小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)探究

李雪

（遼寧省 盤錦市 大洼區(qū)新開學(xué)校，遼寧 盤錦 124204）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革至今日，應(yīng)用題教學(xué)仍是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，師生花費(fèi)在上面的時(shí)間不少，但效果不大。應(yīng)用題教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的關(guān)鍵內(nèi)容，其對(duì)發(fā)展學(xué)生的邏輯性思維具有重要作用。如何改變應(yīng)用題教學(xué)難的狀況呢？

一、應(yīng)用題教學(xué)難的原因

應(yīng)用題一直以來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)，究其原因有三：一是教學(xué)活動(dòng)封閉，沒有實(shí)物與教學(xué)內(nèi)容與之配套，老師只有讓學(xué)生展開想象力，但是學(xué)生的想象力有限，加之低年級(jí)的教學(xué)活動(dòng)是定向的，教師仍普遍采用一問一答的講解；二是教學(xué)目標(biāo)封閉，以分?jǐn)?shù)來取決學(xué)生成績(jī)的好壞，不注重解題技能、解題技巧的訓(xùn)練，忽視了應(yīng)用意識(shí)、應(yīng)用能力及創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。三是教材內(nèi)容封閉，往往是人為編造，有的將小學(xué)生從沒接觸的情節(jié)編進(jìn)了書里，如學(xué)校沒有田徑場(chǎng)，學(xué)生沒辦法理解彎道的樣子，脫離學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生憑想象理解題意，形成不了一個(gè)清晰地印象；有些題目非要轉(zhuǎn)兩個(gè)彎或三個(gè)彎才能做出答案來，缺少與其它學(xué)科的聯(lián)系與溝通。許多教師的教學(xué)過程就只會(huì)圍繞書本和教學(xué)參考書追求知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯性、嚴(yán)密性，把學(xué)生教成了解題的機(jī)器，沒有引導(dǎo)學(xué)生從身邊的事物出發(fā)，學(xué)會(huì)分析題目的產(chǎn)生和發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)方法

（一）用方程思想解決應(yīng)用題。

在小學(xué)階段，學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)仍停留在小學(xué)算術(shù)的方法上，一時(shí)還不能接受方程思想，因?yàn)樵谒闱蠼忸}時(shí)，只允許具體的已知數(shù)參加運(yùn)算，算術(shù)的結(jié)果就是要求未知數(shù)的解，在算術(shù)解題過程中最大的弱點(diǎn)是未知數(shù)不允許作為運(yùn)算參數(shù)，這也是算術(shù)的致命傷。而在代數(shù)中未知數(shù)和已知數(shù)一樣有權(quán)參加運(yùn)算，用字母表示的未知數(shù)不是消極地被動(dòng)地靜止在等式一邊，而是和已知數(shù)一樣，接受和

執(zhí)行各種運(yùn)算，可以從等式的一邊移到另一邊，使已知與未知之間的數(shù)學(xué)關(guān)系十分清晰。在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。例如稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、行程問題、還原問題等，用代數(shù)方法即假設(shè)未知數(shù)來解答比較簡(jiǎn)便，因?yàn)橛米帜竫表示數(shù)后，要求的未知數(shù)和已知數(shù)處于平等的地位，數(shù)量關(guān)系就更加明顯，因而更容易思考，更容易找到解題思路。

（二）創(chuàng)設(shè)一定的情境展現(xiàn)給學(xué)生。

為了讓學(xué)生喜歡生活中的數(shù)學(xué)問題，教師有必要對(duì)教材中部分應(yīng)用題作一下改編，根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況將應(yīng)用題改編成適合自己學(xué)生理解的情況，也就是創(chuàng)設(shè)一定的情境展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生感到通俗易懂。創(chuàng)設(shè)的情境可以是一張照片，也可以是圖表、對(duì)話、文字?jǐn)⑹龅瘸尸F(xiàn)數(shù)量關(guān)系。例如：甲、乙兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)碼頭向相反方向開出。甲船每小時(shí)行24.5千米，乙船每小時(shí)行27.5千米。幾小時(shí)后兩船相距182千米？通過用畫圖的方式理解反向行駛的過程，從而使學(xué)生知道距離與時(shí)間、速度的關(guān)系。通過畫圖設(shè)計(jì)，使學(xué)生知道面臨的問題的確是他們自己能解決的問題，這樣學(xué)生會(huì)主動(dòng)地參與探索，積極動(dòng)腦，久而久之就提高了應(yīng)用題的解題能力。

（三）善于進(jìn)行問題間的轉(zhuǎn)化、歸結(jié)。

把一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問題，是應(yīng)用題教學(xué)中很不錯(cuò)的教學(xué)方法。這種方法不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”、“轉(zhuǎn)換”。它具有不可逆轉(zhuǎn)的單向性。例：狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳41/2米，黃鼠狼每次可向前跳23/4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點(diǎn)開始，每隔123/8米設(shè)有一個(gè)陷阱，當(dāng)它們之中有一個(gè)掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一個(gè)跳了多少米？這是一個(gè)實(shí)際問題，但通過分析知道，當(dāng)狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進(jìn)陷阱時(shí)，它所跳過的距離即是它每次所跳距離41/2（或23/4）米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔123/8米的整倍數(shù)，也就是41/2和123/8的“最小公倍數(shù)”（或23/4和123/8的“最小公倍數(shù)”）。針對(duì)兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉人陷阱，問題就基本解決了。這個(gè)思考過程，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)求“最小公倍數(shù)”的問題，即把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這種正是數(shù)學(xué)能力的表現(xiàn)之一。

（四）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索和合作探究的能力。

我們都知道，真正的學(xué)習(xí)不是對(duì)于外部所授于知識(shí)的簡(jiǎn)單接受和累積，而是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)。因此，即使就是同一內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，不同的學(xué)生也完全可能由于知識(shí)背景和思考問題的差異而具有不同的解答過程。就行程問題的例題來說，有的學(xué)生只知道看單位，把速度與距離混淆在一起，而善于動(dòng)腦筋的學(xué)生會(huì)找到問題是什么，要解決問題，必須找出哪些已知量來。因此，在教學(xué)過程中必須充分注意各個(gè)學(xué)生的特殊性，放手讓學(xué)生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨(dú)立地進(jìn)行探索。另外，教學(xué)時(shí)必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)。在分組探討的時(shí)候要注意分組的搭配，不能將成績(jī)最好的和最差的分在一組，要將兩人既能取長(zhǎng)補(bǔ)短又能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步的分在一個(gè)組里，從而使學(xué)生不斷反思自己的解題過程。同時(shí)對(duì)同學(xué)的解題過程進(jìn)行分析思索，從而使白己的解題更加豐富和全面。這樣既達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生合作的目的，又能培養(yǎng)學(xué)生的自我調(diào)整的認(rèn)知能力。

總之，無論我們?cè)诮虒W(xué)中采取什么樣的教學(xué)方法，一定要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，不能照搬別人的教學(xué)方法。教無定法是每一個(gè)教師應(yīng)該遵循的原則。對(duì)于應(yīng)用題的教學(xué)更硬如此。