具身認(rèn)知：當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的基本范式

江蘇如皋市如城實驗小學(xué) 許旭紅

現(xiàn)代“具身認(rèn)知”理論認(rèn)為，人的認(rèn)知是“手—腦—心”“動作—思維—邏輯”協(xié)同認(rèn)知的過程。陶行知先生說：“行是知之始，知是行之成?！睂W(xué)生要發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)造，就必須身體力行，就必須去行動、去實踐。陶行知先生還說：“行動是老子，知識是兒子，創(chuàng)造是孫子。”學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是身體、環(huán)境、心智共同參與的學(xué)習(xí)方式?！熬呱碚J(rèn)知”是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)范式的價值轉(zhuǎn)型。

一、具身認(rèn)知的特質(zhì)

（一）涉身性：促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

具身認(rèn)知是一種深度學(xué)習(xí)，是一種真正的高階認(rèn)知。例如，在教學(xué)《減法的性質(zhì)》時，教師不是讓學(xué)生對運算律進(jìn)行機(jī)械地記憶，對運算律進(jìn)行機(jī)械地訓(xùn)練，而是讓學(xué)生在活動中理解。如“連續(xù)減去兩個數(shù)，就是減去這兩個數(shù)的和”，教師讓學(xué)生進(jìn)行表演，先吃了一個棗子，再吃一個棗子。學(xué)生感悟到：就相當(dāng)于兩個棗子一起吃。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生表現(xiàn)出濃烈的興趣、探索的欲望和運用的沖動。學(xué)生外在的學(xué)習(xí)壓力被轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)的內(nèi)部需求。

（二）體驗性：引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新實踐

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供更多的動腦思考、動手實踐的機(jī)會，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。通過自主思考、同伴互助，學(xué)生能夠?qū)⒆约旱膶W(xué)習(xí)進(jìn)行展示，能夠通過共享獲得知識和智慧。例如，在《長方形的面積》的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分地進(jìn)行“模擬實驗”。學(xué)生從將長方體擺滿逐漸過渡到擺一行、一列，再到沿著長方形的對角線擺成一條線。學(xué)生在手腦協(xié)調(diào)共生的認(rèn)知活動中，創(chuàng)造潛能得到釋放。

（三）嵌入性：發(fā)展學(xué)生的高階認(rèn)知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知情境、學(xué)習(xí)情境，消解學(xué)生與環(huán)境的對立、分離，喚醒學(xué)生的身體認(rèn)知、情境認(rèn)知，讓學(xué)生的身體認(rèn)知與情境融為一體，從而促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知從低階走向高階。例如，在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，我們創(chuàng)設(shè)了一個小組套圈的情境，要求學(xué)生公平套圈。在情境中，學(xué)生自然地認(rèn)識到圓的到定點距離等于定長的點的軌跡的本質(zhì)。通過“具身情境”，教師將自己的教學(xué)意圖隱藏起來，讓數(shù)學(xué)知識本質(zhì)從隱蔽的“在”走向“無蔽”的“在”，而且這種知識的“無蔽”狀態(tài)是學(xué)生自己使之“無蔽”。學(xué)生以親近的姿態(tài)，傾聽知識的回響，領(lǐng)略知識的旨趣。

二、“具身學(xué)習(xí)”的智性實踐

（一）創(chuàng)設(shè)“情境場”，激活具身認(rèn)知情境

基于具身認(rèn)知的視角，數(shù)學(xué)教學(xué)必須創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，這是具身教學(xué)的基本原理。具體而言，可以分為兩類，一類是多模態(tài)的視聽情境，二是多模態(tài)的體驗情境。

