初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

江蘇省徐州市豐縣宋樓鎮(zhèn)宋樓初級(jí)中學(xué) 李杭州

初中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的體系性，是一門十分注重邏輯的學(xué)科。在以往的教學(xué)中，老師注重對(duì)理論知識(shí)的講述，為學(xué)生不斷地講解答題技巧，忽略了對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。新課改下，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，引導(dǎo)著學(xué)生以順向、逆向兩個(gè)角度審視問題，向外發(fā)散思維，靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。逆向思維是一種重要的思維形式，是從相反的方向來思考問題的思維方式，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)很有意義。

一、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義所在

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很注重邏輯性。雖說里面包括眾多的概念、公式，但彼此之間卻有著緊密聯(lián)系，逆向思維方法的使用引導(dǎo)著學(xué)生理清每一道題的解題思路，回顧所學(xué)過的概念公式，快速正確地解答題目，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

初中階段的學(xué)生思維正處在活躍階段，教師要抓住這一關(guān)鍵階段，有意識(shí)地強(qiáng)化對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，不斷開拓思維，提高其分析問題、解決問題的能力。總之，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維很符合數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的有力措施

1.尋找切入的點(diǎn)，正確引導(dǎo)探究

學(xué)生在初期可接受能力較弱，需要教師強(qiáng)有力的引導(dǎo)，一步步地突顯知識(shí)點(diǎn)，抓住解題的關(guān)鍵，理清層次步驟，逐步建構(gòu)起逆向思維意識(shí)。例如在學(xué)習(xí)“絕對(duì)值”這一數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，教師要先向?qū)W生介紹“絕對(duì)值”是什么，明白基本都是原理，之后再帶著學(xué)生拓展“正數(shù)”及“負(fù)數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生探究當(dāng)絕對(duì)值為x時(shí)，有正數(shù)，也有負(fù)數(shù)，也有可能是0，激發(fā)學(xué)生的興趣，帶領(lǐng)學(xué)生觀察數(shù)軸上的絕對(duì)值。數(shù)學(xué)定義其實(shí)是雙向的，我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中經(jīng)常是從左往右地運(yùn)用，形成了定性思維，沒有意識(shí)去使用逆向思維。因此在面向?qū)W生講授概念時(shí)，除了要引導(dǎo)學(xué)生理解定義的形成過程以及掌握應(yīng)用的方法，還要在此基礎(chǔ)上適當(dāng)拓寬學(xué)生的知識(shí)范圍，爭(zhēng)做一位有心人，善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生逆向思考。

2.激發(fā)學(xué)生思維，逆向展開思考

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，有著不同的認(rèn)知水平、思維活躍程度，他們都是發(fā)展中的人，教師要在課堂中給學(xué)生留有一定的思考空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問教學(xué)十分常見，加強(qiáng)師生間的對(duì)話交流，增強(qiáng)互動(dòng)效果。例如：在講角與角的關(guān)系時(shí)，一般教師會(huì)直接給出∠A+∠B=90°，讓學(xué)生回答∠A與∠B的關(guān)系。這樣問題對(duì)學(xué)生思維能力的啟發(fā)作用較小，但可反過來提問：如果∠A和∠B互為余角，請(qǐng)分析兩角之間的關(guān)系。合理應(yīng)用逆向提問的方式，激發(fā)學(xué)生思維。教師在教學(xué)中要注重學(xué)生對(duì)知識(shí)、問題的反饋，結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)與反饋，有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生積極地思考及啟發(fā)學(xué)生的思維，嘗試從逆向的視角展開思考。

3.加強(qiáng)專項(xiàng)練習(xí)，掌握推導(dǎo)方法

數(shù)學(xué)思維的形成離不開長期的反復(fù)練習(xí)，在日常借助習(xí)題訓(xùn)練，進(jìn)行相應(yīng)思維的滲透及其思維習(xí)慣的鞏固，從而強(qiáng)化自身逆向能力，進(jìn)一步掌握解題思路和技巧，提高學(xué)習(xí)效率。實(shí)際上，公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由順向思維轉(zhuǎn)到逆向思維的能力的體現(xiàn)。教師在講解證明題、幾何題時(shí)就可以鼓勵(lì)學(xué)生多運(yùn)用反證法、分析法等方法，嘗試去論證公式，如：初中教學(xué)中的一大難點(diǎn)完全平方公式和平方差公式就可以布置給學(xué)生。在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是。教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生專項(xiàng)訓(xùn)練，提高學(xué)生逆向思維能力。

4.加深概念理解，鍛煉思維能力

教師可以利用數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)的這一特點(diǎn)，在后期階段提供給學(xué)生一些綜合性題目，引導(dǎo)學(xué)生用正向、逆向的方法或兩者相結(jié)合的方式去解決問題，真正感受到概念知識(shí)間的互逆性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解記憶，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧秘所在。而且,教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，可以通過建立錯(cuò)題本的方式，抓住典型的題目，使用特殊顏色筆標(biāo)注其中關(guān)鍵詞、所涉及的概念、公式等，構(gòu)建起一個(gè)完整的思維過程，強(qiáng)化對(duì)逆向思維的應(yīng)用，加深對(duì)知識(shí)的理解。實(shí)際上，逆向思維使用是一良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這一習(xí)慣的擁有可幫助學(xué)生建構(gòu)起整體的知識(shí)框架，開拓學(xué)生的思維空間，在生活當(dāng)中懂得運(yùn)用逆向思維來解決問題。

總之，逆向思維在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的作用，學(xué)生可在學(xué)習(xí)中廣泛地運(yùn)用逆向思維，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，從中發(fā)現(xiàn)一些解題技巧，大力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與創(chuàng)新能力，讓逆向思維的能力真正助力我們的生活。因此，教師要立足于教學(xué)實(shí)情，深入挖掘課本內(nèi)容，尋找適合使用逆向思維教學(xué)的內(nèi)容，顧及學(xué)生年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和接受能力，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，合理搭配教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同的點(diǎn)切入去解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉學(xué)生的思維能力。同時(shí)，教師也要以身作則，爭(zhēng)做教學(xué)的研究者，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)與對(duì)問題的反饋，找準(zhǔn)問題的突破口，調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)過程，促使教學(xué)效率的提升，愿我們的數(shù)學(xué)研究向更深、更廣的方向發(fā)展。