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    數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

    2019-01-12 21:12:05饒劍輝
    魅力中國(guó) 2019年21期
    關(guān)鍵詞:數(shù)形知識(shí)點(diǎn)函數(shù)

    饒劍輝

    (四川省樂山沫若中學(xué),四川 樂山 614900)

    數(shù)學(xué)這門學(xué)科是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中很重要的學(xué)科。數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的學(xué)習(xí)能力,質(zhì)疑能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、思考能力、計(jì)算能力、邏輯能力等等,這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以逐漸培養(yǎng)的能力。但是現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀卻不容樂觀,所以在新課程改革背景下,我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法與思想也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn),那么筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐簡(jiǎn)單談一下數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

    一、數(shù)形結(jié)合思想方法的含義

    數(shù)形結(jié)合思想方法簡(jiǎn)而言之就是將“數(shù)”與“形”這兩個(gè)概念結(jié)合起來,用“圖形”來幫助學(xué)生更好地理解“數(shù)據(jù)”,用“數(shù)據(jù)”更好地說明“圖形”。這兩個(gè)概念本來在數(shù)學(xué)中就是不可分割、相互關(guān)聯(lián)的,用生動(dòng)直觀的圖形來輔助學(xué)生理解復(fù)雜、抽象、難懂的數(shù)據(jù)當(dāng)然能夠增加學(xué)生聽懂的幾率。所以,數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中是一個(gè)非常實(shí)用的教學(xué)方法。

    二、數(shù)形結(jié)合思想方法的優(yōu)勢(shì)

    既然數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛運(yùn)用,那么這其中也一定是有其原因的。我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想方法的優(yōu)勢(shì)主要可以從兩個(gè)角度來說,第一個(gè)是從學(xué)生的角度來說,第二個(gè)是從教師的角度來說。

    (一)數(shù)形結(jié)合思想方法使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

    對(duì)于很多高中生而言,特別是對(duì)于那些想象力與邏輯能力較弱的學(xué)生而言,數(shù)學(xué)是一門值得下狠功夫的學(xué)科,但是很多學(xué)生即使學(xué)習(xí)再認(rèn)真再努力,也不能達(dá)到想象中的學(xué)習(xí)效果,我認(rèn)為,這很大一部分的原因還是和教師的教學(xué)方法有關(guān)系。畢竟很多學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)都是處于懵懵懂懂的階段,例如三角函數(shù)、極坐標(biāo)、參數(shù)方程這些比較抽象的知識(shí)點(diǎn),如果讓學(xué)生硬性理解其概念,研究相關(guān)例題,肯定是不能完全理解的。但是如果教師在講述三角函數(shù)的過程中,借用三角函數(shù)線來幫助學(xué)生理解,肯定會(huì)讓學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的印象更加深刻,也會(huì)讓學(xué)生會(huì)更容易理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

    (二)數(shù)形結(jié)合思想方法幫助教師更好地傳遞信息

    很多時(shí)候,教師想表達(dá)的意思通過言語(yǔ)表達(dá)出來反而會(huì)被學(xué)生誤解,但是如果通過直觀的圖形展示出來的話卻能夠使學(xué)生更加容易理解教師的意思。因?yàn)閳D形的展現(xiàn)方式是非常直觀的,不會(huì)像文字表達(dá)一樣使人產(chǎn)生誤解,學(xué)生在看到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)圖形解說的時(shí)候,會(huì)對(duì)圖形所傳遞的意思非常清晰,不會(huì)過多地走彎路。所以,數(shù)形結(jié)合思想方法能夠幫助教師更直接、更清楚地傳達(dá)想要表達(dá)的意思。

    三、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用分析

    雖然數(shù)形結(jié)合思想方法是一個(gè)很實(shí)用的教學(xué)方法,但是這也需要教師正確的使用這個(gè)教學(xué)方法,才能發(fā)揮其作用。