1.多模態(tài)視聽情境

多模態(tài)的視聽情境包括圖片、音頻、視頻等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運用多模態(tài)的視聽情境，調(diào)動學(xué)生的多種感知，讓學(xué)生看、聽、說。例如，教學(xué)蘇教版二年級下冊《秒的認(rèn)識》，教師可以運用新的媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)視聽情境。如讓學(xué)生靜心聆聽實物鐘的滴答聲，體驗“1秒”的時長；讓學(xué)生觀看“運動員百米賽跑的視頻”，觀看“紅綠燈轉(zhuǎn)換的時間”視頻，體驗“10秒”“30秒”的時長。學(xué)生在觀看、聆聽的過程中，能形成一種內(nèi)在感覺，矯正時間誤差，建立一種“內(nèi)時間感”。這種多模態(tài)的情境，能夠深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。

2.多模態(tài)的體驗情境

具身學(xué)習(xí)的過程就是“以身體之、以心驗之”的過程。例如，在教學(xué)《解決問題的策略——相遇問題》時，筆者首先讓學(xué)生畫出線段圖，引導(dǎo)學(xué)生解決問題。但在解決問題的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，這樣的視聽情境不能讓學(xué)生感知到“甲乙雙方的行駛時間相等，即同一個時刻出發(fā)，同一個時間停止”。基于此，筆者創(chuàng)設(shè)了多模態(tài)的體驗情境，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行角色扮演。學(xué)生在扮演的過程中充分認(rèn)識到甲乙雙方行駛時間的一致性。有了這種時間的感受，學(xué)生就能理解相遇問題的本質(zhì)。體驗性情境，從教學(xué)需要出發(fā)，利用身體創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生情感體驗，從而達(dá)到最佳教學(xué)效果。

（二）構(gòu)建“發(fā)生場”，催化具身認(rèn)知機(jī)制

在數(shù)學(xué)“具身認(rèn)知”活動中，教師要創(chuàng)設(shè)知識的“發(fā)生場”，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點，激活學(xué)生的認(rèn)知需求，催化學(xué)生具身認(rèn)知的機(jī)制。

1.找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)起點，激活學(xué)生具身認(rèn)知需求

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點，它包括知識的邏輯起點和學(xué)生的現(xiàn)實起點。通常情況下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往關(guān)注數(shù)學(xué)知識的邏輯起點，而忽視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點。這是因為，知識的邏輯起點只需要教師研究教材、研究數(shù)學(xué)的本體性知識，而學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點，卻需要教師采用調(diào)查法進(jìn)行研究。應(yīng)該說，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點關(guān)鍵就是學(xué)生的現(xiàn)實起點。找準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點，就能夠激發(fā)學(xué)生具身認(rèn)知的內(nèi)在需求，從而真正讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為知識與思維融合的媒介，成為從感性向理性升華的平臺。例如，一位教師教學(xué)《有余數(shù)的除法》時，教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行具身性操作：將10支鉛筆平均分給3個或4個小朋友，每個小朋友可以分幾支？由于教師將“沒有余數(shù)的除法”與“有余數(shù)的除法”進(jìn)行鏈接，導(dǎo)致學(xué)生的操作與思維不能進(jìn)行有效耦合，不能形成具身認(rèn)知。而另一位教師是這樣設(shè)計的：將10支鉛筆平均分給2個或5個小朋友，每個小朋友可以分幾支？將10支鉛筆平均分給3個或4個小朋友，每個小朋友可以分幾支？教師喚醒了學(xué)生“沒有余數(shù)的除法”的具身認(rèn)知經(jīng)驗，因而能夠讓學(xué)生對“有余數(shù)的除法”形成具身認(rèn)知。學(xué)生有條不紊地展開具身實踐。

2.引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，積淀學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

學(xué)生的具身認(rèn)知是一種手腦共生、做思共生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“動手做”是外顯行為，是具體的實驗，“做”是“思”的表現(xiàn)；“動腦思”是內(nèi)隱的心理活動，是抽象的思維，是不可見的想象，“思”是“做”的保障和目的。立足于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生論視角和學(xué)生的具身認(rèn)知心理，“做思共生”具有鮮明的理論和實踐意義。例如，在教學(xué)《圓柱體積》時，由于學(xué)生已有“圓的面積”的轉(zhuǎn)化活動經(jīng)驗，筆者給學(xué)生提供了“圓柱模型”，引領(lǐng)學(xué)生開展了“圓柱的體積”的探究實驗：

