數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的探討

袁安

（江西省贛州市信豐縣第五中學(xué)，江西 贛州 341600）

高中階段的數(shù)學(xué)教材知識(shí)相對(duì)于初中階段來說已經(jīng)更加抽象復(fù)雜，例如各種類型的函數(shù)、立體幾何等知識(shí)，如果再按照以前的學(xué)習(xí)思路和教學(xué)方法，已經(jīng)很難再取得良好的教學(xué)效果，要想改變這一情況，就要求教師適當(dāng)?shù)母淖兘虒W(xué)策略，用其他有效的教學(xué)手段來進(jìn)行教授。數(shù)形結(jié)合思想將難以理解的知識(shí)點(diǎn)用圖形的方式展現(xiàn)出來，不僅會(huì)在課堂上將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)易化、現(xiàn)實(shí)化、具體化，還有助于活躍課堂氣氛，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有助于學(xué)習(xí)效率的提高。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)階段的教學(xué)難點(diǎn)

（一）傳統(tǒng)的教學(xué)模式不再適應(yīng)高中階段數(shù)學(xué)課堂的要求

高中數(shù)學(xué)教材中包含數(shù)量極多的公式定理，但是具體的推導(dǎo)過程卻往往沒有相應(yīng)的提供出來。在大多數(shù)的教學(xué)活動(dòng)中，通常都是由教師講、學(xué)生聽，教師簡(jiǎn)單的提問、少數(shù)同學(xué)進(jìn)行回答，在這個(gè)過程中，教師都是占絕對(duì)主導(dǎo)地位，學(xué)生并不能獨(dú)立的進(jìn)行思考，往往都跟著教師的推導(dǎo)思路走，除了極少數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很好的學(xué)生能理解知識(shí)點(diǎn)以外，絕大多數(shù)的學(xué)生都難以理解具體推導(dǎo)思路，更難自己獨(dú)立推導(dǎo)處公式定理。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不再能夠滿足高中階段對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法無疑對(duì)復(fù)雜晦澀的教材知識(shí)的教授起到了很好的效果。所以，數(shù)形結(jié)合理念現(xiàn)在也已經(jīng)在高中數(shù)學(xué)課堂上得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

（二）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏學(xué)習(xí)興趣，自主學(xué)習(xí)能力不夠

鑒于高中數(shù)學(xué)課程的特殊性，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)教師往往帶有畏懼心理，對(duì)于數(shù)學(xué)課堂也存在一定的抵觸情緒。因此，高中數(shù)學(xué)課堂氣氛較其他學(xué)科而言比較沉悶，無趣，在這種氛圍的影響下，學(xué)生很難提起興趣去跟隨教師的課堂講授，自身的邏輯能力及發(fā)散性思維也往往受到抑制。長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)科目喪失學(xué)習(xí)興趣，也不會(huì)自發(fā)主動(dòng)的去鉆研教材知識(shí)，使學(xué)生難以吃透艱深的理論知識(shí)，產(chǎn)生抵觸心理，且更加難以形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而陷入教學(xué)質(zhì)量越來越低下的惡性循環(huán)[2]。

二、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的意義

（一）有助于提高課堂的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

正如前述分析，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)絕對(duì)不能僅僅局限于理論知識(shí)的簡(jiǎn)單傳授，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重要公式進(jìn)行自主推導(dǎo)，切不可簡(jiǎn)單的要求學(xué)生死記硬背公式，更不可一味的實(shí)行題海戰(zhàn)術(shù)[3]。而要實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提高，就需要教師注重教學(xué)活動(dòng)的方式方法，運(yùn)用多種教學(xué)方法，如情景代入法，數(shù)形結(jié)合法等新型教學(xué)手法，將枯燥無趣的數(shù)學(xué)課堂與趣味性聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生去自主地探索問題，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，使學(xué)生從根本上理解和掌握教材知識(shí)。

（二）有助于提高課堂效率

數(shù)學(xué)作為一門邏輯性和理論性比較強(qiáng)的學(xué)科，各種數(shù)學(xué)公式和抽象的概念層出不窮，因此學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中必然會(huì)感到枯燥和難以理解。而數(shù)形結(jié)合方式的運(yùn)用不僅會(huì)給沉悶的課堂帶來樂趣和生機(jī)，也有助于加強(qiáng)師生之間的交流互動(dòng)，從而營(yíng)造一個(gè)自由寬松的課堂氛圍，對(duì)于學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生具有極大的幫助和促進(jìn)作用，有利于激發(fā)課堂的創(chuàng)造性和活力，更有利于學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的理解與掌握。長(zhǎng)此以往，學(xué)生們建立起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，能夠主動(dòng)與教師相配合，雙方形成一定的課堂默契，課堂效率和教學(xué)質(zhì)量就一定會(huì)得到穩(wěn)步的提升[4]。

三、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的運(yùn)用探究

（一）教師應(yīng)完善教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路

高中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力提出了很高的要求，因此，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力，積極開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中要格外注重?cái)?shù)與形的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合的方法可以有效地將抽象知識(shí)具體化。復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化，可將一個(gè)疑難知識(shí)點(diǎn)分解成一個(gè)個(gè)小部分，有助于學(xué)生逐個(gè)攻破，使學(xué)生做到對(duì)理論知識(shí)的有效掌握[5]。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)勇于摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法，不能墨守成規(guī)，要通過更加靈活的授課方式培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極轉(zhuǎn)變教育思路，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，努力提升自己的專業(yè)知識(shí)，做到對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在課堂上的有效實(shí)施和運(yùn)用，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的提高。

（二）引導(dǎo)學(xué)生建立起數(shù)形結(jié)合的解題思路，形成良好的解題習(xí)慣

數(shù)形結(jié)合思想不僅對(duì)于教師來說是一個(gè)有效的教學(xué)思路，其對(duì)于學(xué)生們?cè)诰唧w的數(shù)學(xué)解題過程中也起著重要作用。例如，高中教材中的對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何等重點(diǎn)知識(shí)，既涉及到數(shù)的計(jì)算，又涉及到形的分析。而學(xué)生在具體的解題過程中，如果將數(shù)和形各自孤立的去看待和分析，往往很難透徹的理解題目，也會(huì)給后續(xù)的解題過程增加困難。而數(shù)形結(jié)合方式的運(yùn)用將會(huì)有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，有助于其整體把握和理解題目，因此教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想融入具體解題過程中并形成良好的解題習(xí)慣，最大程度的提高學(xué)生的解題效率。

結(jié)束語：

高中數(shù)學(xué)理論性和邏輯性較強(qiáng)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)很難完成高強(qiáng)度的教學(xué)任務(wù)，要想高效且高質(zhì)量的做到知識(shí)的傳授，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用無疑是一種有效途徑之一。此外，學(xué)生通過有效的掌握數(shù)形結(jié)合的解題方式，有助于其在面對(duì)復(fù)雜且抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠快速準(zhǔn)確的找到解題思路，最終達(dá)到數(shù)學(xué)科目的有效掌握。