問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會在知識的“生長點”中發(fā)現(xiàn)問題，就是在舊知識轉(zhuǎn)化為新知識的過程中發(fā)現(xiàn)并提出問題。引導(dǎo)學(xué)生在知識的“交匯點”上發(fā)現(xiàn)問題，就是從新舊知識的內(nèi)在關(guān)系中發(fā)現(xiàn)和提出問題。一年級小學(xué)生對于提出數(shù)學(xué)問題是陌生的。很多孩子是不明白、認識不清楚的。甚至是混亂的。那么在這種情況下，我們可以根據(jù)一年級孩子知識和經(jīng)驗，回顧總結(jié)之前教材上出現(xiàn)過的數(shù)學(xué)問題類型。如求總數(shù)的數(shù)學(xué)問題類型是①“…和…一共多少…”②“原來是多少…”③“買…和…，需要多少錢”等等。要想提出求部分的數(shù)的數(shù)學(xué)問題類型一般有以下幾種①“還剩多少…”②“…比…多（或少）…”③“…還有多少…”④“…比…貴（或多或少或便宜）多少…”⑤“應(yīng)找回多少錢”等等。這樣孩子們就知道要想提出準確的數(shù)學(xué)問題，無非就是之前經(jīng)常接觸過的這些類型問題。具體要提出哪種類型的數(shù)學(xué)問題來解決，還得根據(jù)問題情境中的已知量和數(shù)量關(guān)系來提出。

其次，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從已有的數(shù)學(xué)問題中改變數(shù)學(xué)問題變成新的數(shù)學(xué)問題，也就是引導(dǎo)實在對提出數(shù)學(xué)問題有困難的部分學(xué)生學(xué)會從已有的數(shù)學(xué)問題中根據(jù)已知量和數(shù)量關(guān)系改換一下某個物體名稱或者問題類型變成新的數(shù)學(xué)問題。教師如果遇到全班學(xué)生沒有一個學(xué)生勇于或者不知道怎么提出數(shù)學(xué)問題時，可以采用此方法。比如最新人教版一年級下冊數(shù)學(xué)教材中的第9題，可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察第1小題的問題是“（1）小灰比小白多幾個？”，那么有誰能夠提出像第1小題這樣的準確的數(shù)學(xué)問題，強調(diào)是不同的數(shù)學(xué)問題，又類似的問題。聰明的你們只要改變一下哪里就可以做到呢？這時候?qū)W生也許就會積極去思考，受到第1小題的啟發(fā)，學(xué)生就會把問題換成“小灰比小黑多幾個？”、“小白比小黑多幾個？”、“小黑比小灰少幾個?"、“小黑比小白少幾個？”、“小灰和小黑一共有幾個？”、“小白和小黑一共幾個？”、“小灰和小白一共幾個？”這樣無疑也是提出問題的一種策略。

再者，鼓勵一年級小學(xué)生在比較中提出問題。例如最新人教版一年級下冊數(shù)學(xué)教材中的第65頁兩位數(shù)加一位數(shù)（進位加）的兩種算法的異同比較。一種是湊十法，一種是個位的數(shù)先加個位的數(shù)方法。面對這兩種算法？你們有什么疑惑嗎？或者有什么想問的？或者你還想知道什么？這樣鼓勵學(xué)生觀察對比兩種方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，以便提出數(shù)學(xué)問題并指導(dǎo)他們解決這些數(shù)學(xué)問題。也許學(xué)生會提出：“①第一種算法為什么要把9分成6和3兩部分？能分成其它兩部分嗎？”、“②第二種算法為什么要把24分成20和4？”、③“這兩種算法有什么相似之處？”等等。

最后，重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言準確表達，教給學(xué)生分析和綜合的能力。一年級小學(xué)生往往在數(shù)學(xué)語言表達上比較困難，他們問題表述往往會缺少一些成分或者表述不完整不清晰。這不僅源于他們詞匯量太少，對題意不理解，也有可能是源自于對問題信息和問題模式不理解，那么這時候就要教師教給他們分析和綜合的方法。一年級學(xué)生能提出的數(shù)學(xué)問題正是上述問題的類型，可分為加法型和減法型。比如教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析思考如果用到加法模式的，從結(jié)論到需要知道條件是什么?；蛘邚囊阎獥l件即問題信息出發(fā)，可以推斷出哪些結(jié)論，或者說可以提出哪些數(shù)學(xué)問題。要想知道提出數(shù)學(xué)問題準不準確，就要分析已知數(shù)學(xué)信息之間以及和將要提出的數(shù)學(xué)問題有什么關(guān)系。這就要求學(xué)生必須要學(xué)會抓住關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，提高看圖能力，題目理解能力。

（五）生提問意識的培養(yǎng)貫穿于每一節(jié)課，精心設(shè)計好問題情境，之后也可以作為專項練習進一步鞏固提高學(xué)生提出問題的水平

學(xué)生提出問題的培養(yǎng)意識應(yīng)該體現(xiàn)在每一節(jié)課堂中，無論是新授課還是練習課都可以做到這點。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂中提問，如果是簡單的計算教學(xué)，可以學(xué)生提問每步計算的意思以及運算順序等。如果是空間與幾何之類的教學(xué)，可以從更多方面發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題?？傊泻芏嘟虒W(xué)環(huán)節(jié)可以精心設(shè)計好通過學(xué)生的提問來發(fā)現(xiàn)更多的知識奧秘，即使一年級的學(xué)生剛開始有些地方可能問得不好，感覺很浪費時間，但是如果能堅持不懈這樣做，相信以后的課堂更加省力，學(xué)生也更喜歡自己做主的課堂。

那么在后期復(fù)習階段，又該如何提高并鞏固好學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力呢？我是這樣做的，我首先把它作為一個專項練習課給孩子們練習。如首先從課本教材中的內(nèi)容出發(fā)，收集整理整冊書中需要提出問題的練習題并打印出來讓孩子們先練習提出問題，先原題練習，然后再在評講提出問題時引導(dǎo)孩子們舉一返三，先改變原題數(shù)字，讓孩子們重新提出問題，再改變情境中的人物或者動物等名稱進行提問，或者再進行改變問題情境進行提問，靈活變通數(shù)學(xué)情境，進行提升練習，鍛煉學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力。

評講時，先原題評講。然后再進行一次重新去掉所有問題，只給出統(tǒng)計圖和統(tǒng)計結(jié)果進行練習，在課堂上引導(dǎo)孩子們發(fā)現(xiàn)已知數(shù)學(xué)信息。鼓勵孩子們根據(jù)這樣的數(shù)學(xué)信息，猜一猜，往往能提出什么數(shù)學(xué)問題來考考大家呢？讓小朋友們來當當考官，猜一猜，可能會出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。這樣，孩子就會被激發(fā)興趣，熱情被喚起。

綜合各方面原因?qū)W一年級學(xué)生的提出數(shù)學(xué)問題的能力，并不是一蹴而就的事情。從日常教學(xué)中創(chuàng)造出合適的問題情境，并與現(xiàn)實生活相聯(lián)系是十分必要的。營造開放輕松的課堂氛圍，精心設(shè)計有趣的課堂數(shù)學(xué)活動，以學(xué)生為課堂主體，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并能主動用準確語言提出數(shù)學(xué)提出問題，并準確解決問題。讓學(xué)生在學(xué)習中找到成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，，從而在提問中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。