猜想：圓可以轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？圓柱可以轉(zhuǎn)化成怎樣的形體？

設(shè)計：你打算怎樣做實驗？請你設(shè)計實驗方案。

實驗：學(xué)生展開具體的拆分、拼合實驗。

共識：通過數(shù)學(xué)實驗，發(fā)現(xiàn)圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方體。

在這個過程中，學(xué)生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)。他們從圓的面積轉(zhuǎn)化出發(fā)，形成猜想；根據(jù)猜想，形成設(shè)計方案；根據(jù)方案，進(jìn)行具身性實驗；然后通過全班交流，學(xué)生逐步剝離操作，形成發(fā)現(xiàn)的智慧技能。

（三）構(gòu)建“反思場”，促進(jìn)核心素養(yǎng)發(fā)展

“具身認(rèn)知”理論認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程是身體作用于世界反復(fù)、經(jīng)常的模式構(gòu)成的認(rèn)知方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要構(gòu)筑“反思場”，引導(dǎo)學(xué)生深度反思、積極評價。正是通過反思、評價，學(xué)生才能夠從純粹的認(rèn)知抽離出來，形成理性認(rèn)知。從這個意義上說，構(gòu)建“反思場”，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

1.高位引領(lǐng)反思，形成具身認(rèn)知的意象圖式

反省是一種建構(gòu)，而且是對建構(gòu)的建構(gòu)，是對認(rèn)知的認(rèn)知，是一種元認(rèn)知與元意識。因此，反思有助于發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知意識和元認(rèn)知能力。

例如，在教學(xué)《圓的周長》時，教師指導(dǎo)學(xué)生圍繞“怎樣測量圓的周長”這一主題分小組討論，形成多樣化的實驗操作設(shè)想。

方案：用線繞圓一周，然后拉直，進(jìn)行測量；將圓進(jìn)行滾動，從哪里開始滾，還要滾到哪里，然后測量圓滾動的軌跡；將圓直接放在直尺上進(jìn)行滾動；在圓周的邊上用筆畫小線段，然后測量一根小線段的長度，再用小線段的長度乘線段的段數(shù)等。

研究：各小組圍繞實驗方案，展開獨立的實驗活動。

反思：本小組的研究經(jīng)歷了怎樣的過程？你有怎樣的體會、收獲？

共識：對于這些研究方案，盡管具體的實驗方法不同，但其中蘊含的數(shù)學(xué)思想?yún)s是相同的，即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想——“化曲為直”。

2.全面落實評價，彰顯具身認(rèn)知的意義價值

全面落實評價，要突出其指導(dǎo)性、藝術(shù)性，進(jìn)而能夠彰顯具身認(rèn)知的意義價值。例如，在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)相加減》時，當(dāng)學(xué)生分小組形成“畫圖法”“化小數(shù)法”“通分法”等方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生展開自我評價。對每一種方法的優(yōu)越性、局限性等進(jìn)行深度反思，提升學(xué)生的高階思維和學(xué)科素養(yǎng)。如“畫圖法”的麻煩、化小數(shù)法的局限、通分法的普適等。在這個過程中，教師要利用學(xué)生的評價，激勵學(xué)生探究。淡化評價的甄別功能，發(fā)揮評價促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的功能，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中成事、成人，真正彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

“具身認(rèn)知”是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的密鑰，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的助推器，能夠讓學(xué)生的身體與心智同生共長。從這個意義上說，“具身認(rèn)知”不僅僅是一種教學(xué)策略、一種教學(xué)方式，更是一種教學(xué)理念、教學(xué)思想。?