巧用積分中值定理

周冰潔

[摘? ? ? ? ? ?要]? 積分第一中值定理，是高等數(shù)學(xué)中一個比較重要的定理，它包含兩個公式。它揭示了一種將積分化為函數(shù)值，或者是將較為復(fù)雜的函數(shù)的積分化為簡單函數(shù)的積分的方法，是高等數(shù)學(xué)積分中的基本定理和重要手段。高職數(shù)學(xué)教材中只簡單提到了這個定理，而關(guān)于該定理的應(yīng)用沒有做專門講解，為了讓學(xué)生正確理解與掌握積分中值定理，總結(jié)了積分中值定理在求極限、證明含積分的不等式、判斷函數(shù)的單調(diào)性、估算積分值、確定零點的分布等方面的應(yīng)用。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 積分中值定理;極限;不等式;函數(shù)的單調(diào)性;積分值;零點的分布

[中圖分類號]? O178 [文獻標志碼]? A ? [文章編號]? 2096-0603（2019）31-0194-02