淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

于鳳杰

（河北省鹽山縣望樹鎮(zhèn)劉郭鋪中心小學(xué)，河北 鹽山 061301）

課程標(biāo)準(zhǔn)在小學(xué)階段的每一學(xué)段都安排了“空間與圖形”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。空間觀念是物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的反映?？臻g觀念是形成空間想象力的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的保證。因此在小學(xué)階段注重學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，有利于學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)，并為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的途徑

空間觀念需要對大量的物體進(jìn)行感知，然后再高度的抽象概括才能形成，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗，只有通過觀察、操作等活動，獲得直接經(jīng)驗，才便于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括和推理，形成空間觀念。

（一）觀察活動

空間觀念是感知過的幾何體特征留在人腦中的表象，而觀察作為最直觀的感知活動是形成表象的主要途徑之一。

1.觀察生活現(xiàn)象。一方面，小學(xué)涉及的所有幾何形體和幾何現(xiàn)象都能在學(xué)生生活經(jīng)驗中找到原型，另一方面，兒童認(rèn)識幾何圖形的性質(zhì)特征往往是從觀察其所熟悉的具體對象開始的。因而，提供實物、模型或圖片等，引導(dǎo)學(xué)生觀察，往往是教學(xué)的開始。

2.恰當(dāng)運用“標(biāo)準(zhǔn)圖形”與“變式圖形”。觀察對象不能停留在物體或幾何模型上，而應(yīng)及時抽象出圖形?！皹?biāo)準(zhǔn)圖形”的特點是“穩(wěn)定”，其特征顯著，次要干擾少。在表象建立初期，適宜提供“標(biāo)準(zhǔn)圖形”，有利于學(xué)生把握圖形本質(zhì)，揭示概念內(nèi)涵。當(dāng)初步概括出圖形特征后，提供“變式圖形”又是必須的。這不僅有助于兒童把握概念的外延，而且使之成為“去偽存真”，深刻領(lǐng)會內(nèi)涵的過程。

3.觀察圖形的變化、運動過程。讓圖形動起來，不僅可以產(chǎn)生更強(qiáng)的視覺效果，而且有助于掌握各圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。如認(rèn)識“射線”，應(yīng)展示“點”和“射”的過程；認(rèn)識“平行四邊形”，可以拉動木制“長方形”，保持與長方形相同的特性；認(rèn)識“長方體”中“棱”的特性和種類，可將多媒體上的模型以“動漫”方式呈現(xiàn)，使同向的“棱”變色、移動，以利觀察。

（二）操作活動

小學(xué)幾何知識屬于直觀實驗幾何，實驗操作在兒童形成空間觀念的過程中具有不可替代性。因為操作能讓兒童多種感覺器官參與探索活動，也符合兒童好動、好奇的心理特點。兒童在對實物的操作中，容易形成鮮明的表象，發(fā)現(xiàn)幾何體的特征；多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動，有助于兒童學(xué)會探索；兒童在經(jīng)歷測量、作圖等活動中加深對空間關(guān)系的認(rèn)識。所以教學(xué)時教師要引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自比一比、量一量、折一折、拼一拼、擺一擺，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。

二、將幾何知識運用于實際，發(fā)展空間觀念

空間觀念的形成與發(fā)展需要借助于對幾何知識的實際運用。實際運用幾何知識是發(fā)展空間觀念的有效途徑。運用度量、計算及幾何概念與規(guī)律來解決實際問題，需要學(xué)生能有較強(qiáng)的綜合能力與實際操作能力。這就要求教師首先培養(yǎng)學(xué)生從交流活動做起?？臻g觀念是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所以在幾何教學(xué)中，學(xué)生的操作和交流必不可少，教師應(yīng)該提供素材鼓勵啟發(fā)學(xué)生在生活中運用幾何知識解決問題，從中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

其次，讓學(xué)生善于幾何推理。小學(xué)幾何的推理不是符號的推理，而是在操作中和圖形的轉(zhuǎn)化中得到發(fā)展的。如三角形面積的推導(dǎo)，是建立在學(xué)生對平行四邊形公式的理解、掌握的基礎(chǔ)上的。教學(xué)時，可讓學(xué)生拿出印有形狀大小完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形學(xué)具硬紙片各一套，先剪下兩個直角三角，任意拼擺看能擺成什么圖形，在學(xué)生拼出長方形、平行四邊形、三角邊形面積的一半，使學(xué)生的認(rèn)識由具體到抽象，從特殊到一般的方向發(fā)展。

最后可要求學(xué)生多做一些創(chuàng)造性活動。我國的傳統(tǒng)游戲中有七巧板，學(xué)生能利用七塊神奇的圖形拼出有心意、有美感、抽象的各種圖案。在這樣的創(chuàng)作活動中，學(xué)生既感受到幾何的美，又鞏固了對各種圖形的認(rèn)識，同時發(fā)展了空間想象力。

三、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念應(yīng)注意的問題

（一）表象的地位和作用

表象是建立概念，發(fā)展思維的基礎(chǔ)，教師只有明確表象在建立概念、發(fā)展思維中的重要性，才會想方設(shè)法為學(xué)生提供形成表象的豐富材料，可以說，這是教師能否培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個重要前提。

（二）注意幾何語言運用的準(zhǔn)確性

在理解概念和下定義時，不要和學(xué)生在感知圖形的基礎(chǔ)上所獲得的知識脫節(jié)，既要充分利用“術(shù)語”的生活意義，又要指出其區(qū)別。如講角時，要指出它是在平面上一點向不同方向引出兩條射線，構(gòu)成一個角，而生活中指的某些角，如墻角，就不是我們所學(xué)的角的意思。

（三）注意直觀演示的正確性

直觀演示不僅可以給學(xué)生提供鮮明的感性材料，幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)知識，而且有助于發(fā)展學(xué)生的觀察力和思維能力。在幾何教學(xué)中，直觀演示是很重要的，它能喚起學(xué)生頭腦中已有的表象，使之組合、再造，形成新的表象，為概念的得出起到積極的作用。在演示過程中，一般應(yīng)伴有教師的解說或提問，引導(dǎo)學(xué)生注意所演示的主要內(nèi)容，抽象事物的本質(zhì)特征，弄清實際操作的方法和步聚。教師在作圖時，還要起到示范作用。如畫“角”，它的概念是“由一點引出的兩條射線，就組成角”，畫圖時就應(yīng)按這個概念敘述的順序、方式來畫，而不能順手就畫成“折線”。

空間觀念是學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，在小學(xué)階段強(qiáng)化兒童空間觀念的培養(yǎng)，有助于發(fā)展他們的思維和空間想象力，有助于他們今后學(xué)習(xí)立體幾何知識。同時，很重要的一點是兒童生活在現(xiàn)實空間，幫助他們了解、探索、把握空間，有助于他們更好地生存、活動和成長。