    (一)注重“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)換

    數(shù)學(xué)的教學(xué)方法與解題方法都是多種多樣的,對(duì)于不同知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)也是不同的,畢竟高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是比較復(fù)雜多樣的。例如在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時(shí),就可以很好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法。教師在進(jìn)行三角函數(shù)板塊的教學(xué)時(shí)使用三角函數(shù)線的教學(xué)輔助方法,讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有更加直觀的認(rèn)識(shí),在他們眼里,cos和sin以及tan這三個(gè)函數(shù)就不僅僅是三個(gè)知識(shí)點(diǎn),而是當(dāng)提到這三個(gè)函數(shù)的時(shí)候,在學(xué)生的腦海里先映現(xiàn)出來的三個(gè)函數(shù)圖像。這三幅函數(shù)圖像能夠幫助學(xué)生更好的理解三角函數(shù),給學(xué)生們一些函數(shù)數(shù)據(jù)之后,他們能夠?qū)⑦@些數(shù)據(jù)在函數(shù)圖像中體現(xiàn)出來,同理,給學(xué)生們一個(gè)函數(shù)圖像之后,他們也能從圖中讀出相應(yīng)的函數(shù)數(shù)據(jù)。這種“數(shù)”與“形”之間的相互轉(zhuǎn)化是非常重要的,在高中數(shù)學(xué)的考試題型中,有一個(gè)三角函數(shù)大題就是要讓學(xué)生通過一個(gè)不完整的函數(shù)圖像讀出相應(yīng)的函數(shù)數(shù)據(jù),然后再得到完整的函數(shù)表達(dá)式。所以毋庸置疑的是,數(shù)形結(jié)合的思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分重要的,而教師在運(yùn)用這個(gè)教學(xué)方法的時(shí)候,一定要注意培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)”與“形”轉(zhuǎn)換的能力。

    (二)多媒體教學(xué)設(shè)備和數(shù)形結(jié)合思想方法的相互結(jié)合

    很多時(shí)候,教師在畫圖的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不規(guī)范、不標(biāo)準(zhǔn)的問題,這也會(huì)在一定程度上給學(xué)生造成畫圖不規(guī)范的問題,從而導(dǎo)致一些計(jì)算結(jié)果的誤差。所以,教師在平時(shí)畫圖的時(shí)候利用多媒體設(shè)備的幾何畫板功能,提高圖形的準(zhǔn)確度和精確度,適當(dāng)運(yùn)用一些動(dòng)畫效果,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的視覺感受,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,深化學(xué)生對(duì)幾何圖形的印象。比如,在教授曲線這部分知識(shí)的時(shí)候就可以充分利用多媒體教學(xué)設(shè)備。圓、橢圓、雙曲線、拋物線這四個(gè)最常見的曲線是高中數(shù)學(xué)中很重要的教學(xué)內(nèi)容,而這部分的教學(xué)與解題是一定要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的。教師在教學(xué)的過程中,可以利用幾何畫板將這幾個(gè)曲線的運(yùn)動(dòng)軌跡展示出來,并且曲線的運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)隨著數(shù)據(jù)的改變而變化,讓學(xué)生明白這一點(diǎn)是非常重要的,這就是在做題解題過程中的變量,也是學(xué)生們利用數(shù)形結(jié)合思想方法解題時(shí)需要知道的本質(zhì)問題。所以,將多媒體設(shè)備和數(shù)形結(jié)合思想方法相結(jié)合,能夠規(guī)避教師畫圖不規(guī)范的問題,也能讓學(xué)生更加直觀的學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí),還能培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識(shí)。

    四、數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意的問題

    雖然數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用已經(jīng)非常普遍了,但是其中也存在著許多的問題,我們教師在教學(xué)的過程中要注意規(guī)避這些問題。

    (一)注意合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

    數(shù)形結(jié)合思想在高中教學(xué)中的確是一個(gè)很重要的教學(xué)方法,但是好的教學(xué)方法并不意味著適用于整個(gè)學(xué)科教學(xué)。教師要注意把握數(shù)形結(jié)合思想方法的使用程度,因?yàn)橛行?shù)學(xué)問題利用數(shù)形結(jié)合思想方法不一定能夠解決,但是如果學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法養(yǎng)成了依賴性也不是一件好事,會(huì)在一定程度上阻礙學(xué)生打開思路。

    (二)數(shù)形結(jié)合思想方法與其他方法的相互結(jié)合

    數(shù)學(xué)問題都是具有復(fù)雜性、交叉性的,只使用一個(gè)思想方法是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。所以教師在教學(xué)的過程中,要注意培養(yǎng)學(xué)生多方位思維發(fā)展,讓學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想方法和其他方法相互結(jié)合使用,這樣才能解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

    總而言之,數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)很重要的教學(xué)方法,能夠讓學(xué)生更好地理解一些復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念,讓學(xué)生更好地解決一些數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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